15.2.1 分式的乘除 教学设计 2024—2025学年人教版数学八年级上册

15.2.1分式的乘除（第一课时） 教学目标： 1.通过类比分数的乘除法法则探究得出分式的乘除法法则. 2.会用分式的乘除法则进行运算. 教学重难点： 重点:掌握分式的乘除法则. 难点:分式的乘除法则运算. 教学过程： 一、复习回顾 活动1 对下列分式进行约分： ； 口述：约分的步骤，因式分解的方法 活动2：完成下列填空，类比分数的乘除法法则，说说分式的乘除法法则. 分数乘法法则：分数乘以分数，用分子的积作积的分子， 用分母的积作积的分母。 分数除法法则：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。 想一想： 二、探究新知 类比分数的乘除法则，分式的乘法和除法法则是什么？ 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 例1 计算： ； . 注意：运算结果化为最简分式；先把除法转化为乘法。 步骤： 分子、分母是单项式时，可先将分子、分母分别相乘，再约去公因式，化为最简分式或整式. 或可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算. 练习1.计算： ； ； 练习2.计算： ； 例2 计算： 步骤： 分子、分母中有多项式时，则先把多项式因式分解，再看能否约分，最后相乘． 练习3 计算： ； 三、当堂练习： 1.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？ ； 2.(2022-北部湾)计算 的结果（ ）. 3. (2022-南宁)计算: . 4.计算： ； 四、课堂小结 1.分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。 2.分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 3.注意：分子、分母是单项式时，可先将分子、分母分别相乘，再约去公因式，化为最简分式或整式， 或可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算；分子、分母中有多项式时，则先把多项式因式分解，再看能否约分，最后相乘． 五、作业布置 1.必做题：P146 复习巩固第2题。 2.选做题：P146 复习巩固第3题。 六、板书设计 15.2.1 分式的乘除 乘法法则： 除法法则： 学科网（北京）股份有限公司 $$