《三角形的面积》教学设计-2024-2025学年人教版数学五年级上册

《三角形的面积》教学设计 教学目标： 1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。 2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。 3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。 教学重点： 理解并掌握三角形面积的计算公式 教学难点： 理解三角形面积计算公式的推导过程 教学方法： 创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高 教学用具： 多媒体课件、三角形学具 教学过程： 一、回顾旧知识 1、课件出示一个平行四边形 师：平行四边形的面积怎么计算？ 生：平行四边形的面积=底×高 师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？ 生说推导过程 二、创设情景，生成问题 师：老师今天给大家带来了一个你们比较熟悉的朋友——红领巾，你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？ 师：求需要多少布料也就是求红领巾的什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？ 这节课我们就一起研究、探索这个问题。（板书：三角形的面积） 三、新知探究 1、提出问题 师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？ 预设：生1：我想把它转化成已学过的图形。 生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。 师：好，同学们都有自己的想法，老师也帮大家猪呢比了一些三角形，请同学们以小组为单位进行研究，看看哪个小组研究的方法又科学又多。 2、提出操作和探究要求 （1）选择自己喜欢的方法，通过拼一拼，画一画，剪一剪等操作活动，研究三角形面积的计算公式。（完成学习单1） （2）把三角形面积公式的推导过程记录在学习单上。（完成学习单 （3）并与小组的同学讨论交流。 教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困 师：同学们脸上都洋溢着成功的喜悦，下面哪个小组先来讲一讲你们用了什么方法，公式推导的过程又是怎样的？ 3、展示学生的剪拼过程，交流汇报 ①“倍拼法”（用两个完全一样的锐角三角形摆拼） 师：听明白的吗？ 师：还有与他的方法类似用的是其他形状的三角形的吗？ 学生展示用直角和钝角拼。 师：这三种方法有什么相同的地方，有什么不同的地方吗？ 生：都是用两个完全一样的三角形拼成的。不同的是可以拼成平行四边形或长方形。 师：方法找到了，三角形面积公式又是怎么样推导的呢？ 学生说老师板书 小结：我们把刚才这些方法叫做“倍拼法”，只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，从而推导出三角形的面积 = 底×高÷2。 师：还有其他方法吗？ 学生展示用一个三角形推导三角形面积公式。 ②割补法 师：同学们真了不起，想到了这么多种方法，这几种方法÷2的意思一样吗？ 生：不一样，倍拼法是面积÷2，剪拼法是高或底÷2。 师：还有用一个三角形推导三角形面积公式的，想知道吗？老师制作了一个微课，我们一起来看看，一起学习。 播放微课 师：今天同学们表现非常好，不仅找到了多种方法把三角形转化成学过的图形，并且有根据地推导出三角形的面积公式，老师很惊喜。下面你能求出红领巾需要多少布料吗？ 四、应用新知，解决问题 1、（课件出示例2）红领巾的底是120cm，高39.8cm，它的面积是多少平方厘米？ 2、选择题 师：在这里你需要提醒同学们什么？ 生：求三角形的面积要找到底所对应的高。 五、回顾总结，深化提高： 这节课你有哪些收获？ 总结：今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$