25.3用频率估计概率同步练习培优卷 2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版2024-2025学年九年级上学期数学25.3用频率估计概率同步练习 培优卷 班级： 姓名： 亲爱的同学们： 练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！ 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为3的概率是 B．某种彩票中奖的概率是 ，那么买10000张这种彩票一定会中奖 C．掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”的概率与“一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上”的概率相同 D．通过大量重复试验，可以用频率估计概率 2．下列说法正确的个数是（　　） ①关于x的方程 是一元二次方程，则a=+1； ②二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴只有一个公共点； ③“随时打开电视机，正在播放《感动中国》”是随机事件； ④掷一枚图钉，做大量重复试验，发现“针尖朝下”的频率稳定于0.3，则掷一次该图钉，估计“针尖朝下”的概率为0.3. A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列四种说法： ①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；②将2020减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，……，依此类推，直到最后减去余下的 ，最后的结果是1；③实验的次数越多，频率越靠近理论概率；④对于任何实数x、y，多项式 的值不小于2．其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p= ，则下列说法正确的是（　　） A．p一定等于 B．p一定不等于 C．多投一次，p更接近 D．投掷次数逐步增加，p稳定在 附近 5．某商店进行“迎五一，大促销”摸奖活动，凡是有购物小票的顾客均可摸球一次，摸到的是白球即可获奖．规则如下：一个不透明的袋子中装有10个黑球和若干白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从袋子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复此过程．共有300人摸球，其中获奖的共有180人，由此估计袋子中白球个数大约为（　　） A．10 B．12 C．15 D．16 6．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果． 下面有三个推断： ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616； ②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618； ③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620． 其中合理的是（　　） A．① B．② C．①② D．①③ 7．小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个橡胶园，现在有一种橡胶树树苗，它的成活率如下表所示，则下面推断中，其中合理的是（　　）． 移植棵数 成活数 成活率 移植棵数 成活数 成活率 50 47 1500 1335 270 235 3500 3203 400 369 0.923 7000 6335 750 662 14000 12628 下面有四个推断： ①小张移植3500棵这种树苗，成活率肯定高于 ；②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在 附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是 ；③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活率18000棵． A．①② B．①④ C．②③ D．②④ 二、填空题 8．一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，黄、白色小球的数目相等，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，再次搅匀多次试验发现摸到红球的频率是，则估计黄色小球的数目是　 　个。 9．在创建全国文明城市活动中，衢州市园林部门为了扩大市区的绿化面积，进行了大量的树木移栽.如表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数和成活棵数： 移栽棵树 100 500 1000 5000 10000 成活棵树 89 458 910 4498 9000 请根据表中数据估计，现园林部门移栽50000棵这种幼树，大约能成活　 　棵. 10．黑色不透明口袋里装有红色、白色球共10个，它们除颜色外都相同．从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后放回，并摇匀，不断重复上述实验1000次，其中200次摸到红球，则可估计口袋中红色球的个数是　 　． 11．同学们设计了一个用计算机模拟随机重复抛掷瓶盖的实验，记录盖面朝上的次数，并计算盖面朝上的频率，下表是依次累计的实验结果． 抛掷次数 500 1000 1500 2000 3000 4000 5000 盖面朝上次数 275 558 807 1054 1587 2124 2650 盖面朝上频率 0.550 0.558 0.538 0.527 0.529 0.531 0.530 下面有两个推断： ①随着实验次数的增加，“盖面朝上”的频率总在0.530附近，显示出一定的稳定性，可以估计“盖面朝上”的概率是0.530； ②若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“盖面朝上”的频率不一定是0.558； 其中合理的推断的序号是：　 　． 12．在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是　 　个． 三、解答题 13．如图所示为某商场的一个可以自由转动的转盘，商场规定顾客购物满100元即可获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品，如表是活动进行中的统计数据： 转动转盘的次数 50 100 200 500 800 1000 2000 5000 落在“纸巾”区的次数 22 71 109 312 473 612 1193 3004 根据以上信息，解析下列问题： （1）请估计转动该转盘一次，获得纸巾的概率是　 　；（精确到0.1） （2）现有若干个除颜色外都相同的白球和黑球，根据（1）的结论，在保证获得纸巾和免洗洗手液概率不变的情况下，请你设计一个可行的摸球抽奖规则，详细说明步骤； （3）小明和小亮都购买了超过100元的商品，均获得一次转动转盘的机会，根据（2）中设计的规则，利用画树状图或列表的方法求两人都获得纸巾的概率． 14．在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表. 实验种子数 （粒） 1 5 50 100 200 500 1000 2000 3000 发芽频数 0 4 45 92 188 476 951 1900 2850 （1）估计该麦种的发芽概率. （2）如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4000000棵，种子发芽后的成秧率为80%，该麦种的千粒质量为50g.那么播种3公顷该种小麦，估计约需麦种多少千克（精确到1kg）？ 1．答案：D 2．答案：C 3．答案：C 4．答案：D 5．答案：C 6．答案：B 7．答案：C 8．答案：20 9．答案：45000 10．答案：2个 11．答案：①② 12．答案：15 13．答案：（1）0.6 （2）解：由（1）获得纸巾的概率为0.6，则获得洗手液的概率为0.4， ∴可设置如下摸球规则：把2个黑球和3个白球放入一个不透明的箱子中（5个球除了颜色不同外其他都相同），顾客购物满100元即可获得一次抽奖机会，抽到白球时，奖品为纸巾，抽到黑球时奖品为洗手液； （3）解：画树状图如下： 由树状图可知一共有25种等可能性的结果数，其中两人都获得纸巾的结果数有9种， ∴两人都获得纸巾的概率为； 14．答案：（1）解：根据实验数量变大，发芽数也在增大，2850÷3000×100%=95%， 故该麦种的发芽概率约为95%； （2）解：设约需麦种x千克， x×1000÷50×1000×95%×80%=4000000×3， 化简得15200x=12000000， 解得x=789， 答：约需麦种790千克 学科网（北京）股份有限公司 $$