3.1 交变电流-2024-2025学年高二物理同步讲练（人教版2019选择性必修第二册）

3.1 交变电流 （1）通过实验认识交变电流，知道生产生活中使用的大多足正弦式交变电流，会用图像和公式描述正弦式交变电流。 （2）经历建立正弦式交变电流模型、用右手定则和法拉第电磁感应定律推理得出正弦式交变电流方向和大小的规律的过程，体会建立模型与推理分析的思维方法。 （3）了解发电机是将机械能转化为电能的装置，各种发电机的区别在于机械能产生的形式不同。 知识点一　交变电流与直流 【情境导入】 我们的照明用电为220的交流电，交流电的方向和直流电的方向有什么不同？ 【知识梳理】 1．交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流． 2．直流：方向不随时间变化的电流称为直流． 【重难诠释】 1．交变电流 大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流． 2．常见的交变电流的波形图 实际应用中，交变电流有着不同的变化规律，常见的有以下几种，如图所示． 3．直流 方向不随时间变化的电流叫作直流，大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流． [例题1] （2024春•南开区校级期中）图中的电流i随时间t变化的图象中，不能表示交流电的是（　　） A． B． C． D． [例题2] （2023春•富平县期末）对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列描述正确的是（　　） A．电流的大小变化，方向不变，不是交变电流 B．电流的大小不变，方向变化，是交变电流 C．电流的大小和方向都变化，是交变电流 D．电流的大小和方向都不变，是直流电 [例题3] 关于交变电流与直流电的说法中，不正确的是（　　） A．如果电流大小做周期性变化，则不一定是交变电流 B．直流电的大小可以变化，但方向一定不变 C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的 D．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化 知识点二　交变电流的产生 【情境导入】 假定线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，如图所示，则： (1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向如何变化？ 【知识梳理】 交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向垂直． 【重难诠释】 两个特殊位置 1．中性面位置(S⊥B，如图中的甲、丙) 线圈平面与磁场垂直的位置，此时Φ最大，为0，e为0，i为0. 线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次． 2．垂直中性面位置(S∥B，如图中的乙、丁) 此时Φ为0，最大，e最大，i最大． [例题4] （2024春•海口期末）风力发电将成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图甲，风力发电装置呈现风车外形，风吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部匝数为N的矩形铜质线圈在水平匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁场的水平转轴OO′逆时针匀速转动产生交流电，发电模型简化为图乙。已知N匝线圈产生的感应电动势的最大值为Em。则（　　） A．当线圈转到图乙所示位置时产生的感应电流方向为ABCD B．当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零 C．穿过线圈的最大磁通量为 D．当线圈转到图乙所示位置时磁通量的变化率最大 [例题5] （2024春•房山区期末）如图所示，矩形线圈ABCD在匀强磁场中匀速转动可以产生交变电流，下列说法正确的是（　　） A．当线圈转到图示位置时磁通量的变化率最大 B．当线圈转到竖直位置时磁通量为零 C．线圈转动一周感应电流方向改变1次 D．当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为DCBA [例题6] （2024•深圳一模）如图所示，各线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动（从左往右看沿顺时针方向转），从图示位置开始计时，设电流从2流出线圈为正方向，能产生图甲波形交变电流的是（　　） A．线圈平面与磁场垂直 B．线圈平面与磁场平行 C．线圈平面与磁场垂直 D．线圈平面与磁场平行 [例题7] 一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻φ的变化率达最大 C．t＝0.02 s时刻感应电动势达到最大 D．t＝0.03 s时刻感应电动势为零 知识点三　正弦式交变电流的变化规律 【情境导入】 如图所示，线圈平面绕bc边的中点从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt.设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S＝L1L2，磁感应强度为B，则： (1)ab边产生的感应电动势为多大？ (2)整个线圈中的感应电动势为多大？ (3)若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？ 【知识梳理】 1．中性面 (1)中性面：与磁感线垂直的平面． (2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零． 2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e＝Emsin ωt，Em叫作电动势的峰值，Em＝NωBS. 3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流． 4．正弦式交变电流和电压 电流表达式i＝Imsin ωt，电压表达式u＝Umsin ωt.其中Im、Um分别是电流和电压的最大值，也叫峰值． 【重难诠释】 1．正弦式交变电流的瞬时值表达式 (1)从中性面位置开始计时 e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt (2)从与中性面垂直的位置开始计时 e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt. 2.交变电流的峰值 Em＝NωBS，Im＝，Um＝. 说明　电动势峰值Em＝NωBS由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关． 如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同． [例题8] （2023春•西城区校级期中）如图所示，甲→乙→丙→丁→甲过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为ω，转动过程中电路中的最大电流为Im。下列选项正确的是（　　） A．在图甲位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流最大 B．从图乙位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为i＝Imsinωt C．在图丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大 D．在图丁位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为d→c [例题9] （2023•宣州区校级模拟）如图1为小型交流发电机的示意图，两磁极N，S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向以角速度ω匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图2所示，下列结论正确的是（　　） A．线圈从图1所示位置转过90°时是图2的计时起点 B．每经过图1所示位置1次，电流方向改变1次 C．若线圈的匝数为20，则电动势的最大值是20V D．若增大线圈转动的角速度，则磁通量变化率的最大值增大 [例题10] （多选）（2024春•海淀区校级期中）如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时（　　） A．线圈中感应电流的方向为adcba B．线圈中的感应电动势为2nBl2ω C．穿过线圈磁通量随时间的变化率最大 D．线圈ad边所受安培力的大小为 知识点四　交变电流的图像 【重难诠释】 如图甲、乙所示，从图像中可以得到以下信息： (1)交变电流的峰值Em、Im. (2)两个特殊值对应的位置： ①e＝0(或i＝0)时：线圈位于中性面上，此时＝0，Φ最大． ②e最大(或i最大)时：线圈平行于磁感线，此时最大，Φ＝0. (3)e、i大小和方向随时间的变化规律． 1. （2024•内江模拟）目前市面上流行一种手摇手机充电器。当人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．当线圈转到图示位置时，电流方向将发生改变 B．当线圈转到图示位置时，穿过线圈磁通量的变化率最大 C．若从图示位置开始计时，线圈中的电流瞬时值表达式为i＝Imsinωt D．图示位置在中性面，穿过线圈磁通量为最大 2. （2024•九龙坡区模拟）如图甲，风吹向风力发电机叶片带动风轮机内部的矩形线圈在水平匀强磁场中转动，发电机简化模型为图乙。矩形线圈以角速度ω绕垂直于磁场的水平转轴OO顺时针匀速转动产生交流电，已知N匝线圈产生的感应电动势的最大值为Em。则（　　） A．图示位置时AB边产生的感应电流方向为B到A B．当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零 C．图示位置时磁通量的变化率最小 D．穿过线圈的最大磁通量为 3. （2024春•开平市校级期中）关于交变电流和直流电的说法中，正确的是（　　） A．如果电流大小随时间做周期性变化，则一定是交变电流 B．直流电的大小和方向一定不变 C．交变电流一定是按正弦规律变化的 D．交变电流的最大特征就是电流的方向随时间做周期性的变化 4. （2024•南海区开学）如图是一款高空风车及其发电模块原理简图，该装置利用充气球将发电机带上高空，通过电缆将电能传输到地面，可为救灾场所临时供电。在发电期间，发电机线圈ab在某一时刻转至图示位置，则下列说法正确的是（　　） A．高空风车发电的工作原理是电流的磁效应 B．无论风力多大，线圈ab的发电频率不变 C．该时刻线圈磁通量为零，感应电动势也为零 D．该时刻线圈b端电势高于a端电势 5. （2024春•盐城期中）在交变电流产生的实验中，关于中性面，下列说法正确的是（　　） A．此时线圈垂直切割磁感线，感应电流最大 B．磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率也最大 C．线圈平面每次经过中性面时，感应电流的方向一定会发生改变 D．线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，磁通量的变化率为零，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变 6. （2024春•滨海新区校级月考）交流发电机模型如图所示，矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕其中心轴OO′匀速转动，从线圈平面与磁场垂直时开始计时，已知线圈转动的角速度ω＝2πrad/s，下列说法正确的是（　　） A．线圈中产生余弦变化规律的交变电流 B．t＝0.25s时，线圈位于中性面 C．t＝0.5s时，穿过线圈的磁通量变化率最大 D．t＝0.75s时，线圈的感应电动势最大 7. （2023秋•无锡期末）下列情况中，线圈都以角速度ω绕图中的转轴OO′匀速转动，不能产生交变电流的是（　　） A． B． C． D． 8. （多选）（2024春•九龙坡区校级期末）如图所示，虚线MN左侧空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。边长为L的单匝金属线框abcd以MN为对称轴放置在纸面内，以角速度ω绕轴MN匀速转动，产生电流的最大值为Im，则下列说法正确的是（　　） A．转一圈，电流方向改变两次 B．电流的有效值等于 C．b、c两端电压的最大值为 D．线圈中的电热功率为 9. （2024春•盐城期中）如图所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30cm，ad＝20cm匀强磁场磁感应强度B＝0.8T，绕轴OO'从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100rad/s，试求： （1）穿过线圈的磁通量最大值Dm； （2）线圈产生的感应电动势最大值Em； （3）感应电动势e随时间变化的表达式。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1 交变电流 （1）通过实验认识交变电流，知道生产生活中使用的大多足正弦式交变电流，会用图像和公式描述正弦式交变电流。 （2）经历建立正弦式交变电流模型、用右手定则和法拉第电磁感应定律推理得出正弦式交变电流方向和大小的规律的过程，体会建立模型与推理分析的思维方法。 （3）了解发电机是将机械能转化为电能的装置，各种发电机的区别在于机械能产生的形式不同。 知识点一　交变电流与直流 【情境导入】 我们的照明用电为220的交流电，交流电的方向和直流电的方向有什么不同？ 【答案】 交流电方向在做周期性变化，而直流电方向不变。 【知识梳理】 1．交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流． 2．直流：方向不随时间变化的电流称为直流． 【重难诠释】 1．交变电流 大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流． 2．常见的交变电流的波形图 实际应用中，交变电流有着不同的变化规律，常见的有以下几种，如图所示． 3．直流 方向不随时间变化的电流叫作直流，大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流． [例题1] （2024春•南开区校级期中）图中的电流i随时间t变化的图象中，不能表示交流电的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：交流电是指电流的方向发生变化的电流，电流的大小是否变化对其没有影响，而对于周期性变化的电流，即为大小与方向都随着时间做周期性变化，因此属于交流电的即为BCD；而A只有大小的变化；而没有方向的变化；故不能表示交流电； 故选：A。 [例题2] （2023春•富平县期末）对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列描述正确的是（　　） A．电流的大小变化，方向不变，不是交变电流 B．电流的大小不变，方向变化，是交变电流 C．电流的大小和方向都变化，是交变电流 D．电流的大小和方向都不变，是直流电 【解答】解：由图像可知，电流的方向不变，而大小做周期性变化，所以不是交流，而是直流，但不是恒定电流，故A正确，BCD错误； 故选：A。 [例题3] 关于交变电流与直流电的说法中，不正确的是（　　） A．如果电流大小做周期性变化，则不一定是交变电流 B．直流电的大小可以变化，但方向一定不变 C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的 D．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化 【解答】解：A、如果只有电流做周期性变化而电流方向不变，则为直流电；故A正确； B、直流电的大小可以变化，但方向一定不变；故B正确； C、只要电流的方向发生变化，则就是交流电，不一定是按正弦或余弦规律变化的；故C错误； D、交流电的最大特征是交流的方向发生周期性变化；故D正确； 本题选错误的；故选：C。 知识点二　交变电流的产生 【情境导入】 假定线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，如图所示，则： (1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向如何变化？ (2)线圈转动过程中，当产生的感应电流有最小值和最大值时线圈分别在什么位置？ 答案　(1) 转动过程 电流方向 甲→乙 B→A→D→C 乙→丙 B→A→D→C 丙→丁 A→B→C→D 丁→甲 A→B→C→D (2)线圈转到甲或丙位置时线圈中感应电流最小，为零，此时线圈所处的平面称为中性面．线圈转到乙或丁位置时线圈中的感应电流最大，此时线圈处在垂直中性面的位置． 【知识梳理】 交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向垂直． 【重难诠释】 两个特殊位置 1．中性面位置(S⊥B，如图中的甲、丙) 线圈平面与磁场垂直的位置，此时Φ最大，为0，e为0，i为0. 线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次． 2．垂直中性面位置(S∥B，如图中的乙、丁) 此时Φ为0，最大，e最大，i最大． [例题4] （2024春•海口期末）风力发电将成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一。如图甲，风力发电装置呈现风车外形，风吹向叶片驱动风轮机转动，风轮机带动内部匝数为N的矩形铜质线圈在水平匀强磁场中，以角速度ω绕垂直于磁场的水平转轴OO′逆时针匀速转动产生交流电，发电模型简化为图乙。已知N匝线圈产生的感应电动势的最大值为Em。则（　　） A．当线圈转到图乙所示位置时产生的感应电流方向为ABCD B．当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零 C．穿过线圈的最大磁通量为 D．当线圈转到图乙所示位置时磁通量的变化率最大 【解答】解：A、根据右手定则可以判断当线圈转到图乙所示位置时产生的感应电流方向为DCBA，故A错误； B、电流表显示的是交流电的有效值，并不是瞬时值，所以在线圈转动过程中电流表的示数是稳定的，故B错误； C、根据Em＝NBSω可得穿过线圈的最大磁通量为，故C错误； D、当线圈转到图乙所示位置时，穿过线圈的磁通量为零，此时产生的感应电动势最大，即磁通量的变化率最大，故D正确。 故选：D。 [例题5] （2024春•房山区期末）如图所示，矩形线圈ABCD在匀强磁场中匀速转动可以产生交变电流，下列说法正确的是（　　） A．当线圈转到图示位置时磁通量的变化率最大 B．当线圈转到竖直位置时磁通量为零 C．线圈转动一周感应电流方向改变1次 D．当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为DCBA 【解答】解：A、当线圈转到图示位置时，穿过线圈的磁通量为零，此时磁通量的变化率最大，故A正确； B、当线圈转到竖直位置时，线圈平面和磁感线方向垂直，是中性面位置，此位置磁通量最大，故B错误； C、线圈每经过一次中性面位置，电流方向就改变一次，线圈转动一周，经过中性面两次，电流方向改变两次，故C错误； D、根据右手定则，当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为ABCDA，故D错误。 故选：A。 [例题6] （2024•深圳一模）如图所示，各线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动（从左往右看沿顺时针方向转），从图示位置开始计时，设电流从2流出线圈为正方向，能产生图甲波形交变电流的是（　　） A．线圈平面与磁场垂直 B．线圈平面与磁场平行 C．线圈平面与磁场垂直 D．线圈平面与磁场平行 【解答】解：初始时刻，感应电流为0，则初始时刻线圈平面与磁场垂直，结合右手定则可知图A中电流从2流出线圈为正方向，故A正确，BCD错误； 故选：A。 [例题7] 一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直 B．t＝0.01 s时刻φ的变化率达最大 C．t＝0.02 s时刻感应电动势达到最大 D．t＝0.03 s时刻感应电动势为零 【解答】解：A、由图知t＝0时刻磁通量最大，线圈平面应在中性面，故A错误； B、t＝0.01s时刻，磁通量等于零，但Φ的变化率达最大，感应电动势最大，故B正确； C、t＝0.02s时刻，磁通量最大，Φ的变化率为零，产生电动势为零，故C错误； D、t＝0.03s时刻，磁通量等于零，但Φ的变化率达最大，感应电动势最大，故D错误； 故选：B。 知识点三　正弦式交变电流的变化规律 【情境导入】 如图所示，线圈平面绕bc边的中点从中性面开始转动，角速度为ω.经过时间t，线圈转过的角度是ωt，ab边的线速度v的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt.设ab边长为L1，bc边长为L2，线圈面积S＝L1L2，磁感应强度为B，则： (1)ab边产生的感应电动势为多大？ (2)整个线圈中的感应电动势为多大？ (3)若线圈有N匝，则整个线圈的感应电动势为多大？ 答案　(1)eab＝BL1vsin ωt＝BL1sin ωt ＝BL1L2ωsin ωt＝BSωsin ωt. (2)整个线圈中的感应电动势由ab和cd两边产生的感应电动势组成，且eab＝ecd，所以e总＝eab＋ecd＝BSωsin ωt. (3)若线圈有N匝，则相当于N个完全相同的电源串联，所以e＝NBSωsin ωt. 【知识梳理】 1．中性面 (1)中性面：与磁感线垂直的平面． (2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零． 2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e＝Emsin ωt，Em叫作电动势的峰值，Em＝NωBS. 3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流． 4．正弦式交变电流和电压 电流表达式i＝Imsin ωt，电压表达式u＝Umsin ωt.其中Im、Um分别是电流和电压的最大值，也叫峰值． 【重难诠释】 1．正弦式交变电流的瞬时值表达式 (1)从中性面位置开始计时 e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt (2)从与中性面垂直的位置开始计时 e＝Emcos ωt，i＝Imcos ωt，u＝Umcos ωt. 2.交变电流的峰值 Em＝NωBS，Im＝，Um＝. 说明　电动势峰值Em＝NωBS由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关． 如图所示的几种情况中，如果N、B、ω、S均相同，则感应电动势的峰值均相同． [例题8] （2023春•西城区校级期中）如图所示，甲→乙→丙→丁→甲过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在匀速转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。已知线圈转动的角速度为ω，转动过程中电路中的最大电流为Im。下列选项正确的是（　　） A．在图甲位置时，线圈中的磁通量最大，感应电流最大 B．从图乙位置开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系式为i＝Imsinωt C．在图丙位置时，线圈中的磁通量最大，磁通量的变化率也最大 D．在图丁位置时，感应电动势最大，cd边电流方向为d→c 【解答】解：A.图（甲）中，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，感应电流为零，故A错误； B.图（乙）中线圈与磁场平行，此时感应电流最大，则线圈中电流i随时间t变化的关系是i＝Imcosωt，故B错误； C.当线圈位于图（丙）位置时，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故C错误； D.当线圈位于图（丁）位置时，磁通量最小，磁通量的变化率最大，故感应电动势最大，根据右手定则可知cd边感应电流方向为d→c，故D正确。 故选：D。 [例题9] （2023•宣州区校级模拟）如图1为小型交流发电机的示意图，两磁极N，S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向以角速度ω匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化规律如图2所示，下列结论正确的是（　　） A．线圈从图1所示位置转过90°时是图2的计时起点 B．每经过图1所示位置1次，电流方向改变1次 C．若线圈的匝数为20，则电动势的最大值是20V D．若增大线圈转动的角速度，则磁通量变化率的最大值增大 【解答】解：A、由图2可知，t＝0时刻穿过线圈的磁通量为0，线圈与磁场平行，则图1所示位置是图2的计时起点，故A错误； B、经过图1所示位置时电流方向不改变，线圈经过图1所示位置的垂直位置1次时，电流方向改变1次，故B错误； C、由图读出周期T＝0.4s，磁通量的最大值Φm＝0.2Wb，则电动势的最大值为Em＝NBSω＝NΦm•20×0.2V＝20πV，故C错误； D、由Em＝NBSω知，增大线圈转动的角速度，电动势的最大值增大，由法拉第电磁感应定律E＝N知磁通量变化率的最大值增大，故D正确。 故选：D。 [例题10] （多选）（2024春•海淀区校级期中）如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，沿着OO′方向观察，线圈沿逆时针方向转动。已知匀强磁场的磁感应强度为B，线圈匝数为n，ab边的边长为l1，ad边的边长为l2，线圈电阻为R，转动的角速度为ω，则当线圈转至图示位置时（　　） A．线圈中感应电流的方向为adcba B．线圈中的感应电动势为2nBl2ω C．穿过线圈磁通量随时间的变化率最大 D．线圈ad边所受安培力的大小为 【解答】解：A．根据右手定则，当线圈转至图示位置时线圈中感应电流的方向为adcba，故A正确； B．设导体棒bc边的线速度为v，线圈中的感应电动势为： E＝2nBl2v，其中v＝ω 解得：E＝nBl1l2ω，故B错误； C．当线圈转至图示位置时，线圈中产生的感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律分析可知穿过线圈磁通量随时间的变化率最大，故C正确； D．设线圈中的电流为I，由闭合电路欧姆定律得： 线圈ad边所受安培力的大小为：F＝nIBl2 联立解得：F，故D正确。 故选：ACD。 知识点四　交变电流的图像 【重难诠释】 如图甲、乙所示，从图像中可以得到以下信息： (1)交变电流的峰值Em、Im. (2)两个特殊值对应的位置： ①e＝0(或i＝0)时：线圈位于中性面上，此时＝0，Φ最大． ②e最大(或i最大)时：线圈平行于磁感线，此时最大，Φ＝0. (3)e、i大小和方向随时间的变化规律． 1. （2024•内江模拟）目前市面上流行一种手摇手机充电器。当人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．当线圈转到图示位置时，电流方向将发生改变 B．当线圈转到图示位置时，穿过线圈磁通量的变化率最大 C．若从图示位置开始计时，线圈中的电流瞬时值表达式为i＝Imsinωt D．图示位置在中性面，穿过线圈磁通量为最大 【解答】解：ABD．图示位置磁场与线圈平行，穿过线圈磁通量为0，穿过线圈磁通量的变化率最大，电流方向应该在中性面的位置发生改变，在此时不发生改变，故AD错误，B正确； C．若从图示位置开始计时，穿过线圈磁通量的变化率最大，此时电流的瞬时值为最大值，线圈中的电流瞬时值表达式为i＝Imcosωt，故C错误； 故选：B。 2. （2024•九龙坡区模拟）如图甲，风吹向风力发电机叶片带动风轮机内部的矩形线圈在水平匀强磁场中转动，发电机简化模型为图乙。矩形线圈以角速度ω绕垂直于磁场的水平转轴OO顺时针匀速转动产生交流电，已知N匝线圈产生的感应电动势的最大值为Em。则（　　） A．图示位置时AB边产生的感应电流方向为B到A B．当线圈转到竖直位置时电流表的示数为零 C．图示位置时磁通量的变化率最小 D．穿过线圈的最大磁通量为 【解答】解：A.根据右手定则当线圈转到图示位置时产生的感应电流方向为A到B，故A错误； B.电流表示数显示的是有效值而不是瞬时值，因而电流表示数不为0，故B错误； C.图示位置在中性面的垂面，交流电中的电压瞬时值为： e＝Emcosωt 其中Em＝NBSω，则 e＝NBSωcosωt 可知图示位置时，电动势最大，根据法拉第电磁感应定律可知，磁通量的变化率最大。故C错误； D.穿过线圈的最大磁通量为： Φm＝BS 又Em＝NBSω 解得： 故D正确。 故选：D。 3. （2024春•开平市校级期中）关于交变电流和直流电的说法中，正确的是（　　） A．如果电流大小随时间做周期性变化，则一定是交变电流 B．直流电的大小和方向一定不变 C．交变电流一定是按正弦规律变化的 D．交变电流的最大特征就是电流的方向随时间做周期性的变化 【解答】解：A、如果只有电流大小做周期性变化而电流方向不变，则为直流电；故A错误； B、直流电的大小可以变化，但方向一定不变；故B正确； C、只要电流的方向发生变化，则就是交流电，不一定是按正弦或余弦规律变化的；故C错误； D、交流电的最大特征是交流电的方向发生周期性变化；故D正确； 故选：D。 4. （2024•南海区开学）如图是一款高空风车及其发电模块原理简图，该装置利用充气球将发电机带上高空，通过电缆将电能传输到地面，可为救灾场所临时供电。在发电期间，发电机线圈ab在某一时刻转至图示位置，则下列说法正确的是（　　） A．高空风车发电的工作原理是电流的磁效应 B．无论风力多大，线圈ab的发电频率不变 C．该时刻线圈磁通量为零，感应电动势也为零 D．该时刻线圈b端电势高于a端电势 【解答】解：A、高空风车发电是利用电磁感应原理制成的，故A错误； B、风力越大，转子转动越快，线圈ab的发电频率越高，故B错误； C、该时刻线圈磁通量为零，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故C错误； D、根据右手定则，该时刻线圈b端电势高于a端电势，故D正确。 故选：D。 5. （2024春•盐城期中）在交变电流产生的实验中，关于中性面，下列说法正确的是（　　） A．此时线圈垂直切割磁感线，感应电流最大 B．磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通量的变化率也最大 C．线圈平面每次经过中性面时，感应电流的方向一定会发生改变 D．线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，磁通量的变化率为零，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变 【解答】解：A、在中性面，线圈的各边不切割磁感线，感应电动势为零，感应电流为零，故A错误。 B、线圈在中性面，磁通量最大，磁通量的变化率最小，为零，故B错误。 C、线圈平面每次经过中性面时，感应电流的方向一定会发生改变，故C正确。 D、线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，磁通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大，电流方向不变，故D错误。 故选：C。 6. （2024春•滨海新区校级月考）交流发电机模型如图所示，矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕其中心轴OO′匀速转动，从线圈平面与磁场垂直时开始计时，已知线圈转动的角速度ω＝2πrad/s，下列说法正确的是（　　） A．线圈中产生余弦变化规律的交变电流 B．t＝0.25s时，线圈位于中性面 C．t＝0.5s时，穿过线圈的磁通量变化率最大 D．t＝0.75s时，线圈的感应电动势最大 【解答】解：A．根据题意可知线圈平面与磁场垂直时开始计时，即线圈从中性面开始转动，磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零，感应电流为零，产生正弦变化规律的交变电流，故A错误； BCD．已知线圈转动的角速度ω＝2πrad/s，可得： 代入数据得：T＝1s 当t＝0.25s时，可得： 由此可知线圈从中性面转到线圈平面与磁场平行的位置； 当t＝0.5s时，可得： 由此可知线圈转到中性面位置，此时穿过线圈的磁通量变化率最小； 当t＝0.75s时，可得 由此可知线圈转到与磁场平行的位置，此时线圈的感应电动势最大，故BC错误，D正确。 故选：D。 7. （2023秋•无锡期末）下列情况中，线圈都以角速度ω绕图中的转轴OO′匀速转动，不能产生交变电流的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、矩形线圈虽然转动，但穿过线圈的磁通量不变，所以没有感应电流出现，故A正确； BCD、线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，线圈中的磁通量发生周期性变化，线圈中能产生正弦式交变电流，故BCD错误； 故选：A。 8. （多选）（2024春•九龙坡区校级期末）如图所示，虚线MN左侧空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。边长为L的单匝金属线框abcd以MN为对称轴放置在纸面内，以角速度ω绕轴MN匀速转动，产生电流的最大值为Im，则下列说法正确的是（　　） A．转一圈，电流方向改变两次 B．电流的有效值等于 C．b、c两端电压的最大值为 D．线圈中的电热功率为 【解答】解：A．当线圈经过中性面时，电流方向改变，所以一个周期内，电流方向改变两次，故A正确； B．电流的有效值为 故B错误； C．b、c两端电压的最大值为 故C正确； D．线圈中的电热功率为 故D错误。 故选：AC。 9. （2024春•盐城期中）如图所示，矩形线圈匝数N＝100匝，ab＝30cm，ad＝20cm匀强磁场磁感应强度B＝0.8T，绕轴OO'从图示位置开始匀速转动，角速度ω＝100rad/s，试求： （1）穿过线圈的磁通量最大值Dm； （2）线圈产生的感应电动势最大值Em； （3）感应电动势e随时间变化的表达式。 【解答】解：（1）当线圈转至与磁感线垂直时，磁通量有最大值。为： Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2 Wb＝0.048 Wb （2）线圈与磁感线平行时，感应电动势有最大值，为： Em＝NBSω＝100×0.8×0.3×0.2×100V＝480π V （3）从图示位置开始计时，电动势的瞬时表达式为：e＝Emcosωt＝480πcos 100πt V 答：（1）穿过线圈的磁通量最大值Φm为0.048 Wb； （2）线圈产生的感应电动势最大值Em为480V； （3）感应电动势e随时间变化的表达式：e＝480πcos100πt 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$