第5单元分数四则混合运算常考易错检测卷（专项练习）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

第5单元分数四则混合运算常考易错检测卷-数学六年级上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．两条彩带都是长a米，第一条用去米，第二条用去，（    ）彩带剩下的比较长。 A．第一条长 B．第二条长 C．一样长 D．无法判断 2．水结成冰，体积增加，冰化成水，体积减小（   ）。 A． B． C． D． 3．服装店售出两件不同的衣服，价格都是120元。按成本计算，一件赚了，另一件亏了，请计算老板售出这两件衣服是( )。 A．不赚也不赔 B．赚了 C．亏了 D．不能确定 4．比9升多是多少升？列式是（    ）。 A． B． C． D． 5．—个书架分上、下两层，一共放了60本书，如果从上层取出放入下层，则两层书的本数同样多。原来上层放了（    ）本书。 A．45 B．42 C．35 D．39 6．运算顺序是（    ）。 A．除、加、减 B．加、除、减 C．除、减、加 D．减、加、除 二、填空题 7．工地运来17吨沙子，计划平均每天使用吨，8天后这批沙子还剩下( )吨。 8．一根电线长25米，第一次用去，第二次用去米，用去了( )米。 9．学校食堂原来有煤4吨，已经烧了。剩下的3天烧完，平均每天烧( )吨。 10．计算时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 11．学校舞蹈队有男生16人，男生人数是女生的。女生和男生一共有( )人，男生比女生少( )人。 12．有甲、乙、丙三根彩带。甲彩带长32米，乙彩带比甲彩带长，乙彩带长( )米；丙彩带比乙彩带短，丙彩带长( )米。 三、判断题 13．一根电线分两次用完，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的米数比较可知第一次用去的多。( ) 14．  ( ) 15．一根绳子长米，用去后，还剩米。( ) 16．把（a+）×3错写成a+×3，结果比正确结果少a．　   ( ) 17．一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果还是100毫升。( ) 四、计算题 18．直接写得数。                                                                  19．下面各题，怎样简便就怎样算。                                                      20．解方程。                                     五、解答题 21．甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓取出放入乙仓，则两仓库存粮相等。两仓库一共存粮多少吨？ 22．儿子今年的年龄是父亲的，4年后儿子的年龄是父亲的。父亲今年多少岁？ 23．甲、乙两人合买一筐西瓜，甲买了其中的还多5.5千克，乙正好买了其中的一半，问这筐西瓜共多少千克？ 24．图书馆买来1200本新书，其中是绘本，其余的是故事书和科技书，故事书和科技书的本数比是11：4，图书馆买来绘本、故事书和科技书各多少本？ 25．实外初一年级四个班为希望工程捐款，一班捐了总数的，二班捐了600元，三班是一班、二班总和的一半，四班捐了500元，问四个班共捐了多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C C B D 1．D 【分析】设出彩带的长分别为等于1，大于1，小于1，求出剩下彩带的长度，由于第一个分数后面带单位，表示具体的长度，第二个是用去彩带的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即可求出用去了多少，据此再进行比较彩带剩下的长度，进而解答。 【详解】如果a＜1，设a＝米。 第一条彩带剩下的长度：－＝（米） 第二条彩带剩下的长度： －× ＝－ ＝－ ＝（米） ＞，第二条剩下的长。 如果a＝1米； 第一条彩带剩下的长度：1－＝（米） 第二条彩带剩下的长度： 1－1× ＝1－ ＝（米） ＝，两条彩带剩下的一样长。 如果a＞1，设a＝米。 第一条彩带剩下的长度：－＝1（米） 第二条彩带剩下的长度： －× ＝－ ＝－ ＝（米） ＜1，第一条彩带剩下的长。 两条彩带都是长a米，第一条用去米，第二条用去，无法判断彩带剩下的比较长。 故答案为：D 2．B 【分析】先求出冰的体积是水体积的几分之几，用1加得，冰化成水后比冰的体积少了几分之几，先求出冰与水的差，减1，因为是与冰比较，所以再用差除以即可解答。 【详解】1＋＝ （－1）÷ ＝× ＝ 冰化成水，体积减小。 故答案为：B 【点睛】甲比乙少几分之几，先求甲与乙的差，再用差除以比后面的“乙”。 3．C 【分析】把衣服成本价看作单位“1”，单位“1”未知用除法计算，第一件的成本价：数量120元除以对应分率（1＋）；第二件的成本价：数量120元除以对应分率（1－），求出成本价的和，现价的和，进行比较，得出赚了还是赔。 【详解】第一件成本价： 120÷（1＋） ＝120÷ ＝100（元） 第二件原价成本价： 120÷（1－） ＝120÷ ＝150（元） 成本价和：100＋150＝250（元） 现价和：120＋120＝240（元） 因为250＞240，所以亏了。 故答案为：C 【点睛】此题考查分数除法应用题，单位“1”是未知的用除法计算，用数量除以对应的分率。 4．C 【分析】根据题意，把9千克看作单位“1”，则未知数量是9千克的（1＋），用9乘（1＋）即可求出未知数量。或先用9乘求出未知数量比9升多多少升，再加上9即可。 【详解】A．9＋表示：比9升多升是多少升，不符合题意； B．9×表示：9升的是多少升，不符合题意； C．9＋9×表示：比9升多是多少升？符合题意； D．9×（1－）表示：比9升少是多少升，不符合题意。 比9升多是多少升？列式是9＋9×。 故答案为：C 【点睛】数量掌握求比一个数多或少几分之几的数是多少的计算方法是解答本题的关键。 5．B 【解析】把上层书的本数看作单位“1”，从上层取出还剩 ，此时下层也有，则下层原来有－＝ ，据此解答。 【详解】根据题意下层是上层的1－ ＝ ； 上层：60÷（1＋） ＝60÷ ＝42（本） 故：选择B。 【点睛】找准单位“1”，注意从上层取出放入下层，则两层书的本数同样多。说明下层比上层少两个。 6．D 【分析】如果一个算式中只有加减法或者只有乘除法，要从左到右按顺序计算；如果算式中既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法；如果算式中有括号，要先算括号里的；如果既有中括号又有小括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的，据此解答。 【详解】根据运算顺序，在计算÷[＋（1－）]时，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算括号外的除法，所以运算顺序是减→加→除。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握分数四则混合运算顺序和运算法则是解答本题的关键。 7． 【分析】根据题意，先用计划平均每天使用沙子的吨数乘8，求出8天用沙子的吨数；再用沙子的总吨数减去已用的沙子吨数，就是8天后这批沙子还剩下的吨数。 【详解】17－×8 ＝17－ ＝（吨） 【点睛】用分数乘法求出8天用沙子的吨数是解题的关键。 8． 【分析】把这根电线的长度看作单位“1”，第一次用去，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这根电线的长度乘，即可求出第一次用去的长度，再加上第二次用去的米，即可求出用去的总长度。 【详解】25×＋ ＝5＋ ＝（米） 即用去了米。 【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 9． 【分析】已经烧了四分之三，则剩下的占煤总量的四分之一，再用剩下煤的数量除以天数，求出平均每天烧几吨。 【详解】 ＝1÷3 ＝（吨） 【点睛】本题考查分数四则混合运算，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。 10． 乘 除 减 【分析】根据分数四则混合运算的计算方法解答即可。 【详解】计算这个算式，先算乘法，再算除法，最后算减法。 【点睛】本题考查分数四则运算，解答本题的关键是掌握分数四则运算的计算顺序。 11． 96 64 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的，对应的是男生人数，求单位“1”，用男生人数÷，求出女生人数，再用男生人数＋女生人数，求出女生和男生一共有多少人；再用女生人数－男生人数，即可求出男生比女生少的人数，据此解答。 【详解】16÷＋16 ＝16×5＋16 ＝80＋16 ＝96（人） 80－16＝64（人） 学校舞蹈队有男生16人，男生人数是女生的。女生和男生一共有96人，男生比女生少64人。 12． 40 30 【分析】对于乙彩带的长度： 已知乙彩带比甲彩带长，这里把甲彩带的长度看作单位“1”。 那么乙彩带的长度是甲彩带的（1＋）。 求乙彩带的长度，就是求32米的（1＋）是多少，用乘法计算。 对于丙彩带的长度： 已知丙彩带比乙彩带短，此时把乙彩带的长度看作单位“1”。 那么丙彩带的长度是乙彩带的（1－）。 先求出乙彩带的长度，再求丙彩带的长度，同样用乘法计算。 【详解】求乙彩带的长度： 32×（1＋） ＝32× ＝40（米） 求丙彩带的长度： 40×（1－） ＝40× ＝30（米） 乙彩带长40米，丙彩带长30米。 13．√ 【分析】把这根电线的总长度看作单位“1”，第一次用去部分占全长的，则第二次用去部分占全长的（1－），第二次用去米，根据“量÷对应的分率”求出这根电线的总长度，第一次用去的长度＝这根电线的总长度×，最后比较大小，据此解答。 【详解】第一次用去的长度：÷（1－）× ＝÷× ＝× ＝（米） 第二次用去的长度：米 因为米＞米，所以第一次用去的多。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，表示出这根电线的总长度，并求出第一次用去电线的长度是解答题目的关键。 14．× 【解析】略 15．× 【分析】把这根绳长看作单位“1”，用去后，还剩下全长的（1－），已知全长，根据乘法的意义，求解还剩的即可。 【详解】×（1－） ＝× ＝ （米），还剩米。 故答案为：× 【点睛】注意分数带单位与不带单位的区别，两者不可直接相加减。 16．× 【分析】根据题意可得，用（a+）×3减去a+×3，然后再判断． 【详解】（a+）×3﹣（a+×3） ＝3a+×3﹣a+×3 ＝2a； 所以，结果比正确结果少2a． 故答案为：×． 17．× 【分析】把这杯水的容积看作单位“1”，倒出它的，还剩下这杯水的（1－），用这杯水的容积×（1－），求出剩下水的容积，再加上毫升的水，求出这杯水现在的容积，再和原来这杯水的容积比较，即可解答。 【详解】100×（1－）＋ ＝100×＋ ＝80＋ ＝（毫升） ≠100，一杯水100毫升，倒出它的，再倒入毫升，结果毫升。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．；；；； ；；； 【详解】略 19．；31； 2；25； 【分析】，先利用乘法分配律进行简算，再利用加法交换律进行简算； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，先算减法，再算乘法，最后算除法； ，利用乘法分配律进行简算； ，将拆成（1－），拆成（－），拆成（－），拆成（－），拆成（－），中间抵消，最后只算1－。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝31 ＝ ＝ ＝ ＝2 ＝ ＝54－29 ＝25 20．；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时÷4，再同时－即可； ，根据等式的性质2，两边同时×，再同时÷即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 21．50吨 【分析】甲仓库存粮30吨，如果从甲仓库取出，则甲仓库还剩下全部的（1－），用30×（1－），求出甲仓库现存量的数量，此时两仓库存粮相等，再用甲仓库现在存粮的数量×2，即可解答。 【详解】30×（1－）×2 ＝30××2 ＝25×2 ＝50（吨） 答：两仓库一共存量50吨。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，关键是求出剩下数量占总数量的几分之几是解题的关键。 22．36岁 【分析】设父亲今年岁，那么儿子今年的年龄是岁，4年后儿子的年龄为＋4（岁），父亲的年龄为＋4（岁），等量关系为：4年后儿子的年龄＝4年后父亲的年龄×，据此列方程解答求出父亲今年多少岁。 【详解】解：设父亲今年岁。 ＋4＝（＋4） ＝3     ＝36 答：父亲今年36岁。 【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。 23．55千克 【分析】由“甲买了其中的还多5.5千克，乙正好买了其中的一半”可知：5.5千克占这筐西瓜总数的（），那么这筐西瓜共有5.5÷（），问题得以解决。 【详解】5.5÷（） ＝5.5÷ ＝55（千克） 答：这筐西瓜共55千克。 【点睛】此题解答的关键在于找准单位“1”和对应关系，据此列式解答。 24．绘本300本，故事书660本，科技书240本 【详解】绘本：1200×=300（本） 故事书：1200 - 300 =900（本） 900× =660（本） 科技书：900×=240(本) 答：图书馆买来绘本300本，故事书660本，科技书240本． 25．答：四个班共捐了2450元 【详解】试题分析：把这四个班共捐款数看作单位“1”，设这四个班共捐了x元，由题意知：一班捐的钱数是x元，三班捐的钱数是[（x+600）×]元，从总捐款钱数里去掉一班和三班的捐款钱数就是二班和四班的捐款钱数和，由此列方程求解． 解：设这四个班共捐了x元，由题意得 x﹣x﹣（x+600）×=600+500， x﹣x﹣300=1100， x=1400， x=2450； 答：四个班共捐了2450元． 点评：本题利用算术求解的方法：因为三班是一班、二班总和的一半，所以三班捐款的钱数是总钱数的再加上300元，如果三班少捐300元，就会捐到总钱数的，这样一班和三班共捐总数的（+），其它两个班就需要捐（600+300+500）元，也就是总钱数的[1﹣（+）]，由此用除法求出总钱数，具体解答如下： （600+500+600÷2）÷[1﹣（+÷2）] =（600+500+300）÷[1﹣] =1400÷ =2450（元） 答：四个班共捐了2450元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$