三角形的面积（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

数形结合 化新为旧 ——“三角形的面积”教学设计 【教学内容】 人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第89-90页和相关练习。 【教材分析】 《三角形的面积》是人教版《义务教育教科书数学》五年级上册第六单元《多边形的面积》第二课时的内容。上节课学生已经学习了平行四边形的面积，经历了平行四边形的面积公式推导过程，初步感受了转化的数学思想，本节课引导学生把两个完全相同的三角形拼成学过的平行四边形，求出三角形的面积，培养学生的动手操作能力和思维能力，并为下一课时梯形的面积公式推导做好铺垫，起着承上启下的作用。 【学情分析】 五年级学生已经具有一定的知识与生活经验，在学习平行四边形的面积公式时，对图形的转化和公式的推导有了一定的了解，但是在知识和认知水平还存在一定的局限性，空间想象能力不够丰富，因此本课的学习让学生充分利用好已有的知识经验，参与新知识的发展和形成过程，再次体会转化的数学思想。 【教学目标】 1.理解三角形的面积计算公式，进一步体会转化的数学思想，并能正确应用 公式解决实际问题。 2. 让学生经历三角形面积公式的推导过程，培养他们操作、交流、分析、 归纳和推理的能力。 3.在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系，培养学生爱数学的情感。 【教学重点】 探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确应用公式解决问题。 【教学难点】 三角形的面积计算公式的探究过程。 【教学准备】 微课、多媒体课件、三角形卡纸学具、剪刀、三角尺 【教学过程】 1、 复习方法，引出新知 （一）复习方法 学生观看“平行四边形的面积”公式推导的微课，回忆起平行四边形面积公式的推导过程，为后续学习进行铺垫。 （2） 引出新知 以一个平行四边形分成两个三角形入手，猜测一个三角形的面积公式=底×高÷2？从而揭示课题：三角形的面积。 【设计意图：这个环节师生通过微课回顾用“剪拼法”推导平行四边形的面积过程，并引出一个三角形的面积公式=底×高÷2的猜想，为本节课探究三角形的面积做好铺垫。】 二、运用方法，探究新知 （一）活动一 1.尝试用“剪拼法”将三角形转化成以前学过的图形 2.交流汇报 学生通过动手操作发现，有成功转化成学过的图形，也有转化不了的。 3.小结 两个完全相同的三角形才能转化成学过的图形。 【设计意图：这一环节是让学生用上节课的“剪拼法”沿着三角形的高剪开，尝试转化成学过的图形，结果发现并不是所有三角形都能转化成功，从而引出本节课的新方法。】 （二）活动二 1.学生把学具袋的三角形转化成学过的图形 拼成后，这样说一说：两个（ ）三角形，可以拼成一个（ ）。 2.学生交流汇报 （1） 两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。 （2）两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形或长方形。 （3） 两个完全相同的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。 3.小结 两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。 （三）公式推导 引导学生观察三角形和转化后的平行四边形的底、高和面积的关系，发现三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。因为平行四边形面积等于底乘高，所以一个三角形的面积等于底乘高除以2，用字母表示是：S=ah÷2。 板书：平行四边形的面积=底×高 ‖÷2 ‖ ‖ 三角形的面积 =底×高÷2 【设计意图：这个环节，学生合作交流、动手操作，将两个完全相同的三角形转化成平行四边形，并发现三角形和拼成后的平行四边形之间的关系，经历了知识的形成过程，体现了学生是学习的主体，也培养了学生的思维能力和动手操作能力。】 三、实践应用，强化新知 （一）例2 红领巾的底是120cm，高是39.8cm，它的面积是多少平方厘米？ 【设计意图：把例2计算红领巾的面积以习题的形式出示，让学生体验数学来源于生活，并应用于生活，锻炼学生应用公式解决实际问题的能力。】 （2） 填空题 平行四边形的面积是12平方厘米，三角形的面积是（ ）平方厘米； 如果三角形的面积是12平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。 （3） 判断题 （1） 两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） （2）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ） （3）一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么平行四边形的面积 一定是三角形的2倍。 （ ） （4） 计算题：算出三角形的面积 【设计意图：练习题融合了本节课的知识点，从易到难，符合学生的思维特点，提高学生对三角形的面积公式的理解，达到本节课的重点，突破难点。】 四、回顾总结，畅谈收获 让学生畅谈收获，总结全课所得，梳理本节课的知识点。 【设计意图：学生梳理知识，学生从三角形转化为平行四边形再次体会转化的数学思想；从计算红领巾的面积，体会数学源于生活，并用于生活，提高学生学习数学的兴趣。】 板书： 6 学科网（北京）股份有限公司 $$