《平行四边形的面积》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

《平行四边形的面积》 【教学内容】人教版小学数学五年级上册P85—86。 【教材分析】《平行四边形的面积》是“多边形的面积”这一单元的起始课。它是在学生掌握了平行四边形的特征，并能熟练运用长方形、正方形面积计算公式的基础上进行教学的。教材除了沿用“数方格”的方法之外，还重点运用“等积转化”的方法推导平行四边形面积的计算公式，学生通过动手操作把平行四边形转化成长方形，并分析长方形与平行四边形之间的关系，再从长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式。学生理解公式的推导过程，有利于形成学习方法，为三角形、梯形的面积，以及立体图形面积、体积公式的推导打下坚实的的基础。 【教学目标】 1、知识技能：利用平行四边形的面积计算公式计算出平行四边形的面积。 2、数学思考：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透猜想验证及转化的数学思想方法。 3、问题解决：会解决实际生活中关于面积计算的问题。 4、情感态度：通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，并从中获得积极的情感体验。 【教学重点】理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 【教学过程】 1.师：同学们前面我们学过哪些平面图形的面积？生：长方形和正方形。请看这个正方形的面积是多少？（出示带格子、带边长的正方形） 生：4平方厘米 师：你是怎样算出来的？（生：边长乘边长） 2.师：那么这个长方形的面积又是多少？（带格子、长、宽的长方形）（出示两个） 师：没错！你是怎样算出来的？ 生：（长乘宽）板书：长方形的面积=长乘宽 3. 师：那这个又是什么图形呢（生：平行四边形）（介绍平行四边形的各部分名称，课件闪底和高）那么平行四边形的面积是多少呢？ 生：4平方厘米 师：你是怎么知道的？ 生：计算出来的，底乘高 师：除了计算的方法，还有别的方法吗？ 生2：（数格子）师：你是怎样数的？ 学生上台汇报，汇报过程中师强调学生的数法中数格子的方法。（他数格子的时候把不满一格的移到这边与另一个不满一格的组成一个满格。根据我们前面所学的知识，我们在数格子的时候把不满一格的按半格计算）课件显示数的过程，标上序号。 师：两种方法都是算出了4平方厘米 师：出示平行四边形②（底不变，高变的四边形）课件出示 生回答：6平方厘米 师：怎样知道的（生：底乘高或数出来的）都算出了4平方厘米 师：师（表扬肯定）出示平行四边形③，（课件）面积又是多少呢？ 生：8平方厘米用底乘高 师：通过刚才计算几个平行四边形的面积，同学们都认为平行四边形的面积是用底乘高算出来的。（板书：平行四边形的面积=底乘高？）到底是不是呢？我们今天就研究平行四边形的面积（板书课题） 师：（课件弹出一个更大的平行四边形）这个平行四边形让你用数格子的方法来得到他的面积，你觉得怎么样？ 生：麻烦，不好数 师：看来我们还要研究一种更方便的方式来计算平行四边形的面积。能否把平行四边形转化成我们学过的图形，然后算出面积呢？ 学生讨论、猜想（可以转化成长方形） 师;请大家拿出老师发的平行四边形，小组合作，剪一剪，拼一拼。（教师巡堂指导） 生汇报：（多点几名学生）不同剪法的同学。师：刚才几个同学都是沿着高剪的，为什么？生：要得到直角才能拼成长方形。播放小视频。老师这里有一个更大的谁上来试一下。板书图形的剪拼。 师出示问题：转化后的长方形的面积与原平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？长方形的长、宽分别分别与与平行四边形的底和高有什么关系？（讨论） 讨论总结，推导公式 讨论后得出：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等 师：既然长方形的面积=长×宽，那么同学们可以推导出平行四边形的面积怎样计算吗？ 板书：平行四边形的面积=底×高 师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么平行四边形的面积的公式是S=a×h 也可以记作S=ah 师：演示其他剪拼方法 小结：无论哪种方法，我们都是把平行四边形转化成了长方形。从而得出怎样求平行四边形的面积，我们想要求出平行四边形的面积必须知道哪些条件？ 生：底和高 回顾前面弹出的大平行四边形，标上底和高，同学们计算出面积师（出示例题1）你们算算看 生：堂练本完成（学生汇报教师扳演） ( 1.6cm ) ( 3cm ) ( 2.4c m ) ( 2cm )师：练习1练习 ( 2cm ) 第3小题练习让学生先算出面积。教师提问有哪些算法： 2.4×2=4.8 3×1.6=4.8 2.4×1.6=3.84 1.6×2=3.2学生判断哪些对的，哪些是不对的。（为什么？）教师强调计算平行四边形的面积一定要用相对应的底和高。再次强调2 cm是底的时候高是多少？3 cm是底的时候高是多少？ 练习2（只给出底是2 cm怎样求面积？） 生：应该找出这条底所对应的高，可以用三角板作出高再计算。堂练本上计算。2.4×2=4.8 师：课件显示（作高）那如果老师把另一条高（1.6cm）也作出来，你能求出这条高所对应的底吗？（课件闪1.6cm所对的底） 生：用4.8÷1.6=3cm 师：为什么？ 生：因为平行四边形的面积=底×高，所以用面积÷高=底 师：表扬 练习3.比较大小，哪个面积大？ 小结：等底等高的平行四边形面积相等 师：（反问）面积相等的平行四边形一定等底等高吗？ 生：不一定（举例子） 练习5：教师出示长方形教具（或课件） 生：面积变了（变小），周长没变？ 生：因为底不变，高变小了，所以面积变小 师：表扬！ 师：你有什么收获? 生：（回答） 板书：平行四边形的面积 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 S=a×h S=ah 学科网（北京）股份有限公司 $$