《平行四边形的面积》（教案）-2024-2025学年人教版五年级上册数学

《平行四边形的面积》教学设计 教学内容：小学数学义务教育教科书五年级上册，平行四边形的面积。（课本85-86页的教学内容以及练习十九） 教学设计理念： 1.注重培养学生发现问题和提出问题的能力。 2.关注学生的实际。在学生已有的知识基础和生活经验上展开学习，把学习的主动权归还学生。 3.注重突出学生自主探索的活动性。面积计算公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化成已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的对比，从而发现新图形的面积计算公式的这一个过程。 4.注重数学思想方法的渗透。在教学中，要突出“将未知转化为已知”的基本转化思想，让学生通过操作，将所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，探究所研究的图形与转化后的图形之间的联系。 学情与教材分析： 本课内容是基于长方形面积计算(三年级下册）和平行四边形的认识（三年级上册和四年级上册）之上的,并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。  教学目标： 1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。  2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一些实际问题。  3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间想象能力。  4. 使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。 教学重难点： 重点：平行四边形面积计算公式的推导过程。 　 难点：使学生切实理解由平行四边形移、剪、拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。 教学准备： 自制方格教具，多媒体课件，平行四边形、小剪刀、微课、学具袋等。  教学过程： 1、 创设情境、导入新课： 出示情境图（1）： 师：怎么计算长方形的面积，你们会吗？ 出示情境图（2）： 师：这是什么图形？就这个图形，你可以提出什么数学问题？（预设：平行四边形的面积怎样计算？） 师说：对了，今天我们就来研究《平行四边形的面积》出示板书 （设计意图：引导学生积极思考，培养学生提出问题的习惯，了解学生原有知识结构，为新知的有效建构作铺垫的重要环节。） 二、动手操作，探究方法： （一）活动一 猜想、验证 师：你认为这个平行四边形的面积可能怎么算 ？有没有想法？ 这里有3个算式,第几个算式是你心目中的那个？（请学生手势表达） 师：大多数同学都选择了第二个，难道第一、第三个算式就不正确了？ （课件演示验证） （1） 用1平方厘米的小方格来数它的面积，当数到这里的时候，提问：你现在能不能说出哪种方法肯定是错的？ （2） 当数到这里的时候，再提问：你现在能不能说出哪种方法也是错的？ 师：排除了第一、第三个算式， 大家猜一猜第二个算式是否正确呢？ 进行验证：把多于方格去掉，这才是平行四边形的面积。去掉之后，现在出现什么问题？ 生：出现了半格的，可以拼（强调平移）在一起。（课件动画演示）果然，第二个算式是正确的。我们来看:6cm是平行四边形的底，4cm是平行四边形的高，我们可以猜想平行四边形的面积是否等于底×高？ （设计意图：通过方格数平行四边形的面积，以诱发学生的积极思考，培养学生的推理能力；引导他们初步猜想：平行四边形的面积是否等于底×高？） （二）活动二 自主操作、合作交流、图形转化 。 师：现在思考一下，如果用桌子上的学具验证一下，你准备怎么操作？ 出示活动要求。 1. 请几位同学说说自己的想法。 2. 同学们独自操作剪拼，思考如何把平行四边形剪拼成面积相等长方形。 3.和同桌讨论交流做法。 4.学生上台边操作，边分享。 5.请一位同学用老师的教具操作一边转化的过程。老师边帮助操作，边引导学生说过程。 (设计意图：新课标指出学生动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。通过学生动手操作，将平行四边形转化成长方形；再通过学生观察、推理，让学生发现长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出平行四边形的面积计算公式。充分尊重了学生的基础，让学生操作有序，经历平行四边形面积公式的推导过程，发展了学生的空间想象力。) 6.整理规律，教师板书规律 7.字母公式。 师：在数学上，为了方便，我们还经常用字母来表示计算公式：如果我们用s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那平行四边形的面积计算公式可以写成？ 8. 提出疑问 是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形呢？你没有见过或者想象一个特别不同的平行四边形？老师这里有一个平行四边形，很独特，想不想看看？ （设计意图：要求学生独立思考， 经历把特殊平行四边形转化成长方形的过程。并由此体会到任意一个平行四边形都能转化成长方形。 这一过程涉及相对严谨的演绎推理，所以可以帮助学生在此过程中不仅可以获得平行四边形的面积公式，而且空间能力得到一次很好的锻炼。） 三、 自学课本，沉淀收获： 1. 大家用最快的速度阅读课本87-88页的内容，看看还有什么不明白的地方? 点评例1 四、巩固练习： 师：我们已经会计算平行四边形的面积，下面我就让我们一起来检验一下今天这节课的学习成果。 请看屏幕： 1.融汇贯通（开放题） 五、拓展延伸、加深理解 （一）关于邻边相乘的问题探讨 1.出示教具：变形的平行四边形。老师拉一拉，问：拉成的长方形面积是不是等于原来的平行四边形面积？ 2.学生思考、争论，各抒己见。 师小结：在图形拉动的过程中，高发生了变化，面积也发生了变化，所以用底乘邻边的方法求面积，行不行？确实不行！ 3.播放微课、整理知识。 （设计意图：通过实践操作，借助实物演示，让学生观察、讨论什么变了，什么不变，让学生思考平行四边形与邻边之间的关系，初步感受“变”与“不变”的辩证思想，提高学生分析推理的能力。） 六、回顾总结 。 师：好了，同学们，一节课马上就要结束了，下面让我们一起回顾一下今天的学习过程，想一想，这节课我们是怎样探究平行四边形面积的？ 师小结：首先，我们进行了大胆的猜想，然后通过数方格、剪拼的方法进行了验证，最后得出了结论。 在这个探究的过程中，我们运用转化的思想，把平行四边形剪拼转化成长方形，然后通过长方形面积的计算方法探究出了平行四边形面积的计算方法， 今后我们还将继续探究三角形、梯形等各种平面图形面积的计算方法，他们是不是也可以像今天我们研究平行四边形面积那样，先转化成一个我们已经学习过的图形再来探究呢？有兴趣的同学课下可以继续研究，这节课就上到这里，下课！ (设计意图：全面回顾梳理本节课的学习过程，帮助学生积累学习经验，为学生的后续学习提供动力，不断提高学生解决问题的能力，感受成功的喜悦。) 板书设计： （设计意图：因为本节课的教学重点是平行四边形面积计算公式的推导过程。所以我的板书设计使学生在小结中看板书，就能够回忆起这节课学的学习内容，同时渗透转化的数学思想方法，做到一目了然，看上去清晰、合理、美观。） 学科网（北京）股份有限公司 $$