第4单元比（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第4单元比常考易错检测卷-数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．把6∶11的前项变成24，要使比值不变，后项必须（    ）。 A．乘3 B．乘4 C．加18 D．加44 2．甲数的和乙数的相等（甲、乙均不为0），甲数∶乙数＝（    ）。 A．∶ B．9∶14 C．14∶9 D．∶ 3．某校六年级同学中，看过电影《长沙夜生活》的人数占全年级人数的，则这个年级中看过这部电影和没看过这部电影的人数之比是（    ）。 A．3∶4 B．4∶3 C．3∶7 D．4∶7 4．如果4A＝3B，则A∶B＝（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．12∶1 D．1∶12 5．甲、乙、丙三辆车共同完成一项运输海洋垃圾的任务，方案A是按3∶2∶4分配，方案B是按2∶3∶5分配，那么乙车分到的任务数量（    ）。 A．按A方案分到的多 B．按B方案分到的多 C．按两种方案分到的一样多 D．无法确定按哪种方案分到的多 6．光明小学六年级有学生140人，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2∶3，第二小组和第三小组的人数比4∶5，第一小组有（    ）人。 A．24 B．32 C．48 D．60 二、填空题 7．（    ）∶10＝＝（    ）÷30＝24∶（    ）＝0.6。 8．一个等腰三角形的两个内角的度数比是4∶1，这个三角形的顶角可能是( )°，也可能是( )°。 9．农历五月初五是我国传统节日端午节。亮亮家包了蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子一共36个，蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是2∶3∶4，亮亮家包了( )个蛋黄粽子，( )个肉粽子，( )个红豆粽子。 10．妈妈按2:5（浓缩液和水的体积之比）的比配制了一瓶350mL的稀释液，其中浓缩液的体积是( )，水的体积是( )． 11．A、B是自然数，A与B的比值是，则A与B的最小公倍数是( )。 12．有两根绳子，第一根用去，第二根用去，它们剩下的部分正好一样长。第一根与第二根绳子原来的长度之比是( )。 三、判断题 13．甲数比乙数少，则甲数与乙数的比是。( ) 14．化简比：0.9∶0.1＝9。( ) 15．一个比的前项除以5，后项乘，比值不变。( ) 16．a是b的9倍，b与a的比是1∶9.( ) 17．一项工作，甲单独做3天完成，乙单独做5天完成，甲、乙两人工作效率之比是5∶3。( ) 四、计算题 18．化简比。 21∶36         ∶        0.15L∶60mL 19．用你喜欢的方法算。                                                       20．解方程。 x∶＝    x＋x＝    ×（x＋4.4）＝9 五、解答题 21．一个长方形长与宽的比是5∶2，这个长方形的周长是280厘米，它的面积是多少平方厘米？ 22．体育场买来12个篮球和16个足球，共付出760元。篮球和足球的单价比是6∶5，体育场购买篮球、足球各付出多少元？ 23．小明读一本240页的书，已读的页数与未读页数的比是3：2．小明还有多少页没有读？ 24．在一次数学比赛中，王平和小方所做题数的比是3：2，王平比小方多做2道，王平和小方各做多少道题？ 25．李师傅加工一批零件，第一天完成的个数和未完成的个数的比是1∶3，如果再加工60个零件，那么这时已完成的和未完成的个数的比是1∶2，这批零件共有多少个？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B A B B B 1．B 【分析】根据题意，找出比的前项扩大的倍数，后项也要扩大相同的倍数，据此选择。 【详解】24÷6＝4 前项扩大到原来的4倍，后项也要扩大到原来的4倍，所以后项应乘4。 故答案为：B 【点睛】掌握比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。并能灵活运用。 2．B 【分析】根据题意，先写出甲数和乙数的数量关系，再根据比的意义做比化简即可。 【详解】因为甲数的和乙数的相等，那么甲数×＝乙数×，那么甲数∶乙数＝∶＝9∶14。 故答案为：B 【点睛】本题考查了比的意义和化简，比的化简结果一定要是最简整数比。 3．A 【分析】把全年级人数看作单位“1”，看过电影的人数占全年级人数的，则没看过这部电影的人数占全年级人数的（1－）；根据比的意义，写出看过这部电影和没看过这部电影的人数之比，再化简比即可。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×7）∶（×7） ＝3∶4 则这个年级中看过这部电影和没看过这部电影的人数之比是3∶4。 故答案为：A 【点睛】本题也可以把转化成份数，看过电影的人数是3份，全年级人数是7份，则没看过电影的人数是（7－3）份，然后根据比的意义解答。 4．B 【分析】根据4A＝3B，利用等式的性质化简出A除以B，再根据比和除法的关系，写成A和B的比即可。 【详解】因为4A＝3B，所以A÷B＝3÷4，所以A∶B＝3∶4。 故答案为：B 【点睛】本题考查了比的意义，掌握比和除法的关系以及比的意义是解题的关键。 5．B 【分析】根据题意，先结合比的意义分别求出两种方案中乙车分到的任务数量占总任务数量的几分之几；再比较分数的大小即可解答。 【详解】3＋2＋4＝9（份），2÷9＝，所以按照方案A乙车可分到任务总量的； 2＋3＋5＝10（份），3÷10＝，所以按照方案B乙车可分到任务总量的； ＝，＝，因为＜，所以＜，所以按照方案B乙车分到的任务数量多。 故答案为：B 6．B 【分析】先根据化连比的方法并结合比的基本性质求出第一小组、第二小组和第三小组的人数之比，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用六年级的总人数乘第一小组所占的分率即可解答。 【详解】2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12 4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 第一小组、第二小组和第三小组的人数之比是：8∶12∶15。 140× ＝140× ＝32（人） 第一小组有32人。 故答案为：B 7．6；15；18；40 【分析】先把0.6化成分数是；再根据比与分数的关系，把化成比是3∶5；再根据比的基本性质，把3∶5的前项、后项同时乘2，化成6∶10。 根据分数的基本性质，把的分子、分母同时乘3，化成。 根据分数与除法的关系，把化成除法是3÷5；再根据商不变的性质，把3÷5的被除数、除数同时乘6，化成18÷30。 根据比与分数的关系，把化成比是3∶5；再根据比的基本性质，把3∶5的前项、后项同时乘8，化成24∶40。 【详解】0.6＝＝ ＝3∶5＝（3×2）∶（5×2）＝6∶10 ＝＝ ＝3÷5＝（3×6）÷（5×6）＝18÷30 ＝3∶5＝（3×8）∶（5×8）＝24∶40 所以6∶10＝＝18÷30＝24∶40＝0.6。 【点睛】此题考查了“小数化分数”“比、分数、除法的关系”“比的基本性质”“商不变的性质”。 8． 120 20 【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，这个三角形三个内角的度数比可能是4∶1∶1，此时顶角占三角形内角和的，这个三角形三个内角的度数比也可能是4∶4∶1，此时顶角占三角形内角和的，最后用分数乘法求出顶角的度数，据此解答。 【详解】三角形的内角和为180°。 情况1：三角形三个内角的度数比为4∶1∶1。 180°× ＝180°× ＝120° 情况2：三角形三个内角的度数比为4∶4∶1。 180°× ＝180°× ＝20° 所以，这个三角形的顶角可能是120°，也可能是20°。 【点睛】本题主要考查比的应用，掌握等腰三角形的特征并表示出顶角占三角形内角和的分率是解答题目的关键。 9． 8 12 16 【分析】已知蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是2∶3∶4，即一共是（2＋3＋4）份；用粽子的总个数除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘三种粽子的份数，即可求出三种粽子各自的个数。 【详解】一份数： 36÷（2＋3＋4） ＝36÷9 ＝4（个） 蛋黄粽子：4×2＝8（个） 肉粽子：4×3＝12（个） 红豆粽子：4×4＝16（个） 亮亮家包了8个蛋黄粽子，12个肉粽子，16个红豆粽子。 10． 100mL 250mL 【详解】350mL稀释液中，浓缩液的体积为350×＝100（mL），水的体积为350×＝250（mL） 11．B 【分析】根据比的意义和各部分之间的关系，A与B的比值是，说明B是A的5倍，根据两数成倍数关系，最小公倍数是较大数，进行填空。 【详解】根据A∶B＝，可得5A＝B，A与B的最小公倍数是B。 【点睛】关键是理解比的意义，确定A和B之间的倍数关系，进而确定最小公倍数。 12．5∶4 【分析】假设剩下两个的绳子长都是为1，第一根绳子用去，剩下的占总长的1－＝，再用1÷，求出第一根绳子的长；同样，第二个绳子用去，剩下的占总长的1－＝，再用1÷，求出第二根绳子的长，再用第一根绳子的长∶第二根绳子的长，即可解答。 【详解】假设两根绳子剩下的长都为1。 第一根绳子长：1÷（1－） ＝1÷ ＝5 第二根绳子的长：1÷（1－） ＝1÷ ＝4 第一根绳子的长度∶第二根绳子的长度＝5∶4 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，以及比的意义的应用。 13．√ 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数占乙数的（1－），再根据比的意义求出甲数与乙数的最简整数比，据此解答。 【详解】甲数∶乙数＝（1－）∶1＝∶1＝5∶6 所以，甲数与乙数的比是5∶6。 故答案为：√ 【点睛】掌握比的意义并求出甲数占乙数的分率是解答题目的关键。 14．× 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】0.9∶0.1 ＝（0.9×10）∶（0.1×10） ＝9∶1 0.9∶0.1＝9∶1，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 15．√ 【分析】依据比的性质，判断题干正误即可。 【详解】除以5，等于乘，所以一个比的前项除以5，相当于比的前项乘。比的前项和后项同时乘，比值不变。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数除法和比的性质，除以一个数等于乘它的倒数，比的前项和后项同时乘一个不为0的数，比值不变。 16．√ 【分析】a是b的9倍，把b看作1份的数，则a是9份的数，根据题意进行比即可。 【详解】把b看作1份的数，则a是9份的数。 b：a＝1：9 故答案为：√ 【点睛】此类题目一般都利用份数进行解答，再根据比的意义即可求解，要注意结果化成最简比。 17．√ 【分析】把这项工作看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是。根据比的意义可知，甲、乙两人工作效率之比是∶；再根据比的基本性质，把∶化成最简整数比；最后与题干作比较即可判断。 【详解】∶ ＝（×15）∶（×15） ＝5∶3 所以，甲、乙两人工作效率之比是5∶3。原题说法正确。 故答案为：√ 18．7∶12；2∶3；5∶2 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简，注意单位名数的统一。 【详解】21∶36 ＝（21÷3）∶（36÷3） ＝7∶12 ∶ ＝（×10）∶（×10） ＝6∶9 ＝（6÷3）∶（9÷3） ＝2∶3 0.15L∶60mL ＝150ml∶60ml ＝（150÷30）∶（60÷30） ＝5∶2 19．；； ； 【分析】（1）化除法为乘法，然后进行计算即可。 （2）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可。 （3）化除法为乘法，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。 （4）有中括号和小括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 20．x＝；x＝；x＝1.6 【分析】x∶＝，根据比和除法的关系，把原式化为：x÷＝，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可； x＋x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可； ×（x＋4.4）＝9，根据等式的性质2，方程两边同时除以，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4.4即可。 【详解】x∶＝ 解：x÷＝ x÷×＝× x＝ x＋x＝ 解：x＋x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ ×（x＋4.4）＝9 解：×（x＋4.4）÷＝9÷ x＋4.4＝9× x＋4.4＝6 x＋4.4－4.4＝6－4.4 x＝1.6 21．4000平方厘米 【分析】首先根据“长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2”，求出长与宽的和，已知长与宽的比是5∶2，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据“长方形的面积公式：S＝ab”，把数据代入公式进行解答。 【详解】280÷2＝140（厘米） 140× ＝140× ＝100（厘米） 140× ＝140× ＝40（厘米） 100×40＝4000（平方厘米） 答：它的面积是4000平方厘米。 22．体育场购买篮球付出360元，购买足球付出400元 【分析】已知篮球和足球的单价比是6∶5，有12个篮球和16个足球，所以根据“总价＝单价×数量”，把买篮球的总价当作（6×12）份，买足球的总价当作（5×16）份；然后把760元平均分成（6×12＋5×16）份，先用除法求出1份是多少元，再用乘法分别求出（6×12）份（篮球）、（5×16）份（足球）各是多少元。 【详解】760÷（6×12＋5×16） 760÷（72＋80） ＝760÷152 ＝5（元） 5×6×12＝360（元） 5×5×16＝400（元） 答：体育场购买篮球付出360元，购买足球付出400元。 【点睛】解答此题的关键是熟记公式以及按比例分配问题。 23．96页 【分析】根据已读的页数与未读页数的比是3：2得出：没有读的页数占总页数的，总页数已知，用乘法即可解答． 【详解】240×， =240×， =96（页）． 答：小明还有96页没有读． 24．6；4 【详解】试题分析：根据题意，把王平和小方所做题数总数看作3+2=5份，王平比小方多做3﹣2=1份，多做了2到，也就是1份是2道题，那么王平做了2×3=6道，小方做了2×2=4道，解决问题． 解：王平： 2÷（3﹣2）×3， =2÷1×3， =6（道）； 小方： 2÷（3﹣2）×2， =2÷1×2， =4（道）． 答：王平做了6道，小方做了4道． 点评：此题采用了份数解法，简单明了，易于理解． 25．720个 【分析】第一天完成的个数和未完成的个数的比是1∶3，即第一天完成的相当于是这批零件的，再加工60个零件，此时已完成的和未完成的个数的比是1∶2，相当于完成了这批零件的；那么60个零件就是占这批零件总量的（－）；总量＝分量÷对应的分率，代入数据计算即可。 【详解】60÷（－） ＝60÷（－） ＝60÷ ＝60×12 ＝720（个） 答：这批零件共有720个。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$