第二章《电磁感应》单元练习-2024-2025学年高二物理同步讲练（人教版2019选择性必修第二册）

第二章《电磁感应》单元练习 一．选择题（共12小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．图甲中人接触起电机头发散开属于感应起电 B．图乙中用酒精灯给串联接入电路的灯丝加热，发现小灯泡变亮 C．图丙中两根导线产生的相互吸引力是通过磁场产生的 D．图丁中金属线圈ABCD在通入竖直向上的恒定电流导线右侧向右运动时，线圈内不会产生感应电流 2．重庆一中某教室墙上有一扇朝南的平开玻璃窗，窗扇由有机玻璃加矩形金属边框构成，如图所示，窗扇一侧由合页固定在绝缘窗框（图中未画出）上，另一侧装有开窗手柄，某同学站在室内面向窗户水平推动开窗手柄，将闭合的窗扇向外（南）推开（开角小于90°）的过程中，下列说法正确的是（　　） A．穿过矩形窗扇的地磁场的磁通量变大 B．穿过矩形窗扇的地磁场的磁通量不变 C．从推窗者的角度看，窗扇金属边框中的感应电流方向是逆时针方向 D．从推窗者的角度看，窗扇金属边框中的感应电流方向是顺时针方向 3．如图，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反、大小相等的恒定电流，a、b、p三个相同的闭合金属圆环位于两导线所在的平面内，a在导线cd的左侧，b在导线ef的右侧，p在导线cd与ef之间，则（　　） A．穿过p的磁通量为零 B．a、b圆心处的磁场方向相反 C．cd、ef所受到的安培力方向相反 D．线圈a向左平动时有收缩的趋势 4．图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（　　） A．按下按钮过程，螺线管Q端电势较高 B．松开按钮过程，螺线管P端电势较低 C．按住按钮不动，螺线管中会产生感应电动势 D．按下和松开按钮过程，螺线管产生大小相同的感应电动势 5．如图所示，a、b是两个用同样的导线制成的单匝圆形闭合线圈，线圈半径ra＝2rb。匀强磁场垂直于线圈平面，且磁感应强度随时间均匀减小。下列判断正确的是（　　） A．线圈a、b中感应电流均为逆时针方向 B．线圈a、b的感应电动势之比是2：1 C．线圈a、b的电阻之比是4：1 D．线圈a、b的感应电流之比是2：1 6．如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈。当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN大小变化、摩擦力方向，及线圈是收缩或扩张趋势的正确判断是（　　） A．FN先小于mg后大于mg，摩擦力方向先向左后向右，先有扩张趋势后有收缩趋势 B．FN先大于mg后小于mg，摩擦力方向先向右后向左，先有扩张趋势后有收缩趋势 C．FN先小于mg后大于mg，摩擦力方向一直向右，先有收缩趋势后有扩张趋势 D．FN先大于mg后小于mg，摩擦力方向一直向左，先有收缩趋势后有扩张趋势 7．图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是（　　） A．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流 B．图1中，断开S1，L1中的电流方向与断开前相反 C．图2中，L2的电阻值小于变阻器R的电阻值 D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流小于变阻器R中电流 8．两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m、电荷量﹣q的油滴恰好处于静止．则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是（　　） A．磁感应强度B竖直向上且正增强， B．磁感应强度B竖直向下且正增强， C．磁感应强度B竖直向上且正减弱， D．磁感应强度B竖直向下且正减弱， 9．如图，水平面内固定有两根平行的光滑长直金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。整个装置处于两个磁感应强度大小均为B、方向相反的竖直匀强磁场中，虚线为两磁场的分界线，质量均为m的两根相同导体棒MN、PQ静置于图示的导轨上（两棒始终与导轨垂直且接触良好）。现使MN棒获得一个大小为v0、方向水平向左的初速度，则在此后的整个运动过程中（　　） A．两棒受到的安培力冲量大小相等，方向相反 B．两棒最终的速度大小均为 C．MN棒产生的焦耳热为 D．通过PQ棒某一横截面的电荷量为 10．如图所示的半圆形闭合回路半径为a，电阻为R。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于半圆形回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（　　） A．感应电流方向沿顺时针方向 B．半圆形闭合导线所受安培力方向向右 C．感应电动势最大值2Bav D．感应电动势平均值 11．如图甲所示，在虚线框所示的区域有竖直向上的匀强磁场，位于水平面内、面积为S的单匝金属线框放在磁场中，线框上开有一小口与磁场外阻值为R的小灯泡相连。若金属框的总电阻为，其他电阻不计，磁场随时间的变化情况如图乙所示。则（　　） A．感应电流由b经小灯泡流向a B．线框cd边受到的安培力向左 C．感应电动势的大小为 D．a、b间电压的大小为 12．如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，轨距为L＝1m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5T．P、M间接有阻值R1的定值电阻，Q、N间接变阻箱R．现从静止释放ab，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到与的关系如图乙所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取10m/s2．求（　　） A．金属杆中感应电流方向为a指向b B．金属杆所受安培力沿斜面向下 C．定值电阻的阻值为1Ω D．金属杆的质量为1kg 二．多选题（共3小题） 13．如图甲所示，边长为L、电阻为R的正三角形金属框ACD由粗细均匀的金属棒组成，绝缘细线一端连接AC的中点G将金属框吊在天花板上的O点，金属框处于静止状态，金属框部分处于垂直金属框平面向外的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，金属框AD，CD边的中点E、F在磁场的水平边界上，重力加速度为g。现让磁感应强度按如图乙所示规律变化，图甲中磁场方向为正方向，t＝0时刻悬线的拉力恰好为零，细线能承受的最大拉力为金属框重力的2倍，则下列判断正确的是（　　） A．细线未断时，金属框中感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向 B．t＝t0时刻，线框中感应电流不为零，细线上拉力大小等于金属框重力 C．细线能承受的最大拉力等于 D．时刻细线断开 14．如图所示，在水平桌面上有一金属圆环，在它圆心正上方有一条形磁铁（极性不明），当条形磁铁下落时，可以判定（　　） A．环中将产生俯视顺时针方向的感应电流 B．环对桌面的压力将增大 C．环有面积缩小的趋势 D．磁铁将受到竖直向下的电磁作用力 15．如图所示，倾斜光滑金属导轨的倾角为30°，水平导轨粗糙，两平行导轨的间距均为L。质量为m、电阻为R、长度为L的金属棒a垂直水平导轨放置，两导轨间均存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B1和B2。现把质量为m、电阻为R、长度也为L的金属棒b垂直倾斜导轨由静止释放，重力加速度为g，倾斜导轨无限长，金属棒a始终静止，下列说法中正确的是（　　） A．金属棒a受到向左的摩擦力 B．金属棒a受到的最大摩擦力一定为 C．金属棒b的最大速度为 D．金属棒b减小的机械能等于金属棒a和金属棒b中产生的总焦耳热 三．实验题（共2小题） 16．在“探究影响感应电流方向的因素”实验中 （1）如图甲所示的电路，闭合开关后，观察电流计指针向右偏转，该操作的目的是 　 　。 （2）如图乙所示，图中用粗线标出了螺线管上导线的绕行方向。某次实验中在条形磁铁插入螺线管的过程中，观察到电流计指针向左偏转。此时螺线管中的电流方向（从上往下看）是沿 　 　（填“顺时针”或“逆时针”）方向。 （3）关于该实验，下列说法错误的是 　 。 A．判断线圈中感应电流的方向，需要先确定线圈的绕法 B．实验中将条形磁体的磁极插入或拔出时，速度大小不影响感应电流方向的判断 C．实验中若条形磁体的磁极未知，则无法判断感应电流方向 17．某校高二物理研究学习小组的小李同学用如图1所示电路研究自感现象。 （1）小李同学用图中两个电路研究通电自感和断电自感现象，图中L是一带铁芯的线圈，直流电阻忽略不计，A、B是额定电压为1.5V的灯泡，直流电源为一节新的干电池。实验过程中可能会观察到的现象：①慢慢变亮，然后亮度不变②立即变亮，然后亮度不变③立即变亮，然后慢慢熄灭④慢慢熄灭⑤立即熄灭⑥闪亮一下，然后熄灭。两电路电键S闭合后，小灯泡A将 　 　，小灯泡B将 　 　；S断开后，小灯泡A将 　 　，小灯泡B将 　 　。请你将小李同学观察到的实验现象对应的序号填在相应的横线上。 （2）假设图2中线圈L和灯泡B的电阻相同，开关原先闭合，电路处于稳定状态，在某一时刻突然断开开关S，则通过灯泡中的电流I1随时间变化的图线可能是图中的 　 　。 四．解答题（共3小题） 18．如图所示，水平面上有相距L的两平行足够长固定轨道M和N，轨道的电阻不计。两根长度均为L的导体棒ab和cd紧靠横放于轨道上，质量分别为2m和m，电阻分别为3R和R，与轨道间的动摩擦因数均为μ，两棒始终与两导轨保持良好接触。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现垂直于ab棒施加F＝4μmg的水平恒力，ab棒从静止开始运动，经时间t1后cd棒即将开始运动，测得t1时间内两棒之间的距离为x。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 （1）求cd棒即将开始运动时ab棒的速度v； （2）求t1时间内cd棒产生的电热Q； （3）在cd棒即将开始运动时撤去力F，此时cd棒仍然静止，若在ab棒以后的运动过程中，流过cd棒的电量为q，求此过程经历的时间t2。 19．如图所示，用等臂天平测量匀强磁场的磁感应强度。天平的左臂为挂盘，右臂挂矩形线圈，天平平衡。线圈上部处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁场区域宽度L＝0.4m，磁感应强度B随时间均匀增大，其变化率。线圈下部处在与纸面垂直的匀强磁场中，挂盘中放质量为m＝0.08kg的砝码时，天平再次平衡。已知线圈的水平边长d＝0.2m，匝数N＝1000匝，总电阻R＝1Ω，重力加速度g＝10m/s2。求： （1）线圈中感应电流的大小I； （2）未知磁场的磁感应强度大小B0和方向。 20．如图甲所示，金属导轨MN和PQ平行，间距L＝1m，与水平面之间的夹角α＝37°，匀强磁场磁感应强度大小B＝2.0T，方向垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝1.6Ω的电阻，质量m＝0.5kg，电阻r＝0.4Ω的金属杆ab垂直导轨放置，金属杆与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2。现用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，使其由静止开始运动，当金属杆上滑的位移x＝3.5m时达到稳定状态，金属杆始终与导轨接触良好，对应过程的v﹣t图像如图乙所示，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，导轨足够长且电阻不计，求： （1）恒力F的大小及金属杆1s时的加速度大小； （2）从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，通过电阻R的电荷量； （3）从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，金属杆上产生的焦耳热。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章《电磁感应》单元练习 一．选择题（共12小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．图甲中人接触起电机头发散开属于感应起电 B．图乙中用酒精灯给串联接入电路的灯丝加热，发现小灯泡变亮 C．图丙中两根导线产生的相互吸引力是通过磁场产生的 D．图丁中金属线圈ABCD在通入竖直向上的恒定电流导线右侧向右运动时，线圈内不会产生感应电流 【解答】解：A．图甲中人接触起电机头发散开属于接触起电，而不是感应起电，故A错误； B．图乙中用酒精灯给串联接入电路的灯丝加热，灯丝电阻变大，根据欧姆定律可知，小灯泡变暗，故B错误； C．根据安培定则和左手定则可知，图丙中相互靠近的导线产生的相互吸引力是通过磁场产生的，故C正确； D．图丁中金属线圈在通入竖直向上的恒定电流导线右侧向右运动时，线圈的磁通量向里减少，根据楞次定律可知，感应电流方向为顺时针方向，故D错误。 故选：C。 2．重庆一中某教室墙上有一扇朝南的平开玻璃窗，窗扇由有机玻璃加矩形金属边框构成，如图所示，窗扇一侧由合页固定在绝缘窗框（图中未画出）上，另一侧装有开窗手柄，某同学站在室内面向窗户水平推动开窗手柄，将闭合的窗扇向外（南）推开（开角小于90°）的过程中，下列说法正确的是（　　） A．穿过矩形窗扇的地磁场的磁通量变大 B．穿过矩形窗扇的地磁场的磁通量不变 C．从推窗者的角度看，窗扇金属边框中的感应电流方向是逆时针方向 D．从推窗者的角度看，窗扇金属边框中的感应电流方向是顺时针方向 【解答】解：地磁场由南向北，当朝南的钢窗向外推开时，钢窗平面与磁场之间的夹角增大，根据Φ＝BScosθ可知，穿过环面的磁通量减小，根据楞次定律，穿过窗框的磁通量减小时，从推窗者的角度看，产生的感应电流的方向为逆时针。故ABD错误，C正确； 故选：C。 3．如图，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相反、大小相等的恒定电流，a、b、p三个相同的闭合金属圆环位于两导线所在的平面内，a在导线cd的左侧，b在导线ef的右侧，p在导线cd与ef之间，则（　　） A．穿过p的磁通量为零 B．a、b圆心处的磁场方向相反 C．cd、ef所受到的安培力方向相反 D．线圈a向左平动时有收缩的趋势 【解答】解：A．由右手螺旋定则可知，cd导线和ef导线在p处产生的磁场都垂直于纸面向外，由矢量合成法则可知p处的磁场方向垂直于纸面向外，则穿过p的磁通量不为零，故A错误； B．由于距离通电导线越近，产生的磁场越强，距离导线越远，产生的磁场越弱，根据安培定则，结合对称性，可判断知通电直导线cd和ef在a、b圆心处产生磁场的合磁场方向相同，均垂直纸面向里，故B错误； C．根据两通电直导线之间的相互作用规律：“同向相吸，异向相斥”，可知cd所受到的安培力向左，ef所受到的安培力向右，故C正确； D．由选项B分析可知，a处的磁场方向垂直纸面向里，若a圆环向左平动时，穿过a圆环垂直纸面向里的磁通量将减小，根据楞次定律的“增缩减扩”可知，a向左平动时有扩张趋势，故D错误。 故选：C。 4．图甲为某款“自发电”无线门铃按钮，其“发电”原理如图乙所示，按下门铃按钮过程磁铁靠近螺线管，松开门铃按钮磁铁远离螺线管回归原位置。下列说法正确的是（　　） A．按下按钮过程，螺线管Q端电势较高 B．松开按钮过程，螺线管P端电势较低 C．按住按钮不动，螺线管中会产生感应电动势 D．按下和松开按钮过程，螺线管产生大小相同的感应电动势 【解答】解：A．按下按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左增大，根据楞次定律可知螺线管中感应电流为从P端流入从Q端流出，螺线管充当电源，在电源内部感应电流从负极流向正极，则Q端电势较高，故A正确； B．松开按钮过程，穿过螺线管的磁通量向左减小，根据楞次定律可知螺线管中感应电流为从Q端流入，从P端流出，螺线管充当电源，在电源内部感应电流从负极流向正极，则P端电势较高，故B错误； C．住按钮不动，穿过螺线管的磁通量不变，螺线管不会产生感应电动势，故C错误； D．按下和松开按钮过程，螺线管中磁通量的变化率不一定相同，故螺线管产生的感应电动势不一定相同，故D错误。 故选：A。 5．如图所示，a、b是两个用同样的导线制成的单匝圆形闭合线圈，线圈半径ra＝2rb。匀强磁场垂直于线圈平面，且磁感应强度随时间均匀减小。下列判断正确的是（　　） A．线圈a、b中感应电流均为逆时针方向 B．线圈a、b的感应电动势之比是2：1 C．线圈a、b的电阻之比是4：1 D．线圈a、b的感应电流之比是2：1 【解答】解：AB、磁感应强度随时间均匀减小，根据楞次定律可知电流方向为顺时针方向，根据法拉第电磁感应定律可知，E＝nnS，而S＝πr2，因此两线圈中感应电动势之比等于半径的平方比为4：1，故AB错误； CD、线圈中电阻R＝ρ，而导线长度L＝2πr，故电阻之比等于半径之比为Ra：Rb＝2：1，由欧姆定律可知，I，则电流之比为Ia：Ib＝2：1，故C错误，D正确。 故选：D。 6．如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈。当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN大小变化、摩擦力方向，及线圈是收缩或扩张趋势的正确判断是（　　） A．FN先小于mg后大于mg，摩擦力方向先向左后向右，先有扩张趋势后有收缩趋势 B．FN先大于mg后小于mg，摩擦力方向先向右后向左，先有扩张趋势后有收缩趋势 C．FN先小于mg后大于mg，摩擦力方向一直向右，先有收缩趋势后有扩张趋势 D．FN先大于mg后小于mg，摩擦力方向一直向左，先有收缩趋势后有扩张趋势 【解答】解：当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方快速经过时，线圈中向下的磁通量先增加后减小，由楞次定律可知，线圈中先产生逆时针方向的感应电流后产生顺时针方向的感应电流（从上往下看），当线圈感应电流是逆时针时，线圈左侧受到向右下的安培力，右侧受到向右上的安培力，因左侧受到安培力大于右侧，则线圈受到安培合力右下，同理，当线圈感应电流是顺时针时，线圈左侧受到向右下的安培力，右侧受到向右上的安培力，因左侧受到安培力小于右侧，则线圈受到安培合力右上，因此FN先大于mg后小于mg，运动趋势向右，所以线圈受到摩擦力方向一直向左；穿过线圈的磁通量先增大后减小，根据楞次定律的推广可知，线圈为阻碍穿过线圈的磁通量的变化，面积先有收缩趋势后有扩张趋势，故D正确，ABC错误。 故选：D。 7．图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈。实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是（　　） A．图1中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流 B．图1中，断开S1，L1中的电流方向与断开前相反 C．图2中，L2的电阻值小于变阻器R的电阻值 D．图2中，闭合S2瞬间，L2中电流小于变阻器R中电流 【解答】解：AB．图1中，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，是因为电路稳定时，L1的电流大于A1的电流，根据楞次定律可知断开S1，L1中的电流方向与断开前相同，故AB错误； CD．图2中，闭合S2瞬间，L2对电流有阻碍作用，所以L2中电流小于变阻器R中电流，最终A2与A3的亮度相同，说明变阻器R与L2的阻值相同，故C错误，D正确。 故选：D。 8．两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个n匝线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示，两板间有一个质量为m、电荷量﹣q的油滴恰好处于静止．则线圈中的磁感应强度B的变化情况和磁通量的变化率分别是（　　） A．磁感应强度B竖直向上且正增强， B．磁感应强度B竖直向下且正增强， C．磁感应强度B竖直向上且正减弱， D．磁感应强度B竖直向下且正减弱， 【解答】解：由题，电荷量﹣q的油滴恰好静止金属板间，受到的电场力与重力平衡，由平衡条件得知，油滴受到的电场力竖直向上，则金属板上板带正电，下板带负电。 A、C若磁感应强度B竖直向上，B正在增强时，根据楞次定律得知，线圈中产生的感应电动势是下负上正，金属板下板带负电，上板带正电，油滴能平衡，则磁感应强度B竖直向上且B正在减弱时，油滴不能保持平衡。根据法拉第电磁感应定律得： E＝n① 金属板间的电压为：UE…② 要使油滴平衡，则有： qmg…③ 联立①②③得：．故A错误，C错误。 B、D同理可知，磁感应强度B竖直向下且正增强时，不能保持静止，若磁感应强度B竖直向下且正减弱，且有，油滴能保持静止。故B错误，D正确。 故选：D。 9．如图，水平面内固定有两根平行的光滑长直金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。整个装置处于两个磁感应强度大小均为B、方向相反的竖直匀强磁场中，虚线为两磁场的分界线，质量均为m的两根相同导体棒MN、PQ静置于图示的导轨上（两棒始终与导轨垂直且接触良好）。现使MN棒获得一个大小为v0、方向水平向左的初速度，则在此后的整个运动过程中（　　） A．两棒受到的安培力冲量大小相等，方向相反 B．两棒最终的速度大小均为 C．MN棒产生的焦耳热为 D．通过PQ棒某一横截面的电荷量为 【解答】解：A．根据右手定则知，回路中产生沿NMPQN方向的感应电流，根据左手定则可知，MN棒受到的安培力水平向右，PQ棒受到的安培力也水平向右，且两棒受到的安培力大小相等，则两棒受到的安培力冲量大小相等，方向相同，故A错误； B．当两棒产生的感应电动势大小相等，相互抵消，回路中感应电流为零时，两棒均做匀速运动，达到稳定状态，稳定时，有 Blv1＝Blv2 解得：v1＝v2 对PQ、MN棒分析，两者所受安培力始终大小相等，相同时间内MN棒减少的动量等于PQ棒增加的动量，则有： mv0﹣mv1＝mv2 解得：v1＝v2 故B错误； C．根据能量守恒定律得 2Q 解得MN棒产生的焦耳热为：Q 故C错误； D．对PQ棒，根据动量定理得 Bl•t＝mv2﹣0 通过PQ棒某一横截面的电荷量为 qt 联立解得：q 故D正确。 故选：D。 10．如图所示的半圆形闭合回路半径为a，电阻为R。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于半圆形回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（　　） A．感应电流方向沿顺时针方向 B．半圆形闭合导线所受安培力方向向右 C．感应电动势最大值2Bav D．感应电动势平均值 【解答】解：A、由楞次定律得，感应电流产生磁场方向垂直纸面向外，再根据安培定则可知感应电流方向沿逆时针方向，故A错误， B、根据左手定则可知半圆形闭合导线所受安培力方向向左，故B错误， C、感应电动势的最大值为Bav，故C错误， D、半圆形闭合回路进入磁场需要的时间Δt，磁通量的变化量ΔΦ＝Bπ，根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的平均值，解得：感应电动势平均值，故D正确。 故选：D。 11．如图甲所示，在虚线框所示的区域有竖直向上的匀强磁场，位于水平面内、面积为S的单匝金属线框放在磁场中，线框上开有一小口与磁场外阻值为R的小灯泡相连。若金属框的总电阻为，其他电阻不计，磁场随时间的变化情况如图乙所示。则（　　） A．感应电流由b经小灯泡流向a B．线框cd边受到的安培力向左 C．感应电动势的大小为 D．a、b间电压的大小为 【解答】解：A、由楞次定律可得：感应电流的方向为逆时针，所以通过R的电流方向为a→b，故A错误； B、根据左手定则可知，线框cd边受到的安培力方向向右，故B错误； C、穿过线圈的感应电动势为：E＝N•S，故C错误； D、由闭合电路欧姆定律可得：I，那么R两端的电压为：U＝IR，故D正确； 故选：D。 12．如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°角固定，轨距为L＝1m，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5T．P、M间接有阻值R1的定值电阻，Q、N间接变阻箱R．现从静止释放ab，改变变阻箱的阻值R，测得最大速度为vm，得到与的关系如图乙所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取10m/s2．求（　　） A．金属杆中感应电流方向为a指向b B．金属杆所受安培力沿斜面向下 C．定值电阻的阻值为1Ω D．金属杆的质量为1kg 【解答】解：A、由右手定则可知，金属杆中感应电流方向为b指向a，故A错误； B、由左手定则可知，金属杆所受安培力沿斜面向上，故B错误； C、电路总电阻：R总，通过金属杆ab的电流：I，金属杆受到的安培力：F＝BIL， 当达到最大速度时金属棒受力平衡，由平衡条件得：mgsinθ，整理得：， 由图示图象可知，图象的斜率：k＝0.5，纵轴截距：b＝0.5， 由数学知识得：k，b，解得：m＝0.1kg，R1＝1Ω，故C正确；D错误； 故选：C。 二．多选题（共3小题） 13．如图甲所示，边长为L、电阻为R的正三角形金属框ACD由粗细均匀的金属棒组成，绝缘细线一端连接AC的中点G将金属框吊在天花板上的O点，金属框处于静止状态，金属框部分处于垂直金属框平面向外的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，金属框AD，CD边的中点E、F在磁场的水平边界上，重力加速度为g。现让磁感应强度按如图乙所示规律变化，图甲中磁场方向为正方向，t＝0时刻悬线的拉力恰好为零，细线能承受的最大拉力为金属框重力的2倍，则下列判断正确的是（　　） A．细线未断时，金属框中感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向 B．t＝t0时刻，线框中感应电流不为零，细线上拉力大小等于金属框重力 C．细线能承受的最大拉力等于 D．时刻细线断开 【解答】解：A．细线未断时，磁场向外减小后向里增大，根据楞次定律可知，金属框中感应电流一直沿逆时针方向，故A错误； B．t＝t0时刻，磁通量变化率不为零，感应电流不为零，但磁场磁感应强度为零，安培力为零，因此细线上拉力大小等于金属框重力，故B正确； C．金属框中感应电动势大小： 根据闭合电路欧姆定律可知，线框中电流大小： 根据题意可得： 因此细线能承受的最大拉力：，故C正确； D．根据图像可知，tt0时刻，磁感应强度大小为，金属框受到的安培力向下，大小为：，此时细线拉力为：F′＝mg2mg，所以细线没断开，故D错误。 故选：BC。 14．如图所示，在水平桌面上有一金属圆环，在它圆心正上方有一条形磁铁（极性不明），当条形磁铁下落时，可以判定（　　） A．环中将产生俯视顺时针方向的感应电流 B．环对桌面的压力将增大 C．环有面积缩小的趋势 D．磁铁将受到竖直向下的电磁作用力 【解答】解：A、由于磁铁的极性不明，所以无法确定环中感应电流的方向，故A错误； B、磁铁靠近圆环，穿过圆环的磁通量增加，根据楞次定律的推论可知，感应电流的磁场要反抗磁通量的增加，圆环面积有减小和远离磁铁的趋势，所以环对桌面的压力将增大，故BC正确； D、根据力的作用是相互的，可知磁铁受到环对它施加的竖直向上的作用力，故D错误。 故选：BC。 15．如图所示，倾斜光滑金属导轨的倾角为30°，水平导轨粗糙，两平行导轨的间距均为L。质量为m、电阻为R、长度为L的金属棒a垂直水平导轨放置，两导轨间均存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B1和B2。现把质量为m、电阻为R、长度也为L的金属棒b垂直倾斜导轨由静止释放，重力加速度为g，倾斜导轨无限长，金属棒a始终静止，下列说法中正确的是（　　） A．金属棒a受到向左的摩擦力 B．金属棒a受到的最大摩擦力一定为 C．金属棒b的最大速度为 D．金属棒b减小的机械能等于金属棒a和金属棒b中产生的总焦耳热 【解答】解：A、根据右手定则和左手定则可以判断，金属棒a受到的安培力向右，a棒有向右的趋势，所以所受静摩擦力向左，故A正确； B、对金属棒b受力分析，最终匀速运动时有：mgsinθ＝B2LI，而最大电流：，可得金属棒b的最大速度为：，故C错误； C、金属棒a，受到的最大摩擦力为：f＝F安＝I，故B错误； D、根据能量守恒，金属棒b减小的机械能等于金属棒a和金属棒b中产生的总焦耳热，故D正确。 故选：AD。 三．实验题（共2小题） 16．在“探究影响感应电流方向的因素”实验中 （1）如图甲所示的电路，闭合开关后，观察电流计指针向右偏转，该操作的目的是 　 　。 （2）如图乙所示，图中用粗线标出了螺线管上导线的绕行方向。某次实验中在条形磁铁插入螺线管的过程中，观察到电流计指针向左偏转。此时螺线管中的电流方向（从上往下看）是沿 　 　（填“顺时针”或“逆时针”）方向。 （3）关于该实验，下列说法错误的是 　 。 A．判断线圈中感应电流的方向，需要先确定线圈的绕法 B．实验中将条形磁体的磁极插入或拔出时，速度大小不影响感应电流方向的判断 C．实验中若条形磁体的磁极未知，则无法判断感应电流方向 【解答】解：（1）推断电流计指针偏转方向与电流方向的关系。 （2）由（1）中操作可知，某次实验中在条形磁铁插入螺线管的过程中，观察到电流计指针向左偏转，说明外电路电流为顺时针方向，则感应电流从螺线管的上端顺着缠绕在螺线管上的导线流向螺线管的下端，从上往下看，螺线管中的电流方向沿着逆时针方向。 （3）A、判断线圈中感应电流的方向，需要先确定线圈的绕法，故A正确； B、实验中将条形磁体的磁极插入或拔出时，速度大小不影响感应电流方向的判断，故B正确； C、实验中若条形磁体的磁极未知，也可以根据电流计指针偏转的方向进行判断感应电流方向，故C错误。 本题选错误的 故选：C。 故答案为：（1）推断电流计指针偏转方向与电流方向的关系；（2）逆时针；（3）C。 17．某校高二物理研究学习小组的小李同学用如图1所示电路研究自感现象。 （1）小李同学用图中两个电路研究通电自感和断电自感现象，图中L是一带铁芯的线圈，直流电阻忽略不计，A、B是额定电压为1.5V的灯泡，直流电源为一节新的干电池。实验过程中可能会观察到的现象：①慢慢变亮，然后亮度不变②立即变亮，然后亮度不变③立即变亮，然后慢慢熄灭④慢慢熄灭⑤立即熄灭⑥闪亮一下，然后熄灭。两电路电键S闭合后，小灯泡A将 　 　，小灯泡B将 　 　；S断开后，小灯泡A将 　 　，小灯泡B将 　 　。请你将小李同学观察到的实验现象对应的序号填在相应的横线上。 （2）假设图2中线圈L和灯泡B的电阻相同，开关原先闭合，电路处于稳定状态，在某一时刻突然断开开关S，则通过灯泡中的电流I1随时间变化的图线可能是图中的 　 　。 【解答】解：（1）图1电路中电键S闭合后，线圈L中产生自感电动势阻碍电流的增加，小灯泡A将慢慢变亮，电路稳定后，电路中的电流不变，小灯泡A亮度不变，故选①； 图2电路中电键S闭合瞬间，电压同时加在两个电路上，小灯泡B有电流通过，立即变亮；线圈L中产生自感电动势阻碍电流的增加，电路稳定后，线圈电阻可以忽略，小灯泡B被短路，然后慢慢熄灭，故选③； 图1电路中S断开后，图1中线圈虽然产生自感电动势，但小灯泡A电路中没有闭合回路，小灯泡A将立即熄灭，故选⑤； 图2电路中S断开后，线圈L中产生自感电动势阻碍电流的减小，在线圈与小灯泡B构成的闭合回路中产生感应电流，S断开前通过线圈的电流大于通过小灯泡B的电流，故S断开后，小灯泡B闪亮一下，然后熄灭，故选⑥。 （2）图2电路中开关S原来闭合时，电路处于稳定状态，流过灯泡B的电流方向向左，大小为I1，线圈L支路中的电流I2的方向也向左。当某一时刻开关S突然断开时，线圈L中向左的电流要减小，由于自感现象，线圈L产生自感电动势，在线圈与小灯泡B构成闭合回路中产生感应电流，通过小灯泡B的电流方向与原来相反，变为向右，并从I2开始逐渐减小到零，故图D符合要求。 故选：D。 故答案为：（1）①，③，⑤，⑥；（2）D。 四．解答题（共3小题） 18．如图所示，水平面上有相距L的两平行足够长固定轨道M和N，轨道的电阻不计。两根长度均为L的导体棒ab和cd紧靠横放于轨道上，质量分别为2m和m，电阻分别为3R和R，与轨道间的动摩擦因数均为μ，两棒始终与两导轨保持良好接触。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现垂直于ab棒施加F＝4μmg的水平恒力，ab棒从静止开始运动，经时间t1后cd棒即将开始运动，测得t1时间内两棒之间的距离为x。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。 （1）求cd棒即将开始运动时ab棒的速度v； （2）求t1时间内cd棒产生的电热Q； （3）在cd棒即将开始运动时撤去力F，此时cd棒仍然静止，若在ab棒以后的运动过程中，流过cd棒的电量为q，求此过程经历的时间t2。 【解答】解：（1）在cd棒即将开始运动时，ab棒的速度为v，则电路中的电动势：E＝BLv 电路中的电流为： cd棒受的安培力为：F安＝BIL 由题意有：F安＝μmg 由以上各式解得： （2）设在t1时间内，ab棒产生的电热为Q1，由焦耳定律可知： 可求得到：Q1＝3Q 对整个系统由功能关系： 由以上各式可求得： （3）对ab棒以后的运动过程，以向左方向为正，由动量定理有： 流过cd棒的电量为： 由以上各式可求得： 19．如图所示，用等臂天平测量匀强磁场的磁感应强度。天平的左臂为挂盘，右臂挂矩形线圈，天平平衡。线圈上部处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁场区域宽度L＝0.4m，磁感应强度B随时间均匀增大，其变化率。线圈下部处在与纸面垂直的匀强磁场中，挂盘中放质量为m＝0.08kg的砝码时，天平再次平衡。已知线圈的水平边长d＝0.2m，匝数N＝1000匝，总电阻R＝1Ω，重力加速度g＝10m/s2。求： （1）线圈中感应电流的大小I； （2）未知磁场的磁感应强度大小B0和方向。 【解答】解：（1）线圈中产生的感应电动势大小为E0.08V 根据闭合电路的欧姆定律有I0.08A 根据楞次定律可知电流的方向为顺时针。 （2）线圈受到的安培力为F＝NB0Id 根据平衡条件有mg＝F 代入数据解得B0＝0.05T 根据左手定则可知磁场的方向为垂直纸面向里 20．如图甲所示，金属导轨MN和PQ平行，间距L＝1m，与水平面之间的夹角α＝37°，匀强磁场磁感应强度大小B＝2.0T，方向垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝1.6Ω的电阻，质量m＝0.5kg，电阻r＝0.4Ω的金属杆ab垂直导轨放置，金属杆与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.2。现用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，使其由静止开始运动，当金属杆上滑的位移x＝3.5m时达到稳定状态，金属杆始终与导轨接触良好，对应过程的v﹣t图像如图乙所示，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，导轨足够长且电阻不计，求： （1）恒力F的大小及金属杆1s时的加速度大小； （2）从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，通过电阻R的电荷量； （3）从金属杆开始运动到刚达到稳定状态，金属杆上产生的焦耳热。 【解答】解：（1）当金属杆匀速运动时，由平衡条件得：F＝μmgcos37°+mgsin37°+F安 由题图乙知金属杆匀速运动时：v＝1m/s，则由动生电动势、欧姆定律和安培力公式可得：F安＝BIL＝BLN＝2N 联立代入相关已知数据求得：F＝5.8N 由图乙知金属杆1s时的速度大小为v1＝0.6m/s，求得此时金属杆受到的安培力大小为：F安1N＝1.2N 由牛顿第二定律有： 解得此时金属杆的加速度大小为：a＝1.6m/s2 （2）由电磁学相关知识有：，， 联立可得：qC＝3.5C （3）从金属杆开始运动到刚到达稳定状态。由动能定理得： 又：Q焦耳＝|W安| 联立代入相关已知数据求得：Q焦耳＝6.75J 可得金属杆上产生的焦耳热：Qr6.75J＝1.35J 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$