专题四 电功和电功率【考点串讲】-2024-2025学年九年级科学上学期期末考点大串讲（浙教版）

期末复习·考点清单 九年级科学上册 •浙教版 专题四 电功和电功率 01 02 03 方法模型归纳 易错题精炼 知识清单 目 录 04 巩固提升 知识清单 01 知识点一 电能 电功 1.电能的利用 用电器消耗电能的过程，就是把电能转化为其他形式能量的过程，消耗了多少电能就有多少电能转化为其他形式的能。 2.电能的单位 （1）国际单位制单位：焦耳，简称焦，符号J； （2）常用单位：在日常生活中，人们常用“千瓦时”来计量电能的多少。千瓦时的符号是kW·h，俗称“度”，我们常称用了多少“度”电，就是用了多少“千瓦时”的电能。 知识清单 01 知识点二 电能的计算 1.电能的计量工具—电能表（也称为电度表） （1）作用：计量用电器在一段时间内消耗的电能。 （2）读数方法：电能表在一段时间内前后两次示数的差值，就是这段时间内用电的度数，即这段时间内消耗的电能。 （3）电能表上所标参数的物理意义 2.用电能表测量电路消耗电能的方法 （1）方法一：电能表在一段时间内前后两次读数之差，就是这段时间内电路消耗的电能总量。 （2）方法二：可通过转盘所转过的圈数（或指示灯闪烁的次数）间接计算出电路消耗的电能。如参数为“1600r/（kW·h）”的电能表，转盘转过80转消耗的电能为：。 参数 物理意义 220V 表示该电能表应该在220V的电路中使用 10（20）A 表示电能表的标定电流为10A，额定最大电流为20A，该电能表工作时的电流不应超过20A kW·h 表示该电能表上示数的单位为千瓦时，kW·h=1度=3.6×106J 50Hz 表示电能表在频率为50Hz的交流电电路中使用 1500r/（kW·h） 表示接在该电能表上的用电器，每消耗1kW·h的电能，该电能表的转盘转过1500转 知识清单 01 知识点三 电功的计算 1.电功 （1）当电能转化为其他形式能时，我们就说电流做了功，电功用“W”表示。 （2）电流做功过程就是将电能转化为其他形式能的过程。消耗了多少电能就有多少电能转化为其他形式的能，电流也就做了多少功。所以，用电器消耗了多少电能和通过用电器的电流做了多少功，这两种说法的含义是一样的。 2.影响电功多少的因素 大量的实验，电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低和通电时间有关。加在用电器上的电压越高、通过用电器的电流越大、用电器通电时间越长，电流做的功就越多。 3.电功的计算 （1）计算式：W=UIt，即电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端电压、电路中的电流和通电时间的乘积。 （2）两个重要的推导公式 结合欧姆定律可导出电功的计算公式：； 结合欧姆定律可导出电功的计算公式：。以上两公式只适用于纯电阻电路。 知识清单 01 知识点四 电功率 1.电功率 （1）定义：电功与时间之比叫做电功率，用字母P表示。 （2）物理意义：在物理学中，用电功率表示电流做功的快慢。电功率越大，电流做功越快，电功率越小，电流做功越慢。 （3）单位：在国际单位中，电功率单位是瓦特，简称瓦，符号是W。 常用单位有千瓦（kW）、毫瓦（mW）。换算关系：1kW=103W，1W=103mW。 2.电功率的计算 （1）定义式：。 （2）计算式：将W=UIt代入公式中，可得到P=UI，即已知某用电器两端电压U和通过用电器的电流I，就可以用该公式计算出该用电器的电功率。 （3）导出式：、。 对于纯电阻电路，由P=UI及可推导出上述导出式。 知识清单 01 知识点五 额定电压 额定功率 1.额定功率P额与实际功率P实的区别与联系     额定功率 实际功率 区别 概念 用电器在额定电压下工作时的电功率 用电器在实际电压下工作时的电功率 是否变化 是唯一的，不随实际电压的变化而变化 不是唯一的，不同的电压值，对应的实际功率不同 联系 当U实=U额时，I实=I额，则P实=P额，用电器正常工作； 当U实>U额时，I实>I额，则P实>P额，用电器不能正常工作，且可能被损坏； 当U实<U额时，I实<I额，则P实<P额，用电器不能正常工作，且可能被损坏。 方法模型归纳 02 一、串、并联电路电功的分配关系 推论 串联电路中，电流通过各电阻所做的功与其阻值成正比 推导分析： 推论 并联电路中，电流通过各电阻所做的功与其阻值成反比 推导分析： 方法模型归纳 02 二、额定功率与实际功率的计算 （1）由欧姆定律可推导出，用电器的额定功率，用电器的实际功率。 （2）当用电器阻值不变时，由可推出。 （3）当用电器在额定电压U额下工作时，其功率为额定功率P额，故根据可求出用电器在额定电压下工作时的电阻。 方法模型归纳 02 三、串联电路和并联电路中电功和电功率的关系   串联电路 并联电路 电功 电功率 总电功率 ， ， 电功率的比例关系 方法模型归纳 02 四、滑动变阻器最大功率求法（变化电路） 当滑动变阻器与某用电器串联时，在滑动变阻器的滑片由阻值最小一端移至阻值最大一端时，电流不断变小，而滑动变阻器的功率却是先变大再变小的。下面仅给出较容易的证明方法： ①记电路中的电流为 I，用电器的电阻为 R，电源电压为 U 总； ②用电器两端电压U电压=IR 因此滑动变阻器两端电压为U滑=U总-IR ③滑动变阻器的电功率P滑=U滑I=（U总-IR）I=-I2R+UI=-R(I-U/2R)2+U2/4R 由此可见I=U/2R时滑动变阻器的电功率最大且等于U2/4R   易错题精炼 03 知识点01：电功率的计算公式 易错点：记错或混淆电功率的计算公式。 正确闻述：电功率的计算公式主要有P=UI(适用于任何电路)、P=I2R(适用于纯电阻电路)、P=U2/R (同样适用于纯电阻电路)。使用时需根据电路类型和条件选择合适的公式。 易错题精炼 03 例1．（2023秋•镇海区期末）图甲所示的电路中，电源电压恒定，滑动变阻器滑片P从b端移到a端，R1两端电压随滑动变阻器R2连入电路的电阻变化的图像如图乙所示。下列说法错误的是（　　）   A．电源电压为6V B．R1两端电压逐渐增大 C．该电路的最大总功率为1.8W D．当R2＝10Ω时，R2的电功率最大 易错题精炼 03 【解答】解：由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R1两端电压。 AB、当滑动变阻器的滑片P从b端移到a端时，变阻器接入电路中的电阻变小，电路的总电阻变小，由I得到电路中的电流变大，R1两端的电压变大，滑片在a端时，电路为R1的简单电路，此时电压表测电源两端的电压，其示数最大，由图乙所示图象可知，电源电压U＝6V，故AB正确； C、滑片P在b端时，R2的阻值最大为50Ω，由图乙可知此时电压表的示数U1＝1V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：U2＝U﹣U1＝6V﹣1V＝5V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I小0.1A，则R1的阻值：R110Ω，当滑片在a端时，电路为R1的简单电路，此时电路的总功率最大，则最大电功率：P大3.6W，故C错误； 易错题精炼 03 D、因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻为R2时电路中的电流：I，R2的电功率：P2＝I2R2＝（）2×R2，当R2＝R1＝10Ω时，R2的电功率最大，故D正确。 故选：C。 易错题精炼 03 例2． （2023秋•鄞州区期末）如图所示电路，电源电压为12V且保持不变。闭合开关后，当滑片P在最右端时，电流表示数为0.4A，滑动变阻器消耗功率为3.2W；当滑片P移至中点时，电压表示数变化了2V，小灯泡恰好正常发光。 （1）滑动变阻器的最大阻值为 　 　Ω。 （2）灯泡正常发光时的功率为 　 　W。 易错题精炼 03 【解答】解：（1）由图可知，闭合开关，灯泡与滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压。 当滑片P在右端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时它两端的电压为：U滑8V， 滑动变阻器的最大阻值：R滑20Ω； （2）当滑片P移至中点时，滑动变阻器接入电路的阻值变小为：R中R滑20Ω＝10Ω， 则它两端的电压变小为：U中＝U滑﹣ΔU＝8V﹣2V＝6V， 此时通过灯泡和滑动变阻器的电流：IL＝I中0.6A， 灯泡两端的电压：UL＝U﹣U中＝12V﹣6V＝6V， 灯泡正常发光时的功率：PL＝ULIL＝6V×0.6A＝3.6W。 易错题精炼 03 例3． （2023秋•宁波期末）超导限流器是一种短路故障电流限制装置，它由超导元件和限流电阻并联组成，内部电路如图甲中虚线框内所示。超导元件的电阻R1随电流I的变化关系如图乙所示，限流电阻R2＝24Ω，灯泡L上标有“12V 6W”字样。当电源电压为12V时，灯泡 　 　（选填“能”或“不能”）正常发光；若电灯突然短路，此时电路的总功率为 　 　。 易错题精炼 03 【解答】解：（1）根据P＝UI可得，灯泡正常发光时的电流：IL0.5A， 因为0.5A＜0.6A，所以，由乙图可知，R1的阻值为0Ω，此时R2被短路，灯泡L两端的电压为12V，能正常发光； （2）当灯泡发生短路时，R1与R2并联， 由图乙可知，通过R1的电流大于0.6A时阻值为10Ω， 当电流为0.6A时，由欧姆定律可得，R1两端的电压：U1＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V， 电源电压12V大于6V，通过R1的电流大于0.6A，所以此时R1的阻值为10Ω， 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，此时电流表的示数：I＝I1+I21.7A。 此时电路的总功率P＝UI＝12V×1.7A＝20.4W。 易错题精炼 03 知识点02：额定功率与实际功率 易错点：不理解额定功率与实际功率的区别和联系。 正确阐述：额定功率是用电器在额定电压下的功率，实际功率是用电器在实际电压下的功率。两者可能相 等（在额定电压下工作），也可能不等（在非额定电压下工作）。需理解它们之间的区别和联系，以及实 际电压对实标功率的影响。 易错题精炼 03 例4． （2022秋•金东区期末）如图是额定电压均为220V的灯泡L1和L2的U﹣I图像。下列分析不正确的是（　　） A．当L1两端的电压为100V时，其实际功率为20W B．当通过L2的电流为0.45A时，其1min消耗的电能为4320J C．将L1、L2串联，若L1两端的电压为40V，则L2的功率为8W D．将L1、L2并联，若通过L2的电流为0.5A，则L1的功率为66W 易错题精炼 03 【解答】解： A、当L1两端的电压为100V时，根据图像可知，通过L1的电流为0.2A，其实际功率为：P1＝U1I1＝100V×0.2A＝20W，故A正确； B、当通过L2的电流为0.45A时，L2两端的电压为160V，其1min消耗的电能为W＝U2I2t＝160V×0.45A×60s＝4320J，故B正确； C、将L1、L2串联，若L1两端的电压为40V，由图像可知，通过灯泡L1的电流：I'1＝0.1A，根据串联电路电流规律可知，通过灯泡L2的电流I'2＝I'1＝0.1A； 由图像可知，此时灯泡L2两端的电压为U'2＝20V，L2的功率为：P2＝U2I'2＝20V×0.1A＝2W，故C错误； D、将L1、L2并联，若通过L2的电流为0.5A，由图像可知，L2两端的电压为：U''2＝220V，根据并联电路电压规律可知，灯泡L1两端的电压：U''1＝U''2＝220V； 由图像可知，通过L1的电流I''1＝0.3A，L1的功率为：P1＝U''1I''1＝220V×0.3A＝66W，故D正确。 故选：C。 易错题精炼 03 例5． （2022秋•仙居县期末）把灯泡L1“6V 3W”和灯泡L2“3V 3W”串联接入电路中（不考虑灯丝电阻的变化）。闭合开关，灯泡L1正常发光，下列对该电路分析错误的是（　　）   A．电路中的电流为0.5A B．L1的电阻为12Ω C．电源电压为9V D．L2的实际功率为0.75W 易错题精炼 03 【解答】解：A、由图可知两灯泡串联，串联电路中电流处处相等； 由题意可知，灯泡L1正常发光，由P＝UI可得电路中的电流I＝I10.5A，故A正确； B、由P可得，L1的电阻为R112Ω，故B正确； C、同理，L2的电阻为R23Ω； 由欧姆定律可得L2两端的电压为U2'＝IR2＝0.5A×3Ω＝1.5V； 由串联电路电压规律可知，电源电压为U＝U1+U2'＝6V+1.5V＝7.5V，故C错误； D、L2的实际功率为P2'＝U2'I＝1.5V×0.5A＝0.75W，故D正确。 故选：C。 易错题精炼 03 例6． （2022秋•鄞州区期末）如图甲所示电路，电源电压恒定不变，小灯泡L1、L2的额定电压均为6V，两灯的电流随电压变化图像如图乙所示。滑动变阻器R标有“20Ω 1A”字样，电流表的量程为“0～0.6A”，在保证电路安全的前提下，只闭合开关S1，当滑动变阻器接入电路的阻值为6Ω时灯泡L1正常发光。该电路的电源电压为 　 　V；只闭合开关S2，电路消耗的最大功率为 　 　W；只闭合开关S1，电路中的电流为0.4A时，滑动变阻器连入电路的阻值为 　 　Ω。 易错题精炼 03 【解答】解：只闭合S1时，L1与R串联，电流表测量串联电路中的电流， 当灯泡L1正常发光时，L1两端的电压U1＝6V，由图乙可知通过L1的电流I1＝0.5A， 串联电路各处电流相等，根据欧姆定律可得此时滑动变阻器两端的电压：UR＝IR＝0.5A×6Ω＝3V， 因串联电路中总电压等于各用电器两端的电压之和，所以电源电压：U＝U1+UR＝6V+3V＝9V； 只闭合S2时，L2与R串联，电流表测电路中的电流， 由图乙可知L2正常发光时电路中的电流为1A，而电流表的量程为0～0.6A，所以通过电路的最大电流为I′＝0.6A，则该电路的最大电功率为：P＝UI′＝9V×0.6A＝5.4W； 只闭合S1时，滑动变阻器R和L1串联，电路中的电流为0.4A时，由图乙可知L1灯泡两端的电压分别为U1″＝3.5V， 此时滑动变阻器两端的电压：UR′＝U﹣U1′′＝9V﹣3.5V＝5.5V， 此时滑动变阻器接入电路的阻值：R′13.75Ω。 易错题精炼 03 知识点03：串并联电路中的电功率 易错点：混淆串并联电路中电功率的计算和分配关系。 正确阐述：在串联电路中，总功率等于各用电器功率之和，且各用电器功率与其电阻成正比；在并联电路 中，总功率同样等于各用电器功率之和，但各用电器功率与其电阻成反比（因并联电路中电压相等）。需 掌握串并联电路中电功率的计算方法和分配规律。 易错题精炼 03 例7． （2022秋•长兴县期末）如图所示电路，电源电压恒定不变。小灯泡L标有“3V0.6W”字样，R为定值电阻。闭合S，断开S1，小灯泡正常发光；若再闭合S1，发现电流表示数变化了0.1A，则R的阻值为 　 　Ω，此时灯泡L和电阻R消耗的功率之比是 　 　。 易错题精炼 03 【解答】解：闭合S，断开S1时，为灯泡的基本电路， ∵小灯泡正常发光， ∴电源电压U＝3V，PL＝0.6W； 再闭合S1，为并联电路，通过R的电流IR＝0.1A， R的阻值为R30Ω； R的功率为PR＝UIR＝3V×0.1A＝0.3W， ∴PL：PR＝0.6W：0.3W＝2：1。 故答案为：30，2：1。 易错题精炼 03 例8． （2022秋•温州期末）图甲是一款家用电热器，旋钮开关位置如图乙所示三种：关闭、低温挡（400瓦）和高温挡（800瓦）。电热器内部有两根电热丝R1和R2，小明绘制了简易原理图如图丙。   （1）电热器的工作原理是通过电流做功将电能转化为 　 　。 （2）在图丙上闭合开关S1、S2和S，相当于电热器旋钮开关位于图乙中的 　 　。（选填①②③） （3）为了比较高温挡和空调的功率大小，小明测出空调4小时耗电量为3.6度，其功率为 　 　。 易错题精炼 03 【解答】解：（1）电流通过电热器时，消耗了电能，得到了内能，故将电能转化为内能。 （2）在图丙上闭合开关S、S1时，电路为R1的简单电路，闭合开关S、S2时，电路为R2的简单电路，闭合开关S1、S2和S，R1与 R2并联， 由于并联电路的总电阻小于任一支路上的电阻，所以R1与R2并联后的总电阻最小，根据P＝UI可知R1与R2并联时功率大，则为高温挡，即图乙中的③。 （3）空调的功率：P0.9kW＝900W。 易错题精炼 03 例9． （2022秋•玉环市期末）如图甲所示，电源电压一定，闭合开关S，滑动变阻器滑片P从最上端滑至最下端的过程中，电流表示数I与滑动变阻器接入电路的阻值R之间的关系如图乙所示。已知定值电阻R＝40欧。则电源电压U＝　 　。图乙中坐标值I1＝　 　。当电流表示数I＝0.4安时，与R消耗的电功率之比为 　 　。 易错题精炼 03 【解答】解：（1）两电阻串联，电流表测量中的电流，由图象知，电流最大为0.6A，由题意知，此时变阻器的阻值为零，则U＝U0＝IR0＝0.6A×40Ω＝24V； （2）由图象知，I1对应的变阻器阻值为40Ω，则此时电路中的电流：I10.3A； （3）当I＝0.4A时，电路中的总电阻R总60Ω； 则R滑′＝60Ω﹣40Ω＝20Ω； 由P＝UI＝I2R可知，P0：P2：1。 巩固提升 04 1、（2024•宁波模拟）如图所示，当开关S闭合后，两灯均能发光，且已知甲表的读数为1.0，乙表的读数为2.0（单位为V或A）。则可求得（　　）   A．灯L1的电阻为0.5Ω B．灯L1的功率为2W C．灯L2的电阻为0.5Ω D．灯L2的功率为2W 巩固提升 04 【解答】解：若乙是电流表，则灯泡L2被短路，灯泡不能发光，故乙是电压表；若甲是电压表，则灯泡L2被断路，灯泡不能发光，故甲是电流表；由电路图可知，L1、L2并联，电压表测电源的电压，电流表测通过L2的电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I可得，灯L2的电阻：R22Ω，由P＝UI计算L2的电功率P2＝UI＝2V×1A＝2W，故C错误、D正确；因通过L2的电流无法确定，所以，无法计算灯L1的电阻，故AB错误。 故选：D。 巩固提升 04 2、（2024秋•余姚市月考）如图所示，电源电压U＝18V，小灯泡L的额定电压为9V．当滑动变阻器的滑片P移至中点时，小灯泡L正常发光；当滑片P移至最右端时，小灯泡L的实际功率为6W．则小灯泡的额定功率和滑动变阻器的最大阻值分别为（　　）   A．13.5W 6Ω B．6W 13.5Ω C．6W 12Ω D．13.5W 12Ω 巩固提升 04 【解答】解：（1）P在中点时（连入电阻为R），灯泡正常发光，说明此时灯泡两端的电压为9V，变阻器两端的电压为9V， 即变阻器的最大阻值R为灯泡电阻RL的两倍，RL＝R′R。 （2）当P移动到最右端时（电阻全连入为R）， I，即：， 解得：R＝12Ω RL＝R′R12Ω＝6Ω。 P额13.5W。 故选：D。 巩固提升 04 3、（2024•西湖区模拟）如图甲，R1为定值电阻，Rp为滑动变阻器，闭合开关，Rp的滑片从一端移动到另一端，得到电压与电流图象如图乙，下列说法正确的是（　　）   A．R1阻值为1.8Ω B．电路消耗的最小功率为0.2W C．当 Rp总阻值的接入电路时，它与定值电阻消耗的功率之比为5：6 D．当电流为0.4A时，R1与Rp连入电路的阻值之比为2：1 巩固提升 04 【解答】解： 由电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器RP串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压。 （1）当滑片位于左端时，接入电路中的电阻为0，此时电流表和电压表的示数最大， 由图乙可知，电源的电压U＝3V，电路中的电流I＝0.6A， 由I可得，R1的阻值： R15Ω，故A错误； （2）当滑片位于右端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最小， 由图乙可知，电路中的最小电流I′＝0.2A，R1两端的电压U1＝1V， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，滑动变阻器两端的电压： UP＝U﹣U1＝3V﹣1V＝2V， 则滑动变阻器的最大阻值： RP10Ω， 电路消耗的最小功率： P小＝UI′＝3V×0.2A＝0.6W，故B错误； 巩固提升 04 （3）因串联电路中各处的电流相等， 所以，当Rp总阻值的接入电路时，Rp与定值电阻消耗的功率：，故C错误； （4）当电流为0.4A时，电路的总电阻： R总7.5Ω， Rp连入电路的阻值： RP″＝R总﹣R1＝7.5Ω﹣5Ω＝2.5Ω， 所以，R1与Rp连入电路的阻值之比R1：RP″＝5Ω：2.5Ω＝2：1，故D正确。 故选：D。 $$