第5单元简易方程常考易错检测卷（专项练习）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

第5单元简易方程常考易错检测卷-数学五年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．五年级有学生人，六年级比五年级多3人，六年级有学生（    ）人。 A． B． C． D． 2．乙数是a，甲数比乙数的2.5倍多6，表示甲数的式子是（    ）。 A．2.5a－6 B．2.5a＋6 C．（a－6）÷2.5 D．（a＋6）÷2.5 3．以下不能用方程x＋20＝50表示的是（    ）。 A． B． C． D．放入后，一共存了50元 4．五年级种树60棵，比四年级的2倍少4棵。四年级和五年级共种树（    ）棵。 A．92 B．86 C．32 D．84 5．小马虎把5（x－2）写成了5x－2，结果比原来（    ）。 A．多5 B．少5 C．多8 D．少8 6．当a＝3，b＝8时，a2＋2b的值是（    ）。 A．22 B．25 C．35 D．73 二、填空题 7．ab＝32，b＋3.6＝10，则 a＝( )。 8．当x＝5时，x2＝( )，2x＋8＝( )；当a＝5时，b＝( )时才能使a×（7＋b）＝100。 9．水果店原有苹果42千克，又运来8箱，每箱a千克，现在有苹果( )千克。当a＝15时，这个水果店现在有( )千克苹果。 10．一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人……照这样并下去，6张桌子并成一排可以坐( )人，如果有76人，需要并( )张桌子才能坐下。 11．昆虫爱好者发现某地蟋叫的次数与气温之间有如下的近似关系：n＝7t－21[n表示蟋蜂每分钟叫的次数，t表示当时的气温（℃）]。当气温达到30℃时，蟋蜂每分钟叫( )次。 12．爸爸今年的年龄是小明的4倍，爸爸比小明大33岁。小明今年多少岁？ (1)根据题意可列等量关系为( )。 (2)解：设小明今年x岁，可列方程为( )。 13．一条裤子y元，一件上衣的价格比裤子贵25元，则这件上衣( )元，买一条裤子和一件上衣一共需要( )元。 三、判断题 14．a与b的3倍的和是（a＋b）×3。( ) 15．100÷m中，m可以是任何数。( ) 16．x的4倍加上36与4的商的和是17，用方程表示是。( ) 17．方程2x＋5＝5没有解。( ) 四、计算题 18．直接写出结果。 1.8÷0.1＝        15a－9a＝            2.4×0.5＝        0.125×8÷0.02＝ 20－1.85＝        9.09÷9＝        0.25×100＝        3.2÷0.8×0＝ 19．解方程。 x＋2.7＝12.5                 3x－4×6.5＝7.6                 （3x－7）÷5＝16 20．看图列方程并求出方程的解。 五、解答题 21．甲乙两个工程队要在一条长18千米的水沟里铺设水管。甲、乙两队同时从水沟的两端开始铺设，已知甲队每天铺设0.4千米，乙队每天铺设0.5千米。 （1）请画线段图表示甲乙两队铺设完水管时，所铺设水管长度的数量关系。 （2）经过几天，两个工程队刚好铺设完水管？（列方程解） 22．一本相册和4本笔记本共47.5元，已知一本相册的价钱是一本笔记本价钱的5.5倍，你能算出一本相册和一本笔记本各多少元吗？ 23．用一根长为64厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的3倍，围成的长方形的面积是多少平方厘米？（列方程解答） 24．一个旅游团共有65人，他们在酒店预定了双人间和三人间共25间房，刚好住满，则预定双人间和三人间各多少间？ 25．淘气买3本笔记本和4支圆珠笔，共花去29元。笑笑买同样的2本笔记本和5支圆珠笔，共花去31元。笔记本和圆珠笔的单价各是多少？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C A C B 1．A 【分析】由题意可知，用五年级的人数加上六年级比五年级多的人数即可到六年级的人数。 【详解】由分析可知： 五年级有学生人，六年级比五年级多3人，六年级有学生（）人。 故答案为：A 【点睛】本题考查用字母表示数，明确数量关系是解题的关键。 2．B 【分析】根据“甲数比乙数的2.5倍多6”可得出数量关系：乙数×2.5＋6＝甲数，据此用含字母的式子表示甲数。 【详解】a×2.5＋6＝2.5a＋6 表示甲数的式子是2.5a＋6。 故答案为：B 【点睛】本题考查用字母表示式子，找到数量关系，按数量关系写出含字母的式子。 3．C 【分析】根据天平原理，可知A选项方程为x＋20＝50；已知男生人数＋女生人数＝全班人数，则B选项方程为x＋20＝50；已知50人＋20人＝x人，则C选项列方程为x－20＝50；存钱罐原来的钱数＋放入的钱数＝现在存钱罐的钱数，则列方程为x＋20＝50。 【详解】 A．  列方程为：x＋20＝50 B. 列方程为：x＋20＝50 C. 列方程为：x－20＝50 D. 放入后，一共存了50元，列方程为：x＋20＝50 不能用方程x＋20＝50表示的是。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。 4．A 【分析】根据题意可知，四年级种树的棵数×2－4棵＝五年级种树的棵数，设四年级种树x棵，列方程为2x－4＝60，然后解出方程即可求出四年级种树的棵数，再加上五年级种树的棵数，即可求出两个年级一共种树多少棵。 【详解】解：设四年级种树x棵。 2x－4＝60 2x－4＋4＝60＋4 2x＝64 2x÷2＝64÷2 x＝32 32＋60＝92（棵） 四年级和五年级共种树92棵。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。 5．C 【分析】根据题意可知，原来的数是5（x－2），后来的数是5x－2，先化简这两个式子，再用现在的式子减去原来的式子，化简即可解答。 【详解】原来的式子：5（x－2）＝5x－10 5x－2－（5x－10） ＝5x－2－5x＋10 ＝8 8＞0，因此结果比原来多8。 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是正确化简含有字母的式子，要细心计算。 6．B 【分析】把a＝3，b＝8代入a2＋2b计算即可。 【详解】当a＝3，b＝8时， a2＋2b ＝32＋2×8 ＝9＋16 ＝25 故答案为：B 【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的求值，要熟练掌握每个知识点。 7．5 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 b＋3.6＝10，等号左右两边同时减去3.6，即可求出b的值； 把b的值代入ab＝32中，接着方程等号左右两边先同时除以b的值，即可求出a的值； 【详解】b＋3.6＝10 解：b＋3.6－3.6＝10－3.6 b＝6.4 把b＝6.4代入ab＝32中，即6.4a＝32 6.4a＝32 解：6.4a÷6.4＝32÷6.4 a＝5 则ab＝32，b＋3.6＝10，则 a＝5。 8． 25 18 13 【分析】把x＝5分别代入x2和2x＋8即可求值；把a＝5代入式子a×（7＋b）＝100中，根据等式的性质解出方程，即可求出b的值。 【详解】当x＝5时，x2＝5×5＝25，2x＋8＝2×5＋8＝18； 把a＝5代入a×（7＋b）＝100，可得： 5×（7＋b）＝100 5×（7＋b）÷5＝100÷5 7＋b＝20 7＋b－7＝20－7 b＝13 则b＝13时才能使a×（7＋b）＝100。 9． 42＋8a 162 【分析】根据又运来苹果的质量＝又运来每箱苹果的质量×运来的箱数，先求出又运来苹果的质量，再求现在苹果的总质量＝原有苹果的质量＋又运来苹果的质量，最后用含字母的式子表示出数量关系即可；把a＝15代入式子中，计算出结果即是水果店现在共有苹果的质量。 【详解】又运来苹果的质量：8×a＝8a（千克） 现在苹果的总质量：（42＋8a）千克 当a＝15时，这个水果店现在有苹果： 42＋8×15 ＝42＋120 ＝162（千克） 10． 28 18 【分析】看图，一张桌子坐1×4＋4＝8（人），每加一张桌子，能多坐4人，两张桌子能坐2×4＋4＝12（人），三张桌子能坐3×4＋4＝16（人），那么n张桌子能坐（4n＋4）人。将n＝6代入式子中，求出6张桌子并成一排可以坐多少人。令4n＋4＝76，求出如果有76人，需要并多少张桌子才能坐下。 【详解】n张桌子能坐（4n＋4）人，那么当n＝6时， 4×6＋4 ＝24＋4 ＝28（人） 4n＋4＝76 解：4n＋4－4＝76－4 4n＝72 4n÷4＝72÷4 n＝18 所以，6张桌子并成一排可以坐28人，如果有76人，需要并18张桌子才能坐下。 11．189 【分析】把t＝30代入n＝7t－21，即可求出当气温达到30℃时，蟋蟀每分钟叫的次数。 【详解】把t＝30代入n＝7t－21，可得： 7×30－21 ＝210－21 ＝189（次） 即当气温达到30℃时，蟋蟀每分钟叫189次。 12．(1)爸爸今年的年龄－小明今年的年龄＝33 (2)4x－x＝33 【分析】由题意可知，设小明今年x岁，则爸爸今年4x岁，然后根据等量关系：爸爸今年的年龄－小明今年的年龄＝33，据此列方程解答即可。 【详解】（1）由分析可知： 根据题意可列等量关系为：爸爸今年的年龄－小明今年的年龄＝33 （2）解：设小明今年x岁，则爸爸今年4x岁。 4x－x＝33 3x＝33 3x÷3＝33÷3 x＝11 则小明今年11岁。 13． y＋25 2y＋25 【分析】由题意可知，一条裤子y元，一件上衣的价格比裤子贵25元，则这件上衣（y＋25）元；再用一条裤子的钱数加上一件上衣的钱数即可求出共需要的钱数。 【详解】一条裤子y元，一件上衣的价格比裤子贵25元，则这件上衣（y＋25）元； y＋（y＋25） ＝ y＋y＋25 ＝（2y＋25）元 则一条裤子y元，一件上衣的价格比裤子贵25元，则这件上衣（y＋25）元，买一条裤子和一件上衣一共需要（2y＋25）元。 14．× 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，先表示出b的3倍，再与a相加才是a与b的3倍的和，据此分析。 【详解】a＋b×3＝a＋3b，a与b的3倍的和是a＋3b。 故答案为：× 【点睛】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。 15．× 【分析】在除法算式中，0不能做除数，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 在100÷m中，m不能是0。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查用字母表示数，明确0不能做除数是解题的关键。 16．× 【分析】由题意可知，x的4倍表示4x，36与4的商表示36÷4，用前面的积加后面的商即可求出它们的和是17，由此即可列示：4x＋36÷4＝17，据此判断。 【详解】由分析可知： 用方程表示是：4x＋36÷4＝17 故答案为：× 【点睛】本题主要考查列简易方程，要注意找准等量关系是解题的关键。 17．× 【分析】根据等式的性质，在方程两边同时减去5，然后再除以2即可。 【详解】2x＋5＝5 解：2x＋5－5＝5－5 2x＝0 x＝0 所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查解方程，熟练运用等式的性质是解题的关键。 18．18；6a；1.2；50 18.15；1.01；25；0 【解析】略 19．x＝9.8；x＝11.2；x＝29 【分析】x＋2.7＝12.5，根据等式的性质1，两边同时－2.7即可； 3x－4×6.5＝7.6，根据等式的性质1和2，两边同时＋4×6.5，再同时÷3即可； （3x－7）÷5＝16，根据等式的性质1和2，两边同时×5，再同时＋7，最后同时÷3即可。 【详解】x＋2.7＝12.5 解：x＋2.7－2.7＝12.5－2.7 x＝9.8 3x－4×6.5＝7.6 解：3x－36＋26＝7.6＋26 3x＝33.6 3x÷3＝33.6÷3 x＝11.2 （3x－7）÷5＝16 解：（3x－7）÷5×5＝16×5 3x－7＝80 3x－7＋7＝80＋7 3x＝87 3x÷3＝87÷3 x＝29 20．x＋1.2＝5.1；x＝3.9 【分析】根据图可知，左边的物品是x元，右边的笔是1.2元，两个一共是5.1元，用左边物品＋1.2＝5.1，据此即可列方程，再根据等式的性质，解方程即可。 【详解】x＋1.2＝5.1 解：x＋1.2－1.2＝5.1－1.2 x＝3.9 所以左边物品是3.9元。 21．（1）见详解 （2）20天 【分析】（1）先求得甲乙两队每天铺设的总长度0.4＋0.5＝0.9千米，再用18千米除以0.9千米，得到两队一起工作的天数，再用天数分别乘甲乙两队的工作效率，得每队应铺设的长度。据此画出线段图。 （2）假设x天后能够铺完水管。根据工作总量＝工作时间×工作效率，甲队铺路长度为（0.4x）千米，乙队铺路长度为（0.5x）千米。则两队一共铺路长度为（0.4x＋0.5x）千米。而水管长18千米，据此可列方程为0.4x＋0.5x＝18；依此解答。 【详解】（1）18÷（0.4＋0.5） ＝18÷0.9 ＝20（天） 20×0.4＝8（千米） 20×0.5＝10（千米） 画图如下： （2）解：设经过x天，两个工程队刚好铺设完水管。 0.4x＋0.5x＝18。 0.9x＝18 0.9x÷0.9＝18÷0.9 x＝20 答：经过20天，两个工程队刚好铺设完成水管。 【点睛】根据题意找出等量关系式，据此列出方程，再根据等式性质2解方程即可。 22．27.5元；5元 【分析】设一本笔记本x元，则一本相册5.5x元，单价×数量＝总价，根据一本相册的钱数＋一本笔记本的钱数×本数＝总钱数，列出方程求出x的值是一本笔记本的钱数，一本笔记本的钱数×5.5＝一本相册的钱数。 【详解】解：设一本笔记本x元。 5.5x＋4x＝47.5 9.5x＝47.5 9.5x÷9.5＝47.5÷9.5 x＝5 5×5.5＝27.5（元） 答：一本相册27.5元，一本笔记本5元。 23．192平方厘米 【分析】根据题意，可以设宽为x厘米，长是宽的3倍，则长可以表示为3x厘米，由长方形周长公式：S＝2×（长＋宽），可列方程：长＋宽＝周长÷2，据此分别求出该长方形的长和宽，再代入长方形面积公式：S＝长×宽求出面积即可。 【详解】由分析可得： 解：设宽为x厘米， x＋3x＝64÷2 4x＝32 x＝32÷4 x＝8 3×8＝24（厘米） 8×24＝192（平方厘米） 答：围成的长方形的面积是192平方厘米。 24．双人间：10间；三人间：15间 【分析】设预定三人间x间，则预定双人间（25－x）间；三人间住了3x人，双人间住了2×（25－x）人，一共65人，即三人间住的人数＋双人间住的人数＝65，列方程：3x＋2×（25－x）＝65，解方程，即可解答。 【详解】解：设预定三人间x间，则预定双人间（25－x）间。 3x＋2×（25－x）＝65 3x＋2×25－2x＝65 x＋50＝65 x＋50－50＝65－50 x＝15 双人间：25－15＝10（间） 答：预定双人间10间，预定三人间15间。 25．3元；5元 【分析】3本笔记本和4支圆珠笔，共花去29元，可知6本笔记本和8支圆珠笔，共花去（29×2）元，2本笔记本和5支圆珠笔，共花去31元，可知6本笔记本和15支圆珠笔，共花去（31×3）元。用6本笔记本和15支圆珠笔的价钱减去6本笔记本和8支圆珠笔的价钱，可以求出（15－8）支圆珠笔的价钱，再除以支数，即可求出一支圆珠笔的价钱。用29元减去4只圆珠笔的价钱，再除以3，即可求出一本笔记本的价钱。 【详解】31×3－29×2 ＝93－58 ＝35（元） 35÷（15－8） ＝35÷7 ＝5（元） （29－4×5）÷3 ＝（29－20）÷3 ＝9÷3 ＝3（元） 答：一本笔记本3元；一支圆珠笔5元。 【点睛】本题考查等量代换的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$