第11章 简单机械和功（提优训练）-2024-2025学年九年级物理期末复习专题训练（苏科版）

专题2 简单机械和功 思维导图 知识汇编 知识点一.杠杆 (1)杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。 (2)杠杆的五要素： ①_________：杠杆绕着转动的固定点(O)； ②_________：使杠杆转动的力(F1)；③阻力：阻碍杠杆转动的力(F2)； ④_________：从支点到动力作用线的距离(l1)；⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离(l2)。 2.杠杆的平衡条件 (1)杠杆的平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上时，杠杆能保持静止或匀速转动，则我们说杠杆平衡。 (2)杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即：_________ (3)在探究杠杆的平衡条件实验中，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响，此时杠杆自重的力臂为0；给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，目的是方便直接从杠杆上读出力臂的大小；实验中要多次试验的目的是获取多组实验数据归纳出物理规律。 3.杠杆的应用 (1)省力杠杆：动力臂_________阻力臂的杠杆，省力但费距离。 (2)费力杠杆：动力臂_________阻力臂的杠杆，费力但省距离。 (3)等臂杠杆：动力臂_________阻力臂的杠杆，既不省力也不费力。 知识点二、滑轮 1.定滑轮 (1)实质：是一个等臂杠杆。支点是转动轴，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径。 (2)特点：_________。 2.动滑轮 (1)实质：是一个动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆。支点是上端固定的那段绳子与动滑轮相切的点，动力臂是滑轮的直径，阻力臂是滑轮的半径。 (2)特点：_________。 3.滑轮组 (1)连接：两种方式，绳子可以先从定滑轮绕起，也可以先从动滑轮绕起。 (2)作用：既可以省力又可以改变动力的方向，但是费距离。 (3)省力情况：由实际连接在动滑轮上的绳子段数决定。绳子段数：“动奇定偶”。 拉力 ，绳子自由端移动的距离s=nh，其中n是绳子的段数，h是物体移动的高度。 4.轮轴和斜面 (1)轮轴：实质是可以连续旋转的杠杆，是一种省力机械。轮和轴的中心是支点，作用在轴上的力是阻力F2，作用在轮上的力是动力F1，轴半径r，轮半径R，则有F1R=F2r，因为R>r，所以F1<F2。 (2)斜面：是一种省力机械。斜面的坡度越小，省力越多。 知识点四、功 1、功 (1)力学中的功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。 (2)功的两个因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上通过的距离。两因素缺一不可。 (3)不做功的三种情况：①有力无距离；②有距离无力；③有力有距离，但是力垂直距离。 2、功的计算 (1)计算公式：物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。即：_________。 (2)符号的意义及单位：W表示功，单位是焦耳(J)，1J=1N·m；F表示力，单位是牛顿(N)；s表示距离，单位是米(m)。 (3)计算时应注意的事项： ①分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F。 ②公式中的“s”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应。 ③F、s的单位分别是N、m，得出的功的单位才是J。 知识点五、功率 1、功率的概念：功率是表示物体做功快慢的物理量。 2、功率 (1)定义：功与做功所用的时间叫做功率，用符号“P”表示。 单位是瓦特（W）常用单位还有kW。1kW=_________W。 (2)公式：_________。式中P表示功率，单位是瓦特；W表示功，单位是焦耳；t表示时间，单位是秒。 知识点六、机械效率 1、有用功——W有用：使用机械时，对人们有用的功叫有用功。 也就是人们不用机械而直接用手时必须做的功。在提升物体时，W有用=Gh。 2、额外功——W额外 (1)使用机械时，对人们没有用但又不得不做的功叫额外功。 (2)额外功的主要来源： ①提升物体时，克服机械自重、容器重、绳重等所做的功。②克服机械的摩擦所做的功。 3、总功——W总： (1)人们在使用机械做功的过程中实际所做的功叫总功，它等于有用功和额外功的总和。即：W总= W有用+ W额外。 (2)若人对机械的动力为F，则：W总=F•s 4、机械效率——η (1)定义：有用功与总功的比值叫机械效率。 (2)公式：η= _________。 (3)机械效率总是小于1。 (4)提高机械效率的方法：①改进结构，使它更合理、更轻巧；②经常保养，使机械处于良好的状态。 (3)功率与机械效率的区别： ①二者是两个不同的概念：功率表示物体做功的快慢；机械效率表示机械做功的效率。 ②它们之间的物理意义不同，也没有直接的联系，功率大的机械效率不一定大，机械效率高的机械，功率也不一定大。 提优练习 一、单选题 1．（24-25九年级上·江苏苏州·期中）如图，在学校科技节活动中，质量为M的小华骑着一辆质量为m的独轮车，以速度v匀速通过一重为G的水平独木桥，从A点到B点，独木桥的两端由两根竖直支柱支撑着。图中能表示A端支柱所受压力F与时间t的关系是（　　） A． B． C． D． 2．（24-25九年级上·江苏盐城·期中）如图所示的甲、乙两个M形硬质轻杆可绕中间转轴O灵活转动，杆两端分别用细绳悬挂两个质量相等的重物，现保持平衡状态，用手使两个右端的重物略微下降一小段距离后再松手，出现的结果应该是（　　） A．甲能恢复平衡 B．乙能恢复平衡 C．都不能恢复平衡 D．都能恢复平衡 3．（24-25九年级上·江苏宿迁·阶段练习）用细线拴住一端粗、一端细的实心胡萝卜并悬挂起来，静止后胡萝卜的轴线水平，如图所示，以下结论正确的是（　　） A．A较重 B．B较重 C．A、B一样重 D．无法确定 4．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）晾衣架主要由主梁和支架组成，其简图如图所示。在衣服由主梁右端缓慢移动到左端的过程中，右支架对主梁的拉力F与衣服移动距离s的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（24-25九年级上·江苏南京·期中）如图所示，杠杆POB的支点为O，拉力F始终作用在B端使杠杆平衡，且AB段始终保持水平。在拉力F逆时针转动的过程中，下列说法正确的是（      ） A．拉力F一直不变 B．经过M点时，拉力F最小 C．由C到M过程中的某点时，拉力F最小 D．由M到D过程中的某点时，拉力F最小 6．（24-25九年级上·江苏常州·阶段练习）如图：O为支点，为使杠杆保持水平平衡，OB＜AB，可分别在A点沿不同方向施加作用力F1、F2、F3。这三个力的大小关系应是（　　） A．F1＜F2＜F3 B．F1=F2＜F3 C．F1＞F2＞F3 D．F1=F2=F3 7．（24-25九年级上·江苏常州·阶段练习）如图甲是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆组合而成，图乙为两水平杠杆、组合的示意图。下列说法正确的是（　　） A．水平杠杆为费力杠杆 B．水平杠杆的支点是C C．使用脚踏式翻盖垃圾桶“翻盖”可以省功 D．克服垃圾桶桶盖做的功为有用功 8．（24-25九年级上·江苏常州·阶段练习）如图所示，物重为G的物体在不同简单机械中处于平衡状态（不计机械自重和摩擦），拉力F1、F2、F3、F4四个力中最小的是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 9．（24-25九年级上·江苏连云港·阶段练习）如图，下列简单机械中，忽略杠杆、滑轮的自重、绳重及摩擦，当提起同一重物时，最省力的是（　　） A． B． C． D． 10．（23-24八年级下·广东广州·期末）小艳和老郭进行一场“拔滑轮”比赛。A为固定在地面的柱子，小艳、老郭所拉绳子对滑轮的拉力分别为，如图所示。比赛全过程，（忽略滑轮轮轴的摩擦力），则（　　） A．该滑轮是定滑轮 B．滑轮保持静止 C．小艳会获胜 D．M、N移动的距离相等 11．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）某同学在水平路面玩滑板车时的情境如图所示，一开始，人用力蹬地，人和滑板车一起向前运动；停止蹬地后，人和滑板车运动得越来越慢，最终停下来。下列说法正确的是（    ） A．人用力蹬地，使滑板车向前运动的过程中，人对滑板车没有做功 B．人停止蹬地后，人和滑板车还能继续向前运动，人对滑板车做了功 C．人停止蹬地后，人和滑板车继续向前运动的过程中，不再受到力的作用 D．人停止蹬地后，人和滑板车运动得越来越慢的过程中，阻力对滑板车做功 12．（24-25九年级上·江西九江·阶段练习）小明打篮球时，将篮球投向篮球框，篮球在空中的运动轨迹如图所示，已知篮球框距地垂直高度为，篮球重约6N。则篮球从A处离手后在空中运动至B处的过程中，克服重力做的功约为（　　） A．5J B．10J C．20J D．25J 13．（2024·新疆乌鲁木齐·一模）如图所示，两块完全相同的长方体薄木板置于水平桌面上，左侧与桌面边缘对齐，每块木板的长度为40cm，质量为5kg，现用推力F向左推木板，使两块木板在水平桌面上缓慢滑动至恰好全部掉落地面。已知木板在水平桌面上滑动时受到的摩擦力大小为压力大小的，则这个过程中推力F做的功至少为（    ） A．6J B．8J C．12J D．16J 14．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）某物体在水平拉力F的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程s与时间t的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．0～12s内的速度小于12～24s内的速度 B．0～12s内的拉力大于12～24s内的拉力 C．0～12s内拉力做的功大于12～24s内拉力做的功 D．0～12s内拉力做功的功率小于12～24s内拉力做功的功率 15．（22-23九年级上·陕西咸阳·期末）为提高学生体质，很多城市把跳绳（如图所示）列入了初中体育学业水平测试项目。某初三学生重500N，每次跳起的高度为5cm，1min完成了180次跳绳，则该学生在1min做的功及功率分别为（　　） A．4500J；75W B．4500J；25W C．5000J；25W D．5000J；75W 16．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段练习）如图所示，某种可重复使用的火箭在降落过程中，通过控制推力，使其沿竖直方向先从A点减速运动到B点，再从B点匀速运动到C点，且AB=BC，不计运动过程中的空气阻力，忽略火箭质量的变化。则（　　） A．火箭受到推力的施力物体是空气 B．AB段的推力做功等于BC段的推力做功 C．AB段火箭重力做功等于BC段重力做功 D．AB段火箭重力做功的功率等于BC段 17．（24-25九年级上·安徽淮南·阶段练习）物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图像如图甲时，受到的水平推力为；当物体运动的速度与时间的关系图像如图乙时，受到的水平推力为。两次推力的功率分别为。则和分别为（　　） A．3∶5  9∶25 B．1∶1  1∶1 C．3∶5  3∶5 D．1∶1  3∶5 18．（24-25九年级上·广东广州·期中）如图是某小组在跨学科实践课上用3本大字典和滑轮组将一个人提了起来，字典匀速直线下降1.8m，使人匀速升高0.1m，字典对绳B的拉力为，绳A对人的拉力为。此过程（   ） A．总功为50J B．有用功为50J C．做的功大于做的功 D．做的功等于做的功 19．（24-25九年级上·江苏盐城·期中）小明用两个相同的滑轮，组成不同的滑轮组（如图），分别将同一物体以相同匀速提高到相同高度（忽略绳重及摩擦），下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 20．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段练习）如图所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物并升高相同高度，绳重和所有摩擦力忽略不计，在物体匀速上升的过程中（　　） A．甲图更省力，做功更少，机械效率甲图大 B．甲图更省力，做功一样多，机械效率一样大 C．乙图更省力，做功更多，机械效率乙图大 D．甲图更省力，做功更多，机械效率一样大 21．（24-25九年级上·江苏南京·期中）如图所示的滑轮组甲和乙，动滑轮重分别为和，绳端拉力分别为和，相同时间内使物体匀速升高相同的高度，物重分别为和，拉力做功的功率分别为和，机械效率分别为和，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题 22．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）对于杠杆的原理，我国古代也很注意研究，在古书《墨经》中就对杠杆作出了科学的说明。某物理小组探究如图所示的一杆秤，通过观察和测量知道：杆秤上标有刻度，提纽在B点，秤钩在A点，O点为刻度的起点（为零刻度点，在B点左侧）。用刻度尺量出。 (1)秤钩不挂重物时，秤砣挂在O点时杆秤平衡，则重心C应在B点的 侧（选填“左”、“右”或“不确定”）；设该杆秤秤砣的质量为m，则杆秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘积是 。 (2)物理小组通过查资料得到“如果杠杆受两个阻力，杠杆的平衡条件是：，如图2所示”。则只用刻度尺并利用科学推导便可以测得图1中秤砣的质量，方法是：设想有两个完全一样的原秤砣甲、乙将甲置于A点，乙置于B点右侧某点，杠杆恰好平衡．由杠杆的平衡条件可知，量出长度后，只须从B点起向右量出长度 ，该位置杆秤上的读数即为秤砣的质量m。 23．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）如图所示，是坐式划船训练器，OB水平。为锻炼手臂的力量，在A点施加力，使AOB绕着O点转动。小明用始终垂直于OA的力将其拉至胸前，此过程中，拉力大小变化情况是 。若要增加训练强度，应将配重向 （选填“左”或“右”）端移。 24．（24-25九年级上·江苏南京·期中）如图所示为可调节式落地灯，高为0.6m的立柱OA与底座为一整体。重心为О，总重为100N，О到底座边缘最远的距离OD为0.2m，轻质杆AB既可绕A点转动又可以伸缩调节长度，最长可调节为2m。立柱OA与灯中轴线的距离称为跨度，若灯的质量为2kg则该灯的最大跨度为 m；若将B点到地面的高度调为1.5m，则轻质杆AB最长可调为 m；要增加灯的最大跨度，可有 和 等方法。 25．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段练习）在地震救援中队员利用各种器材展开抢险救灾工作。利用图中所示的钢丝钳，救援队员把钢筋剪断，钢丝钳是 （选填“省力”或“费力”）杠杆。使用撬棒，救援队员把滚落在公路上的石块撬起，如图所示，若救援队员在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1，撬棒的支点是 点；救援队员还可以沿DN方向用力撬起石块1，两种方式中沿 方向更省力。 26．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段练习）如图甲所示的伸缩隔离柱，圆盘形底座质量分布均匀，直径为32cm，正中有一立柱杆身，顶端伸缩头中有可自动收缩的布带，其模型结构如图乙，A为伸缩头固定装置，B为杆身和底座连接处（杆身直径、布带宽度、伸缩头布带、底座厚度等均不计，除底座外其余部件的质量均不计），长80cm，底座质量为6kg。（g取10N/kg） (1)当布带向右拉出时，可将隔离柱整体看作 （选填简单机械名称），请在图乙中画出隔离柱的拉力的力臂L ； (2)为保证“底座”不倾倒，计算布带可承受的最大拉力是多少 ？ (3)当拉力变为15N，为防止底座倾倒，底座直径至少要做多大的 ？（假设底座质量不变） (4)为使隔离柱可承受拉力变大，除了增大底座直径外，还可以对伸缩隔离柱进行的改进措施是 （写出一条即可）。 27．（24-25九年级上·江苏常州·阶段练习）小明在我校选修课《小牛顿实验室》上做出了一个张拉结构-悬浮桌，图中阴影部分A为桌面部分，B为桌子的底架，这两部分之间仅靠竖直软绳CD和EF相连。已知A重40N且左右对称、质量分布均匀，CD到A的竖直对称轴以及EF的距离分别为l1=20cm和，经分析可知，软绳EF对桌面A的作用力大小为 N，方向向 （选填“上”或“下”），软绳CD对A的作用力大小为 N。 29．（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）如图所示的机械模型，推动硬棒或，使它们在水平面内绕轴O转动，即可将绳逐渐绕到轴O上，提升重物G。硬棒（或）及转轴组成的装置是 杠杆，滑轮B为 滑轮，它的作用是 。 30．（23-24八年级下·广东阳江·期中）明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置——辘轳，沿用至今。图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成，可视为不等臂杠杆，为方便提水，它是按照 （选填“省力”或“费力”）杠杆来设计的。用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，它的支点是 （选填“A”“B”或“C”）点。设大轮与小轮的半径比为3∶1，水桶受到的总重力为90N，若要使辘轳静止在图乙所示位置，则作用在C点最小的力应为 N。（不计井绳的粗细和自重） 31．（2024·山西阳泉·一模）实践小组发明了一个自动升降排水井盖（如图甲），暴雨时通过收集雨水实现井盖自动抬升（如图乙），加快路面雨水的排放。井盖抬升过程中，定滑轮的作用是 ；要使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取的措施有 （写出一点即可）。 32．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段练习）一根金属棒AB置于水平地面上，通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。请根据图像解答下列问题。 (1)该金属棒的长度 m； (2)在B端拉起的过程中，当时，测力计的示数为 N； (3)求金属棒的重心到A端的距离 m； (4)当AB置于水平地面上，通过弹簧测力计竖直地将棒的A端缓慢拉起时，弹簧测力计示数为 N。 33．（2023·贵州六盘水·一模）如图所示，一段细绳一端固定，另一端系有小球A，使小球A在水平面内沿半径为r的圆做匀速圆周运动，一束平行光从左侧水平照射，在右侧的竖直墙壁MN上看到的小球A的影子的轨迹为 （选填“半径为r的圆”“长为r的线段”或“长为2r的线段”）；小球A在运动过程中，重力 （选填“做功”或“不做功”）。 34．（24-25九年级上·江苏苏州·期中）如图甲所示，两个完全相同的物体a、b叠放在水平桌面上，在水平拉力的作用下，一起向右做匀速直线运动，前进了2m，则这个过程中b对a做功为 J；如图乙所示，将a、b并排放于同一桌面上，在水平推力作用下以0.4m/s的速度一起向右做匀速直线运动了5s，则对a做功为 J，a对b的推力的功率是 W。 35．（21-22九年级上·陕西咸阳·期中）如图所示，A物重100N，在力F的作用下，以0.5m/s的速度在水平面上匀速向右运动，此时弹簧测力计的示数为10N，则A物体受到的摩擦力是 N，拉力F为 N，拉力F做功的功率为 W，拉力在10s内所做的功为 J。 36．（24-25九年级上·安徽六安·阶段练习）步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5m，他正常步行1min走了180步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功（已知小东的腿长是65cm，质量是50kg，g取10N/kg）。则小东正常步行克服重力做功的功率是 W。 37．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）如图所示，为《墨经》记载的一种斜面引重车。绳子一端紧系在后轮，另一端绕过斜面顶端的滑轮与重物相连。轻推后轮，重物通过绳子被逐渐提升至斜面顶端。若物重为4000N，斜面长2m，高0.8m，后轮施加在绳子上的力为2000N（不计绳重、滑轮与绳间的摩擦），则该斜面的机械效率为 %，重物与斜面之间的摩擦力是 N。 38．（24-25九年级上·江苏常州·阶段练习）如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为的物体匀速提起，在时间内绳子自由端移动的距离为；图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图；若绳重和摩擦力不计，则动滑轮重力为 N，图乙中阴影部分的面积表示的物理量是 ，该物理量大小为 ；该滑轮组提升此重物时的机械效率为 。 39．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段练习）有一种小型千斤顶，当手往下压动摇臂时，能把顶着的重物微微抬高一段很小的距离，把摇臂向上复位时，抬起的重物可以保持不动，再按下摇臂时，重物又被微微抬起，上下往复操作摇臂，重物便渐渐举高。用这种千斤顶把重6×103N的货物顶起，施加在摇臂上向下的压力为200N，每压一次，手向下移动的距离是50cm，压10次后，货物被抬高10cm，用时30s，若不考虑手使摇臂向上复位所做的功；则此过程中对货物做的有用功为 J，手对机械做的功为 J，该千斤顶的机械效率是 。 40．（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）如图所示，一根均匀的细木棒OC，，B为OC的中点。在C点施加竖直向上的力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升，木棒的机械效率为，则提升该物体做的有用功是 J，总功是 J，木棒重为 N（不计摩擦）。若不计摩擦，将重物移动到B点，仍在C点用与原来方向相同的力将它匀速提升h的高度，则杠杆的机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 三、作图题 41．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）如图甲是一款电脑鼠标，它的按键可看作简单的杠杆，如图乙所示，为按键，O点为支点，请在图乙中画出A点按下按键的最小动力、动力的力臂。 42．（24-25九年级上·陕西西安·期中）作图题： (1)如图甲所示是我国古代的一种攻城武器——投石机的简化图，它在发射石弹前用力F将A端拉下并放好石弹，发射时只需撤掉A端外力F就可以将石弹发射出去。请在图中画出力F的力臂l。 (2)根据图乙中人所站的位置，画出使用滑轮组将重物提升最省力的绕绳方法。 43．（23-24八年级下·湖南长沙·期末）(1)近日举行的中柬“金龙-2024”联演中，解放军首次公开展示了其列装的机器狗。战斗机器狗不仅肩负侦察使命，还能携带多样武器直接参战，成为移动的火力点，成为解放军巷战的利器。假设A点是战斗机器狗的重心，请在图的A点画出战斗机器狗静止在水平地面时的受力示意图； (2)图甲是长治热心市民和民警一起扶起被大风刮倒护栏的情景。图乙是它的模型图，请在图乙中画出在A处所用最小力F的示意图。 44．（24-25九年级上·陕西渭南·阶段练习） (1)在劳动实践活动中，某同学用锄头除草，如图1甲所示。向上挥动锄头时锄头可简化为如图1乙所示的模型（O点为支点），请你在图1乙中面出在A点施加的最小力的示意图及其力臂。 (2)如图2所示，站在地面上的小明利用滑轮组将放在水平地面上的重物G提起，请画出最省力的绳子绕法。 四、实验题 45．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）杆秤是我国最古老的称量工具，映射出我国古代劳动人民的聪明才智，具有悠久的历史文化。物理课上，同学们开展“杆秤的制作”项目学习活动，查阅资料了解到杆秤是根据杠杆原理制作的，为了完成杆秤的制作，项目组利用铁架台、杠杆、质量相等的钩码等器材，探究杠杆的平衡条件。 (1)实验前，杠杆静止在甲图中的位置，为使杠杆水平平衡，小明应将左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (2)调节平衡后，如乙图所示，小明在左右两端“20”刻度处分别挂上2个钩码，此时杠杆再次水平平衡，如果在左侧钩码下增加一个钩码或将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都会失去平衡，由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的大小和 的长短有关； (3)同学们设计了以下两种收集实验数据的方案。 实验次数 方案一 方案二 1 3 3 3 5 2 2 2 4 3 3 1 1 2 5 ①其中合理的是方案 （选填“一”或“二”） ②实验中多次改变力和力臂的大小，目的是 ； ③分析实验数据，可得杠杆的平衡条件是 。 (4)在评估交流过程中，小明产生了一个新的问题：若甲图中不调节平衡螺母，会出现什么现象？于是他直接进行了如图丙的探究，发现此时杠杆仍然能够平衡，但是 （选填“大于”“等于”或“小于”），与所得实验结论不相符，其原因是 ； (5)图丁是同学们制作的“蜡烛跷跷板”，当一端烛油滴下时，此端就上升，原因是： 。 46．（24-25九年级上·江苏泰州·期中）小明探究杠杆平衡的条件，提出问题：杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在怎样的关系呢？为解决问题，进行了下列实验。 (1)小明将杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的 ，使杠杆在无外力作用下处于 位置平衡； (2)如图所示，小明在杠杆两侧不同位置挂上钩码，通过改变钩码数量和位置来改变动力和阻力大小以及动力臂和阻力臂长度，记录在下表中； 实验次数 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 1 2 6 3 4 2 3 4 3 4 3 4 4 8 2 4 _____ 4 5 2 分析表中数据可知：在杠杆平衡时，动力和动力臂与阻力和阻力臂的 相等；第4次实验时，动力F1大小为 N； (3)如图甲所示，长1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用测力计竖直向上的拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图乙所示，则杆重为 N。 47．（23-24八年级下·广东江门·期末）小明想用传感器来探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关。在老师的指导下，他设计了如下图所示的实验装置，铜块放置在质量可忽略不计的硬纸板上，上方通过定滑轮与沙桶连接，右侧连接拉力传感器；硬纸板下方放置压力传感器，两个传感器连接计算机，用力向左水平拉动硬纸板，可在计算机软件中直接得到两个传感器的读数。 (1)实验装置中，定滑轮的作用是 ； (2)铜块在竖直方向受到 个力的作用，向沙桶中逐渐倒入沙子，压力传感器的读数会逐渐 （选填“变大”或“变小”）； (3)铜块在水平方向受到 个力的作用，因铜块始终保持静止，拉力传感器的读数大小 铜块所受到的滑动摩擦力大小。因此本试验过程中 （选填“需要”或“不需要”）匀速拉动硬纸板。 48．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）如图所示，某实验小组的同学们在探究“斜面的机械效率”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块A，收集了表中的实验数据： 次数 斜面的倾斜程度 物块重力 斜面高度 拉力 斜面长度 机械效率 1 较缓 5 0.2 2.4 1 41.7% 2 较陡 5 0.5 3.2 1 78.1% 3 最陡 5 0.7 4.3 1 81.4% (1)实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向 移动（选填“左”或“右”）。分析表中的数据可得出：斜面越缓越 力（选填“省”或“费”），斜面的机械效率越 ； (2)该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是和，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为，与第二次实验相比，有用功 （选填“相同”或“不同”）、而拉力做的总功 （选填“变大”或“变小”），这种情况下斜面的机械效率将 （选填“变大”或“变小”）； (3)把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出：斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和 有关； (4)实验中，若物重、斜面长度不变，且斜面光滑，以下能正确表示拉力F与斜面高度h的关系的是 。 A．B．C．D 49．（24-25九年级上·陕西西安·期中）在日常生活和工农业生产中，提高机械效率有着重要的意义。提高机械效率，要从研究影响机械效率的因素出发，寻求办法。 (1)为了探究影响机械效率的因素，小明选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙装置进行实验，并把数据整理记录在下表中。 实验序号 1 2 3 4 5 滑轮材质 铝 铝 铝 塑料 塑料 钩码重G/N 1 2 2 2 2 提升钩码的高度h/m 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 有用功/J 0.1 0.2 0.4 0.4 0.4 拉力F/N 0.6 1.0 1.0 0.8 2.1 绳端移动的距离s/m 0.3 0.3 0.6 0.6 0.2 总功/J 0.18 0.3 0.6 0.48 0.42 机械效率 56% 67% 67% 83% 95% ①比较1、2两次实验发现：当所用滑轮组一定时，提升的钩码 ，机械效率越高； ②比较 两次实验发现：滑轮组的机械效率还与动滑轮重有关。 ③比较 两次实验发现：当所用滑轮组一定时，滑轮组的机械效率与提升钩码的高度无关。 ④第5次实验是利用图 装置完成的。 ⑤利用图甲装置，把重6N的物体用2.5N的拉力迅速拉起，滑轮组的机械效率为 。可见如果没有刻度尺，只有测力计，也可以测量出滑轮组的机械效率。 (2)小明利用图丙装置做实验时发现：斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和摩擦有关，与物重无关。保持斜面倾斜程度不变，可以采用减小摩擦，从而 （选填“提高”“降低”）斜面的机械效率。 50．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）同学们用一个滑轮、钩码、弹簧测力计、杠杆等器材分别做了以下实验。 (1)如图甲探究定滑轮工作时的特点时，弹簧测力计应该 （选填“正挂”或“倒挂”）在绳子末端，若操作反了，会导致测量值比真实值偏 （选填“大”或“小”）些； (2)如图乙测动滑轮的机械效率时，小红同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，你认为她的想法是 （选填“正确”或“不正确”）的，如果这样做，测得的机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (3)小明用如图所示的动滑轮提升钩码，改变钩码的数量，正确操作，实验数据如下： 实验序号 钩码重G/N 钩码上升高度h/ 拉力F/N 绳端移动的距离s/ 1 1.0 20.0 0.7 40.0 2 2.0 20.0 1.2 40.0 3 3.0 20.0 1.7 40.0 4 3.0 40.0 1.7 60.0 ①第1次实验测得动滑轮的机械效率为 %（结果精确到0.1%）； ②由表中3、4两次实验数据分析可以推测，不用下面哪件器材，依然可以完成动滑轮机械效率的测量 ； A．弹簧测力计        B．刻度尺 (4)如图丙所示，小丽同学用弹簧测力计拉杠杆的点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，则拉力力臂的长短变化情况是 （选填“逐渐变大”“逐斩变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”）； (5)实验结束后，小丽将一块轻质木板放在M、N两个支架上，并让一辆质量为的电动玩具车（初始时其重心恰好在点上）从点开始匀速驶向点，如图丁所示，则在此过程中，N支架对木板的支持力与小车运动时间的关系图像是______。 A． B． C． D． 51．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段练习）如图是小明“探究斜面的机械效率与倾斜程度关系”的实验装置，他在实验时用弹簧测力计拉着重为6N的木块分别沿倾斜程度不同的同一斜面匀速向上运动，实验数据记录如下表。 实验次数 斜面斜倾程度 斜面高h/m 斜面长s/m 沿斜面拉力F/N 机械效率/ 1 较缓 0.1 0.5 2 60% 2 较陡 0.2 0.5 3 (1)在第1次实验中，拉力所做的总功是 J，额外功是 J。 (2)在第2次实验中，木块与斜面的摩擦f是 N，机械效率是 。 (3)小明完成两次实验后，得出的结论是：光滑程度一样的斜面，其倾斜程度越大，机械效率越高、你觉得他的结论 （可靠/不可靠），理由 。 (4)斜面在生产、生活中随处可见，在镊子、螺丝钉、汽车方向盘中，应用了斜面的是 。 五、科普阅读题 52．（24-25九年级上·江苏扬州·阶段练习）请阅读《龙骨水车》并回答问题。 龙骨水车 陆游在《春晚即景》中写道：“龙骨车鸣水入塘，雨来犹可望丰穰，”诗中的龙骨车即为龙骨水车，因其结构形如长龙骨架而得此名，是一种用于排水和灌溉的机械。龙骨水车约始于我国东汉时期，三国时期的机械大师马钧予以改进，之后一直在农业上发挥着巨大的作用。 如图甲所示，龙骨水车的主体由两部分组成，一是取水部分的车桶、大龙头轴、小龙头轴、刮水板等；二是人操作部分的扶手和脚踏板等。龙骨水车通体由木质板材构成，并大部分采用榫接和链接结构，简单的材料、成熟的技艺，使龙骨水车很容易制作。 龙骨水车在工作时主要利用链轮传动原理，即当主动轴旋转时，链条与固定在主动轴上的链轮相咬合，从而带动固定在从动轴上的链轮旋转，使从动轴获得动力。如图乙所示，小龙头轴及刮水板浸入低处的水中，人握住扶手用脚踏动脚踏板，驱动大龙头轴（主动轴）转动，带动链条（由刮水板等组成）运动，进而带动小龙头轴（从动轴）转动，这一过程中刮水板将水带入车桶内，板叶刮水上行，将低处的水刮传至高处的农田中，实现灌溉。 如图甲、乙所示的龙骨水车是用脚踩驱动的，称为脚力水车。根据龙骨水车驱动力的不同，还有手摇驱动的手摇水车、流水驱动的水转水车、风力驱动的风力水车等。相比之下，脚力翻车较为轻便、易于搬运、对环境要求低、取水效率高，在农业灌溉中使用最广。 龙骨水车在我国已使用了近两千年，目前仍然有地区在用其灌溉，劳动人民的智慧历经千年洗练，仍然闪耀着光芒！ 请根据上述材料，回答下列问题： (1)龙骨水车在工作时主要是利用了 原理； (2)刮板的面积越大，水车旋转一周提升的水就越多，对水所做的功越 ，当工人踩动脚踏的速度加快时，提升水的功率会变 ； (3)若工人某次使用龙骨水车灌溉面积为的稻田，使稻田的平均水深达到，灌溉过程中水被龙骨水车提升的高度为，所用时间为20分钟，工人做功的平均功率为，则该过程中工人做的总功为 J，机械效率为 %（保留整数，不计水渗透和蒸发等损耗，水的密度为，g取）。 53．（2024·江苏徐州·中考真题）读短文，回答文后问题. 风杯式风速计 风是由于空气流动而产生的风速是最基本的气象要素之一，生产生活中很多时候需要测量风速。如图甲所示，风杯式风速计是一种常用的风速测量仪器，其原理如图乙所示，风杯是半球形空心杯，三个风杯用夹角为120°的三根支架固定在竖直的转轴上，起风时，气流冲击风杯，风相对风杯的速度越大，冲击力越大，凹面迎风的风杯受到的风压大，凸面迎风的风杯由于风的绕流作用，受到的风压小，作用在三个风杯上的风压差使静止的风杯开始旋转，越转越快。当风速一定时，风杯转速增大到一定值时不再增大，此时风速和风杯转速的关系为v=2πRbn，其中v为风速，n为风杯转速（每秒转过的圈数），R为风杯转动半径，b为风速计常数，风杯的转轴连接一个电路板，转轴每转一圈都会使电路中产生一个短暂的电流，根据电流的周期可以算出风杯的转速，进而算出此时的风速。 (1)因为转轴的摩擦，风速较小时，风杯可能转不起来，适当 （填“增大”或“减小”）支架的长度，可以提高风速计的灵敏度； (2)如图乙所示，风从左边吹向风速计，则风杯旋转方向为 （填“顺”或“逆”）时针； (3)为什么当风速一定时，风杯转速增大到一定值时不再增大？ ； (4)若一个风速计的风杯转动半径为0.2m，风速计常数b为3，计算时π≈3，某次测量风速时，电流一时间图像如图丙所示，则此时风速为 m/s。 54．（24-25九年级上·江苏盐城·阶段练习）阅读短文，回答问题： 变速自行车的奥秘 变速自行车的变速系统是通过改变链条和不同的前、后大小的齿轮盘的配合来改变车速快慢的。如图所示是变速自行车的驱动结构，它与普通自行车的区别在于，它的后齿轮由多个半径不同的齿轮共同组成（普通自行车的后齿轮只有一个）。选择不同的挡位时，自行车的链条会调整到相应挡位的后齿轮上。在爬坡时自行车受到的摩擦阻力较大，而在下坡时自行车受到的摩擦阻力较小，为了达到更好的骑行效果，变速自行车可以通过调节不同的“挡位”来应对不同的路面情况。 自行车的前齿轮和脚踏板构成一个轮轴型的杠杆结构，动力是人给脚踏板的蹬力，阻力是链条对前齿轮的拉力，动力臂是脚踏板到轴心的长度，阻力臂是前齿轮半径。自行车的后齿轮和后车轮构成另一个轮轴型的杠杆结构，动力是链条对后齿轮的拉力，阻力是地面给后车轮的摩擦力，动力臂是后齿轮半径，阻力臂是后车轮半径。 骑自行车时，人踩脚踏板一圈，前齿轮跟着转动一圈，带动链条转动的长度为前齿轮的周长。与此同时，链条带动后齿轮转动，由于后齿轮的半径小于前齿轮，为了保证链条转动的长度相同，后齿轮必须转过的圈数大于前齿轮。后齿轮的半径越小，它转过的圈数就越多。后齿轮同时带动后车轮转动，它们转动的圈数保持一致。因此，后齿轮越小，脚踩一圈，后车轮转动的圈数越多，即自行车前进的距离越长。 (1)链条对前、后齿轮的拉力 （选填“相同”或“不同”）； (2)后齿轮和后车轮组成一个 杠杆（选填“省力”、“费力”、“等臂”）； (3)爬坡时，应将链条调整至半径较 （选填“大”或“小”）的后齿轮上，从而达到相对省力的目的； (4)自行车在水平道路上行驶时，后车轮所受的摩擦阻力约为30N，一辆自行车后车轮的半径约为40cm，它此时链条挂在中间挡位的后齿轮上，其半径为5cm，若前齿轮的半径为15cm，脚踏板到轴心的长度为25cm，则自行车匀速行驶时，人蹬车的力至少应为 N；若人蹬脚踏板每秒转1周，则自行车的前进速度为 km/h（π=3）。 55．（24-25九年级上·江苏徐州·阶段练习）阅读短文，回答问题： 塔式起重机 塔式起重机常用于工业与建筑施工，另外也较多用于造船、电站设备安装、水工建筑、港口和货场物料搬运等。 为了防止塔式起重机在吊起重物时发生倾倒，人们在起重臂的反方向上用钢架做成平衡臂，并在其末端加配重物，起重机吊臂上安装滑轮组，由多个定滑轮和动滑轮组成，发动机提供很小的力就能吊起很重的物体。 如图甲所示的塔式起重机，AB是竖直支架，CD是水平臂，其上OC段叫平衡臂，C端装有配重体，OD段叫吊臂，E处装有滑轮组，可在O、D两点间移动，OE=10m，OD=25m。起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度的过程中，在加速阶段，拉力大于重力，拉力恒定，速度均匀增加；匀速阶段，拉力减小到和重力相等，速度恒定； 在减速阶段，拉力小于重力。在转折点，速度不变拉力突变。 (1)塔式起重机上安装配重物是为了（   ）； A．美观 B．确保塔式起重机不会翻倒 C．减小塔式起重机所吊重物的重力 D．增大塔式起重机的机械效率 (2)当滑轮组放在E点时塔式起重机能起吊重物的最大质量是2t，则当滑轮组移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是 t； (3)若用此塔式起重机将1.2t的钢材先竖直匀速吊起10m，然后沿水平方向缓慢旋转90°后送到指定位置，在此过程中塔式起重机对钢材做的功是 J； （g=10N/ kg） (4)起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度-时间图像如图乙所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是下图中的（    ）。 A． B． C． D． 六、计算题 56．（江西省景德镇市2024-2025年九年级上学期11月期中考试物理试卷）2024年第15届中国航展即将在珠海举行。如图是我国自主研制的大型水陆两栖飞机“鲲龙”号，具备强大的灭火救援能力，是国家应急救援体系建设必备的重大航空装备。若该飞机以288km/h的速度水平匀速直线航行96km，飞机消耗航空燃油900kg，发动机的平均功率为，航空燃油的热值为。求： (1)消耗的航空燃油完全燃烧放出多少热量？ (2)飞机在水平航行过程中发动机做的功是多少？ (3)发动机的效率是多少？ 57．（24-25九年级上·广东清远·期中）某起重机的滑轮组结构如图所示，某次工作中，起重机将重为的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，用时50s，滑轮组的机械效率为80%。求： (1)克服钢板重力做的功； (2)提升过程所做的总功； (3)钢丝绳的拉力。 58．（24-25九年级上·广东广州·期中）如图甲所示，工人将重为280N的物体匀速拉到斜面顶端用时16s，已知斜面长l为5m、高h为3m，以克服物体重力做的功为有用功，拉动过程中完成的有用功和额外功的占比关系如图乙所示。求： (1)对物体做的有用功； (2)拉力做的总功； (3)拉力做功的功率。 59．（24-25九年级上·广东·期中）小明同学放学回家经过一家具厂，他看见工人师傅正在利用固定的横梁、活动的横杆和绳子来提升实木家具的高度，其简化模型如图所示。已知实木家具所受重力，匀速提升高度，所用的时间，横杆所受的重力。（不计绳重和摩擦）求： (1)拉绳子的力做的有用功； (2)拉绳子的力做功的功率P； (3)此过程中的机械效率（计算结果精确到0.1%）。 60．（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习） 小明和小亮在科技馆里看到一种升降座椅，它由滑轮组控制升降，其简化图如图所示，已知座椅和动滑轮的总重为150N，小亮在 10s内将小明匀速拉高2m，小亮拉力250N （不计绳重和摩擦），求： (1)小亮的拉力的功率为多大? (2)小明的重力为多大? (3)该装置的机械效率为多少? 61．（23-24九年级上·广东清远·期中）如图所示的智能配送机器人已实现了无接触配送，其部分信息如下表所示。求：　 空载车身净重 200kg 车载电源电压 12V 最大承载量 100kg 车轮与地面的总接触面积 0.02m2 摄像头 8个 最高行驶速度 20km/h (1)配送机器人以最高速度行驶40km所需的时间； (2)配送机器人满载时的总重力；（g取10N/kg） (3)配送机器人满载时对地面的压强； (4)满载的配送机器人以18km/h的速度匀速直线行驶时，所受阻力为总重的0.02倍，求其牵引力的功率。 62．（24-25九年级上·安徽合肥·阶段练习）小明使用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重60N，货物重360N，拉力F保持不变，其功率为60W（不计绳重）；小明拉绳子的手距离定滑轮的高是6m，他从滑轮正下方起在10s内沿水平方向移动了8m，将物体匀速提升。求： (1)拉力F做的功； (2)滑轮组的机械效率； (3)该过程中，克服摩擦力做的功。 63．（2024·四川内江·三模）太阳能飞机“阳光动力号”如图所示进行环球航行时途经我国重庆和南京两个城市，此行的重要目的是传播新能理念。 (1)该机自天飞行时，利用高效太阳能电池板将电磁能（太阳能）转化成电能：夜间飞行时，利用其超轻薄锂离子电池储备的 转化成电能，首次实现连昼夜飞行而不耗费一滴燃油。 (2)该机从重庆飞往南京的航程约为1260km。用时17.5h，则它的飞行速度为多少千米/小时？ (3)该机计划从南京起飞后直飞美国夏威夷，是此次环球航行中最具挑战性的一段航程，飞行时间长达120h。飞行过程中依靠平均功率为10kW的电动机提供动力，其消耗的能量全部由电池板吸收的太阳能提供，则此段航行中至少需要吸收多少太阳能？（太阳能电池板的转化效率约为30%） 64．（24-25九年级上·安徽六安·阶段练习）某水电站在夜间用电低谷期时，会通过电动抽水机消耗多余的电力将低处的水运到高处储存起来，待第二天用电高峰期时再用高处的水发电，其工作原理如图所示。在一次工作中，抽水机用时12min，将100t水从下方蓄水池运到上方蓄水池中。已知两蓄水池高度相差360m，该抽水机的机械效率为64%，g取。求在该过程中： (1)抽水机对水做的功； (2)抽水机对水做功的功率； (3)抽水机消耗了多少J的电能？ 65．（23-24八年级下·安徽黄山·期末）工人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙所示，钢绳和滑轮的摩擦力及绳重均可以忽略不计。则： (1)若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为200N，求拉力所做的功是多少；拉力的功率是多少； (2)若某次运送建材的质量为60kg，求滑轮组的机械效率是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2 简单机械和功 思维导图 知识汇编 知识点一.杠杆 (1)杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒就是杠杆。 (2)杠杆的五要素： ①支点：杠杆绕着转动的固定点(O)； ②动力：使杠杆转动的力(F1)；③阻力：阻碍杠杆转动的力(F2)； ④动力臂：从支点到动力作用线的距离(l1)；⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离(l2)。 2.杠杆的平衡条件 (1)杠杆的平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上时，杠杆能保持静止或匀速转动，则我们说杠杆平衡。 (2)杠杆平衡的条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即：F1l1=F2l2 (3)在探究杠杆的平衡条件实验中，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响，此时杠杆自重的力臂为0；给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，目的是方便直接从杠杆上读出力臂的大小；实验中要多次试验的目的是获取多组实验数据归纳出物理规律。 3.杠杆的应用 (1)省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆，省力但费距离。 (2)费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆，费力但省距离。 (3)等臂杠杆：动力臂等于阻力臂的杠杆，既不省力也不费力。 知识点二、滑轮 1.定滑轮 (1)实质：是一个等臂杠杆。支点是转动轴，动力臂和阻力臂都等于滑轮的半径。 (2)特点：不能省力，但可以改变动力的方向。 2.动滑轮 (1)实质：是一个动力臂是阻力臂二倍的省力杠杆。支点是上端固定的那段绳子与动滑轮相切的点，动力臂是滑轮的直径，阻力臂是滑轮的半径。 (2)特点：能省一半的力，但不能改变动力的方向，且多费一倍的距离。 3.滑轮组 (1)连接：两种方式，绳子可以先从定滑轮绕起，也可以先从动滑轮绕起。 (2)作用：既可以省力又可以改变动力的方向，但是费距离。 (3)省力情况：由实际连接在动滑轮上的绳子段数决定。绳子段数：“动奇定偶”。 拉力 ，绳子自由端移动的距离s=nh，其中n是绳子的段数，h是物体移动的高度。 4.轮轴和斜面 (1)轮轴：实质是可以连续旋转的杠杆，是一种省力机械。轮和轴的中心是支点，作用在轴上的力是阻力F2，作用在轮上的力是动力F1，轴半径r，轮半径R，则有F1R=F2r，因为R>r，所以F1<F2。 (2)斜面：是一种省力机械。斜面的坡度越小，省力越多。 知识点四、功 1、功 (1)力学中的功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，力学里就说这个力做了功。 (2)功的两个因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上通过的距离。两因素缺一不可。 (3)不做功的三种情况：①有力无距离；②有距离无力；③有力有距离，但是力垂直距离。 2、功的计算 (1)计算公式：物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。即：W=Fs。 (2)符号的意义及单位：W表示功，单位是焦耳(J)，1J=1N·m；F表示力，单位是牛顿(N)；s表示距离，单位是米(m)。 (3)计算时应注意的事项： ①分清是哪个力对物体做功，即明确公式中的F。 ②公式中的“s”是在力F的方向上通过的距离，必须与“F”对应。 ③F、s的单位分别是N、m，得出的功的单位才是J。 知识点五、功率 1、功率的概念：功率是表示物体做功快慢的物理量。 2、功率 (1)定义：功与做功所用的时间叫做功率，用符号“P”表示。 单位是瓦特（W）常用单位还有kW。1kW=103W。 (2)公式：P=W/t。式中P表示功率，单位是瓦特；W表示功，单位是焦耳；t表示时间，单位是秒。 知识点六、机械效率 1、有用功——W有用：使用机械时，对人们有用的功叫有用功。 也就是人们不用机械而直接用手时必须做的功。在提升物体时，W有用=Gh。 2、额外功——W额外 (1)使用机械时，对人们没有用但又不得不做的功叫额外功。 (2)额外功的主要来源： ①提升物体时，克服机械自重、容器重、绳重等所做的功。②克服机械的摩擦所做的功。 3、总功——W总： (1)人们在使用机械做功的过程中实际所做的功叫总功，它等于有用功和额外功的总和。即：W总= W有用+ W额外。 (2)若人对机械的动力为F，则：W总=F•s 4、机械效率——η (1)定义：有用功与总功的比值叫机械效率。 (2)公式：η= W有用/ W总。 (3)机械效率总是小于1。 (4)提高机械效率的方法：①改进结构，使它更合理、更轻巧；②经常保养，使机械处于良好的状态。 (3)功率与机械效率的区别： ①二者是两个不同的概念：功率表示物体做功的快慢；机械效率表示机械做功的效率。 ②它们之间的物理意义不同，也没有直接的联系，功率大的机械效率不一定大，机械效率高的机械，功率也不一定大。 提优练习 一、单选题 1．（24-25九年级上·江苏苏州·期中）如图，在学校科技节活动中，质量为M的小华骑着一辆质量为m的独轮车，以速度v匀速通过一重为G的水平独木桥，从A点到B点，独木桥的两端由两根竖直支柱支撑着。图中能表示A端支柱所受压力F与时间t的关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】重为G、长为L的水平独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，分别对水平独木桥的支持力为FA、FB，水平独木桥受到重力为G，独轮车对独木桥的压力为 F=(m+M)g 以B为支点，独轮车对独木桥的压力的力臂为L-vt，根据杠杆平衡条件 压力与支持力是一对相互作用力，所以A端支柱所受压力 由此可知A端支柱所受压力F与时间t是一条一次函数的图象（不经过原点）。 故选A。 2．（24-25九年级上·江苏盐城·期中）如图所示的甲、乙两个M形硬质轻杆可绕中间转轴O灵活转动，杆两端分别用细绳悬挂两个质量相等的重物，现保持平衡状态，用手使两个右端的重物略微下降一小段距离后再松手，出现的结果应该是（　　） A．甲能恢复平衡 B．乙能恢复平衡 C．都不能恢复平衡 D．都能恢复平衡 【答案】B 【详解】如图所示的甲乙M形硬质轻杆，处于保持平衡状态。由于悬挂的两个重物质量相等，则作用在M形硬质轻杆两端的上的拉力相等，则杠杆示意图分别如下图： 甲硬质轻杆，根据杠杆平衡条件可得Gl1=Gl2，则l1=l2；乙硬质轻杆，同理可得Gl3=Gl4，则l3=l4；用手使两个右端的重物略微下降一小段距离后，则杠杆示意图分别如下图： 由于轻杆端点的位置不同，右端的重物略微下降一小段距离后，由力臂的变化图可知，甲硬质轻杆l1′＜l1，l2′>l2则Gl1′＜Gl2′所以，甲杆右端的重物继续下降，则不能恢复到原来平衡位置。乙硬质轻杆l3′>l3，l4′＜l4则Gl3′>Gl4′所以，乙杆左端的重物会下降，则乙能恢复到原来平衡位置。 故选B。 3．（24-25九年级上·江苏宿迁·阶段练习）用细线拴住一端粗、一端细的实心胡萝卜并悬挂起来，静止后胡萝卜的轴线水平，如图所示，以下结论正确的是（　　） A．A较重 B．B较重 C．A、B一样重 D．无法确定 【答案】A 【详解】根据杠杆平衡条件，由题意可得 G左l左=G右l右 因为l左＜l右，所以G左>G右，即A较重，故A正确，BCD错误。 故选A。 4．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）晾衣架主要由主梁和支架组成，其简图如图所示。在衣服由主梁右端缓慢移动到左端的过程中，右支架对主梁的拉力F与衣服移动距离s的关系图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在衣服由主梁右端缓慢移到左端的过程中，以左侧的支柱为支点，右支架对主梁的拉力F为动力，重物对杠杆的拉力为阻力，大小等于物体的重力G，动力臂为整个主梁的长度，设为L，阻力臂为，根据杠杆平衡条件可得 拉力F为 由关系式知：右支架对主梁的拉力F与衣服移动距离s成一次函数关系，且拉力随s的增大而减小，故A正确，BCD错误。 故选A。 5．（24-25九年级上·江苏南京·期中）如图所示，杠杆POB的支点为O，拉力F始终作用在B端使杠杆平衡，且AB段始终保持水平。在拉力F逆时针转动的过程中，下列说法正确的是（      ） A．拉力F一直不变 B．经过M点时，拉力F最小 C．由C到M过程中的某点时，拉力F最小 D．由M到D过程中的某点时，拉力F最小 【答案】C 【详解】根据杠杆平衡条件可知，阻力与阻力臂的乘积等于动力与动力臂的乘积。由题意可知，阻力与阻力臂不变，当使绳绕A点沿图中虚线从竖直位置C顺时针缓慢转动到D位置时，动力臂先增大后变小，根据杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大，即F先变小后变大。当动力臂为点OB的连线时，此时动力臂最大，动力最小，如图： 由图可知，所以由C到M过程中的某点时，拉力F最小，故C正确，ABD错误。 故选C。 6．（24-25九年级上·江苏常州·阶段练习）如图：O为支点，为使杠杆保持水平平衡，OB＜AB，可分别在A点沿不同方向施加作用力F1、F2、F3。这三个力的大小关系应是（　　） A．F1＜F2＜F3 B．F1=F2＜F3 C．F1＞F2＞F3 D．F1=F2=F3 【答案】A 【详解】分别作出作用力F1、F2、F3三个力的力臂，如下图所示： 由图可知 L1>L2>L3 在杠杆左端挂一重物，阻力和阻力臂一定，根据杠杆的平衡条件可知 F1<F2<F3 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 7．（24-25九年级上·江苏常州·阶段练习）如图甲是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆组合而成，图乙为两水平杠杆、组合的示意图。下列说法正确的是（　　） A．水平杠杆为费力杠杆 B．水平杠杆的支点是C C．使用脚踏式翻盖垃圾桶“翻盖”可以省功 D．克服垃圾桶桶盖做的功为有用功 【答案】D 【详解】A．水平杠杆AO1B支点为O，动力在A点，阻力在B点，作用力在竖直方向上，此时动力臂大于阻力 臂，故此杠杆为省力杠杆，故A错误； B．水平杠杆DCO2的支点是O2，动力在C点，阻力在D点，故B错误； C．使用机械可以省力或者省距离，但是不能省功，故使用脚踏式翻盖垃圾桶“翻盖”不可以节省能 量，故C错误； D．使用杠杆的目的是抬起垃圾桶桶盖，故克服垃圾桶桶盖做的功为有用功，故D正确。 故选D。 8．（24-25九年级上·江苏常州·阶段练习）如图所示，物重为G的物体在不同简单机械中处于平衡状态（不计机械自重和摩擦），拉力F1、F2、F3、F4四个力中最小的是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 【答案】B 【详解】不计机械自重和摩擦， 由第一个图可知，L1=L2，由杠杆平衡条件可得，拉力F1=G； 由第二个图可知，与动滑轮相连的绳子股数n=3，所以绳端的拉力； 由第三个图可知，使用动滑轮，动力作用在轴上，根据二力平衡知识可知，拉力F3=2G； 由第四个图可知，使用的斜面将物体拉升，根据功的原理可得，拉力为 可见 F2<F4<F1<F3 所以F2最小，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 9．（24-25九年级上·江苏连云港·阶段练习）如图，下列简单机械中，忽略杠杆、滑轮的自重、绳重及摩擦，当提起同一重物时，最省力的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】本题中，忽略杠杆、滑轮的自重、绳重及摩擦。 A．根据F1L1=F2L2，可计算 B．B图为动滑轮，故有 C．图为定滑轮，拉力等于重力 F3=G D．D图为1个定滑轮和1个动滑轮组成的滑轮组，由3段绳子拉着重物，不计滑轮的自重及摩擦 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 10．（23-24八年级下·广东广州·期末）小艳和老郭进行一场“拔滑轮”比赛。A为固定在地面的柱子，小艳、老郭所拉绳子对滑轮的拉力分别为，如图所示。比赛全过程，（忽略滑轮轮轴的摩擦力），则（　　） A．该滑轮是定滑轮 B．滑轮保持静止 C．小艳会获胜 D．M、N移动的距离相等 【答案】C 【详解】A．A为固定在地面的柱子，若小艳获胜或老郭获胜，滑轮会向左或向右移动，滑轮为动滑轮，故A错误； BC．忽略滑轮轮轴的摩擦力，FN=2FM，因为F1=F2，F2=FN，所以F1>FN，滑轮将左移，小艳获胜，故B错误，C正确； D．滑轮将左移，M点移动的距离等于N点移动距离的2倍，故D错误。 故选C。 11．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）某同学在水平路面玩滑板车时的情境如图所示，一开始，人用力蹬地，人和滑板车一起向前运动；停止蹬地后，人和滑板车运动得越来越慢，最终停下来。下列说法正确的是（    ） A．人用力蹬地，使滑板车向前运动的过程中，人对滑板车没有做功 B．人停止蹬地后，人和滑板车还能继续向前运动，人对滑板车做了功 C．人停止蹬地后，人和滑板车继续向前运动的过程中，不再受到力的作用 D．人停止蹬地后，人和滑板车运动得越来越慢的过程中，阻力对滑板车做功 【答案】D 【详解】A．人用力蹬地，使滑板车向前运动的过程中，人对滑板车有力的作用，滑板车在力的方向上通过一段距离，人对滑板车做功，故A错误； B．人停止蹬地后，人和滑板车还能继续向前运动，人没有对滑板车有力的作用，人没有对滑板车做功，故B错误； C．人停止蹬地后，人和滑板车继续向前运动的过程中，还受到重力和阻力作用，故C错误； D．人停止蹬地后，人和滑板车运动得越来越慢的过程中，滑板车在阻力的方向上通过一段距离，阻力对滑板车做功，故D正确。 故选BD。 12．（24-25九年级上·江西九江·阶段练习）小明打篮球时，将篮球投向篮球框，篮球在空中的运动轨迹如图所示，已知篮球框距地垂直高度为，篮球重约6N。则篮球从A处离手后在空中运动至B处的过程中，克服重力做的功约为（　　） A．5J B．10J C．20J D．25J 【答案】B 【详解】已知篮球框距地垂直高度为，B点的高度约为4m，篮球从A处离手后在空中运动至B处的过程中，上升高度约为2m，克服重力做功约为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 13．（2024·新疆乌鲁木齐·一模）如图所示，两块完全相同的长方体薄木板置于水平桌面上，左侧与桌面边缘对齐，每块木板的长度为40cm，质量为5kg，现用推力F向左推木板，使两块木板在水平桌面上缓慢滑动至恰好全部掉落地面。已知木板在水平桌面上滑动时受到的摩擦力大小为压力大小的，则这个过程中推力F做的功至少为（    ） A．6J B．8J C．12J D．16J 【答案】B 【详解】每块木板的重力为 每块木板在桌面上滑动时受到的摩擦力为 当用推力F1向左推两木板，木板向左做匀速直线运动时，推力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，此时推力最小，即左边木板掉落前，最小推力为 左边木板掉落后，最小推力为 当木板的重心刚过桌面的边沿时，木板会被推下桌子，所以当左边木板被推下桌子时，两木板在推力F1作用下移动的距离为 当左边木板被推下桌子后，右边木板又在推力F2作用下继续移动的距离为 则这个过程中推力F做的功至少为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 14．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）某物体在水平拉力F的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程s与时间t的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．0～12s内的速度小于12～24s内的速度 B．0～12s内的拉力大于12～24s内的拉力 C．0～12s内拉力做的功大于12～24s内拉力做的功 D．0～12s内拉力做功的功率小于12～24s内拉力做功的功率 【答案】C 【详解】A．0～12s内s-t图像是倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动，速度为 12～24s内s-t图像是倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动，速度为 因此0～12s内的速度大于12～24s内的速度，故A错误； B．两次拉动物体均做匀速直线运动，拉力与摩擦力大小相等，物体在同一平面内，压力和接触面的粗糙程度相同，摩擦力相同，则拉力相同，故B错误； C．0～12s内物体移动的距离是6m，12～24s内物体移动的距离是2m，拉力的大小相等，根据可知，0～12s内拉力做的功大于12～24s内拉力做的功，故C正确； D．0～12s和12～24s时间相同，0～12s内拉力做的功大于12～24s内拉力做的功，因此0～12s内拉力做功的功率大于12～24s内拉力做功的功率，故D错误。 故选C。 15．（22-23九年级上·陕西咸阳·期末）为提高学生体质，很多城市把跳绳（如图所示）列入了初中体育学业水平测试项目。某初三学生重500N，每次跳起的高度为5cm，1min完成了180次跳绳，则该学生在1min做的功及功率分别为（　　） A．4500J；75W B．4500J；25W C．5000J；25W D．5000J；75W 【答案】A 【详解】学生每次跳起克服重力所做的功 1min做的功 功率 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 16．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段练习）如图所示，某种可重复使用的火箭在降落过程中，通过控制推力，使其沿竖直方向先从A点减速运动到B点，再从B点匀速运动到C点，且AB=BC，不计运动过程中的空气阻力，忽略火箭质量的变化。则（　　） A．火箭受到推力的施力物体是空气 B．AB段的推力做功等于BC段的推力做功 C．AB段火箭重力做功等于BC段重力做功 D．AB段火箭重力做功的功率等于BC段 【答案】C 【详解】A．火箭的运动方向是向下，火箭受到竖直向下的重力，推力的方向是向上，火箭受到推力的施力物体是火箭发动机向下喷出的气体，故A不符合题意； B．火箭的运动方向是向下，忽略火箭质量的变化，则火箭的重力不变，AB段做减速运动，推力大于重力；BC段匀速运动，推力等于重力，所以AB段的推力大于BC段的推力，且AB=BC，根据可知AB段的推力做功大于BC段的推力做功，故B不符合题意； C．火箭的重力不变，AB=BC，根据可知AB段火箭重力做功等于BC段重力做功，故C符合题意； D．火箭的重力不变，AB段做减速运动，BC段匀速运动，AB段和BC段速度不同，根据可知AB段火箭重力做功的功率不等于BC段，故D不符合题意。 故选C。 17．（24-25九年级上·安徽淮南·阶段练习）物体在同一水平面上做匀速直线运动，当物体运动路程与时间的关系图像如图甲时，受到的水平推力为；当物体运动的速度与时间的关系图像如图乙时，受到的水平推力为。两次推力的功率分别为。则和分别为（　　） A．3∶5  9∶25 B．1∶1  1∶1 C．3∶5  3∶5 D．1∶1  3∶5 【答案】D 【详解】物体在同一水平面上做匀速直线运动时，受到的推力与滑动摩擦力平衡，大小相等，同一物体对水平面的压力不变，且接触面的粗糙程度不变，所以两次匀速直线运动时物体受到的摩擦力不变，则两次推力相等，故有 F1∶F2=1∶1 由图甲可知，第一次的运动速度 由图乙可知，v2=5m/s，由 两次推力的功率之比 P1∶P2=F1v1∶F2v2=v1∶v2=3m/s∶5m/s=3∶5 故选D。 18．（24-25九年级上·广东广州·期中）如图是某小组在跨学科实践课上用3本大字典和滑轮组将一个人提了起来，字典匀速直线下降1.8m，使人匀速升高0.1m，字典对绳B的拉力为，绳A对人的拉力为。此过程（   ） A．总功为50J B．有用功为50J C．做的功大于做的功 D．做的功等于做的功 【答案】B 【详解】A．总功为 W总=FBs=40N×1.8m=72J 故A不符合题意； B．有用功 W有=G人h=FAh=500N×0.1m=50J 故B符合题意； CD．有用功小于总功，则FA做的功小于FB做的功，故CD不符合题意。 故选B。 19．（24-25九年级上·江苏盐城·期中）小明用两个相同的滑轮，组成不同的滑轮组（如图），分别将同一物体以相同匀速提高到相同高度（忽略绳重及摩擦），下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】忽略绳重及摩擦，根据可知，相同，F1中连接动滑轮绳子的股数是2，即；F2中连接动滑轮绳子的股数是3，即，则；提升过程中，提升相同的物重，且提升相同的高度，两个相同的滑轮，额外功相同，有用功相同，根据 可知，机械效率相同，即，故A正确，BCD错误。 故选A。 20．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段练习）如图所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物并升高相同高度，绳重和所有摩擦力忽略不计，在物体匀速上升的过程中（　　） A．甲图更省力，做功更少，机械效率甲图大 B．甲图更省力，做功一样多，机械效率一样大 C．乙图更省力，做功更多，机械效率乙图大 D．甲图更省力，做功更多，机械效率一样大 【答案】B 【详解】图甲中滑轮组的动滑轮绕3段绳，乙图中滑轮组的动滑轮绕2段绳，绳重和所有摩擦力忽略不计，物体的重力相同，由可知甲图中拉力较小，甲图更省力；升高相同的高度，由W有=Gh可知有用功相等，克服滑轮组做的功为额外功，相同的滑轮，升高相同的高度，由W额=G动h可知额外功相等，总功等于有用功和额外功之和，所以总功相等，由可知滑轮组的机械效率相等。 故选B。 21．（24-25九年级上·江苏南京·期中）如图所示的滑轮组甲和乙，动滑轮重分别为和，绳端拉力分别为和，相同时间内使物体匀速升高相同的高度，物重分别为和，拉力做功的功率分别为和，机械效率分别为和，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【详解】A．甲、乙图中绳子有效段数分别为2、3，不计绳重和摩擦，作用在绳子自由端的力分别为   ① 　② 甲、乙图中做的有用功分别为 W有甲=G甲h W有乙=G乙h 做的额外功分别为 W额甲=G动甲h W额乙=G动乙h 做的总功分别为 W总甲=W有甲+W额甲=G甲h+G动甲h W总乙=W有乙+W额乙=G乙h+G动乙h 若，由①②有   ③ 即 因 故有 即 可知 根据 W总甲=G甲h+G动甲h W总乙=G乙h+G动乙h 可知 W总甲 < W总乙 根据可知甲、乙图中拉力做功的功率大小为 故A错误； B．根据 若 可知 根据 故有 故B错误； C．根据①②结合有 故有 故C错误； D．根据 结合可推出 根据功率公式有 因 ， 故 故选D。 二、填空题 22．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）对于杠杆的原理，我国古代也很注意研究，在古书《墨经》中就对杠杆作出了科学的说明。某物理小组探究如图所示的一杆秤，通过观察和测量知道：杆秤上标有刻度，提纽在B点，秤钩在A点，O点为刻度的起点（为零刻度点，在B点左侧）。用刻度尺量出。 (1)秤钩不挂重物时，秤砣挂在O点时杆秤平衡，则重心C应在B点的 侧（选填“左”、“右”或“不确定”）；设该杆秤秤砣的质量为m，则杆秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘积是 。 (2)物理小组通过查资料得到“如果杠杆受两个阻力，杠杆的平衡条件是：，如图2所示”。则只用刻度尺并利用科学推导便可以测得图1中秤砣的质量，方法是：设想有两个完全一样的原秤砣甲、乙将甲置于A点，乙置于B点右侧某点，杠杆恰好平衡．由杠杆的平衡条件可知，量出长度后，只须从B点起向右量出长度 ，该位置杆秤上的读数即为秤砣的质量m。 【答案】(1) 右 mgl2 (2)l1 【详解】（1）[1]B点是支点，秤钩不挂重物，秤砣挂在O点与杆秤自重平衡，杆秤的重心因此在支点B的另一侧，即重心C应在B点的右侧。 [2]杆秤秤砣的质量为m，秤砣与它的力臂的乘积为mgl2，由杠杆平衡条件可知，秤砣和它的力臂的乘积与杆秤自重和它的力臂的乘积相等，即 G秤l秤= G砣l2= mgl2 则杆秤自身重力（不含秤砣）和它的力臂的乘积为mgl2。 （2）本题图2中的O点（支点）实际上对应的是图1中的B点，由题中可知B点左右挂的甲、乙与秤砣质量一样，故而直接用G砣代替，由杠杆平衡条件有 G砣(l1+l2)= G砣l'+G秤l秤……① （等式左侧力臂的长度为l1+l2，是支点B到左边挂的甲秤砣对杠杆拉力作用线的力臂长度，实际就是OA加OB的长度），由第（1）问可知 G秤l秤= G砣l2……② 由①②联立可得，l'= l1。 力臂是从支点B算起的，所以只须从B点起向右量出长度l1，该位置杆秤上的读数即为秤砣的质量m。 23．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）如图所示，是坐式划船训练器，OB水平。为锻炼手臂的力量，在A点施加力，使AOB绕着O点转动。小明用始终垂直于OA的力将其拉至胸前，此过程中，拉力大小变化情况是 。若要增加训练强度，应将配重向 （选填“左”或“右”）端移。 【答案】 变小 左 【详解】[1]人用始终与把手垂直的力缓慢向后将把手拉至胸前，动力臂不变，阻力大小等于配重所受的重力，即阻力不变，由图可知，此过程中阻力臂会变小，根据杠杆的平衡条件可知，拉力会变小。 [2]若要增加训练强度，应将配重向左端移动，增大阻力臂，根据杠杆平衡的条件可知，动力会增加。 24．（24-25九年级上·江苏南京·期中）如图所示为可调节式落地灯，高为0.6m的立柱OA与底座为一整体。重心为О，总重为100N，О到底座边缘最远的距离OD为0.2m，轻质杆AB既可绕A点转动又可以伸缩调节长度，最长可调节为2m。立柱OA与灯中轴线的距离称为跨度，若灯的质量为2kg则该灯的最大跨度为 m；若将B点到地面的高度调为1.5m，则轻质杆AB最长可调为 m；要增加灯的最大跨度，可有 和 等方法。 【答案】 1.2 1.5 增大底座配重 减小灯的质量 【详解】 [1]根据题目意思画出动力和动力臂，阻力和阻力臂如图所示，动力为灯的重力20N,阻力为总重100N，阻力臂l1为0.2m，根据杠杆平衡原理求出动力臂l2，在计算跨度为 [2]根据题目意思可知，在△ABC中lAC=1.2m， lBC=1.5m-0.6m=0.9m 根据勾股定理求得lAB lAB== [3][4]根据题意思要让灯在保持平衡前提下增加灯的最大跨度，根据杠杆平衡原理，可以增大阻力大小，即增大底座配重，或者减小动力大小，即减小灯的质量。 25．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段练习）在地震救援中队员利用各种器材展开抢险救灾工作。利用图中所示的钢丝钳，救援队员把钢筋剪断，钢丝钳是 （选填“省力”或“费力”）杠杆。使用撬棒，救援队员把滚落在公路上的石块撬起，如图所示，若救援队员在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1，撬棒的支点是 点；救援队员还可以沿DN方向用力撬起石块1，两种方式中沿 方向更省力。 【答案】 省力 A DM 【详解】[1]钢丝钳在使用时动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，但费距离。 [2]在撬棒D点沿DM方向用力撬起石块1时，撬棒绕固定点A转动，所以A点是支点。 [3]沿DN方向用力撬起石块1时，C为支点，此时相比沿DM方向用力撬起石块1时，阻力相同，阻力臂相当，动力臂小，由杠杆平衡原理知，动力更大，故沿DM方向更省力。 26．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段练习）如图甲所示的伸缩隔离柱，圆盘形底座质量分布均匀，直径为32cm，正中有一立柱杆身，顶端伸缩头中有可自动收缩的布带，其模型结构如图乙，A为伸缩头固定装置，B为杆身和底座连接处（杆身直径、布带宽度、伸缩头布带、底座厚度等均不计，除底座外其余部件的质量均不计），长80cm，底座质量为6kg。（g取10N/kg） (1)当布带向右拉出时，可将隔离柱整体看作 （选填简单机械名称），请在图乙中画出隔离柱的拉力的力臂L ； (2)为保证“底座”不倾倒，计算布带可承受的最大拉力是多少 ？ (3)当拉力变为15N，为防止底座倾倒，底座直径至少要做多大的 ？（假设底座质量不变） (4)为使隔离柱可承受拉力变大，除了增大底座直径外，还可以对伸缩隔离柱进行的改进措施是 （写出一条即可）。 【答案】(1) 杠杆 (2)12N (3)40cm (4)增大底座质量 【详解】（1）[1]由图知当把布带向右拉出时，整体会绕底座右端转动，底座的右端是支点，故可将隔离柱整体看作杠杆。 [2]支点到拉力F的垂直距离就是拉力的力臂L，由于底座右端是支点，所以底座右端到拉力的垂直距离是AB长，即拉力的力臂为80cm，如下图所示： （2）在使用底座时，隔离柱整体的重力为 G=mg=6kg×10N/kg=60N 由图知，以底盘右侧点为支点，则动力臂为 L=AB=80cm 自身重力的力臂为圆的半径，则重力的力臂为 底座恰好倾倒时，根据杠杆的平衡条件则有 解得，则为保证底座不倾倒，计算布带可承受的最大拉力为12N。 （3）当拉力变为15N，底座恰好倾倒时，根据杠杆的平衡条件则有 解得，即底座半径为20cm，则直径为40cm，所以当拉力变为15N，为防止底座倾倒，底座直径至少为40cm。 （4）为使隔离柱可承受拉力变大，由FL=GL'可知，可以增大底座质量。 27．（24-25九年级上·江苏常州·阶段练习）小明在我校选修课《小牛顿实验室》上做出了一个张拉结构-悬浮桌，图中阴影部分A为桌面部分，B为桌子的底架，这两部分之间仅靠竖直软绳CD和EF相连。已知A重40N且左右对称、质量分布均匀，CD到A的竖直对称轴以及EF的距离分别为l1=20cm和，经分析可知，软绳EF对桌面A的作用力大小为 N，方向向 （选填“上”或“下”），软绳CD对A的作用力大小为 N。 【答案】 20 下 60 【详解】[1][2][3]计算CD对A的作用力时，E为支点，则此时的A的重力的力臂为 绳子拉力的力臂为 根据杠杆的平衡条件，则有 即 解得软绳CD对A的作用力；计算EF对桌面A的作用力时，D为支点，此时A的重力使得杠杆逆时针旋转，则软绳EF对桌面A的作用力应使得杠杆顺时针旋转，所以软绳EF对桌面A的作用力方向竖直向下，则此时的A的重力的力臂为 绳子拉力的力臂为 根据杠杆的平衡条件可知 即 解得软绳EF对桌面A的作用力。 28．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段练习）如图所示，质量为50kg的小王同学，用一个距离手3m高的定滑轮拉住重200N的物体，从滑轮正下方沿水平向右匀速移动5秒，到达离原地4m的地方，若不计绳重和摩擦，此过程小王同学做功 J，功率 W。 【答案】 400 80 【详解】[1][2]结合数学知识可知，物体上升的高度为 由于不计绳重和摩擦，此过程小王同学做功即为提升物体所做的功 功率为 29．（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）如图所示的机械模型，推动硬棒或，使它们在水平面内绕轴O转动，即可将绳逐渐绕到轴O上，提升重物G。硬棒（或）及转轴组成的装置是 杠杆，滑轮B为 滑轮，它的作用是 。 【答案】 省力 定 改变力的方向 【详解】[1]推动硬棒CD及转轴，使硬棒CD及转轴在水平面内绕轴O转动，则支点在O点，所以动力臂大于阻力臂，故硬棒CD及转轴组成的装置是省力杠杆。 [2][3]在重物提升的过程中滑轮B位置固定不变，所以滑轮B为定滑轮，由于定滑轮可以改变力的方向，不能省力，所以滑轮B的作用是改变力的方向。 30．（23-24八年级下·广东阳江·期中）明代宋应星在《天工开物》中记载的农业生产汲水装置——辘轳，沿用至今。图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成，可视为不等臂杠杆，为方便提水，它是按照 （选填“省力”或“费力”）杠杆来设计的。用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，它的支点是 （选填“A”“B”或“C”）点。设大轮与小轮的半径比为3∶1，水桶受到的总重力为90N，若要使辘轳静止在图乙所示位置，则作用在C点最小的力应为 N。（不计井绳的粗细和自重） 【答案】 省力 B 30 【详解】[1]在提水时，手的作用力为动力，作用在大轮上，水的作用力为阻力，作用在小轮上，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。 [2]图乙中，两个轮都绕着B点转动，B点为支点。 [3]由题意知，动力臂与阻力臂的比为3:1，水桶的总重力为阻力，据杠杆的平衡条件有 解得，作用在C点的最小力F=30N。 31．（2024·山西阳泉·一模）实践小组发明了一个自动升降排水井盖（如图甲），暴雨时通过收集雨水实现井盖自动抬升（如图乙），加快路面雨水的排放。井盖抬升过程中，定滑轮的作用是 ；要使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取的措施有 （写出一点即可）。 【答案】 改变力的方向 见解析 【详解】[1]井盖抬升过程中，定滑轮的作用是改变力的方向。 [2]由图乙可知，水槽以及水槽中水的重力之和等于井盖的重力，因此要使降水量稍小时就能抬升井盖，可采取的措施有减小井盖的重力，从而减小井盖的质量，也可以减小排水口，使得水槽内水的质量增大。 32．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段练习）一根金属棒AB置于水平地面上，通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。请根据图像解答下列问题。 (1)该金属棒的长度 m； (2)在B端拉起的过程中，当时，测力计的示数为 N； (3)求金属棒的重心到A端的距离 m； (4)当AB置于水平地面上，通过弹簧测力计竖直地将棒的A端缓慢拉起时，弹簧测力计示数为 N。 【答案】(1)1.2 (2)3 (3)0.72 (4)2 【详解】（1）由于拉力始终竖直向上，由杠杆的平衡条件可知，拉力不变（动力臂与阻力臂之比不变）。由图乙可知，当B端离地1.2m时，A端刚离地，所以金属棒长1.2m。 （2）在B端拉起的过程中，当时，由图乙可知杆未离地时的拉力 （3）因为W=Gh，所以金属棒的重力 由杠杆平衡条件F1l1=F2l2得重心到A端的距离 （4）当用同样的方式使用弹簧测力计竖直将棒的A端拉起，由杠杆平衡条件得到 F×1.2m=5N×(1.2m-0.72m) 解得F=2N。 33．（2023·贵州六盘水·一模）如图所示，一段细绳一端固定，另一端系有小球A，使小球A在水平面内沿半径为r的圆做匀速圆周运动，一束平行光从左侧水平照射，在右侧的竖直墙壁MN上看到的小球A的影子的轨迹为 （选填“半径为r的圆”“长为r的线段”或“长为2r的线段”）；小球A在运动过程中，重力 （选填“做功”或“不做功”）。 【答案】 长为2r的线段 不做功 【详解】[1]因为光是沿直线传播的，所以小球在同一高度做圆周运动，光从左边平行入射时，所成的影子是一条线段，长为圆周运动的直径，即2r。 [2]重力的方向竖直向下，而小球在水平面做圆周运动，在重力的方向上没有移动一定的距离，故重力不做功。 34．（24-25九年级上·江苏苏州·期中）如图甲所示，两个完全相同的物体a、b叠放在水平桌面上，在水平拉力的作用下，一起向右做匀速直线运动，前进了2m，则这个过程中b对a做功为 J；如图乙所示，将a、b并排放于同一桌面上，在水平推力作用下以0.4m/s的速度一起向右做匀速直线运动了5s，则对a做功为 J，a对b的推力的功率是 W。 【答案】 0 30 3 【详解】[1]如图甲，a、b叠放在水平桌面上一起向右做匀速直线运动，a、b均处于平衡状态，二者之间没有摩擦力，没有摩擦力做功，运动过程中b对a做功为0J。 [2]如图乙，和甲图相比较，由于a、b对水平面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，a、b受到的摩擦力不变，a、b匀速运动，二者受到的推力等于摩擦力 a、b运动的距离 对a做功为 [3]a、b匀速运动，二者受到的推力等于摩擦力为15N，a、b受到的摩擦力各为7.5N，由于a、b均处于平衡状态，a对b的推力为7.5N，a对b的推力的功率是 35．（21-22九年级上·陕西咸阳·期中）如图所示，A物重100N，在力F的作用下，以0.5m/s的速度在水平面上匀速向右运动，此时弹簧测力计的示数为10N，则A物体受到的摩擦力是 N，拉力F为 N，拉力F做功的功率为 W，拉力在10s内所做的功为 J。 【答案】 10 20 5 50 【详解】[1][2]图中滑轮是动滑轮，A受到的摩擦力等于弹簧测力计的示数，为10N；拉力作用在动滑轮的轴上，拉力等于摩擦力的2倍，为20N。 [3]F的移动速度为A移动速度的一半，为 拉力F做功的功率 [4]拉力在10s内所做的功为 W=Pt=5W×10s=50J 36．（24-25九年级上·安徽六安·阶段练习）步行是一种简易方便的健身运动，人正常步行时，步距（指步行一步的距离）变化不大，步距还可作为身体上的一把“尺子”。小东测出自己的步距为0.5m，他正常步行1min走了180步。小东根据自己的腿长和步距画出了如图所示的步行示意图，对步行时重心的变化进行了分析，当两脚一前一后着地时重心降低，而单脚着地迈步时重心升高，因此每走一步都要克服重力做功（已知小东的腿长是65cm，质量是50kg，g取10N/kg）。则小东正常步行克服重力做功的功率是 W。 【答案】75 【详解】根据图示，利用直角三角形知识可得，小东每走一步时重心上升的高度 小东每走一步克服重力所做的功 W1=Gh=mgh=50kg×10N/kg×0.05m=25J 小东正常步行1min走了180步，则克服重力所做的总功 W=180W1=180×25J=4500J 小东正常步行克服重力做功的功率 37．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）如图所示，为《墨经》记载的一种斜面引重车。绳子一端紧系在后轮，另一端绕过斜面顶端的滑轮与重物相连。轻推后轮，重物通过绳子被逐渐提升至斜面顶端。若物重为4000N，斜面长2m，高0.8m，后轮施加在绳子上的力为2000N（不计绳重、滑轮与绳间的摩擦），则该斜面的机械效率为 %，重物与斜面之间的摩擦力是 N。 【答案】 80 400 【详解】[1][2]有用功为 总功为 则该斜面的机械效率为 额外功为 则重物与斜面之间的摩擦力为 38．（24-25九年级上·江苏常州·阶段练习）如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F作用下，将重为的物体匀速提起，在时间内绳子自由端移动的距离为；图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系图；若绳重和摩擦力不计，则动滑轮重力为 N，图乙中阴影部分的面积表示的物理量是 ，该物理量大小为 ；该滑轮组提升此重物时的机械效率为 。 【答案】 45 功 【详解】[1]由图可知，滑轮组由三段绳子承担总重，拉力的大小为50N，已知物体的重力为105N；绳重和摩擦力不计，所以动滑轮重力为 [2][3]由图乙可知，纵坐标表示力的大小，横坐标表示绳端移动的距离，根据W=Fs，所以图乙中阴影部分的面积表示的物理量是功，该物理量大小为 [4]该滑轮组提升此重物时的机械效率为 39．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段练习）有一种小型千斤顶，当手往下压动摇臂时，能把顶着的重物微微抬高一段很小的距离，把摇臂向上复位时，抬起的重物可以保持不动，再按下摇臂时，重物又被微微抬起，上下往复操作摇臂，重物便渐渐举高。用这种千斤顶把重6×103N的货物顶起，施加在摇臂上向下的压力为200N，每压一次，手向下移动的距离是50cm，压10次后，货物被抬高10cm，用时30s，若不考虑手使摇臂向上复位所做的功；则此过程中对货物做的有用功为 J，手对机械做的功为 J，该千斤顶的机械效率是 。 【答案】 600 1000 60% 【详解】[1]根据题意可知，货物重为6×103N，压10次后，货物被抬高10cm，由可得，此过程中对货物做的有用功为 [2]手施加在摇臂上向下的压力为200N，每压一次，手向下移动的距离是50cm，压10次后，手对机械做的功为 [3]根据可得，该千斤顶的机械效率是 40．（24-25九年级上·江苏南京·阶段练习）如图所示，一根均匀的细木棒OC，，B为OC的中点。在C点施加竖直向上的力将挂在A点的重为180N的物体匀速提升，木棒的机械效率为，则提升该物体做的有用功是 J，总功是 J，木棒重为 N（不计摩擦）。若不计摩擦，将重物移动到B点，仍在C点用与原来方向相同的力将它匀速提升h的高度，则杠杆的机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 36 40 10 变大 【详解】[1]有用功等于克服物体重力做的功 W有=Gh=180N×0.2m=36J[2]由可得 [3]因为，B为OC的中点（即B点为杠杆的重心）， 所以由相似三角形的知识可知，当物体上升0.2m时，重心B点将上升0.4m，不计摩擦，由 ……①和 W额=G木h′联立①②可得 解得G木=10N。 [4]根据图示可知，将钩码移动到B点时，提升相同高度，B点上升的高度小些，故有用功相同，额外功减小，总功减小，根据可知，机械效率变大。 三、作图题 41．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）如图甲是一款电脑鼠标，它的按键可看作简单的杠杆，如图乙所示，为按键，O点为支点，请在图乙中画出A点按下按键的最小动力、动力的力臂。 【答案】 【详解】连接OA，过A点作垂直于AO向下的力，此时OA即为最长的动力臂，则即为A点按下按键的最小动力，作图如下： 42．（24-25九年级上·陕西西安·期中）作图题： (1)如图甲所示是我国古代的一种攻城武器——投石机的简化图，它在发射石弹前用力F将A端拉下并放好石弹，发射时只需撤掉A端外力F就可以将石弹发射出去。请在图中画出力F的力臂l。 (2)根据图乙中人所站的位置，画出使用滑轮组将重物提升最省力的绕绳方法。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）过O点做垂直动力作用线的垂线，支点到垂点的距离为动力臂l，如图所示： （2）依题意得，绳子末端往上拉，先连接手与动滑轮，一圈一圈往里绕，直到连接动滑轮的挂钩，每个滑轮绕一遍，绳子不交叉、不重复，如图所示： 43．（23-24八年级下·湖南长沙·期末）(1)近日举行的中柬“金龙-2024”联演中，解放军首次公开展示了其列装的机器狗。战斗机器狗不仅肩负侦察使命，还能携带多样武器直接参战，成为移动的火力点，成为解放军巷战的利器。假设A点是战斗机器狗的重心，请在图的A点画出战斗机器狗静止在水平地面时的受力示意图； (2)图甲是长治热心市民和民警一起扶起被大风刮倒护栏的情景。图乙是它的模型图，请在图乙中画出在A处所用最小力F的示意图。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）战斗机器狗静止在水平地面时，受到重力G和地面的支持力F，这两个力是一对平衡力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，如图所示： （2）要将护栏扶起，支点为C，阻力和阻力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，AC为最长动力臂时，动力最小，连接AC，从A点作垂直于AC向上的线段，即为最小力F的示意图，如图所示： 44．（24-25九年级上·陕西渭南·阶段练习） (1)在劳动实践活动中，某同学用锄头除草，如图1甲所示。向上挥动锄头时锄头可简化为如图1乙所示的模型（O点为支点），请你在图1乙中面出在A点施加的最小力的示意图及其力臂。 (2)如图2所示，站在地面上的小明利用滑轮组将放在水平地面上的重物G提起，请画出最省力的绳子绕法。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由杠杆平衡条件可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长动力越小。图中杠杆支点在O点，力F1垂直作用在A点时力臂为OA，此时力F1的力臂最长，最省力，支点在一端，则动力和阻力的方向相反，所以F1向上，如图所示： （2）由题意和图示可知，人站在地面拉绳子，因此人对绳子的拉力方向应向下，从而确定绳子的自由端，然后依次向内绕过动滑轮、再绕过另一只定滑轮，最后将绳子系在动滑轮的上面挂钩上。如图所示： 四、实验题 45．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）杆秤是我国最古老的称量工具，映射出我国古代劳动人民的聪明才智，具有悠久的历史文化。物理课上，同学们开展“杆秤的制作”项目学习活动，查阅资料了解到杆秤是根据杠杆原理制作的，为了完成杆秤的制作，项目组利用铁架台、杠杆、质量相等的钩码等器材，探究杠杆的平衡条件。 (1)实验前，杠杆静止在甲图中的位置，为使杠杆水平平衡，小明应将左端的平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节； (2)调节平衡后，如乙图所示，小明在左右两端“20”刻度处分别挂上2个钩码，此时杠杆再次水平平衡，如果在左侧钩码下增加一个钩码或将左侧钩码向右移动5cm，杠杆都会失去平衡，由此可以猜想：杠杆的平衡可能与力的大小和 的长短有关； (3)同学们设计了以下两种收集实验数据的方案。 实验次数 方案一 方案二 1 3 3 3 5 2 2 2 4 3 3 1 1 2 5 ①其中合理的是方案 （选填“一”或“二”） ②实验中多次改变力和力臂的大小，目的是 ； ③分析实验数据，可得杠杆的平衡条件是 。 (4)在评估交流过程中，小明产生了一个新的问题：若甲图中不调节平衡螺母，会出现什么现象？于是他直接进行了如图丙的探究，发现此时杠杆仍然能够平衡，但是 （选填“大于”“等于”或“小于”），与所得实验结论不相符，其原因是 ； (5)图丁是同学们制作的“蜡烛跷跷板”，当一端烛油滴下时，此端就上升，原因是： 。 【答案】(1)左 (2)力臂 (3) 二 使实验结论具有普遍性 (4) 大于 杠杆自重影响 (5)见解析 【详解】（1）实验前，杠杆静止在甲图中的位置，杠杆左端上翘，说明右端较重，因此需要向左调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡‌。 （2）将左侧钩码向右移动，杠杆左侧力不变，力臂变小，杠杆失去平衡，猜想杠杆的平衡可能与力臂的长短有关。 （3）[1]为探究杠杆的平衡条件，实验中应多次测量，需要改变动力、阻力的大小，且使动力和阻力的大小不相等，寻找普遍规律，故方案二合理。 [2]实验中为了得出普遍结论，避免偶然性，需要多次改变力和力臂的大小。 [3]分析实验数据可知，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，所以有，即。 （4）[1][2]甲图中不调节平衡螺母，设杠杆的重力为G，力臂为，当杠杆平衡时，根据杠杆的平衡条件 由丙图知，所以杠杆自重对杠杆平衡有影响，此时 （5）当一端蜡烛燃烧时，若火焰与蜡烛之间的夹角为锐角，火焰能够更有效地融化蜡烛，当烛油滴落，导致该端蜡烛重力减小，由杠杆的平衡条件可知此端上升。 46．（24-25九年级上·江苏泰州·期中）小明探究杠杆平衡的条件，提出问题：杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在怎样的关系呢？为解决问题，进行了下列实验。 (1)小明将杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的 ，使杠杆在无外力作用下处于 位置平衡； (2)如图所示，小明在杠杆两侧不同位置挂上钩码，通过改变钩码数量和位置来改变动力和阻力大小以及动力臂和阻力臂长度，记录在下表中； 实验次数 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 1 2 6 3 4 2 3 4 3 4 3 4 4 8 2 4 _____ 4 5 2 分析表中数据可知：在杠杆平衡时，动力和动力臂与阻力和阻力臂的 相等；第4次实验时，动力F1大小为 N； (3)如图甲所示，长1m的粗细均匀的光滑金属杆可绕O点转动，杆上有一光滑滑环，用测力计竖直向上的拉着滑环缓慢向右移动，使杆保持水平状态，测力计示数F与滑环离开O点的距离s的关系如图乙所示，则杆重为 N。 【答案】(1) 平衡螺母 水平 (2) 乘积 2.5 (3)100 【详解】（1）[1][2]为了能在杠杆上直接读取力臂，实验时应使杠杆处于水平位置平衡，所以将杠杆安装在支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在无外力作用下处于水平位置平衡。 （2）[1]分析表中数据可知 即 所以在杠杆平衡时，动力和动力臂与阻力和阻力的乘积相等。 [2]由杠杆平衡条件可知，第4次实验时，动力F1大小 （3）长1m的粗细均匀的光滑金属杆的重心在中点处，则支点到重力的距离为0.5m，即阻力臂为0.5m，由图乙可知，当测力计示数F与滑环离开O点的距离为1m时，测力计示数为50N，由杠杆平衡条件可知，杆重 47．（23-24八年级下·广东江门·期末）小明想用传感器来探究滑动摩擦力的大小与哪些因素有关。在老师的指导下，他设计了如下图所示的实验装置，铜块放置在质量可忽略不计的硬纸板上，上方通过定滑轮与沙桶连接，右侧连接拉力传感器；硬纸板下方放置压力传感器，两个传感器连接计算机，用力向左水平拉动硬纸板，可在计算机软件中直接得到两个传感器的读数。 (1)实验装置中，定滑轮的作用是 ； (2)铜块在竖直方向受到 个力的作用，向沙桶中逐渐倒入沙子，压力传感器的读数会逐渐 （选填“变大”或“变小”）； (3)铜块在水平方向受到 个力的作用，因铜块始终保持静止，拉力传感器的读数大小 铜块所受到的滑动摩擦力大小。因此本试验过程中 （选填“需要”或“不需要”）匀速拉动硬纸板。 【答案】(1)改变力的方向 (2) 3 变小 (3) 2 等于 不需要 【详解】（1）实验装置中，定滑轮的作用是改变力的方向。 （2）[1][2]铜块在竖直方向受到重力、绳子拉力和支持力三个力的作用，在这三个力的作用下保持平衡，则有，向沙桶中逐渐倒入沙子，拉力变大，则支持力变小，根据相互作用力，压力传感器的读数会逐渐变小。 （3）[1][2][3]铜块在水平方向受到拉力传感器的拉力和滑动摩擦力两个力，因铜块始终保持静止，根据二力平衡，拉力传感器的读数大小等于铜块所受到的滑动摩擦力大小。实验中，无论硬纸板如何运动，铜块均静止，处于平衡状态，它受到的拉力与摩擦力平衡。所以不需匀速拉动硬纸板。 48．（24-25九年级上·江苏无锡·期中）如图所示，某实验小组的同学们在探究“斜面的机械效率”实验时，用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块A，收集了表中的实验数据： 次数 斜面的倾斜程度 物块重力 斜面高度 拉力 斜面长度 机械效率 1 较缓 5 0.2 2.4 1 41.7% 2 较陡 5 0.5 3.2 1 78.1% 3 最陡 5 0.7 4.3 1 81.4% (1)实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向 移动（选填“左”或“右”）。分析表中的数据可得出：斜面越缓越 力（选填“省”或“费”），斜面的机械效率越 ； (2)该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是和，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为，与第二次实验相比，有用功 （选填“相同”或“不同”）、而拉力做的总功 （选填“变大”或“变小”），这种情况下斜面的机械效率将 （选填“变大”或“变小”）； (3)把第4次实验数据与表中数据综合分析可得出：斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和 有关； (4)实验中，若物重、斜面长度不变，且斜面光滑，以下能正确表示拉力F与斜面高度h的关系的是 。 A． B． C． D． 【答案】(1) 左 省 低 (2) 相同 变大 变小 (3)斜面的粗糙程度 (4)C 【详解】（1）[1]实验时要使木板的倾斜角变大，斜面长度不变，h变大，应该把木板下面的木块向左移动。 [2][3]分析表中数据，对比斜面坡度与沿斜面拉力、机械效率的变化情况可知，斜面越缓越省力，同时斜面的机械效率越小。 （2）[1][2][3]该小组又进行了第4次实验，他们在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是和，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为，与第二次实验相比，物体重力不变，上升的高度不变，则有用功相同，而拉力变大，则做的总功变大，这种情况下斜面的机械效率将变小。 （3）把第4次实验数据与表中第2次实验数据对比，斜面的粗糙程度变大，则机械效率变小，结合（1）中分析可知，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和斜面的粗糙程度有关。 （4）若物重、斜面长度不变，且斜面光滑，则没有额外功，有用功等于总功，即 可得，物重、斜面长度不变，则拉力F与斜面高度h成正比，故选C。 49．（24-25九年级上·陕西西安·期中）在日常生活和工农业生产中，提高机械效率有着重要的意义。提高机械效率，要从研究影响机械效率的因素出发，寻求办法。 (1)为了探究影响机械效率的因素，小明选取了大小相同的滑轮，利用图甲和图乙装置进行实验，并把数据整理记录在下表中。 实验序号 1 2 3 4 5 滑轮材质 铝 铝 铝 塑料 塑料 钩码重G/N 1 2 2 2 2 提升钩码的高度h/m 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 有用功/J 0.1 0.2 0.4 0.4 0.4 拉力F/N 0.6 1.0 1.0 0.8 2.1 绳端移动的距离s/m 0.3 0.3 0.6 0.6 0.2 总功/J 0.18 0.3 0.6 0.48 0.42 机械效率 56% 67% 67% 83% 95% ①比较1、2两次实验发现：当所用滑轮组一定时，提升的钩码 ，机械效率越高； ②比较 两次实验发现：滑轮组的机械效率还与动滑轮重有关。 ③比较 两次实验发现：当所用滑轮组一定时，滑轮组的机械效率与提升钩码的高度无关。 ④第5次实验是利用图 装置完成的。 ⑤利用图甲装置，把重6N的物体用2.5N的拉力迅速拉起，滑轮组的机械效率为 。可见如果没有刻度尺，只有测力计，也可以测量出滑轮组的机械效率。 (2)小明利用图丙装置做实验时发现：斜面的机械效率与斜面的倾斜程度和摩擦有关，与物重无关。保持斜面倾斜程度不变，可以采用减小摩擦，从而 （选填“提高”“降低”）斜面的机械效率。 【答案】(1) 越重 3、4 2、3 乙 80% (2)提高 【详解】（1）[1]1、2两次实验中，所用的滑轮组相同，即额外功相同，提升的物重越重，机械效率越高。 [2]要探究滑轮组的机械效率与动滑轮重的关系，需要控制提升物体的重力相同，改变滑轮的重力，即有用功相同，总功不同，因此选用3、4两次实验。 [3]要探究滑轮组的机械效率与提升钩码的高度关系，需要控制提升物体的重力和动滑轮的重力相同，即有用功和总功相同，改变提升的高度，因此比较2、3两次实验。 [4]第5次实验物体移动的距离和绳子末端移动的距离相同，因此使用的是定滑轮，即选用乙装置。 [5]图甲装置，连接动滑轮绳子的股数是3股，则机械效率为 （2）根据机械效率的定义 可知，所做的有用功一定时，减小摩擦，即减小额外功，则机械效率会提高。 50．（24-25九年级上·江苏镇江·阶段练习）同学们用一个滑轮、钩码、弹簧测力计、杠杆等器材分别做了以下实验。 (1)如图甲探究定滑轮工作时的特点时，弹簧测力计应该 （选填“正挂”或“倒挂”）在绳子末端，若操作反了，会导致测量值比真实值偏 （选填“大”或“小”）些； (2)如图乙测动滑轮的机械效率时，小红同学发现实验过程中边拉动边读数，弹簧测力计示数不稳定，应该静止读数，你认为她的想法是 （选填“正确”或“不正确”）的，如果这样做，测得的机械效率将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）； (3)小明用如图所示的动滑轮提升钩码，改变钩码的数量，正确操作，实验数据如下： 实验序号 钩码重G/N 钩码上升高度h/ 拉力F/N 绳端移动的距离s/ 1 1.0 20.0 0.7 40.0 2 2.0 20.0 1.2 40.0 3 3.0 20.0 1.7 40.0 4 3.0 40.0 1.7 60.0 ①第1次实验测得动滑轮的机械效率为 %（结果精确到0.1%）； ②由表中3、4两次实验数据分析可以推测，不用下面哪件器材，依然可以完成动滑轮机械效率的测量 ； A．弹簧测力计        B．刻度尺 (4)如图丙所示，小丽同学用弹簧测力计拉杠杆的点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，则拉力力臂的长短变化情况是 （选填“逐渐变大”“逐斩变小”“先变大后变小”或“先变小后变大”）； (5)实验结束后，小丽将一块轻质木板放在M、N两个支架上，并让一辆质量为的电动玩具车（初始时其重心恰好在点上）从点开始匀速驶向点，如图丁所示，则在此过程中，N支架对木板的支持力与小车运动时间的关系图像是______。 A． B． C． D． 【答案】(1) 正挂 小 (2) 不正确 变大 (3) 71.4 B (4)先变大后变小 (5)A 【详解】（1）[1][2]测力计倒过来使用时，弹簧测力计受力情况是：受到向上绳子的拉力（大小等于钩码重），受到向下的重力和手的向下拉力。这时测力计测量的是手向下的拉力，大小等于绳子自由端的拉力与测力计的重力之差。所以在匀速拉动时，根据二力平衡条件可知实验会造成测量值会小于向上绳子的拉力即钩码重。所以，弹簧测力计应该正挂在绳子末端，若操作反了，会导致测量值比真实值偏小。 （2）[1][2]在弹簧测力计静止时读出了数据，由于不会克服绳与轮之间的摩擦，所以测得的拉力偏小，她的想法是错误的，因为她没有考虑到摩擦对滑轮组机械效率的影响，如果这样做，摩擦力小，额外功少，总功较小，则测得的机械效率变大。 （3）①[1]第1次实验中，有用功为 总功为 机械效率为 ②[2]由表中3、4两次实验数据分析可知，钩码重相等，拉力相等，根据 可知，两次实验使用同一滑轮组，机械效率相等，所以，可不用刻度尺测出钩码上升的高度以及绳端移动的距离，依然可以完成动滑轮机械效率的测量，故B符合题意，A不符合题意。 故选B。 （4）由图可知，测力计竖直向上拉杠杆的C点时，OC为最长力臂，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，动力臂先变长后变短，而杠杆在水平位置始终保持平衡，根据杠杆平衡条件可知，测力计示数将先变小后变大。 （5）实验结束后，小丽将一块轻质木板放在M、N两个支架上，并让一辆质量为m的电动玩具车（初始时其重心恰好在点M上），开始时，N支架对木板的支持力为0；从M点开始匀速（设速度为v）驶向N点（如图丙所示），以M为支点，阻力为小车的重力mg，动力为支架对木板的支持力F，由，杠杆的平衡条件 可得 故 因mg、v和MN均为定值，故F与t成正比，故F与小车运动时间t的关系图像是A，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 51．（24-25九年级上·江苏无锡·阶段练习）如图是小明“探究斜面的机械效率与倾斜程度关系”的实验装置，他在实验时用弹簧测力计拉着重为6N的木块分别沿倾斜程度不同的同一斜面匀速向上运动，实验数据记录如下表。 实验次数 斜面斜倾程度 斜面高h/m 斜面长s/m 沿斜面拉力F/N 机械效率/ 1 较缓 0.1 0.5 2 60% 2 较陡 0.2 0.5 3 (1)在第1次实验中，拉力所做的总功是 J，额外功是 J。 (2)在第2次实验中，木块与斜面的摩擦f是 N，机械效率是 。 (3)小明完成两次实验后，得出的结论是：光滑程度一样的斜面，其倾斜程度越大，机械效率越高、你觉得他的结论 （可靠/不可靠），理由 。 (4)斜面在生产、生活中随处可见，在镊子、螺丝钉、汽车方向盘中，应用了斜面的是 。 【答案】(1) 1 0.4 (2) 0.6 80% (3) 不可靠 见解析 (4)见解析 【详解】（1）[1][2]在第1次实验中，拉力所做的总功是 W1总=F1s=2N×0.5m=1J 有用功为 W1有=Gh1=6N×0.1m=0.6J 额外功为 W1额=W1总-W1有=1J-0.6J=0.4J （2）[1][2]在第2次实验中：有用功为 W2有=Gh2=6N×0.2m=1.2J 总功为 W2总=F2s=3N×0.5m=1.5J 额外功为 W2额=W2总-W2有=1.5J-1.2J=0.3J木块与斜面的摩擦为 机械效率 （3）[1][2]小明完成两次实验后得出的结论不可靠，因为实验次数太少，具有偶然性，为得到普遍成立的结论应多次实验、找规律。 （4）实际生活生产中应用斜面工作原理的实例有盘山公路，螺丝钉。 五、科普阅读题 52．（24-25九年级上·江苏扬州·阶段练习）请阅读《龙骨水车》并回答问题。 龙骨水车 陆游在《春晚即景》中写道：“龙骨车鸣水入塘，雨来犹可望丰穰，”诗中的龙骨车即为龙骨水车，因其结构形如长龙骨架而得此名，是一种用于排水和灌溉的机械。龙骨水车约始于我国东汉时期，三国时期的机械大师马钧予以改进，之后一直在农业上发挥着巨大的作用。 如图甲所示，龙骨水车的主体由两部分组成，一是取水部分的车桶、大龙头轴、小龙头轴、刮水板等；二是人操作部分的扶手和脚踏板等。龙骨水车通体由木质板材构成，并大部分采用榫接和链接结构，简单的材料、成熟的技艺，使龙骨水车很容易制作。 龙骨水车在工作时主要利用链轮传动原理，即当主动轴旋转时，链条与固定在主动轴上的链轮相咬合，从而带动固定在从动轴上的链轮旋转，使从动轴获得动力。如图乙所示，小龙头轴及刮水板浸入低处的水中，人握住扶手用脚踏动脚踏板，驱动大龙头轴（主动轴）转动，带动链条（由刮水板等组成）运动，进而带动小龙头轴（从动轴）转动，这一过程中刮水板将水带入车桶内，板叶刮水上行，将低处的水刮传至高处的农田中，实现灌溉。 如图甲、乙所示的龙骨水车是用脚踩驱动的，称为脚力水车。根据龙骨水车驱动力的不同，还有手摇驱动的手摇水车、流水驱动的水转水车、风力驱动的风力水车等。相比之下，脚力翻车较为轻便、易于搬运、对环境要求低、取水效率高，在农业灌溉中使用最广。 龙骨水车在我国已使用了近两千年，目前仍然有地区在用其灌溉，劳动人民的智慧历经千年洗练，仍然闪耀着光芒！ 请根据上述材料，回答下列问题： (1)龙骨水车在工作时主要是利用了 原理； (2)刮板的面积越大，水车旋转一周提升的水就越多，对水所做的功越 ，当工人踩动脚踏的速度加快时，提升水的功率会变 ； (3)若工人某次使用龙骨水车灌溉面积为的稻田，使稻田的平均水深达到，灌溉过程中水被龙骨水车提升的高度为，所用时间为20分钟，工人做功的平均功率为，则该过程中工人做的总功为 J，机械效率为 %（保留整数，不计水渗透和蒸发等损耗，水的密度为，g取）。 【答案】(1)链轮传动 (2) 多 大 (3) 48000 42 【详解】（1）由材料可知，龙骨水车在工作时主要利用链轮传动原理，即当主动轴旋转时，链条与固定在主动轴上的链轮相咬合，从而带动固定在从动轴上的链轮旋转，使从动轴获得动力。 （2）[1][2]刮板的面积越大，水车旋转一周提升的水就越多，克服水重力做功就越多；当工人踩动脚踏的速度加快时，由 可知，提升水的功率会变大。 （3）[1]溉过程中水被龙骨水车提升的高度为2m，所用时间为20分钟，工人做功的平均功率为40W，则该过程中工人做的总功 W=Pt=40W×20×60s=48000J [2]工人某次使用龙骨水车灌溉面积为10m2的稻田，使稻田的平均水深达到0.1m，灌溉过程中水被龙骨水车提升的高度为2m，克服水的重力做的有用功 W有=Gh=mgh=ρVgh=1.0×103kg/m3×10m2×0.1m×10N/kg×2m=2×104J 机械效率为 53．（2024·江苏徐州·中考真题）读短文，回答文后问题. 风杯式风速计 风是由于空气流动而产生的风速是最基本的气象要素之一，生产生活中很多时候需要测量风速。如图甲所示，风杯式风速计是一种常用的风速测量仪器，其原理如图乙所示，风杯是半球形空心杯，三个风杯用夹角为120°的三根支架固定在竖直的转轴上，起风时，气流冲击风杯，风相对风杯的速度越大，冲击力越大，凹面迎风的风杯受到的风压大，凸面迎风的风杯由于风的绕流作用，受到的风压小，作用在三个风杯上的风压差使静止的风杯开始旋转，越转越快。当风速一定时，风杯转速增大到一定值时不再增大，此时风速和风杯转速的关系为v=2πRbn，其中v为风速，n为风杯转速（每秒转过的圈数），R为风杯转动半径，b为风速计常数，风杯的转轴连接一个电路板，转轴每转一圈都会使电路中产生一个短暂的电流，根据电流的周期可以算出风杯的转速，进而算出此时的风速。 (1)因为转轴的摩擦，风速较小时，风杯可能转不起来，适当 （填“增大”或“减小”）支架的长度，可以提高风速计的灵敏度； (2)如图乙所示，风从左边吹向风速计，则风杯旋转方向为 （填“顺”或“逆”）时针； (3)为什么当风速一定时，风杯转速增大到一定值时不再增大？ ； (4)若一个风速计的风杯转动半径为0.2m，风速计常数b为3，计算时π≈3，某次测量风速时，电流一时间图像如图丙所示，则此时风速为 m/s。 【答案】(1)增大 (2)顺 (3)见解析 (4)7.2 【详解】（1）转轴的摩擦，风速较小时，风杯可能转不起来，动力、阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，增大支架的长度，可以提高风速计的灵敏度。 （2）如图乙所示，风从左边吹向风速计，凹面迎风的风杯受到的风压大，凸面迎风的风杯由于风的绕流作用，受到的风压小，风杯顺时针转动。 （3）当风速一定时，风杯转速增大到一定值时，风杯受到的风压与摩擦力等阻力平衡所以不再增大。 （4）由图丙可知，1s内转动2圈，转数为2r/s，由风速和风杯转速的关系v=2πRbn可知此时风速为 v=2πRbn=2×3×0.2×3×2m/s=7.2m/s 54．（24-25九年级上·江苏盐城·阶段练习）阅读短文，回答问题： 变速自行车的奥秘 变速自行车的变速系统是通过改变链条和不同的前、后大小的齿轮盘的配合来改变车速快慢的。如图所示是变速自行车的驱动结构，它与普通自行车的区别在于，它的后齿轮由多个半径不同的齿轮共同组成（普通自行车的后齿轮只有一个）。选择不同的挡位时，自行车的链条会调整到相应挡位的后齿轮上。在爬坡时自行车受到的摩擦阻力较大，而在下坡时自行车受到的摩擦阻力较小，为了达到更好的骑行效果，变速自行车可以通过调节不同的“挡位”来应对不同的路面情况。 自行车的前齿轮和脚踏板构成一个轮轴型的杠杆结构，动力是人给脚踏板的蹬力，阻力是链条对前齿轮的拉力，动力臂是脚踏板到轴心的长度，阻力臂是前齿轮半径。自行车的后齿轮和后车轮构成另一个轮轴型的杠杆结构，动力是链条对后齿轮的拉力，阻力是地面给后车轮的摩擦力，动力臂是后齿轮半径，阻力臂是后车轮半径。 骑自行车时，人踩脚踏板一圈，前齿轮跟着转动一圈，带动链条转动的长度为前齿轮的周长。与此同时，链条带动后齿轮转动，由于后齿轮的半径小于前齿轮，为了保证链条转动的长度相同，后齿轮必须转过的圈数大于前齿轮。后齿轮的半径越小，它转过的圈数就越多。后齿轮同时带动后车轮转动，它们转动的圈数保持一致。因此，后齿轮越小，脚踩一圈，后车轮转动的圈数越多，即自行车前进的距离越长。 (1)链条对前、后齿轮的拉力 （选填“相同”或“不同”）； (2)后齿轮和后车轮组成一个 杠杆（选填“省力”、“费力”、“等臂”）； (3)爬坡时，应将链条调整至半径较 （选填“大”或“小”）的后齿轮上，从而达到相对省力的目的； (4)自行车在水平道路上行驶时，后车轮所受的摩擦阻力约为30N，一辆自行车后车轮的半径约为40cm，它此时链条挂在中间挡位的后齿轮上，其半径为5cm，若前齿轮的半径为15cm，脚踏板到轴心的长度为25cm，则自行车匀速行驶时，人蹬车的力至少应为 N；若人蹬脚踏板每秒转1周，则自行车的前进速度为 km/h（π=3）。 【答案】(1)相同 (2)费力 (3)大 (4) 144 25.92 【详解】（1）同一根链条拉力处处相等，所以链条对前、后齿轮的拉力相同。 （2）后齿轮力臂小于后轮的力臂，即动力臂小于阻力臂，所以后齿轮和后车轮组成一个费力杠杆。 （3）脚踏板、前齿轮和后轮对应的力臂不变，所以当后齿轮力臂越大，则力越小，越省力，故爬坡时，为了省力，应将链条调整至半径较大的后齿轮上。 （4）[1]对于后车轮的杠杆来说，设链条对后齿轮的拉力为F链，根据杠杆平衡条件可得 F链×5cm=f×40cm即 F链×5cm=30N×40cm解得：F链=240N，又对脚踏板和前轮，由杠杆平衡条件知 F链×15cm=F×25cm即 240N×15cm=F×25cm解得：F=144N。 [2]人蹬脚踏板每秒转1周，则前齿轮也转1周。则链条移动的距离为 s=πd=2πr=2π×15cm 链条带动后齿轮转动的圈数为 后轮转数与后齿轮一致，则后轮前进的距离为 s′=nπD=2nπR=2×3×3×40cm=7.2m则自行车的前进速度为 55．（24-25九年级上·江苏徐州·阶段练习）阅读短文，回答问题： 塔式起重机 塔式起重机常用于工业与建筑施工，另外也较多用于造船、电站设备安装、水工建筑、港口和货场物料搬运等。 为了防止塔式起重机在吊起重物时发生倾倒，人们在起重臂的反方向上用钢架做成平衡臂，并在其末端加配重物，起重机吊臂上安装滑轮组，由多个定滑轮和动滑轮组成，发动机提供很小的力就能吊起很重的物体。 如图甲所示的塔式起重机，AB是竖直支架，CD是水平臂，其上OC段叫平衡臂，C端装有配重体，OD段叫吊臂，E处装有滑轮组，可在O、D两点间移动，OE=10m，OD=25m。起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度的过程中，在加速阶段，拉力大于重力，拉力恒定，速度均匀增加；匀速阶段，拉力减小到和重力相等，速度恒定； 在减速阶段，拉力小于重力。在转折点，速度不变拉力突变。 (1)塔式起重机上安装配重物是为了（   ）； A．美观 B．确保塔式起重机不会翻倒 C．减小塔式起重机所吊重物的重力 D．增大塔式起重机的机械效率 (2)当滑轮组放在E点时塔式起重机能起吊重物的最大质量是2t，则当滑轮组移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是 t； (3)若用此塔式起重机将1.2t的钢材先竖直匀速吊起10m，然后沿水平方向缓慢旋转90°后送到指定位置，在此过程中塔式起重机对钢材做的功是 J； （g=10N/ kg） (4)起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度-时间图像如图乙所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是下图中的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】(1)B (2)0.8 (3) (4)D 【详解】（1）塔式起重机应用了杠杆的平衡原理，安装配重物的目的是确保塔式起重机不会翻倒，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 （2）设C端配重体的重力为G， 在E点用此塔吊能起吊重物的最大质量是2t=2×103kg时，由杠杆平衡条件 F1l1=F2l2 得 G×OC=G1×OE  ① 在D点用此塔吊能起吊重物的最大质量是m2时，由杠杆平衡条件得 G×OC=G2×OD  ② 联立①②式解得 2×103kg×g×10m=m2×g×25m 解得 m2=0.8×103kg=0.8t （3）钢材先竖直匀速吊起时克服物重做功，沿水平方向缓慢旋转90°后送到指定位置不做功。则塔吊对重物做功 （4）由图乙可知，在0~t1时间内：重物向上做加速直线运动，由二力平衡的条件可知，拉力F>G；在t1~t2时间内：重物向上做匀速直线运动，拉力F=G；在t2~t3时间内：重物向上做减速直线运动，F<G。由P=Fv可得，0~t1时间内拉力的功率一直增加，且最大功率最大。在t1~t2时间内拉力的功率不变，且功率较大。t2~t3时间内功率一直减小，且此阶段的最大功率比第二阶段的功率要小。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 六、计算题 56．（江西省景德镇市2024-2025年九年级上学期11月期中考试物理试卷）2024年第15届中国航展即将在珠海举行。如图是我国自主研制的大型水陆两栖飞机“鲲龙”号，具备强大的灭火救援能力，是国家应急救援体系建设必备的重大航空装备。若该飞机以288km/h的速度水平匀速直线航行96km，飞机消耗航空燃油900kg，发动机的平均功率为，航空燃油的热值为。求： (1)消耗的航空燃油完全燃烧放出多少热量？ (2)飞机在水平航行过程中发动机做的功是多少？ (3)发动机的效率是多少？ 【答案】(1)3.6×1010J (2)2.16×1010J (3)60% 【详解】（1）已知航空昂燃油的质量，热值，根据热量计算公式可得消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量为 （2）已知飞机的速度，航行的距离，根据公式 可得 又因为发动机的平均功率，则发动机做的功为 （3）发动机的效率为 57．（24-25九年级上·广东清远·期中）某起重机的滑轮组结构如图所示，某次工作中，起重机将重为的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，用时50s，滑轮组的机械效率为80%。求： (1)克服钢板重力做的功； (2)提升过程所做的总功； (3)钢丝绳的拉力。 【答案】(1)； (2)； (3) 【详解】（1）克服钢板重力做的功为 （2）提升过程所做的总功为 （3）如图，由4段绳子吊着动滑轮，绳子自由端移动的距离为 钢丝绳的拉力为 58．（24-25九年级上·广东广州·期中）如图甲所示，工人将重为280N的物体匀速拉到斜面顶端用时16s，已知斜面长l为5m、高h为3m，以克服物体重力做的功为有用功，拉动过程中完成的有用功和额外功的占比关系如图乙所示。求： (1)对物体做的有用功； (2)拉力做的总功； (3)拉力做功的功率。 【答案】(1)840J (2)1400J (3)87.5W 【详解】（1）拉力所做的有用功为 W有=Gh=280N×3m=840J （2）由图乙可知，有用功所占的比例为60%，即该斜面的机械效率为60%，则拉力做的总功为 （3）拉力做功的功率为 59．（24-25九年级上·广东·期中）小明同学放学回家经过一家具厂，他看见工人师傅正在利用固定的横梁、活动的横杆和绳子来提升实木家具的高度，其简化模型如图所示。已知实木家具所受重力，匀速提升高度，所用的时间，横杆所受的重力。（不计绳重和摩擦）求： (1)拉绳子的力做的有用功； (2)拉绳子的力做功的功率P； (3)此过程中的机械效率（计算结果精确到0.1%）。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）拉绳子的力做的有用功为 （2）不计绳重和摩擦，拉绳子的力做的功为 拉绳子的力做功的功率为 （3）此过程中的机械效率为 60．（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习） 小明和小亮在科技馆里看到一种升降座椅，它由滑轮组控制升降，其简化图如图所示，已知座椅和动滑轮的总重为150N，小亮在 10s内将小明匀速拉高2m，小亮拉力250N （不计绳重和摩擦），求： (1)小亮的拉力的功率为多大? (2)小明的重力为多大? (3)该装置的机械效率为多少? 【答案】(1)150W (2)600N (3)80% 【详解】（1）由图可知，有效绳子段数n=3。小明上升的速度 绳自由端移动速度 小亮的拉力的功率 （2）小明的重力 （3）该装置的机械效率 61．（23-24九年级上·广东清远·期中）如图所示的智能配送机器人已实现了无接触配送，其部分信息如下表所示。求：　 空载车身净重 200kg 车载电源电压 12V 最大承载量 100kg 车轮与地面的总接触面积 0.02m2 摄像头 8个 最高行驶速度 20km/h (1)配送机器人以最高速度行驶40km所需的时间； (2)配送机器人满载时的总重力；（g取10N/kg） (3)配送机器人满载时对地面的压强； (4)满载的配送机器人以18km/h的速度匀速直线行驶时，所受阻力为总重的0.02倍，求其牵引力的功率。 【答案】(1)2h (2)3000N (3) (4)300W 【详解】（1）由可知，配送机器人以最高速度行驶40km所需的时间为 （2）配送机器人满载时的总重力为 （3）配送机器人满载时对地面的压强为 （4）牵引力为 配送机器人的速度为 牵引力的功率为 62．（24-25九年级上·安徽合肥·阶段练习）小明使用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重60N，货物重360N，拉力F保持不变，其功率为60W（不计绳重）；小明拉绳子的手距离定滑轮的高是6m，他从滑轮正下方起在10s内沿水平方向移动了8m，将物体匀速提升。求： (1)拉力F做的功； (2)滑轮组的机械效率； (3)该过程中，克服摩擦力做的功。 【答案】(1)600J (2)80% (3)40J 【详解】（1）拉力F做的功为 W总=Pt=60W×10s=600J （2）根据勾股定理可知，斜边长为 拉力F移动的距离为 s=10m-6m=4m 由图可知滑轮组的动滑轮绕绳子的段数n=3，货物上升的高度为 拉力做的有用功为 滑轮组的机械效率为 （3）克服动滑轮重做的功为 克服摩擦力做的功为 W摩=W总-W有-W动=600J-480J-80J=40J 63．（2024·四川内江·三模）太阳能飞机“阳光动力号”如图所示进行环球航行时途经我国重庆和南京两个城市，此行的重要目的是传播新能理念。 (1)该机自天飞行时，利用高效太阳能电池板将电磁能（太阳能）转化成电能：夜间飞行时，利用其超轻薄锂离子电池储备的 转化成电能，首次实现连昼夜飞行而不耗费一滴燃油。 (2)该机从重庆飞往南京的航程约为1260km。用时17.5h，则它的飞行速度为多少千米/小时？ (3)该机计划从南京起飞后直飞美国夏威夷，是此次环球航行中最具挑战性的一段航程，飞行时间长达120h。飞行过程中依靠平均功率为10kW的电动机提供动力，其消耗的能量全部由电池板吸收的太阳能提供，则此段航行中至少需要吸收多少太阳能？（太阳能电池板的转化效率约为30%） 【答案】(1)化学能 (2)72km/h (3)1.44×1010J 【详解】（1）电池放电时，内部发生化学反应，将化学能转化为电能。 （2）飞行速度 答：该机的飞行速度是72km/h。 （3）从南京飞往夏威夷过程中电动机做功 电池板需要吸收的太阳能 答：此段航行中至少需要吸收1.44×1010J太阳能。 64．（24-25九年级上·安徽六安·阶段练习）某水电站在夜间用电低谷期时，会通过电动抽水机消耗多余的电力将低处的水运到高处储存起来，待第二天用电高峰期时再用高处的水发电，其工作原理如图所示。在一次工作中，抽水机用时12min，将100t水从下方蓄水池运到上方蓄水池中。已知两蓄水池高度相差360m，该抽水机的机械效率为64%，g取。求在该过程中： (1)抽水机对水做的功； (2)抽水机对水做功的功率； (3)抽水机消耗了多少J的电能？ 【答案】(1)3.6×108J (2)5×105W (3)5.625×108J 【详解】（1）100t水的重力 水升高的高度为360m，则抽水机对水做的功 （2）抽水机用时12min，则抽水机对水做功的功率 （3）抽水机的机械效率为64%，则抽水机消耗的电能 65．（23-24八年级下·安徽黄山·期末）工人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙所示，钢绳和滑轮的摩擦力及绳重均可以忽略不计。则： (1)若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为200N，求拉力所做的功是多少；拉力的功率是多少； (2)若某次运送建材的质量为60kg，求滑轮组的机械效率是多少？ 【答案】(1)4800J， (2) 【详解】（1）甲图可知，则绳子自由端移动的距离 拉力做的功 拉力的功率 （2）由乙图象可知，当重物时，，由 可得，此时拉力为 滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，因为拉力，所以动滑轮的重力 建材的重力 送建材的质量为，则滑轮组的机械效率为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$