平行四边形面积（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

“平行四边形面积”教学设计 【教学内容】人教版数学《义务教育教科书》五年级上册第84、85、86页。 【教材分析及学情分析】 小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的数学思想推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节。 【设计理念】 学生学习数学知识是一个主动建构的过程，只有通过自身的操作活动和主动参与才能产生效果。本节课引导学生经历观察、分析、猜想、验证、比较、归纳等活动过程感知转化的数学思想和运用转化思想思考问题的方法，培养空间观念，发展学生的推理能力。所以在教学过程中，教者通过观察、操作和归纳组织学生能过自主探究、分组讨论来学习本节课的内容。 【教学目标】 1.学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会用公式求平行四边形的面积。 2.体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，发展空间观念。 3.培养初步的推理能力和合作意识。 4.感受数学与生活的密切联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。【教学重点】平行四边形的面积计算公式的推导与应用。 【教学难点】理解和掌握用割补法推导平行四边形的面积计算公式。 【教学准备】平行四边形纸片、剪刀、方格纸、多媒体课 【教学过程】 一、比较活动，渗透转化 1.师：同学们，我们已经学过哪些图形？ 2.（出示“长方形”卡片）：谁能介绍一下长方形的特征 3.（出示“平行四边形”卡片）：这是……？（平行四边形）说说你对平行四边形的了解 学情预设：平行四边形有四条边，四个角；平行四边形对边相等相互平行，对角也相等、平行四边形具有不稳定性；它是对称图形；有无数条高…… 【设计意图：首先复习长方形、平行四边形的特征，让学生感知两者在形状上具有相似之处；此外，复习了平行四边形的底和高，为下面平行四边形面积的研究作铺垫。】 二、情境引入，揭示课题 出示生活中的图片，引导学生寻找其中的平行四边形。然后课件出示： 师：小货车能停在停车位上吗？要想知道货车能否停在停车位上，你需要知道什么？ 学情预设： 生1：要知道小货车的大小（占地面积）。 生2：要知道停车位的大小。 生3：还要知道停车位的这个平行四边形的底和高，因为如果它太窄了或太短了，小货车还是停不进去的。 师：同学们，小货车是长方形的，它的面积我们可以求出来，但是停车位是平行四边形的，它的面积怎么算呢？这就是我们这节要学习的内容。（板书课题） 三、合作探索，迁移创造 （一）小组讨论 根据情境所提出的问题，同学们在小组进行商讨解决问题的方法。为了使学生的小组讨论更有针对性和实效性，在小组讨论前我提出相关的要求： 活动目标： 1.知道这个平行四边形的面积是多少。 2.弄清平行四边形的面积怎样计算。 提示： 1.同学生们先独自思考，然后在小组内交流各自的想法。 2.可以根据自己的验证方法选择所需要的学具。 学情预设： （1）数方格：学生利用透明的方格纸，数出平行四边形的面积。 （2）割补法：学生利用转化的思想把平行四边形转化为面积不变的长方形。 （二）数方格，引发猜想 请利用方格纸计算平行四边形面积的小组上讲台演示，并根据演示结果提出猜想。 师：同学们，你看这个表格的结果，你想到什么？ 学情预设： 生1：平行四边形的面积＝底×高，你看：四六二十四嘛！ 生2：平行四边形的面积可能与长方形的面积相等的，你看：不都是24平方厘米吗？ …… （三）合作转化，验证猜想 师: 同学们，事实胜于雄辩，你能不能利用手边的工具来验证一下你的猜想呢？ 学情预设： （1） （2） （3） 汇报：随着学生的回答课件同步展示不同的剪法 （四）归纳总结，推导概括 师：通过研究你有什么结论呢？ 学情预设： 生1：平行四边形的面积计算可以通过转化为长方形来计算。 生2：原来平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等。 …… 课件同步演示学生的结论，从而得出平行四边形的计算公式，同时将公式板书形成如下： 长方形的面积＝长 × 宽 ‖ ‖ ‖ 平行四边形的面积＝底 × 高 S ＝a × h （五）大胆置疑，全面思考 师：你能找到一个平等四边形，让我们无法通过割补的方法，把它变成面积不变的长方形吗？你得出什么结论？ 四、分层训练，巩固理解 1.填空： 把一个平行四边形沿着高割成两部分，通过（ ）法，可以把这两部分拼成一个（ ）形。这个长方形的（ ）等于平行四边形的（ ），这个长方形的（ ）等于平行四边形的（ ），因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积等于（ ）。用字母表示是（ ）。 四、分层训练，巩固理解 师：这节课你有什么收获？请同学们样想一想，我们是用哪些方法得到这个公式的？(学生自己总结)还有什么不明白的问题吗？ 【板书设计】 学科网（北京）股份有限公司 $$