1.1 磁场对通电导线的作用力-2024-2025学年高二物理同步讲练（人教版2019选择性必修第二册）

1.1 磁场对通电导线的作用力 （1）通过实验认识安培力的方向及大小，了解安培力在生产生活中的运用，会用左手定则判 断安培力的方向。 （2）经历得出安培力、磁感应强度和电流三者方向关系的过程，一般情况下安培力表达式的得出过程，体会矢量分析的方法。 （3）观察磁电式电流表的结构，知道磁电式电流表的工作原理，体会归纳推理的方法。体会物理知识与科学技术的关系。 在右图中，当导体棒中有电流流过时，导体棒就会因受力而发生运动。这个力的方向该如何判断？它的大小除了与磁感应强度有关外，还与哪些因素有关？ 在必修课中，我们已经知道了磁场对通电导线有作用力，并从这个现象入手定义了物理量——磁感应强度B。安培在研究磁场与电流的相互作用方面作出了杰出的贡献，为了纪念他，人们把通电导线在磁场中受的力称为安培力（Ampère force），把电流的单位定为安培  知识点一　安培力的方向 【情境导入】按照如图所示进行实验． (1)仅上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？ (2)仅改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？ (3)仔细分析实验现象，结合课本说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？ 答案　(1)受力的方向改变 (2)受力的方向改变 (3)安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则 【知识梳理】 1．安培力：通电导线在磁场中受的力． 2．安培力的方向与磁场方向、电流方向有关；安培力垂直于磁场方向与电流方向决定的平面． 3．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． 【重难诠释】 1．安培力方向的特点 安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁场B所决定的平面． (1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直． (2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向． 2．判断安培力方向的步骤 (1)明确研究对象； (2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向； (3)由左手定则判断安培力方向． [例题1] （2023秋•苏州期末）如图所示，在磁感应强度大小为B，方向水平向右的匀强磁场中，放有一根半圆形金属导线，线中通有如图所示恒定电流I。现将该导线绕轴OO′由图示位置向纸面外缓慢转过90°，在该过程中导线所受的安培力（　　） A．大小和方向均不变 B．大小和方向均改变 C．大小改变，方向不变 D．大小不变，方向改变 【解答】解：设半圆形金属导线长为L，转动过程中，因有效长度不变，安培力大小始终不变，半圆导线的半径为 r 受到的安培力为 F＝2BIr 由左手定则知安培力方向不变。故BCD错误，A正确； 故选：A。 [例题2] （2024春•拉萨期末）如图所示，在条形磁铁的右侧放置一个可以自由运动的通电线圈abcd，线圈最初与条形磁铁处于同一平面内，通以顺时针方向的电流后，该线圈的运动情况为（　　） A．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时靠近磁铁 B．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时靠近磁铁 C．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时远离磁铁 D．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时远离磁铁 【解答】解：线框所在的区域磁场方向向下，根据左手定则知ab受力垂直纸面向里，cd受力垂直纸面向外，故ab边转向纸内，cd边转向纸内，同时靠近磁铁。 故选：A。 [例题3] （2023秋•天宁区校级期末）如图所示，一条形磁铁放在桌面上，一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图所示．则在这个过程中磁铁受到的摩擦力（保持静止）（　　） A．为零 B．方向由向左变为向右 C．方向保持不变 D．方向由向右变为向左 【解答】解：由图可知通电导线所在位置的磁场的方向，根据左手定则可以判定通电导线所受安培力的方向如图所示，显然安培力有一个水平方向的分量，根据牛顿第三定律可知条形磁铁受到通电导线的安培力也有一个水平方向的分量，而由于条形磁铁保持静止，故条形磁铁所受地面的静摩擦力与安培力在水平方向的分量相互平衡。故当导线在条形磁铁的左侧上方时条形磁铁所受的静摩擦力方向向左，而当导线运动到条形磁铁的右半部分上方时条形磁铁所受地面的静摩擦力水平向右。故条形磁铁所受摩擦力的方向由向左变为向右，故B正确，ACD错误。 故选：B。 [例题4] （2023秋•黄浦区校级月考）如图，两金属棒ab、cd分别置于两个异名磁极之间，组成闭合回路。能使cd棒受到向下磁场力的情况是（　　） ①磁极Ⅰ为S极，磁极Ⅲ为S极，ab棒向左运动 ②磁极Ⅰ为S极，磁极Ⅲ为S极，ab棒向右运动 ③磁极Ⅰ为N极，磁极Ⅲ为N极，ab棒向左运动 ④磁极Ⅰ为N极，磁极Ⅲ为N极，ab棒向右运动 A．①②④ B．①②③④ C．②④ D．①③ 【解答】解：棒ab相当于电源，根据右手定则判断出ab棒的感应电流方向， 磁极Ⅲ为S极，则cd棒所处的磁场方向向左，使cd棒受到向下磁场力，根据左手定则可知，cd棒的电流方向为d指向c，所以ab棒的电流方向为由b指向a，当磁极I为S极时，ab棒所处的磁场方向竖直向上，由右手定则可得ab棒向左运动，所以①正确，②错误； 磁极Ⅲ为N极，则cd棒所处的磁场方向向右，使cd棒受到向下磁场力，根据左手定则可知，cd棒的电流方向为c指向d，所以ab棒的电流方向为由a指向b，当磁极I为N极时，ab棒所处的磁场方向竖直向下，由右手定则可得ab棒向左运动，所以③正确，④错误； 故ABC错误，D正确。 故选：D。 [例题5] （2023春•阿勒泰地区期末）在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。过c点的导线所受安培力的方向（　　） A．与ab边平行，竖直向上 B．与ab边垂直，指向左边 C．与ab边平行，竖直向下 D．与ab边垂直，指向右边 【解答】解：根据同向电流相互吸引可以知道a导线对c导线的作用力F1方向是沿ca方向，导线b对c导线的作用力F2方向是沿cb方向，且F1＝F2，根据平行四边形定则可以知道c导线所受安培力的合力方向水平向左，且垂直于ab边，故B正确，ACD错误。 故选：B。 知识点二　安培力的大小 【情境导入】(1)在如图甲所示的探究影响安培力大小的有关因素的实验中，把导线垂直放入磁场(磁感应强度为B)中，得出的安培力F与导线长度l、电流大小I有怎样的关系？ (2)当导线平行磁场方向放入时，它受到的安培力多大？ (3)如图乙，当导线和磁场方向的夹角为θ时，它受到的安培力多大？ 　　 甲　　　　　 　　乙 答案　(1)F＝BIl　(2)0　(3)将磁感应强度B沿平行导线方向和垂直导线方向进行分解，如图所示，则B⊥＝Bsin θ，F＝B⊥Il＝IlBsin θ. 【知识梳理】 如图甲、乙所示，导线电流为I，长度为l，磁场的磁感应强度为B. 1．如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力F＝IlB. 2．如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力F＝0. 3．如图丙，当通电导线与磁场不垂直时，此时安培力F＝IlBsin θ. 【重难诠释】 对公式F＝IlBsin θ的理解 1．公式F＝IlBsin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响． 2．公式F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角 (1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝IlB. (2)当θ＝0时，即B∥I，F＝0. 3．公式F＝IlBsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线段的长度(如图虚线所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端． 推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示． [例题6] （2023秋•抚顺期末）将长度l＝1m的导线ac从中点b折成如图所示的形状，放于B＝0.08T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直。若在导线abc中通入I＝25A的直流电，则整个导线所受安培力的大小为（　　） A．N B．N C．2N D．4N 【解答】解：由题意知导线在磁场内的有效长度为 L＝2sin60°＝lsin60° 故整个通电导线受到的安培力的大小为 F＝BIL＝BIlsin60°，解得FN，故A正确，BCD错误。 故选：A。 [例题7] （2023秋•沈阳期末）在正三角形ABC的三个顶点A、B、C处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如图所示，已知导线A受到的安培力大小为F，则导线C受到的安培力（　　） A．大小为F，方向平行AB向左下 B．大小为F，方向平行AB向右上 C．大小为，方向垂直AB向右下 D．大小为，方向垂直AB向左上 【解答】解：设两长直导线间的相互作用力大小为F1，反向电流相互排斥，同向电流相互吸引，对长直导线A研究，根据力的合成可得2F1cos60°＝F 解得F1＝F 对长直导线C研究，根据力的合成可得，C受到的安培力为 方向垂直AB向右下，故C正确，ACD错误； 故选：C。 [例题8] （2024春•城中区校级期末）如图所示，“L”型导线abc固定并垂直于磁场放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中、已知ab＝bc＝l，ab垂直bc。导线通入恒定电流I时，导线abc受到的安培力大小为（　　） A．BIl B． C．2BIl D． 【解答】解：“L”形导线的等效长度为ac，连接ac，根据几何关系得 导线abc受到的安培力大小为 故ACD错误，B正确。 故选：B。 [例题9] （2023秋•潍坊期末）如图所示，在空间中分布着沿x轴正方向、磁感应强度大小为B的匀强磁场，将一金属导线制成半径为r的圆环放置在xOy平面内。当圆环中通过由a到b的电流I时，圆环受到的安培力大小和方向分别为（　　） A．BIr，垂直xOy平面向里 B．BIr，垂直xOy平面向外 C．，垂直xOy平面向外 D．，垂直xOy平面向里 【解答】解：导线在匀强磁场中的等效长度为，与磁场的夹角为45°，根据左手定则可知，圆环受到的安培力方向垂直xOy平面向里，大小为F＝BILsin45°＝BIBIr，故A正确，BCD错误； 故选：A。 [例题10] （2023秋•大连期末）如图（a）所示直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（　　） A．如图（b）所示磁场区域，越靠近水平轴OO′，磁场越弱 B．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M C．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力增大 D．sinθ与电流I成正比 【解答】解：A、如图（b）所示磁场区域，越靠近水平轴OO′，磁感线越密集，磁场越强，故A错误； B、当导线静止在图（a）右侧位置时，导线的受力分析如下图所示，可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，故B错误； CD、由于与OO'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，根据平衡条件有sinθ，，FT＝mgcosθ，则可看出 sinθ与电流成正比，当1增大时θ增大，则cosθ减小，静止后，导线对悬线的拉力FT 减小，故C错误，D 正确。 故选：D。 知识点三　磁电式电流表 【知识梳理】 1.构造：图中磁电式电流表各部件分别为： ①永磁铁，②极靴，③铁质圆柱，④螺旋弹簧，⑤线圈，⑥指针． 2．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向． 3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，且线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小都相等． 4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流． 缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱． 【重难诠释】 1．磁电式电流表的工作原理 通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生偏转，偏转的方向不同，被测电流的方向不同． 2．磁电式电流表的磁场特点 两磁极间装有极靴，极靴中有铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，保持线圈转动时，所受安培力的方向总与线圈平面垂直，使表盘刻度均匀． 3．磁电式电流表的灵敏度 (1)电流表的灵敏度：是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小，偏角越大，灵敏度越高． (2)提高灵敏度的方法：如果要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现． [例题11] （2024•中山市校级模拟）如图甲是磁电式表头的结构示意图，其中线圈是绕在一个与指针、转轴固连的铝框骨架（图中未指出）上。关于图示软铁、螺旋弹簧、铝框和通电效果，下列表述中正确的是（　　） A．线圈带动指针转动时，通电电流越大，安培力越大，螺旋弹簧形变也越大 B．与蹄形磁铁相连的软铁叫做极靴，其作用是使得磁极之间产生稳定的匀强磁场 C．铝框的作用是为了利用涡流，起电磁驱动作用，让指针快速指向稳定的平衡位置 D．乙图中电流方向a垂直纸面向外，b垂直纸面向内，线框将逆时针转动 【解答】解：A、当通电线圈转动时，螺旋弹簧将被扭动，产生一个阻碍线圈转动的阻力矩，其大小与线圈转动的角度成正比，当磁力矩与螺旋弹簧中的阻力矩相等时，线圈停止转动，则通电电流越大，安培力越大，螺旋弹簧形变也越大，故A正确； B、与蹄形磁铁相连的软铁叫做极靴，其作用是和中心软铁配合产生稳定的辐射状磁场，不是匀强磁场，故B错误； C、磁电式仪表的线圈通常是用铝框做骨架，把线圈绕铝框上，这样做的目的是为利用涡流而设计的，起电磁阻尼的作用，让指针快速指向稳定的平衡位置，故C错误； D、乙图中电流方向a垂直纸面向外，b垂直纸面向内，由左手定则可知，a受力向上，b受力向下，则线框将顺时针转动，故D错误。 故选：A。 [例题12] （2023秋•通州区期末）磁电式仪表的基本组成部分是磁铁、线圈、铁芯等。下列说法正确的是（　　） A．线圈转动范围内的磁场都是匀强磁场 B．电表内部的铁芯是为了减小线圈与磁场间的作用 C．通电线圈中的电流越大，指针偏转角度越小 D．表针晃动过程中表内线圈将产生感应电动势 【解答】解：A、电表内的磁场是均匀辐向分布磁场，磁场方向不同，不是匀强磁场，故A错误； B、铁芯被磁化变成了磁铁，它的磁场和线圈的磁场同向、相互叠加加强，增大线圈与磁场间的作用，故B错误； C、通电线圈中的电流越大，受安培力越大，则指针偏转角度越大，故C错误； D、表针晃动过程中表内线圈切割磁感线，将产生感应电动势，故D正确。 故选：D。 [例题13] （2023秋•合肥期末）磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足NBIS＝kθ，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈（指针）偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知（　　） A．线圈转动过程中受到的安培力逐渐变大 B．若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 C．线圈（指针）偏角θ与通过线圈的电流I成正比 D．电流表的灵敏度定义为，更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度 【解答】解：A．磁场是均匀地辐射分布，线圈转动过程中各个位置的磁感应强度大小不变，由安培力公式F＝BIL可知，线圈受到的安培力大小不变，故A错误； B．若线圈中通以如图乙所示的电流时，根据左手定则，左侧安培力向上，右侧安培力向下，线圈将沿顺时针方向转动，故B错误； C．根据题意线圈停止转动时满足 NBIS＝kθ 解得： 可知线圈（指针）偏角θ与通过线圈的电流I成正比，故C正确； D．根据题意 NBIS＝kθ 解得： 由此可知更换k值更大的螺旋弹簧，的比值减小，故灵敏度减小了，故D错误。 故选：C。 1. （2023秋•沙坪坝区校级期末）金属导体棒置于倾斜的粗糙绝缘的斜面上，有电流时，金属导体棒能在斜面上保持静止。如图所示，四个图中分别标出了四种可能的匀强磁场方向。其中金属棒与斜面之间的摩擦力一定不等于零的图是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A．导体棒所受重力和安培力方向如图所示 可知导体棒受到的支持力和摩擦力可能为零，故A错误； B．导体棒所受重力、支持力、安培力方向如图所示 由受力平衡可知，导体棒受到的摩擦力不可能为零，故B正确； C．导体棒所受重力、支持力、安培力方向如图所示 由受力平衡可知，导体棒受到的摩擦力可能为零，故C错误； D．导体棒所受重力、支持力、安培力方向如图所示 由受力平衡可知，导体棒受到的摩擦力可能为零，故D错误。 故选：B。 2. （2024•黑龙江一模）如图，光滑斜面上放置一根通有恒定电流的导体棒，空间有垂直斜面向上的匀强磁场B，导体棒处于静止状态。现将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向，为了使导体棒始终保持静止状态，匀强磁场的磁感应强度应同步（　　） A．增大 B．减小 C．先增大，后减小 D．先减小，后增大 【解答】解：设安培力的方向与斜面的夹角为α，导体棒的长度为L，电流为I，斜面倾角为θ； 根据安培力的计算公式可得：FA＝BIL， 根据平衡条件可得：FAcosα＝mgsinθ 解得：B。 将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向，安培力的方向与斜面的夹角α由0°逐渐增大，则cosα逐渐减小，B逐渐增大，故A正确、BCD错误。 故选：A。 3. （2024•江苏模拟）超远距离输电通常采用特高压直流输电的方式，某段直流输电线路中三根水平导线a、b、c平行且间距相等，其中a、b导线位于同一水平面内，通入的电流大小为Ic＝2Ia＝2Ib，方向如图所示。已知通电直导线周围磁感应强度（r为磁场中某点到直导线的距离，k为常数），下列说法正确的是（　　） A．a、b两根导线相互排斥 B．a、b两根导线对c的安培力方向竖直向下 C．b、c两根导线对a的安培力方向竖直向下 D．三根导线在图中三角形中心处的磁感应强度为零 【解答】解：A、由图可知，a、b两根导线通入的电流方向相同，因此a、b两根导线相互吸引，故A错误； B、根据异向电流相互排斥，知a、b两根导线对c的安培力均为排斥力，且Ia＝Ib，则a、b两根导线对c的安培力大小相等，结合力的合成法可知，a、b两根导线对c的安培力方向竖直向上，故B错误； C、如图所示为右侧视图，b、c两根导线对a的安培力分别为吸引力和排斥力 根据Ic＝2Ib，，F＝BIaL 可得：Fac＝2Fab 则有 解得：θ＝30°，所以b、c两根导线对a的安培力方向竖直向下，故C正确； D、根据安培定则，三根通电导线在三角形中心处的磁感应强度如图所示 可知三根导线在图中三角形中心处的磁感应强度不为零，故D错误。 故选：C。 4. （2024春•洛阳期末）如图所示，用绝缘细线把一根柔软的铜制弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，用导线连接弹簧上端作为接线端a，另一根导线浸在水银槽中作为接线端b，将a、b端分别与一直流电源两极相连，发现弹簧竖直上下振动，电路交替通断。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．通入电流时，弹簧各相邻线圈之间相互排斥 B．将a、b两端的电源极性对调，弹簧将不再上下振动 C．换用交流电，也可使弹簧上下振动 D．增大电流，弹簧下端离开水银液面的最大高度一定变小 【解答】解：A、通入电流时，根据题意可知弹簧各相邻线圈中电流的方向相同，因为同向电流相互吸引，所以弹簧各相邻线圈之间相互吸引，故A错误； B、将a、b端的极性对调，弹簧各相邻线圈中电流的方向仍然相同，它们之间相互吸引，导致弹簧收缩，下端离开水银液面，电路断开，电流消失，弹簧伸长，电路导通，重复上述过程，水银弹簧仍然上下振动，故B错误； C、弹簧的上下振动与电流的方向无关，用频率合适的交流电，也可使弹簧上下振动，故C正确。 D、增大电流，弹簧各相邻线圈之间相互吸引力增大，下端离开水银液面的最大高度一定变大，故D错误； 故选：C。 5. （2024春•重庆期中）如图所示，三根长度均为L的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里．电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，直线电流C的质量为m，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，C位于水平面恰好处于静止状态，则C受到的摩擦力方向和C与水平面的动摩擦因数分别是（　　） A．水平向右，μ B．水平向左，μ C．水平向右，μ D．水平向左，μ 【解答】解：A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小分别为B0，如图所示： 根据力的平行四边形定则，结合几何的菱形关系， 则有：BCB0； 再由左手定则可知，安培力方向水平向左，大小为FAB0IL； 由于导线C位于水平面处于静止状态，所以导线C受到的静摩擦力大小为B0IL，方向水平向右； 结合公式，故A正确，BCD错误； 故选：A。 6. （2023秋•温州期末）如图所示，abcdef是由六段长度均为L的相同电阻丝构成的正六边形线框，虚线fb上方、下方分别存在垂直纸面向里、向外的匀强磁场，磁感应强度大小分别为2B、B。线框上e、c两点分别与电源正负极连接，导线edc受到的安培力为F，则线框abcdef受到的安培力大小为（　　） A．0 B．F C．2F D．4F 【解答】解：根据并联关系可知，通过edc电流是通过efabc电流的两倍，设通过efabc部分的电流为I，则通过edc部分的电流大小为2I，ef和cb部分通过的电流大小相等，方向相反，所以ef和cb部分受到的安培力相互抵消了，则edc部分和efabc部分有效长度相等，长度都是fb之间的长度，根据几何关系可知fb长度L'L，则fab部分受到的安培力方向向上，大小为F上＝2BIL'，edc部分受到的安培力方向向下，大小为F下＝B•2Il' 可知线框abcdef受到的安培力大小为0，故A正确，BCD错误。 故选：A。 7. （2023秋•慈溪市期末）如图甲所示为安装在某特高压输电线路上的一个六分导线间隔棒，图乙为其截面图。间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比。当6条输电导线中通垂直纸面向外，大小相等的电流，a、b导线之间的安培力大小为F，此时（　　） A．O点的磁感应强度最大 B．f导线所受安培力方向沿Of水平向左 C．b、e导线之间的安培力大小为2F D．a导线所受安培力大小为2.5F 【解答】解：A、a与d、b与e、c与f在O点的磁场大小相等、方向相反，根据矢量合成的特点可知O点的磁感应强度为零，故A错误； B、根据安培定则，其他5根输电线在f处产生的磁场方向垂直fc向下，根据左手定则，f导线所受安培力方向沿Of指向O，故B错误； C、a、b导线之间的安培力大小为F，b、e导线之间的距离是a、b导线之间距离的两倍，则b、e间的安培力大小为F，故C错误； D、b、f对a的安培力为F，c、e对a的安培力为F，d对a的安培力为，则a导线所受安培力为2.5F，故D正确。 故选：D。 8. （2023秋•朝阳区期末）如图所示，宽为l的光滑金属导轨与水平面成θ角，质量为m、长为l的金属杆ab水平放置在导轨上，空间存在着匀强磁场。当金属杆中通过的电流为I时，金属杆保持静止，重力加速度为g。该磁场的磁感应强度（　　） A．可能方向竖直向上，大小为 B．可能方向竖直向下，大小为 C．存在最小值且大小为，方向垂直于导轨平面向上 D．存在最小值且大小为，方向沿导轨平面向上 【解答】解：A、若磁感应强度方向竖直向上，对金属杆受力分析 由金属杆静止可得 mgsinθ＝F安cosθ＝BIlcosθ 解得磁感应强度 故A错误； B、若磁感应强度方向竖直向下，根据左手定则，安培力方向水平向左，金属杆不可能静止，故B错误； CD、对金属杆受力分析可知当安培力垂直于支持力时，安培力有最小值，由 F安＝BIl 此时磁感应强度有最小值，如图 则F安min＝mgsinθ＝BminIl 解得磁感应强度最小值 由左手定则，方向为垂直轨道平面向上，故C正确，D错误。 故选：C。 9. （2024秋•大连月考）MN、PQ为水平放置、间距为1m的平行导轨，左端接有如图所示的电路。电源的电动势为10V，内阻为0.5Ω，小灯泡L的电阻为8Ω，将导体棒ab静置于导轨上，整个装置处在匀强磁场中，磁感应强度大小为2T，方向与导体棒垂直且与两水平导轨所在平面的夹角θ＝53°，匀质导体棒质量为0.52kg，阻值为8Ω。闭合开关S后，导体棒恰好未滑动。已知导体棒和导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计导轨的电阻，g取10m/s2，sin53°＝0.8。 （1）请在导体棒截面图上画出其受力分析图（力的示意图/正交分解图均可，要求尺规作图）。 （2）求导体棒受到的安培力的大小？ （3）求此时滑动变阻器接入电路中的电阻？ 【解答】解：（1）由重力特点可知导体棒受到竖直向下的重力；由电路工作情况，结合左手定则可判断安培力方向为斜向右上方，与竖直方向夹角为θ； 由接触情况，可知导体棒受到竖直向上的支持力，结合导体棒恰好未滑动可知导体棒受到水平向左的摩擦力，如图所示： （2）由导体棒受力平衡，可知在水平方向上：Fsinθ＝f，竖直方向上：Fcosθ+N＝mg， 由导体棒恰好未滑动可知：f＝μF压，由相互作用力知识可知：F压＝N， 联立解得：F＝2N； （3）由安培力公式可计算通过导体棒的电流为：，可知电流大小为：I1＝1A， 由闭合电路欧姆定律可知：，代入解得：R0＝0.5Ω。 10. （2024秋•沙河口区校级月考）如图所示，水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L＝0.2m，现垂直于导轨放置一根质量为m＝0.24kg的金属棒ab，M和P之间接入一电源，回路中电流大小恒定为I＝2A，在导轨间加一个范围足够大的匀强磁场且磁场方向始终与金属棒垂直，方向与水平面间夹角θ可调，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： （1）请画出图示情况下，沿ba方向观察金属棒时的受力分析平面图； （2）当磁感应强度的大小B＝3T，方向与水平方向成θ＝37°角时，ab棒恰好处于静止状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则导体棒与轨道间的动摩擦因数μ为多大； （3）若要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？ 【解答】解：（1）金属棒必然受到竖直向下的重力，导轨对金属棒竖直向上的支持力；由电路图可知，金属棒中的电流有a指向b，由左手定则可知，金属棒受到的安培力垂直于磁场指向左上方，与竖直方向的夹角为θ；由安培力斜向左上方可知，金属棒有相对导轨向左运动的趋势，导轨会对金属棒有水平向右的摩擦力；如下图所示： （2）由题意可知，金属棒恰好平衡，此时摩擦力为最大静摩擦力，与滑动摩擦力大小相等； 由（1）的受力分析可知： 竖直方向：mg＝F支+F安cosθ，水平方向：F安sinθ＝f， 滑动摩擦力为：f＝μN＝μF支，安培力为：F安＝BIL， 联立可得：μ＝0.5； （3）若金属棒受到的支持力为0，则金属棒对导轨的压力也为0，摩擦力也为0，对金属棒受力分析如下： 对金属棒受力分析可知：mg≤B′IL，代入得：B′≥6T，即B′至少为6T； 由左手定则可知，此时磁感应强度的方向为水平向右。 11. （2023秋•东安区校级期末）如图所示，两平行导轨间距为L＝0.5m，导轨电阻忽略不计。导体棒ab质量为m＝60g，位于导轨间的电阻R＝1Ω，与导轨竖直部分接触良好。已知电源电动势为E＝3V，内阻为r＝0.5Ω，定值电阻R0＝1.5Ω。在导体棒所在空间加一匀强磁场（图中仅用一根磁感线表示），磁场方向垂直于导体棒，且与竖直方向夹角θ可变，导体棒始终处于静止状态，重力加速度g＝10m/s2，则： （1）若磁场与竖直方向夹角θ＝90°，求磁感应强度B1的大小； （2）若导轨竖直部分与导体棒间的动摩擦因数为μ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），且磁场与竖直方向夹角θ＝0°，求磁感应强度B2的最小值。 【解答】解：（1）若磁场与竖直方向夹角θ＝90°，根据左手定则导体棒所受的安培力竖直向上，根据平衡条件 B1IL＝mg 而IA＝1A 解得B1＝1.2T （2）若导轨竖直部分与导体棒间的动摩擦因数为μ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），且磁场与竖直方向夹角θ＝0°时，安培力与竖直导轨垂直水平向右，根据平衡条件有 FN＝B2IL f＝μFN＝mg 代入数据解得B2＝2.4T 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1 磁场对通电导线的作用力 （1）通过实验认识安培力的方向及大小，了解安培力在生产生活中的运用，会用左手定则判 断安培力的方向。 （2）经历得出安培力、磁感应强度和电流三者方向关系的过程，一般情况下安培力表达式的得出过程，体会矢量分析的方法。 （3）观察磁电式电流表的结构，知道磁电式电流表的工作原理，体会归纳推理的方法。体会物理知识与科学技术的关系。 在右图中，当导体棒中有电流流过时，导体棒就会因受力而发生运动。这个力的方向该如何判断？它的大小除了与磁感应强度有关外，还与哪些因素有关？ 在必修课中，我们已经知道了磁场对通电导线有作用力，并从这个现象入手定义了物理量——磁感应强度B。安培在研究磁场与电流的相互作用方面作出了杰出的贡献，为了纪念他，人们把通电导线在磁场中受的力称为安培力（Ampère force），把电流的单位定为安培  知识点一　安培力的方向 【情境导入】按照如图所示进行实验． (1)仅上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？ (2)仅改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？ (3)仔细分析实验现象，结合课本说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？ 【知识梳理】 1．安培力：通电导线在磁场中受的力． 2．安培力的方向与磁场方向、电流方向有关；安培力垂直于磁场方向与电流方向决定的平面． 3．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． 【重难诠释】 1．安培力方向的特点 安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即垂直于电流I和磁场B所决定的平面． (1)当电流方向跟磁场方向垂直时，安培力的方向、磁场方向和电流方向两两相互垂直．应用左手定则判断时，磁感线从掌心垂直进入，拇指、其余四指和磁感线三者两两垂直． (2)当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向． 2．判断安培力方向的步骤 (1)明确研究对象； (2)用安培定则或根据磁体的磁场特征，画出研究对象所在位置的磁场方向； (3)由左手定则判断安培力方向． [例题1] （2023秋•苏州期末）如图所示，在磁感应强度大小为B，方向水平向右的匀强磁场中，放有一根半圆形金属导线，线中通有如图所示恒定电流I。现将该导线绕轴OO′由图示位置向纸面外缓慢转过90°，在该过程中导线所受的安培力（　　） A．大小和方向均不变 B．大小和方向均改变 C．大小改变，方向不变 D．大小不变，方向改变 [例题2] （2024春•拉萨期末）如图所示，在条形磁铁的右侧放置一个可以自由运动的通电线圈abcd，线圈最初与条形磁铁处于同一平面内，通以顺时针方向的电流后，该线圈的运动情况为（　　） A．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时靠近磁铁 B．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时靠近磁铁 C．ab边转向纸内，cd边转向纸外，同时远离磁铁 D．ab边转向纸外，cd边转向纸内，同时远离磁铁 [例题3] （2023秋•天宁区校级期末）如图所示，一条形磁铁放在桌面上，一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图所示．则在这个过程中磁铁受到的摩擦力（保持静止）（　　） A．为零 B．方向由向左变为向右 C．方向保持不变 D．方向由向右变为向左 [例题4] （2023秋•黄浦区校级月考）如图，两金属棒ab、cd分别置于两个异名磁极之间，组成闭合回路。能使cd棒受到向下磁场力的情况是（　　） ①磁极Ⅰ为S极，磁极Ⅲ为S极，ab棒向左运动 ②磁极Ⅰ为S极，磁极Ⅲ为S极，ab棒向右运动 ③磁极Ⅰ为N极，磁极Ⅲ为N极，ab棒向左运动 ④磁极Ⅰ为N极，磁极Ⅲ为N极，ab棒向右运动 A．①②④ B．①②③④ C．②④ D．①③ [例题5] （2023春•阿勒泰地区期末）在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示。过c点的导线所受安培力的方向（　　） A．与ab边平行，竖直向上 B．与ab边垂直，指向左边 C．与ab边平行，竖直向下 D．与ab边垂直，指向右边 知识点二　安培力的大小 【情境导入】(1)在如图甲所示的探究影响安培力大小的有关因素的实验中，把导线垂直放入磁场(磁感应强度为B)中，得出的安培力F与导线长度l、电流大小I有怎样的关系？ (2)当导线平行磁场方向放入时，它受到的安培力多大？ (3)如图乙，当导线和磁场方向的夹角为θ时，它受到的安培力多大？ 　　 甲　　　　　 　　乙 【知识梳理】 如图甲、乙所示，导线电流为I，长度为l，磁场的磁感应强度为B. 1．如图甲，通电导线与磁场方向垂直，此时安培力F＝IlB. 2．如图乙，通电导线与磁场方向平行，此时安培力F＝0. 3．如图丙，当通电导线与磁场不垂直时，此时安培力F＝IlBsin θ. 【重难诠释】 对公式F＝IlBsin θ的理解 1．公式F＝IlBsin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场对外加磁场的影响． 2．公式F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夹角 (1)当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝IlB. (2)当θ＝0时，即B∥I，F＝0. 3．公式F＝IlBsin θ中l指的是导线在磁场中的“有效长度”， 弯曲导线的有效长度l等于连接两端点直线段的长度(如图虚线所示)；相应的电流沿导线由始端流向末端． 推论：对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度l＝0，故通电后线圈在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零，如图所示． [例题6] （2023秋•抚顺期末）将长度l＝1m的导线ac从中点b折成如图所示的形状，放于B＝0.08T的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直。若在导线abc中通入I＝25A的直流电，则整个导线所受安培力的大小为（　　） A．N B．N C．2N D．4N [例题7] （2023秋•沈阳期末）在正三角形ABC的三个顶点A、B、C处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如图所示，已知导线A受到的安培力大小为F，则导线C受到的安培力（　　） A．大小为F，方向平行AB向左下 B．大小为F，方向平行AB向右上 C．大小为，方向垂直AB向右下 D．大小为，方向垂直AB向左上 [例题8] （2024春•城中区校级期末）如图所示，“L”型导线abc固定并垂直于磁场放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中、已知ab＝bc＝l，ab垂直bc。导线通入恒定电流I时，导线abc受到的安培力大小为（　　） A．BIl B． C．2BIl D． [例题9] （2023秋•潍坊期末）如图所示，在空间中分布着沿x轴正方向、磁感应强度大小为B的匀强磁场，将一金属导线制成半径为r的圆环放置在xOy平面内。当圆环中通过由a到b的电流I时，圆环受到的安培力大小和方向分别为（　　） A．BIr，垂直xOy平面向里 B．BIr，垂直xOy平面向外 C．，垂直xOy平面向外 D．，垂直xOy平面向里 [例题10] （2023秋•大连期末）如图（a）所示直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图（b）所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（　　） A．如图（b）所示磁场区域，越靠近水平轴OO′，磁场越弱 B．当导线静止在图（a）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M C．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力增大 D．sinθ与电流I成正比 知识点三　磁电式电流表 【知识梳理】 1.构造：图中磁电式电流表各部件分别为： ①永磁铁，②极靴，③铁质圆柱，④螺旋弹簧，⑤线圈，⑥指针． 2．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到安培力而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越大．根据指针的偏转方向，可以知道被测电流的方向． 3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场都沿半径方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，且线圈左右两边所在之处的磁感应强度的大小都相等． 4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流． 缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱． 【重难诠释】 1．磁电式电流表的工作原理 通电线圈在磁场中受到安培力作用而发生偏转，偏转的方向不同，被测电流的方向不同． 2．磁电式电流表的磁场特点 两磁极间装有极靴，极靴中有铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，保持线圈转动时，所受安培力的方向总与线圈平面垂直，使表盘刻度均匀． 3．磁电式电流表的灵敏度 (1)电流表的灵敏度：是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小，偏角越大，灵敏度越高． (2)提高灵敏度的方法：如果要提高磁电式电流表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永磁铁的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现． [例题11] （2024•中山市校级模拟）如图甲是磁电式表头的结构示意图，其中线圈是绕在一个与指针、转轴固连的铝框骨架（图中未指出）上。关于图示软铁、螺旋弹簧、铝框和通电效果，下列表述中正确的是（　　） A．线圈带动指针转动时，通电电流越大，安培力越大，螺旋弹簧形变也越大 B．与蹄形磁铁相连的软铁叫做极靴，其作用是使得磁极之间产生稳定的匀强磁场 C．铝框的作用是为了利用涡流，起电磁驱动作用，让指针快速指向稳定的平衡位置 D．乙图中电流方向a垂直纸面向外，b垂直纸面向内，线框将逆时针转动 [例题12] （2023秋•通州区期末）磁电式仪表的基本组成部分是磁铁、线圈、铁芯等。下列说法正确的是（　　） A．线圈转动范围内的磁场都是匀强磁场 B．电表内部的铁芯是为了减小线圈与磁场间的作用 C．通电线圈中的电流越大，指针偏转角度越小 D．表针晃动过程中表内线圈将产生感应电动势 [例题13] （2023秋•合肥期末）磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭动，线圈停止转动时满足NBIS＝kθ，式中N为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈（指针）偏角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知（　　） A．线圈转动过程中受到的安培力逐渐变大 B．若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动 C．线圈（指针）偏角θ与通过线圈的电流I成正比 D．电流表的灵敏度定义为，更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度 1. （2023秋•沙坪坝区校级期末）金属导体棒置于倾斜的粗糙绝缘的斜面上，有电流时，金属导体棒能在斜面上保持静止。如图所示，四个图中分别标出了四种可能的匀强磁场方向。其中金属棒与斜面之间的摩擦力一定不等于零的图是（　　） A． B． C． D． 2. （2024•黑龙江一模）如图，光滑斜面上放置一根通有恒定电流的导体棒，空间有垂直斜面向上的匀强磁场B，导体棒处于静止状态。现将匀强磁场的方向沿图示方向缓慢旋转到水平方向，为了使导体棒始终保持静止状态，匀强磁场的磁感应强度应同步（　　） A．增大 B．减小 C．先增大，后减小 D．先减小，后增大 3. （2024•江苏模拟）超远距离输电通常采用特高压直流输电的方式，某段直流输电线路中三根水平导线a、b、c平行且间距相等，其中a、b导线位于同一水平面内，通入的电流大小为Ic＝2Ia＝2Ib，方向如图所示。已知通电直导线周围磁感应强度（r为磁场中某点到直导线的距离，k为常数），下列说法正确的是（　　） A．a、b两根导线相互排斥 B．a、b两根导线对c的安培力方向竖直向下 C．b、c两根导线对a的安培力方向竖直向下 D．三根导线在图中三角形中心处的磁感应强度为零 4. （2024春•洛阳期末）如图所示，用绝缘细线把一根柔软的铜制弹簧悬挂起来，使它的下端刚好跟槽中的水银接触，用导线连接弹簧上端作为接线端a，另一根导线浸在水银槽中作为接线端b，将a、b端分别与一直流电源两极相连，发现弹簧竖直上下振动，电路交替通断。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．通入电流时，弹簧各相邻线圈之间相互排斥 B．将a、b两端的电源极性对调，弹簧将不再上下振动 C．换用交流电，也可使弹簧上下振动 D．增大电流，弹簧下端离开水银液面的最大高度一定变小 5. （2024春•重庆期中）如图所示，三根长度均为L的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向垂直纸面向里．电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，直线电流C的质量为m，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，C位于水平面恰好处于静止状态，则C受到的摩擦力方向和C与水平面的动摩擦因数分别是（　　） A．水平向右，μ B．水平向左，μ C．水平向右，μ D．水平向左，μ 6. （2023秋•温州期末）如图所示，abcdef是由六段长度均为L的相同电阻丝构成的正六边形线框，虚线fb上方、下方分别存在垂直纸面向里、向外的匀强磁场，磁感应强度大小分别为2B、B。线框上e、c两点分别与电源正负极连接，导线edc受到的安培力为F，则线框abcdef受到的安培力大小为（　　） A．0 B．F C．2F D．4F 7. （2023秋•慈溪市期末）如图甲所示为安装在某特高压输电线路上的一个六分导线间隔棒，图乙为其截面图。间隔棒将6条输电导线分别固定在一个正六边形的顶点a、b、c、d、e、f上，O为正六边形的中心。已知通电导线在周围形成磁场的磁感应强度与电流大小成正比，与到导线的距离成反比。当6条输电导线中通垂直纸面向外，大小相等的电流，a、b导线之间的安培力大小为F，此时（　　） A．O点的磁感应强度最大 B．f导线所受安培力方向沿Of水平向左 C．b、e导线之间的安培力大小为2F D．a导线所受安培力大小为2.5F 8. （2023秋•朝阳区期末）如图所示，宽为l的光滑金属导轨与水平面成θ角，质量为m、长为l的金属杆ab水平放置在导轨上，空间存在着匀强磁场。当金属杆中通过的电流为I时，金属杆保持静止，重力加速度为g。该磁场的磁感应强度（　　） A．可能方向竖直向上，大小为 B．可能方向竖直向下，大小为 C．存在最小值且大小为，方向垂直于导轨平面向上 D．存在最小值且大小为，方向沿导轨平面向上 9. （2024秋•大连月考）MN、PQ为水平放置、间距为1m的平行导轨，左端接有如图所示的电路。电源的电动势为10V，内阻为0.5Ω，小灯泡L的电阻为8Ω，将导体棒ab静置于导轨上，整个装置处在匀强磁场中，磁感应强度大小为2T，方向与导体棒垂直且与两水平导轨所在平面的夹角θ＝53°，匀质导体棒质量为0.52kg，阻值为8Ω。闭合开关S后，导体棒恰好未滑动。已知导体棒和导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计导轨的电阻，g取10m/s2，sin53°＝0.8。 （1）请在导体棒截面图上画出其受力分析图（力的示意图/正交分解图均可，要求尺规作图）。 （2）求导体棒受到的安培力的大小？ （3）求此时滑动变阻器接入电路中的电阻？ 10. （2024秋•沙河口区校级月考）如图所示，水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L＝0.2m，现垂直于导轨放置一根质量为m＝0.24kg的金属棒ab，M和P之间接入一电源，回路中电流大小恒定为I＝2A，在导轨间加一个范围足够大的匀强磁场且磁场方向始终与金属棒垂直，方向与水平面间夹角θ可调，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： （1）请画出图示情况下，沿ba方向观察金属棒时的受力分析平面图； （2）当磁感应强度的大小B＝3T，方向与水平方向成θ＝37°角时，ab棒恰好处于静止状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则导体棒与轨道间的动摩擦因数μ为多大； （3）若要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？ 11. （2023秋•东安区校级期末）如图所示，两平行导轨间距为L＝0.5m，导轨电阻忽略不计。导体棒ab质量为m＝60g，位于导轨间的电阻R＝1Ω，与导轨竖直部分接触良好。已知电源电动势为E＝3V，内阻为r＝0.5Ω，定值电阻R0＝1.5Ω。在导体棒所在空间加一匀强磁场（图中仅用一根磁感线表示），磁场方向垂直于导体棒，且与竖直方向夹角θ可变，导体棒始终处于静止状态，重力加速度g＝10m/s2，则： （1）若磁场与竖直方向夹角θ＝90°，求磁感应强度B1的大小； （2）若导轨竖直部分与导体棒间的动摩擦因数为μ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），且磁场与竖直方向夹角θ＝0°，求磁感应强度B2的最小值。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$