2.4 自感与互感-2024-2025学年高二物理同步讲练（人教版2019选择性必修第二册）

2.4 自感与互感 （1）通过实验了解互感与自感现象，会用自感与互感解释简单的电磁现象；知道互感现象与自感现象是磁场能变化的一种表现。 （2）会从法拉第电磁感应定律的视角认识自感现象，了解自感系数，体会推理分析的科学思维方法。 （3）知道互感现象与自感现象的防止和应用。 知识点一　互感现象 【情境导入】 如图所示，在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？ 【知识梳理】 1．互感和互感电动势：两个相互靠近且没有导线相连的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势． 2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的． 3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作． 【重难诠释】 1．当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势． 2．一个线圈中电流变化越快(电流的变化率越大)，另一个线圈中产生的感应电动势越大． 3．应用与危害 (1)应用：变压器、收音机的磁性天线都是利用互感现象制成的． (2)危害：在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减小电路间的互感．例如在电路板刻制时就要设法减小电路间的互感现象． [例题1] （2024•重庆模拟）如图甲为手机正在进行无线充电，无线充电的原理图如图乙所示，充电器和手机各有一个线圈，充电器端的叫发射线圈（匝数为n1），手机端的叫接收线圈（匝数为n2），两线圈面积均为S，在Δt内发射线圈产生磁场的磁感应强度增加量为ΔB。磁场可视为垂直穿过线圈。下列说法正确的是（　　） A．手机端的接收线圈b点的电势低于a点 B．手机端的接收线圈a和b间的电势差值为 C．接收线圈和发射线圈是通过自感实现能量传递 D．增加c、d间电流的变化率，接收线圈a和b间的电势差始终不变 [例题2] （2024•北京一模）随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都已经在无线充电方面实现了从理论研发到实际应用的转化。如图所示为某品牌无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图。关于无线充电，下列说法正确的是（　　） A．无线充电时，手机上接收线圈的工作原理是“电流的磁效应” B．接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同 C．只有将充电底座接到直流电源上，才能对手机进行充电 D．只要有无线充电底座，所有手机都可以进行无线充电 [例题3] （2023秋•碑林区校级月考）在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是（　　） A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势相互抵消 B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流相互抵消 C．当电路中的电流变化时，两股导线中电流的变化量相互抵消 D．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量相互抵消 [例题4] （2022秋•海门市期末）如图所示为简化的充电原理图。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（　　） A．接收线圈中的电流与电压成正比 B．接收线圈的输出功率与发射线圈的输出功率相等 C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同 D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同 知识点二　自感现象 【情境导入】 1．按照如图所示电路图连接电路． (1)开关S接通时，灯泡1和2的发光情况有什么不同？ (2)根据楞次定律结合电路图分析该现象产生的原因． 2.按照如图所示电路图连接电路． (1)若灯泡的电阻小于线圈L的直流电阻，先闭合开关使灯泡发光，稳定后断开开关．观察开关断开时灯泡的亮度变化，并解释原因．若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，灯泡的亮度如何变化？ (2)开关断开前后，流过灯泡的电流方向相同吗？ 【知识梳理】 当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感．由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势． 【重难诠释】 1．对自感现象的理解 自感现象是一种电磁感应现象，遵守法拉第电磁感应定律和楞次定律． 2．对自感电动势的理解 (1)产生原因 通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在线圈上产生感应电动势． (2)自感电动势的方向 当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同(即：增反减同)． (3)自感电动势的作用 阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用． 3．对电感线圈阻碍作用的理解 (1)若电路中的电流正在改变，电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使通过电感线圈的电流不能突变． (2)若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的． (3)线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图． [例题5] （2024春•枣庄期末）如图甲所示，三个灯泡完全相同且灯泡电阻不随温度变化而改变。闭合开关S，当电路达到稳定状态后，再断开开关。不计电源内阻及电感线圈L的直流电阻，下列说法中正确的是（　　） A．开关S闭合瞬间，灯A1立刻点亮 B．开关S闭合瞬间，灯A2刻点亮，稍后变暗 C．开关S断开瞬间，灯A2亮一下再逐渐熄灭 D．从开关S闭合瞬间至断开前，流经灯A3的电流保持不变 [例题6] （2023秋•通州区期末）图为演示自感现象的实验电路，A1、A2为相同的灯泡，电感线圈L的自感系数较大，且使得滑动变阻器R接入电路中的阻值与线圈L的直流电阻相等，下列判断正确的是（　　） A．接通开关S，灯A1立即变亮 B．接通开关S，灯A2逐渐变亮 C．断开开关S，灯A1、A2逐渐熄灭 D．断开开关S，灯A1逐渐熄灭，A2闪一下再逐渐熄灭 [例题7] （2024春•庐阳区校级期中）如图所示灯LA，LB完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略。则（　　） A．S闭合瞬间，LA，LB都不立即亮 B．S闭合瞬间，LA不亮，LB立即亮 C．S闭合的瞬间，LA，LB同时发光，接着LA变暗，LB更亮，最后LA熄灭 D．稳定后再断开S的瞬间，LB熄灭，LA比LB（原先亮度）更亮 [例题8] （2023秋•黄浦区校级期末）如图所示的电路中，A1、A2是完全相同的两个灯泡，电感线圈L的自感系数很大，电阻与灯泡电阻相等，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关时，灯泡A1、A2同时缓慢变亮直至稳定 B．闭合开关瞬间，灯泡A1的电流为零，线圈的自感电动势也为零 C．断开开关时，通过灯泡A1的电流方向不变，亮度逐渐变暗 D．断开开关时，通过灯泡A2的电流方向改变，亮度先变亮后逐渐变暗 知识点三　自感系数和磁场的能量 【情境导入】 (1)自感电动势与哪些因素有关？ (2)在断电自感现象中，断开开关后，灯泡仍然亮一会，是否违背能量守恒定律？ 【知识梳理】 自感系数 1．自感电动势：E＝L，其中是电流的变化率；L是自感系数，简称自感或电感．单位：亨利，符号：H. 2．自感系数与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关． 磁场的能量 1．线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中． 2．线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能． 3．自感电动势有阻碍线圈中电流变化的性质． 【重难诠释】 1．自感电动势 (1)表达式：E＝L. (2)理解：①公式中为电流的变化率，电流变化越快，电流变化率越大，自感电动势也越大． ②公式中L为线圈的自感系数． 2．自感系数 [例题9] （2024春•荷塘区校级期末）关于自感系数下列说法正确的是（　　） A．自感电动势越大，自感系数越大 B．自感系数L由线圈自身的性质决定，与线圈的长短、粗细、匝数、有无铁芯有关 C．其它条件相同，线圈越细自感系数越大 D．其它条件相同，有铁芯的比没有铁芯的自感系数小 [例题10] （2023春•溧水区校级期中）某同学用图甲电路探究自感现象对电流的影响，闭合开关后灯泡发光，过一会再断开开关，图乙为电流传感器采集的电流随时间变化的图像。已知乙图中单元格边长为0.4s和0.1A，线圈直流电阻与灯泡电阻相同，电流传感器内阻不计。则（　　） A．开关闭合后通过线圈的电流恒为0.4A B．开关断开后灯泡闪一下然后逐渐熄灭 C．开关断开后通过灯泡的电流方向向左 D．开关断开后流过灯泡的电荷量约为0.2C [例题11] （2021•海淀区模拟）如图1所示的电路是研究断电自感现象的常用电路，线圈L的直流电阻为R1，灯泡A的电阻可视为恒定，大小为R2，且R1＜R2，电源电动势为E，内阻为r，设图中箭头所示的方向为电流的正方向。将开关S闭合，待电路达到稳定后，设通过线圈L的电流为i1，通过灯泡A的电流为i2，（i1和i2的大小未知）。然后在t1时刻将开关S断开，求： （1）开关断开的瞬间通过自感线圈L的电流的大小（用r、R1、R2和E表示）； （2）流过灯泡的电流随时间变化的图象是图2中的哪一个？ （3）开关断开的瞬间自感线圈L中的自感电动势的大小，并判断其正极在左端还是右端。 1. （2024春•怀柔区期末）在如图所示的电路中，A1和A2是两个相同的灯泡．线圈L的自感系数足够大，电阻可以忽略不计．下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S时，A1和A2同时亮 B．闭合开关S时，A2先亮，A1逐渐变亮 C．断开开关S时，A2闪亮一下再熄灭 D．断开开关S时，流过A2的电流方向向左 2. （2024•北京）电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类似地，上世纪七十年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（　　） A．QU的单位和ΦI的单位不同 B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C．可以用来描述物体的导电性质 D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 3. （2024•苏州三模）如图所示，用电流传感器研究自感对电流影响的实验中，t＝0时刻闭合开关，能正确示意电阻R1中电流变化的图像是（　　） A． B． C． D． 4. （2024•南通模拟）图1、图2是演示自感现象的实验电路，实验现象明显，下列说法中正确的是（　　） A．在图1中，开关S闭合时两灯泡同时亮 B．在图1中，仅去掉铁芯后线圈的电感增大 C．在图2中，开关S断开时线圈中产生自感电动势 D．在图2中，开关S断开时灯泡中电流方向不改变 5. （2024•海淀区二模）如图1所示为演示自感现象的实验电路。实验时，先闭合开关S，电路达到稳定后，灯泡A和B处于正常发光状态，在t0时刻，将开关S断开，测量得到t0时刻前后流过某一灯泡的电流i随时间t的变化关系如图2所示。电源内阻及电感线圈L的直流电阻可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．闭合S，灯泡A和B都缓慢变亮 B．断开S至灯泡B完全熄灭的过程中，a点电势高于b点电势 C．图2所示为灯泡B在S断开前后电流随时间的变化关系 D．由图2可知两灯泡正常发光时，灯泡A的阻值大于灯泡B的阻值 6. （2023秋•辽宁期末）在断电自感的演示实验中，用小灯泡、带铁芯的电感线圈L和定值电阻R等元件组成了如图甲所示的电路。闭合开关S待电路稳定后，两支路中的电流分别为I1和I2。断开开关S前、后的一小段时间内，电路中的电流I随时间t变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．断开开关S前，定值电阻R中的电流为I2 B．断开开关S前，灯泡的电阻小于定值电阻R和电感线圈L的总电阻 C．断开开关S后，小灯泡先突然变亮再逐渐熄灭 D．断开开关S后，小灯泡所在支路中的电流如曲线a所示 7. （2024•北京开学）如图所示，a、b是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数很大的线圈，其直流电阻值与R相同，且R小于小灯泡的电阻。闭合开关S，待电路达到稳定后，a、b两灯泡均可发光。由于自感作用，在开关S接通和断开后，灯泡a和b中的电流方向和发光情况（只考虑接通和断开后的短时间内），下列说法中正确的是（　　） A．S断开后，两灯泡中的电流方向均与S接通后的方向相反 B．S接通与断开后，两灯泡中的电流方向均保持不变 C．S接通后灯泡a先达到最亮，S断开后灯泡b滞后熄灭 D．S接通后灯泡b先达到最亮，S断开后灯泡b滞后熄灭 8. （2024春•枣庄期末）LC振荡电路的原理图如图甲所示。开关先拨到位置“1”，待电容器充电完成后，在t＝0时刻将开关拨到位置“2“。若电流从传感器的“+”极流入，电流显示为正，振荡电流i随时间t变化的图线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．图乙中从t0到A点对应时刻的时段内电容器的电荷量增加 B．图乙中从t0到A点对应时刻的时段内电容器的电压减小 C．若电阻R的阻值减小，电流的变化情况如图丙中实线所示 D．若电阻R的阻值减小，电流的变化情况如图丙中虚线所示 9. （2024春•九龙坡区校级期末）如图所示，两相同灯泡A1、A2，A1与一理想二极管D连接，线圈L的直流电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S后，A2会立即变亮，然后变的更亮 B．闭合开关S稳定后，A1、A2的亮度相同 C．断开开关S的瞬间，a点的电势比b点高 D．断开开关S的瞬间，A1会闪亮一下后逐渐熄灭 10. （2024•东城区二模）在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。将变阻器的滑片置于最大阻值处，闭合开关S，至L1和L2都稳定发光后，调节滑动变阻器的滑片，使L1和L2发光的亮度相同，此时滑动变阻器的阻值为R0，之后断开开关S。电源的内阻很小，可忽略，则下列说法正确的是（　　） A．移动滑动变阻器滑片的过程中，L1、L2的亮度都在发生变化 B．开关S由闭合变为断开，L1、L2中的电流不相等 C．开关S由闭合变为断开，L2中的电流会立即反向 D．若想观察到断开开关S后L2闪亮一下的现象，滑动变阻器的阻值应小于R0 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D．增加c、d间电流的变化率，接收线圈a和b间的电势差始终不变 【解答】解：A．由楞次定律得，电流从a流向b，线圈是电源，在内电路电流由低电势流向高电势，所以手机端的接收线圈b点的电势高于a点，故A错误； B．手机端的接收线圈a和b间的电势差值为Uba，由法拉第电磁感应定律得： 故B正确； C．无线充电利用的是电磁感应原理，所以送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递，故C错误； D．增加c、d间电流的变化率，将会使磁场的变化率增加，根据法拉第电磁感应定律可知，接收线圈a和b间的电势差变大，故D错误。 故选：B。 [例题2] （2024•北京一模）随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。小到手表、手机，大到电脑、电动汽车，都已经在无线充电方面实现了从理论研发到实际应用的转化。如图所示为某品牌无线充电手机利用电磁感应方式充电的原理图。关于无线充电，下列说法正确的是（　　） A．无线充电时，手机上接收线圈的工作原理是“电流的磁效应” B．接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同 C．只有将充电底座接到直流电源上，才能对手机进行充电 D．只要有无线充电底座，所有手机都可以进行无线充电 【解答】解：AC、无线充电利用电磁感应原理。当充电底座的发射线圈中通有交变电流时，发射线圈产生交变的磁场，根据电磁感应原理，在接收线圈中产生感应电流，实现对接收充电设备的充电。无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电磁感应”。只有将充电底座接到交流电源上才能对手机进行充电。故AC错误； B、接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同。故B正确； D、不是所有手机都可以进行无线充电，手机中要装有接收线圈设备才可以。故D错误。 故选：B。 [例题3] （2023秋•碑林区校级月考）在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采取了双线绕法，如图所示，其道理是（　　） A．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的自感电动势相互抵消 B．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的感应电流相互抵消 C．当电路中的电流变化时，两股导线中电流的变化量相互抵消 D．当电路中的电流变化时，两股导线中产生的磁通量相互抵消 【解答】解：两个线圈中的电流大小相等，线圈匝数相等，并且铁芯相同，所以每个线圈产生的磁场强度相同。由于两个线圈的绕向相同，但电流方向相反，所以其磁场方向相反。两者磁性强度相同，磁场方向相反，相互抵消，所以螺线管内没有磁场，两股导线中原电流的磁通量相互抵消，故D正确，ABC错误； 故选：D。 [例题4] （2022秋•海门市期末）如图所示为简化的充电原理图。若工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，忽略其它损耗，下列说法正确的是（　　） A．接收线圈中的电流与电压成正比 B．接收线圈的输出功率与发射线圈的输出功率相等 C．发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同 D．穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的相同 【解答】解：AB．工作状态下，穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，若发射线圈功率恒定为P，则有 0.8P＝U2I2 可知接收线圈中的电流与电压成反比，且由于漏磁，所以接收线圈的输出功率小于发射线圈的输出功率，故AB错误； C．发射线圈产生变化的磁场，接受线圈在此变化的磁场中产生感应电流，发射线圈与接收线圈中磁通量变化的频率相同，所以发射线圈与接收线圈中交变电流的频率相同，故C正确； D．穿过接收线圈的磁通量约为发射线圈的80%，由磁通量的变化率为，则穿过发射线圈的磁通量变化率与穿过接收线圈的变化率不相同，发射线圈的大于接收线圈的，故D错误。 故选：C。 知识点二　自感现象 【情境导入】 1．按照如图所示电路图连接电路． (1)开关S接通时，灯泡1和2的发光情况有什么不同？ (2)根据楞次定律结合电路图分析该现象产生的原因． 答案　(1)灯泡2立即发光，而灯泡1是逐渐亮起来的． (2)接通电源的瞬间，电流增加，线圈L中产生感应电动势．根据楞次定律，感应电动势会阻碍电流的增加，所以灯泡1慢慢地亮起来． 2.按照如图所示电路图连接电路． (1)若灯泡的电阻小于线圈L的直流电阻，先闭合开关使灯泡发光，稳定后断开开关．观察开关断开时灯泡的亮度变化，并解释原因．若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，灯泡的亮度如何变化？ (2)开关断开前后，流过灯泡的电流方向相同吗？ 答案　(1)灯泡逐渐熄灭．开关断开时，通过线圈L的电流减小，这时会出现感应电动势阻碍线圈L中的电流减小，线圈中产生与原方向相同的电流，与灯泡构成闭合回路，所以灯泡逐渐熄灭．若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，则灯泡先闪亮一下再逐渐熄灭． (2)开关闭合时，灯泡中的电流方向向左，开关断开瞬间，灯泡中的电流方向向右，所以开关断开前后，流过灯泡的电流方向相反． 【知识梳理】 当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感．由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势． 【重难诠释】 1．对自感现象的理解 自感现象是一种电磁感应现象，遵守法拉第电磁感应定律和楞次定律． 2．对自感电动势的理解 (1)产生原因 通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在线圈上产生感应电动势． (2)自感电动势的方向 当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同(即：增反减同)． (3)自感电动势的作用 阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用． 3．对电感线圈阻碍作用的理解 (1)若电路中的电流正在改变，电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使通过电感线圈的电流不能突变． (2)若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的． (3)线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图． [例题5] （2024春•枣庄期末）如图甲所示，三个灯泡完全相同且灯泡电阻不随温度变化而改变。闭合开关S，当电路达到稳定状态后，再断开开关。不计电源内阻及电感线圈L的直流电阻，下列说法中正确的是（　　） A．开关S闭合瞬间，灯A1立刻点亮 B．开关S闭合瞬间，灯A2刻点亮，稍后变暗 C．开关S断开瞬间，灯A2亮一下再逐渐熄灭 D．从开关S闭合瞬间至断开前，流经灯A3的电流保持不变 【解答】解：AB.开关S闭合瞬间，由于A1与线圈串联，线圈阻碍电流增大，则A1逐渐变亮，A1和A2并联，灯A2立刻点亮，稍后变暗，故A错误，B正确； C.电路闭合状态，A1和A2电流相等，则开关S断开的瞬间，使A2电流大小逐渐变小，A2是逐渐熄灭，不会闪亮一下，故C错误； D.开关闭合瞬间，A1逐渐变亮，即电流逐渐增大，则A3的电流逐渐增大，故D错误。 故选：B。 [例题6] （2023秋•通州区期末）图为演示自感现象的实验电路，A1、A2为相同的灯泡，电感线圈L的自感系数较大，且使得滑动变阻器R接入电路中的阻值与线圈L的直流电阻相等，下列判断正确的是（　　） A．接通开关S，灯A1立即变亮 B．接通开关S，灯A2逐渐变亮 C．断开开关S，灯A1、A2逐渐熄灭 D．断开开关S，灯A1逐渐熄灭，A2闪一下再逐渐熄灭 【解答】解：当通过线圈本身的电流变化时，线圈中会产生自感现象。 AB、开关S闭合的瞬间，电源的电压同时加到两支路的两端，灯A2立即发光。由于线圈的自感阻碍电流的增大，所以灯A1逐渐变亮，最后一样亮，故AB错误； CD、断开开关时，由于线圈产生自感电动势，立即反向对A2“供电”，但开始两灯的直流电流相等，所以不会出现A2闪亮，而是两灯同时逐渐熄灭，故C正确，D错误。 故选：C。 [例题7] （2024春•庐阳区校级期中）如图所示灯LA，LB完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略。则（　　） A．S闭合瞬间，LA，LB都不立即亮 B．S闭合瞬间，LA不亮，LB立即亮 C．S闭合的瞬间，LA，LB同时发光，接着LA变暗，LB更亮，最后LA熄灭 D．稳定后再断开S的瞬间，LB熄灭，LA比LB（原先亮度）更亮 【解答】解：ABC、S闭合瞬间，电压同时加在两个灯上，所以L1、L2同时发光；线圈中电流缓慢增加，稳定后电灯L1被短路，故L2灯更亮，L1熄灭，故AB错误，C正确； D、稳定后再断开S的瞬间，B灯立即熄灭，但由于线圈的电流减小，导致线圈中出现感应电动势从而阻碍电流的减小，所以A灯亮一下再慢慢熄灭，但不会比L2稳定时亮度更亮，故D错误； 故选：C。 [例题8] （2023秋•黄浦区校级期末）如图所示的电路中，A1、A2是完全相同的两个灯泡，电感线圈L的自感系数很大，电阻与灯泡电阻相等，下列说法正确的是（　　） A．闭合开关时，灯泡A1、A2同时缓慢变亮直至稳定 B．闭合开关瞬间，灯泡A1的电流为零，线圈的自感电动势也为零 C．断开开关时，通过灯泡A1的电流方向不变，亮度逐渐变暗 D．断开开关时，通过灯泡A2的电流方向改变，亮度先变亮后逐渐变暗 【解答】解：A、闭合开关S时，电源的电压同时加到两支路的两端，A2灯立即发光。由于线圈的阻碍，A1灯逐渐变亮，故A错误； B、线圈对电流的变化有阻碍作用，即闭合开关瞬间，灯泡A1的电流为零，但线圈的自感电动势不为零，故B错误； CD、断开开关S时，线圈与两灯一起构成一个自感回路，由于线圈的自感作用阻碍流过线圈的电流的减小，则通过灯泡A1的电流方向不变，灯泡A1逐渐熄灭，通过灯泡A2的电流方向改变；由于线圈的电阻与灯泡的电阻相等，最终流过灯A1的电流小于流过A2的电流，所以断开开关时，通过灯泡A2的亮度先减小，然后逐渐熄灭，故C正确，D错误。 故选：C。 知识点三　自感系数和磁场的能量 【情境导入】 (1)自感电动势与哪些因素有关？ (2)在断电自感现象中，断开开关后，灯泡仍然亮一会，是否违背能量守恒定律？ 答案　(1)根据公式E＝L可知，自感电动势与自感系数和电流的变化率有关． (2)不违背．断电时，储存在线圈内的磁场能转化为电能，用以维持回路保持一定时间的电流，直到电流为零时，磁场能全部转化为电能并通过灯泡(或电阻)转化为内能，可见自感现象遵循能量守恒定律． 【知识梳理】 自感系数 1．自感电动势：E＝L，其中是电流的变化率；L是自感系数，简称自感或电感．单位：亨利，符号：H. 2．自感系数与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关． 磁场的能量 1．线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给磁场，储存在磁场中． 2．线圈中电流减小时，磁场中的能量释放出来转化为电能． 3．自感电动势有阻碍线圈中电流变化的性质． 【重难诠释】 1．自感电动势 (1)表达式：E＝L. (2)理解：①公式中为电流的变化率，电流变化越快，电流变化率越大，自感电动势也越大． ②公式中L为线圈的自感系数． 2．自感系数 [例题9] （2024春•荷塘区校级期末）关于自感系数下列说法正确的是（　　） A．自感电动势越大，自感系数越大 B．自感系数L由线圈自身的性质决定，与线圈的长短、粗细、匝数、有无铁芯有关 C．其它条件相同，线圈越细自感系数越大 D．其它条件相同，有铁芯的比没有铁芯的自感系数小 【解答】解：A、由自感电动势公式E＝L 知，不仅由自感系数决定，还与电流变化快慢有关，故A错误； B、自感系数与线圈的大小、形状、匝数、有无铁芯有关，与其它因素无关，故B正确； C、自感系数与线圈的大小、粗细有关，当其它条件相同，线圈越细自感系数越小，故C错误； D、其它条件相同，有铁芯的比没有铁芯的自感系数大，故D错误； 故选：B。 [例题10] （2023春•溧水区校级期中）某同学用图甲电路探究自感现象对电流的影响，闭合开关后灯泡发光，过一会再断开开关，图乙为电流传感器采集的电流随时间变化的图像。已知乙图中单元格边长为0.4s和0.1A，线圈直流电阻与灯泡电阻相同，电流传感器内阻不计。则（　　） A．开关闭合后通过线圈的电流恒为0.4A B．开关断开后灯泡闪一下然后逐渐熄灭 C．开关断开后通过灯泡的电流方向向左 D．开关断开后流过灯泡的电荷量约为0.2C 【解答】解：A、根据题意，由于线圈的自感现象，通过线圈的电流逐渐增大，稳定后电流恒为0.4A，故A错误； BC、根据题意可知，稳定后通过线圈的电流与通过灯泡的电流相等，开关断开后，由于线圈的自感现象，灯泡逐渐熄灭，且通过灯泡的电流方向向右，故BC错误； D、根据题意，I﹣t图像中图线与横轴围成的面积表示电荷量，由图可知，每个小格为 q0＝0.1×0.4C＝0.04C 根据不足半格舍去，半格以上算一格可得，开关断开后流过灯泡的电荷量约为 q＝5q0＝5×0.04C＝0.2C，故D正确； 故选：D。 [例题11] （2021•海淀区模拟）如图1所示的电路是研究断电自感现象的常用电路，线圈L的直流电阻为R1，灯泡A的电阻可视为恒定，大小为R2，且R1＜R2，电源电动势为E，内阻为r，设图中箭头所示的方向为电流的正方向。将开关S闭合，待电路达到稳定后，设通过线圈L的电流为i1，通过灯泡A的电流为i2，（i1和i2的大小未知）。然后在t1时刻将开关S断开，求： （1）开关断开的瞬间通过自感线圈L的电流的大小（用r、R1、R2和E表示）； （2）流过灯泡的电流随时间变化的图象是图2中的哪一个？ （3）开关断开的瞬间自感线圈L中的自感电动势的大小，并判断其正极在左端还是右端。 【解答】解：（1）电路中的电流稳定后，L与A并联，则电路中的总电流： 根据并联电路的分流原理，可知流过线圈L的电流： 由于线圈产生自感电动势，L中电流在开关断开瞬间保持不变，即i1； （2）根据并联电路的分流特点，结合R1＜R2，可知电路中的电流稳定时，流过线圈L的电流较大，即i1＞i2； 当电路中的电流稳定后再断开电键时，灯泡A这一支路电流立即消失，因为线圈阻碍电流的减小，所以通过线圈的电流不会立即消失，会从原来的大小慢慢减小，而且A和L构成回路，通过L的电流也流过A，所以i2变成反向，且逐渐减小。故ABC错误，D正确。 故选：D （3）设自感电动势大小为E自感，则：，解得：E自感。 感应电流从右向左流过灯泡A，可知自感电动势的正极在右端。 1. （2024春•怀柔区期末）在如图所示的电路中，A1和A2是两个相同的灯泡．线圈L的自感系数足够大，电阻可以忽略不计．下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S时，A1和A2同时亮 B．闭合开关S时，A2先亮，A1逐渐变亮 C．断开开关S时，A2闪亮一下再熄灭 D．断开开关S时，流过A2的电流方向向左 【解答】解：A、当电键K闭合时，灯2立即发光。通过线圈L的电流增大，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律线圈产生的感应电动势与原来电流方向相反，阻碍电流的增大，电路的电流只能逐渐增大，1逐渐亮起来。所以2比1先亮。由于线圈直流电阻忽略不计，当电流逐渐稳定时，线圈不产生感应电动势，两灯电流相等，亮度相同。故A错误B正确； C、稳定后当电键S断开后，由于自感，线圈中的电流只能慢慢减小，其相当于电源，与灯泡1、2串联，两灯电流相同，都过一会儿熄灭，灯2不会闪亮，流过A2的电流方向向右；故C错误，D错误； 故选：B。 2. （2024•北京）电荷量Q、电压U、电流I和磁通量Φ是电磁学中重要的物理量，其中特定的两个物理量之比可用来描述电容器、电阻、电感三种电磁学元件的属性，如图所示。类似地，上世纪七十年代有科学家预言Φ和Q之比可能也是一种电磁学元件的属性，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻的记忆特性，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法错误的是（　　） A．QU的单位和ΦI的单位不同 B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆 C．可以用来描述物体的导电性质 D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式 【解答】解：A、由法拉第电磁感应定律：，可知Φ的单位为V•s，所以ΦI的单位为V•A•s。由Q＝It，可知Q的单位为A•s，则QU的单位相同为V•A•s，可见QU的单位和ΦI的单位是相同的，故A错误； B、图中M的定义式为：，那么M的单位为：，电阻的单位也是V/A，因此在国际单位制中，图中M的单位为欧姆，故B正确； C、由欧姆定律可得：，当导体的两端电压U不变时，通过的电流越大，导体的电阻越小，说明物体导电能力越大，因此可以用来描述物体的导电性质，C正确； D、根据电感的定义式：，法拉第电磁感应定律：，联立解得：，故D正确。 本题选择说法错误的，故选：A。 3. （2024•苏州三模）如图所示，用电流传感器研究自感对电流影响的实验中，t＝0时刻闭合开关，能正确示意电阻R1中电流变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：当电键闭合时，电压直接加到R1上，通过电阻R1上的电流刚开始较大；而闭合开关瞬间，电流传感器上流过一定的电流，而R2上电流逐渐增大，电感线圈阻碍其增大，故该部分电流从0逐渐增大，从而使得滑动变阻器和内阻上分得电压增大，并联部分的电压逐渐减小，故流过R1的电流减小，一直到一稳定值，故A正确，BCD错误。 故选：A。 4. （2024•南通模拟）图1、图2是演示自感现象的实验电路，实验现象明显，下列说法中正确的是（　　） A．在图1中，开关S闭合时两灯泡同时亮 B．在图1中，仅去掉铁芯后线圈的电感增大 C．在图2中，开关S断开时线圈中产生自感电动势 D．在图2中，开关S断开时灯泡中电流方向不改变 【解答】解：A、在图1中，开关S闭合时，由于自感灯泡A1逐渐变亮，而灯泡A2立即变亮，故A错误； B、由电感的影响因素知，在图1中，仅去掉铁芯后线圈的电感减小，故B错误； C、在图2中，开关S断开时通过线圈的电流减小，则线圈中会产生自感电动势，故C正确； D、断开开关S前，通过自感线圈的电流方向向右，通过灯泡A的电流方向也向右，断开开关时，自感线圈与灯泡A组成回路，由于自感，通过自感线圈的电流方向不变，该电流通过灯泡A，此时灯泡 A的电流方向向左，可见开关S断开时灯泡中电流方向改变，故D错误。 故选：C。 5. （2024•海淀区二模）如图1所示为演示自感现象的实验电路。实验时，先闭合开关S，电路达到稳定后，灯泡A和B处于正常发光状态，在t0时刻，将开关S断开，测量得到t0时刻前后流过某一灯泡的电流i随时间t的变化关系如图2所示。电源内阻及电感线圈L的直流电阻可忽略不计。下列说法正确的是（　　） A．闭合S，灯泡A和B都缓慢变亮 B．断开S至灯泡B完全熄灭的过程中，a点电势高于b点电势 C．图2所示为灯泡B在S断开前后电流随时间的变化关系 D．由图2可知两灯泡正常发光时，灯泡A的阻值大于灯泡B的阻值 【解答】解：AC、电键闭合时，电感阻碍电流变化，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，所以A慢慢发光，B灯正常发光，可知图2是B在S断开前后电流随时间的变化关系，故A错误，C正确； B、断开S至灯泡B完全熄灭的过程中，电感相当于电源，与原来的电流方向相同，即方向向右，则a点电势低于b点电势，故B错误； D、由图2分析可知S断开时，流过B灯的电流比原来的较大，根据欧姆定律可知，灯泡A的阻值小于灯泡B的阻值，故D错误。 故选：C。 6. （2023秋•辽宁期末）在断电自感的演示实验中，用小灯泡、带铁芯的电感线圈L和定值电阻R等元件组成了如图甲所示的电路。闭合开关S待电路稳定后，两支路中的电流分别为I1和I2。断开开关S前、后的一小段时间内，电路中的电流I随时间t变化的关系图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　） A．断开开关S前，定值电阻R中的电流为I2 B．断开开关S前，灯泡的电阻小于定值电阻R和电感线圈L的总电阻 C．断开开关S后，小灯泡先突然变亮再逐渐熄灭 D．断开开关S后，小灯泡所在支路中的电流如曲线a所示 【解答】解：AD．断开开关S前、后的一小段时间内，通过电感线圈L的电流方向是不变的，则电感线圈L所在支路的电流如曲线a所示，小灯泡所在支路的电流如曲线b所示，则断开开关S前，定值电阻R中的电流为I1，灯泡中的电流为I2，故AD错误； B．由题图可知，断开开关S前通过电感线圈L的电流大于通过小灯泡的电流，结合欧姆定律可知断开开关S前，小灯泡的电阻大于定值电阻R和电感线圈L的总电阻，故B错误； C．断开开关S后，电感线圈L产生的自感电动势阻碍电流的减小，电感线圈L相当于电源，由于线圈L、电阻R和灯泡重新组成回路，且断开开关S前电感线圈所在支路的总电阻小于小灯泡的总电阻，则小灯泡先突然变亮再逐渐熄灭，故C正确。 故选：C。 7. （2024•北京开学）如图所示，a、b是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数很大的线圈，其直流电阻值与R相同，且R小于小灯泡的电阻。闭合开关S，待电路达到稳定后，a、b两灯泡均可发光。由于自感作用，在开关S接通和断开后，灯泡a和b中的电流方向和发光情况（只考虑接通和断开后的短时间内），下列说法中正确的是（　　） A．S断开后，两灯泡中的电流方向均与S接通后的方向相反 B．S接通与断开后，两灯泡中的电流方向均保持不变 C．S接通后灯泡a先达到最亮，S断开后灯泡b滞后熄灭 D．S接通后灯泡b先达到最亮，S断开后灯泡b滞后熄灭 【解答】解：该电路可以看作是左右两部分并联后再串联起来。S刚刚接通时，L上的自感会使原电流慢慢增大。根据电路的特性，L支路上的电流增大时，和它并联的b上的电流就减小，和它串联的a上的电流就增大。所以S刚刚接通时b灯先达到最亮，随着自感的消失，b的电流逐渐减小，a的电流逐渐增大，由于L是一个自感系数很大的线圈，其直流电阻值与电阻R相同，故最后都趋于稳定且亮度相同， S断开时，L和b构成自感回路，a不在回路中，所以S断开时，a立刻熄灭，b后熄灭， 故ABC错误，D正确。 故选：D。 8. （2024春•枣庄期末）LC振荡电路的原理图如图甲所示。开关先拨到位置“1”，待电容器充电完成后，在t＝0时刻将开关拨到位置“2“。若电流从传感器的“+”极流入，电流显示为正，振荡电流i随时间t变化的图线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．图乙中从t0到A点对应时刻的时段内电容器的电荷量增加 B．图乙中从t0到A点对应时刻的时段内电容器的电压减小 C．若电阻R的阻值减小，电流的变化情况如图丙中实线所示 D．若电阻R的阻值减小，电流的变化情况如图丙中虚线所示 【解答】解：AB、由乙图可知从t0到A点对应时刻的时段内电流正在增加，是电容器的放电过程，所以电容器所带电荷量正在减小，根据Q＝CU可知电容器的电压正在减小，故A错误，B正确； CD、若电阻R减小，根据振荡周期公式T可知，电流的变化周期不变，最大电流变大，故CD错误。 故选：B。 9. （2024春•九龙坡区校级期末）如图所示，两相同灯泡A1、A2，A1与一理想二极管D连接，线圈L的直流电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．闭合开关S后，A2会立即变亮，然后变的更亮 B．闭合开关S稳定后，A1、A2的亮度相同 C．断开开关S的瞬间，a点的电势比b点高 D．断开开关S的瞬间，A1会闪亮一下后逐渐熄灭 【解答】解：AB．闭合开关S瞬间，线圈产生自感电动势，阻碍通过线圈的电流增大，线圈中没有电流，由电源、灯泡A1、二极管D、灯泡A2构成闭合回路，理想二极管D处于正向导通状态，因此A2会立即变亮，闭合开关S等电路中的电流稳定后，由于线圈L的自感电动势是零，且直流电阻不计，则使灯泡A1、二极管D构成的支路两端电压Uab＝0，则灯泡A1不亮，此时路端电压直接都加在灯泡A2上，因此A2会变的更亮，故A正确，B错误； C．断开开关S的瞬间，线圈产生自感电动势，阻碍通过线圈的电流减小，则自感电动势的向与原电源电动势方向相同，因此a点的电势比b点低，故C错误； D．断开开关S的瞬间，a点的电势比b点低，由于理想二极管D具有单向导电性，因此二极管处于反向截止状态，线圈L、二极管D和灯泡A1构成的闭合回路没有电流产生，灯泡A1不会闪亮，故D错误。 故选：A。 10. （2024•东城区二模）在如图所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。将变阻器的滑片置于最大阻值处，闭合开关S，至L1和L2都稳定发光后，调节滑动变阻器的滑片，使L1和L2发光的亮度相同，此时滑动变阻器的阻值为R0，之后断开开关S。电源的内阻很小，可忽略，则下列说法正确的是（　　） A．移动滑动变阻器滑片的过程中，L1、L2的亮度都在发生变化 B．开关S由闭合变为断开，L1、L2中的电流不相等 C．开关S由闭合变为断开，L2中的电流会立即反向 D．若想观察到断开开关S后L2闪亮一下的现象，滑动变阻器的阻值应小于R0 【解答】解：A、L1和L2都稳定发光后，移动滑动变阻器滑片的过程中，滑动变阻器接入电路中的电阻值发生变化，则灯泡L2的亮度发生变化；由于电源的内阻不计，L1的亮度不发生变化，故A错误； BC、开关S由闭合变为断开时，由于电感线圈会阻碍电路中电流减小，与两个灯泡以及电阻R形成一个自感回路，则L1、L2中的电流相等，且L1中的电流会不变，L2中的电流会立即反向，故B错误，C正确； D、若想观察到断开开关S后L2闪亮一下的现象，则需要在电路中的电流稳定时，流过线圈的电流大于流过L2的电流，则需要滑动变阻器的阻值大于线圈的电阻R0，故D错误。 故选：C。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$