浙江省丽水市云和县中等职业技术学校2024-2025学年高一上学期11月期中数学试题

2024 学年第一学期高一数学期中卷（中本班） 班级： 座位号： 姓名： 得分： 一、选择题:(13×3 分=39 分） 1. 下列对象能组成集合的是………………………………………………（ ） A.我们班跑步快的全体男生 B.职校技能好的全体学生 C.比 3 大 1 的实数的全体 D.与 1 相差无几的实数的全体 2.下列命题为真命题的是……………………………………………………（ ） A.若 a>b>0，则 ac2>bc2 B.若 a>b>0，则 a2>b2 C.若 a<b<0，则 a2<ab<b2 D.若 a<b<0，则 ba 11  3．已知集合 A={1,2},B={x|x=a+b,a∈A,b∈A},则集合 B中的元素个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知集合 A={x|x<-2 或 x>0},B={x|0<x<1},则…………………………（ ） A.A>B B.A⫋ B C.B⫋ A D.A<B 5.已知集合  2{ , ,1}, 1, 2,A a b B a   ，若 A B ，则 ba 的值为…………………（ ） A．1 B． 12 C． 1 D．1或 1 2 6．设 Rx ，则“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的……………………………………（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．命题：“∀x∈R，x2≠x”的否定是……………………………………………（ ） A.∀x∉R，x2≠x B.∀x∈R，x2=x C.∃x∉R，x2＝x D.∃x∈R，x2＝x 8．不等式 0 3 1- 2 1             xx 的解集是……………………………………（ ） A.       3 1, 2 1 B.       2 1, 3 1 C.              , 2 1 3 1,- D.              , 3 1 2 1,- 9．下列图象能够作为函数 y=f(x)的图象的有………………………… ( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 10．已知             ,0,1 ,0,1 2 1 2 xx xxxf 使 f(x)≥-1 成立的 x的取值范围是( ) A.[-4,2) B.[-4,2] C.(0,2] D.(-4,2] 11.学校先举办了一次田径运动会，某班有 8名同学参赛，又举办了一次球类运 动会，该班有 12 名同学参赛，两次运动会都参赛的有 3人．两次运动会中，该 班参赛的同学总共有……………………………………………………… ( ) A.20人 B.17人 C.15人 D.12人 12.设集合  2,1, mA ，其中 m为实数，令  AaaB  3 , C = AUB．若 C 的所 有元素和为 9，则 C 的所有元素之积为………………………………… ( ) A．0 B．2 C．4 D．0或 4 13.已知 a，b为正实数，且 a＋b＝1，则1 + ＋1的最小值为………… ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（7×3＝21 分） 14．已知集合  73  xxA ，  102  xxB ,则∁ R(A∪B) 15． 函数 f (x)＝ 1 ＋(x＋1)0的定义域是_ _____． 16．已知集合  12  mxmxM ,且 M ,则实数 m的取值范围是 17．设 a，bR，若集合  0,,,,1 2 baaa a b        ，则  20232024 ba 18.已知 0x , 则 x x 43-2  的最 值是 19.已知 1≤a+b≤4,-1≤a-b≤2,则 3a+2b的取值范围是 20.设集合  0232  xxxM ，     0512 22  axaxxN ，若 MNM  ，则实数 a的取值范围是 三、解答题（40分）要求写出必要的解答过程 21.解下列各不等式（4×3分=12 分） （1）9 + 1 （2） 0651 2  xx （3） x＋1 2x－3 ≤1 （4）         1 3 652 2)3()12(2 xx xx 22.设 a，bR，比较 22 ba  与 52-4 ba 的值的大小.（6分） 23.已知 f (x＋2)＝2x＋3．（6分） (1)求 f (x)； (2)求函数 y＝ + 的定义域和值域． 24.某自来水厂拟建一座平面图为矩形且面积为 200m 2 的二级净水处理池(如图). 池的深度一定,池的外围周壁建造单价为每米 400 元,中间的一条隔壁建造单价 为每米 100 元,池底建造单价为每平方米 60 元,池壁厚度忽略不计.问净水池的 长为多少时,可使总造价最低?（8分） 25. （8 分）（1）若关于 x的不等式 0232  xax 在 Rx 上有解，求实数 a的 取值范围; (2)若关于 x的不等式 3233 2  xax 恰有一个实数解，求实数 a的值（或 取值范围）.