2023年新疆维吾尔自治区“三校生升高职”考试数学试题

绝密★启用前 新疆维吾尔自治区2023年“三校生升高职”考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡指定的位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题的4个备选答案中只有一个是正 确的） 1.小于8的正整数组成的集合用列举法表示为（） A.{0,12.3,4,5,6,7} B.{1.2,3,4,5,6.7} C.0,1,2,3,4,5.6,7 D.1,2,3,4,5,6,7 2.不等式2|x|>4的解集为（） A.(-∞,-2]U[2,+∞) B.(-∞,-2)U(2,+∞) C.[-2,2] D.(-2,2) 3.已知函数y=f(x）在区间（-3,6）上为减函数，则一定有（） A.f(4)>f(5) B.f(4)=f(5) C.f(4)<f(5) D.无法确定 4.“x²=16”是“x=4”的（） A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 5.-80角的终边在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.函数y=2cosx的最大值是（） A.-2 B.-1 C.1 D.2 7.如tan � = 3 4 那么tan (� + �) =（） A.-1 B.-3 4 C.3 4 D.1 8.二次函数y=x²+3x+1的增区间为（） A.(-∞-3) B.(-3,+∞) C.(-∞,-3 2 ) D.(-3 2 ,+∞) 9.下列各组函数表示同一个函数的是（） A.y=x与y=√x B.y=|x|与y=(√x)² C.y=|x|与y=√x D.y=2Inx与y=Inx² 10.下列等式一定成立的是（） A.(a3)²=a6 B.(ab)³=a³+b3 C.� 1 3.� 3 2=� 1 2 D. 3 �2 = � 3 2 11.函数y=3°的图像经过点（） A.(1,0) B.(0,1) C.(-1,0) D.(0,-1) 12.若log4x=-3，则x=（） A. 1 64 B. 1 12 C.12 D.64 13.已知两点A(m,0),B(2,4)，且|AB|=5，则m=（） A.-1 B.5 C.-1或5 D.1或-5 14.下列各组直线不平行的是（） A.y = 1 3 x − 1与y =− 1 3 x B.y = 1 2 x + 3与y = 1 2 x − 2 C.y=-3x-2与y=-3x D.y=2x+1与y=2x-2 15.点（1,0）到直线y=x-3的距离为（） A.1 2 B. 2 2 C. 2 D.2 16.以点（2,-3）为圆心，半径r=5的圆的标准方程是（） A.(x+2)²+(y-3)²=5 B.(x-2)²+(y+3)²=5 C.(x+2)²+(y-3)²=25 D.(x-2)²+(y+3)²=25 17.等比数列1,3,9,27,…的前6项和是（） A.363 B.364 C.365 D.366 18.已知向量a=(0,2),b=(-3,1)，则2a-b=（） A.(5,3) B.(3,5) C.(-5,3) D.(-3,5) 19.从1,2,3.4,5这5个数中任取两个数做加法，得到的结果大于5的概率是（） A.1 5 B.2 5 C.1 2 D.3 5 20.已知圆锥底面的周长为6π，母线长为5，则该圆锥的体积为（） A.10π B.12π C.15π D.30π 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 21.sinπ + ( 1 3 )0 + log2 1=__________。 22.已知函数f(x)=-1 2 �3 + 1则f(-2)=__________。 23.已知数列-3,x,7成等差数列，则x=__________。 24.函数y=sinx的最小正周期T=__________。 25.事件A={某班45人中有2人生日相同}是事件__________。 26.在0°-360°范围内，与-410°角终边相同的角是__________。 27.已知  bababa ，则若 cos,1.,2,1 __________。 28.函数f(x)= 1−� �−1 的定义域用区间表示为__________。 29.已知函数f(x)=� � (� ≠ 0）且f(a)=-3，则f(-a)=__________。 30.已知直线1与直线x+ 3y-6=0垂直，则直线/的倾斜角为__________。 三、解答题（本题共6小题，每小题10分，共60分。解答题应写出必要的文字说明、演算步 骤、计算过程或证明过程） 31.(10分）设全集U={0,2,4,6,8,10,12}，集合A={2,4.6.8}，集合B={6,8,10,12}. （1）求A∩B,AUB: （2）求CUA. 32.(10分）已知正四棱柱的底面边长为6cm，高为5cm. （1）求正四棱柱的侧面积： （2）求正四棱柱的体积. 33.(10分）已知角a的终边经过点（2,a)，且tan � =− 1 2 （1）求sinα和cosα的值 (2)sin �+cos � sin �−cos � 的值 34.(10分）某学校计划在甲、乙两名学生中选拔一人参加某项技能比赛，在相同条件下，对 他们进行了10次测验，甲的成绩为：10,7,7,8,8,7,9,8,7,9：乙的成绩为：10,8,9,7,8,7,9,7,6,9, （1）分别求出甲、乙两名学生的平均成绩： （2）该校应选拔哪名学生参加技能比赛？ 35.(10分）已知二次函数f(x)=x²+mx-6(m为常数）。 (1）若f(1)=-4，求f(x)>0的解集： （2）若f(x）为偶函数，求m的值 36.(10分）已知直线l:2x+y+a=0经过圆C:x²+y²-4x+2y=0的圆心 （1）求a的值 （2）求直线l与坐标轴所围成的三角形的面积