《平行四边形的面积》（教案）-2024-2025学年人教版五年级上册数学

《平行四边形的面积》 教学设计 【教学内容】人教版义务教育课程标准实教科书五年级数学上册P85～86例1。 【教材分析】 平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。  【学情分析】  五年级的学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，对平行四边形的特征也有了清晰的认识，但是，让学生理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，进行操作与观察，从而更好的理解平行四边形面积的计算方法。 【设计理念】 本课以学生发展为本，让学生经历和体验立体图形的认识过程，经历从生活到数学，从直观到抽象，从模糊到清晰的认识过程；在这一过程中培养学生动手操作能力和合作交流能力的同时，发展学生思维，形成初步的空间观念。 【教法学法】 采用让学生动手操作，自主探究，合作交流的学习方式，通过实践动手操作和课件演示，以激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现教学以学生为主，老师为引导的教学原则。 【教学目标】 知识与能力：使学生在理解的基础上掌据平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。 过程与方法：通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。 情感与态度：通过活动，激发学习兴趣，增养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。 【教学重点】掌握平行四边形面积计算公式。 【教学难点】理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 【教、学具准备】多媒体课件、每桌准备两个一样的平行四边形纸片、剪刀。 【教学过程】 一、复习铺垫 （课件出示学过的平面图形） 师：同学们，你们还记得这些图形 的名字吗？（学生回答） 通过数格子的方法我们得到了长方 形和正方形的面积计算公式是？ （学生回答，课件出示） 设疑：怎样计算平行四边形的面积呢？ 2、揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形面积的计算方法。 板书课题：平行四边形的面积 【设计意图】通过出示学过的图形,唤起学生对已有知识的回顾，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。 二、学习新知 1、出示教材第87页情境图。 问：学校门口这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。） （1） 让学生猜测：你觉得哪一个花坛大 一些？ 预设：多数学生认为不容易猜测，极少数同 学猜长方形或平行四边形的花坛大。 （2）小结：要想比较哪个花坛大， 只要算出它们的面积就知道谁大谁小了。 【设计意图】通过生活中的具体事例，激发学 生想探寻出平行四边形面积的计算方法，充分调动了学生主动探索的积极性，为下面的探究活动做了铺垫。 （3） 提出问题，学生回答。 A：你会算它们的面积吗？长方形的面积?公式:长×宽.平行四边形的面积呢? B：想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？ 根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。 出示教材第85页方格图。 （4） 根据提示引导学生完成教材 87页的表格，（指名学生汇报表格 中所填数据，老师在屏幕上相应打 出）   师：大家观察表格中的数据，你发 现了什么？ （同学们思考   小组讨论   全班 交流） 生1：这里平行四边形的底和长方形的长相等，高和宽相等。     生2：它们的面积也是相等的。     生3：这个平行四边形的面积可用它的底乘高求出来。…… 师：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）     师：刚才有同学发现可用平行四边形的底乘高求出面积，所有的平行四边形都可以这样求出它们的面积吗？     生：能。     师：你有哪些根据？     生：…… 【设计意图】学生从感性到理性认识长方形的长，宽与平行四边形的底，高相同的内在联系，激发了学生学习的主动性和学习的潜能，为下一步探究提供了思路。 2． 操作探究 （1） 启发思考：出示小精灵的话，把平行四边形剪拼成长方形就可以计算面积了。如何把 平行四边形剪拼成长方形呢？ （2）动手操作 同桌探讨如何通过剪、拼、移把学具中的一个 平行四边形剪拼成长方形，并比一比，长方形 的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么 关系。师巡回指导学生的操作。 学生汇报：通过刚才的操作探究你发现了什么？（根据学生的回答，填好课本的表格） 生1：拼出的长方形和原来的平行四边形面积相等。 生2：转化后的图形是长方形，我发现长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。 师：还有同学想说吗？ （5）课件进一步演示不同的剪拼法。 小结：从刚才不同的剪拼过程中再次证明了：拼好长方形的长和平行四边形的底相等，宽和平行四边形的高相等，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积就是底乘高。 板书：平行四边形的面积＝底×高 追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？ 学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。 3．教学用字母表示。 板书： S=ah 【设计意图】让学生在动手操作中，经历知识形成的过程，在知识的自我构建与生成过程中，既锻炼了学生的动手能力和协作精神，还加深了学生对所学知识的理解，突破了教学的难点。 4．实践应用。 （1）回顾情景图中提出的问题(哪一个花坛大），通过计算比较两个花坛的大小，引出例1。 板书： S=ah 6×4=24（平方米） 答：它的面积是24平方米。 小结：计算平行四边形的面积需要的条件、计算的格式。 【设计意图】通过公式计算平行四边形的面积来解决前面花坛比大小的问题。既培养了学生的应用能力，又解决了例1的教学，并在计算的过程中，加深了对新知识的理解，突破了教学的重点。 三、巩固拓展 1、我会算。 2、我会想。 （1）下面平行四边形面积的计算对吗？（2）下面平行四边形面积的计算对吗？ ( 3 米 ) 7分米 ( 7 分米 ) ( 8 分米 )6米 8分米 ( 6 × 3=18 ( 平方米 ) )8×7=56(平方分米)( ) （3）①平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。 ( ) ② a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( ) 3、我会选。 【设计意图】加强知识的理解和辨析，排除学生应用新知的思想误区。 【设计意图】培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力，同时揭示等底等高的平行四边形面积相等的概念。 6、小小设计师 请你设计一个面积是12平方米的平行四边形广告牌框架,它的底和高各是多少? 【设计意图】通过练习，进一步提高学生应用公式解决问题的能力，并在解决问题的过程 中拓展学生的思维，发展空间观念和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。 四、课堂总结 师：这节课你学会了什么，有哪些收获？ 【设计意图】通过交流学习所得，增强学生学习数学知识的信心，培养学生敢于质疑，勇于创新的能力。 五、作业设计： 1、练习十五第1题，第2题。(任选一题) 2、解决问题：选一个平行四边形的实物，量出它的底和高，并计算出面积。 【设计意图】让学生根据自己的能力，适当选择作业，可以提高学生的学习兴趣，也体现了让学生在数学上得到不同的发展。   六、板书设计： 平行四边形的面积 长方形的面积＝长 × 宽 例1 S = ah ↓ ↓ ↓ = 6×4 平行四边的面积＝底× 高 = 24（m2） ↓ ↓ ↓ S = a × h 【设计意图】板书随教学过程展开并逐步完成，不但直观形象，而且体现了教学内容的重点、难点，有助于学生对新知识的理解和建构。 9 学科网（北京）股份有限公司 $$