第13章 轴对称 考点梳理与复习-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（人教版）

第十三章考点梳理与复习 6.如图，在△ABC中，∠CB=0,AD平分∠BC,DE⊥AR于 的坐标： 点后 (2》若AC平移后得△M,BC:,点A的对皮点A的鱼标 (1)若∠RC=50,求LED4韵度数： 为-1，-).写出点B的对应点B的坐标 考点一轴对称图形与成轴对称 (2)求证：直线MD是规段CE的乐直平分线 1,【舟学科)下列四种化学仪器公登图中，是轴对保期形的是 D 2,知图，在△ABC中。乙AcH=P,∠A=38,点D在AB 上，且线经GCD与线段C关于直线成轴时称，则∠AD的 考点四等碳三角形的性质与判定 度数为 考点三用坐标表示轴时称及袖对称作图 11,如图.在△AC中，AR=AG,∠4G=1I0°，过点G作CD A.10" 7.在平面直角坐标系中，若点M在第三象限且判x钩的距离 AR,则∠BD的度数为 B14 为3，到，轴的距离为2，用点#关于±轴的对称点N的坐 A.30 .35 C40 D.0 C38 标为 D.32 A.(3.-2) R(-23) 3,在儿何阅形：等边三角形，正方意.正六边形和圆中，对称轴 C.(=3,2 0.(-2,-3) 条数最多的是 州.在平面直角坐标系中，点A(一3，一4)平移后能与原案的位 落1意周 第12超图 考点二线候直平分线的性质与判定 置关于y轴对称，属应恶友A () 12.如图，在凸AC中，已知∠AG=D,AB￥AC,若用无刻度 4知图，在△C中，分别以点B和点C为圆心，大于C的 生向左平移6个单位长度 压向右平移6个单位长度 的直尺和圆规在C上找一点D,使△CD是等腰三角形. C.向下平移器个单位长度 D.向上平移等个单位长度 利如图丽示作法中，正确的有 (） 长为半径再直，两重图交于点M,N,作直线N,交AG于点 9,把下列各图形补成以直线【为对称轴的轴对称图形 A23 B.(D2 C①D D,①2x8 D,交G干点E.连接若AB=7.G=2,C=6,期 13.知图.在△AC中.AB=AG,∠星m0,》是边G上的动 △AD的周长为 点，连接AD,若△4D为直角三角形，期∠B4D的度数为 A.25 k22 C.19 D.18 【) A.12 且.10成50P仁40 .10或40 10.在边长为1个单位长度的正方形同格中建立如图所示的 半面直角坐标系，△A心的摸点都在格点上（小正方形的 第4道因 第3道旧 顶点称：为格点)，素醒若下列同题1 5.如用，辞△4C孩在每个小正方形边长均为1的网格中，点 (1》作出△AC关于g轴对稀留么dB,C,其中点A与点 A,B,C均落在格点上若点B的坚标为3，-1)，点C的坐 A对应，点B,与点星对皮.并问容下列两个问画： 第13是图 第4题图 标为2,2)，则到△AC三个顶点距离相等的点的坐标为 ①写出点C的生杯： 14.知图，在△AG中，AB=AG,∠C=4O°，AD是中线. 2己知P是线度A4,上任意一点，用普当的方式表示点P 是高，AD与E交于点F,则∠AFE= 全程复习木考春，数学·八年顿上 15.知图.已知等腰三角形ABC中，B-AC.∠A=40,以点B 考点五等边三衡形的性原与判定 考点六最短路径问题 为图心，配长为半径面氧交樱AG于点E,喇∠AE的度 I8.在△4BC中，AB=C=6,∠B=60,谢4G等干(） 24,如图，四边形F请是一个长方形的台球桌面，有黑白两球 数为 A.4 B.6 C8 0.10 分别位于A,B两点，试说明怎样撞击白缘，才使白球究福 19.图，在等边三角形AC中，AD1C,垂足为D.点E在线 击台球桌边F,反算后义能击中凰球 段AD上，∠微=45，则∠ACE等于 ( A.15 R30 45° D.60 I6,1图.在△AC中，AB=C.AB⊥G于点D (1)若∠C=42°，求∠B4D的度数： (2)若总E在边AB上，FAG交AD的延长规于点F,求 25,如图，设点A为马儒.点君为住向，牧马人从马僧牵出一医 证：△AF是等题三角形 第19费图 第20强图 马，先列草地吃草，再到可边该水，绵后国可住房.问我码 20,如图，△C是等边三角形，0是中线，延长就至点B, 人怎样走才能使路程且短？ 使E=C,喇下列结论错风的是 A.∠CED=309 B.∠D层=120 C.DE-DB D,店=R 21.如图，等边三角形4BC的角平分线A0,BE交于点0，期 ∠D■ 度， 26.《拉素系·模型死念)如图.直线m是△C中边C的 垂直平分规，P是直规w上的一动点.若AB=6,C=4, 第21题 幕22着周 C=1. 22.如图，在△AC中，∠C￥0，AB-5,E平分∠ABD 求K1》PM+PB的最小值，并说明理由： 17.如图.已如△C是等题直角三角形，∠时C=90°.E是 A层∥D交陈于点B,用△E的周长是 {2)△℃周长的最小值 ∠A山C的平分规，DEL℃，乐足为D 25.知图，△AB是等边三角形，BFLB,ELC,EF⊥AC (1)请条可出图中所有的等腹三角形： 求证：△D呢F是等边三角税 (2)请你判断AD与E垂直码，并说明理由： (3》如果G。10,求A厚◆AE的长 鲁人泰斗 12 全程复习大舞垂·放学”八年极上拼=8w城3正聘 ,D是边C岭中A,D=团 ∠且4C+∠E6=∠DF+∠E.p∠C=∠a 。解：(1∠G=50,AD平分∠且G ,正确的是0 4G=N, 17,证期：·凸制C△M 在△ACRW△A0中.∠CN=∠4D i∠BM0=2Lac=25 ∠A。B.=w 1:1 LAE =4D. E士B,÷∠AED=0 ∠A=∠B, 士△ACEe△AIA SASI (4=0r-25=5 在△AE排与△0中.从=W, (2}:A4Ea△AU (2)证期：证1， L∠05=∠B05 “.∠AE=∠Am ∠4D==∠ACD △AE0≌ARFO AS1 出2 ∠AF·∠AE=∠AEF+∠AW=I80 义AD平分∠程G,·∠D4E=∠G =F,即心是EF的中氨 (2》如图2，过点》作邓⊥A岸手点君，球⊥AG 4∠DAE+LFE=IMW AD=AD.△4l©△AC队As1 1保期：知图，这点作编的看慢，交x编于点》，过点G 点F .AFC.D DC. 作x轴的承线，交￥轴于点 :A为∠G约平分线，：E=W 4上BFC=乙AE=∠HC= ,点AD在线段E汇的熏直平分线上 ÷点A的坐标为(3，：点B的生标为-13) AB nt.AC -i. [3证明：网，生接AF,过点A作U⊥F于点上 ,直虎山是烧段压的果直平分视 ·4=J,W0=1,0=3 片△ACEe△AD. 角点三用坐际表无轴对款及能时豫作图 ·A》=4 sw5w-(行xwxE小宁×C×)-年n 5r=Ss,(客至0 T,B【解析】：点在暴工象限里列种的理满为3，列 :∠D■∠NC严 (3》yAh=限.由(t)g8a13==t A⊥男.AM⊥0 少抽的见离为2， 达∠AD+∠程AD。∠B4D+上CME=P 5=6 高-2.-3). ∠AD=∠CAE ,是关于主仙的时稀，盖N的坐棒为(-工，3) 父：B=C6.∠H■∠AEC= ￥AC=2,AM=4,AD平分∠B. .=AM 线电B 4△BD4白△4CAAS ÷由(2知882==Ak4G=2= IAF=AF. 8a=人 在△A)和剩△F中， 金B【解析】，A(-3,一4)平#后旋与唇表的烧置美 ⊥0mAE=3,ADmE■4 J=AM. 于手种时林。平移后岭坐标为[3，-4) 活m4+AE=6. 8=$+5e=)+6=9 △A/△AF1 …楼星标增大 5点G的坐标为代64) 起.解：(1)C=).G⊥相，理由框下： :月=程 “点是的老千移得到的，平得厘高为3-（一3》1=6 9证期：(I1:A少是L从C的平分线，E工AB.D汇三 如函，设A与的交点为E 在△属和△UD中 [AF =A0. 使4B. AC...DE-DC ∠AB=∠D. 1U=: 象解：如剂所东 在：△DF和△中 ∠AUn+∠AN=∠CD+∠4M △UEe△A0l 二∠A0G=40 EJ=M. [OF-D8. 0=得. EF+=FF+U=F月=i, C=是 在AAOC和AB00中.∠AOC·∠D, 第十三章老点校理与复习 ,Bt△CDFa△gHl.3 m00, 果点一 轴对称图形与成轴封称 ·F=E从 1.解：(1)作出△4G如所 ￥△A0G≌60S1s,. 1.B (2)在色△AC与A4E中， AC=D,∠iC=∠w 1B【解折】：∠C=,∠A=38 「C生， ∠4G+∠AE+∠AW=18,CO0+∠NB+ ∠指=2， 1D=4D ∠mN=I,∠AW本∠4NN. :机提0海线最配无于真线)成轴时雄 :HAAC≌H△A店HL 又，AB E+霜，靠■F ,∠4=52°-=14，战 A8=C+省=AF+F+N=AF+W 3周【解析引周有无纸备时棕和：等边三角形有3条对 到.解：(1)如周.E厚为所求作 1点C的生标为-3,21 程仙1正方形有4条对称师。正水连0有6条明雄融，此 授点的确景标为， 时移仙条数菜多岭是国 (2》证明：如图.注点作G⊥0干点G,wG于 渊点P的晕标为（年，4）-2≤12) 餐点二 线段意直平分线的性质与判定 点从 4. (2)点B的生标为(-2，=4 △AG9&D. 考点四等腰三角形的性质与判定 5,山川【解析引，AP到△A三个道A的压离零 5A每=sm+C=0 11.B2A 2)片∠A36°，∠B72. ,AP是边AB、4C岭命是平分直的文A, 13.B【解析1根桃则意，拜LC不可能冷直表，当∠A阳 4∠0=1知-∠A-2睿=72 =r时，∠4=P-∠程=-4P=: ,E. =凰 杏∠CB。时.：ANAC, ·∠ABD■∠G=T2 土点0在∠配的平分线L ∠B=∠G=40 L,箭：(1)1上1【解桥】国【，这左A作E1于 二W字分∠C 二∠4C1P40=0=100 九E 上3，解：(1)证明：∠4C=∠4板 鲁人泰斗 .∠D=国-0”=0蓝选B 54 全程复习大角垂·效学·八年级上园 14.心【解所】，因=C具0是中城 A成= C【解析引如图。者4x小时.可得AP,”,满足条 六28=2G= -BD DC-BC-10. 件：海A=时，可得点户离是泰件：当4AP时. 美点五等边三角形的性质与判定 可许点P,满尾各件，故这C ,E元高，∠AE程=0 1NB【解折在BG令，AN=,=6,∠后=60 上在AEF中，∠AE==∠FA5=7时 △AC是羊说三果载.A=五.放通B 将球杆用从：的方向接击白球，可使户球无幢击行 15.30【解所】.AB=A优.44=4， 19,A【解析】小在号近天角形G中，0⊥C, 球桌边F,然品反地后又能击中园球 CABC-/C-70 大0=D,中AB是以的意直平分线， 5解：如圆所元 由通意可为比C=配， 象C1解斯】如图，延美D变C于AN.延系山文C ∠C=ZR= 点E点找度AD上， 于点名 A∠=10-∠C-∠g=40 大官。款 An=AC,AD平拿(RC ∠AG=∠AHG-∠=O-r=0 LG=∠BCE ,4N⊥BG,BN=CY 16.解：(1AM=G.A0⊥C ∠EBC=45", 教马人花湖A一+心一作的路线击才除化路程暗运 ·∠C=∠B=6 :∠0∠CD,∠AC✉0 :∠N■45 h.解：()P4+的最小值是A母的长度，年方6 AW是￥速5角琴 片∠0=42 ,△AC是第地三用到， 理巾：丙点之同，线段最规 E=6mE=2审 .∠ED=∠C0=0r-2=4g ∠ACB=60 2):线和是线段G的手自平》线.点'在找上 ,U=4L,上Fn=6 〔2)明：？B=A,AD1C, 太∠ACg=∠An-∠W=15故法A BP=CP. 4∠D=C队 n.D【解析，△AC是学连土商琴，8D是章线 ∠=，六N-D-2Cw EFWAC. A代间国长是AP◆P+C=P++CG=4. ∠A-∠AB=60T,∠CD=0 要使△A的周长轻小.苦AP+量小 .1=4C.C-21=8(m).故选G 4∠F=∠CA0 霍=沙，∠=∠m 当点P是直线知与AB的交点时.，AP+P最小，比时 10.B【解所1如因.悲长至友0.使0=，连目 4∠=∠ ,∠a0=L限+∠E0, 出A尿=梁 AP+BPAB, DV.OU. :△A比F是等覆三角彩 玉∠mE~26D:子4m: ∠Ac8w90r,∠A=30 :△A风明民的员小销是A+G=6+4=回 4且N=N.∠=60P 17.解：(1)△G.△40，△E,△E ∠的=上D0r 第十三章学业水平测试 V+W=W+以N (2)A与5重直.型由如下 六W=,∠球=，t送且 1.0 上泰H,D三九4气，LD上4后 图.5是∠AC的平分线，∠县5= L.6的1解析】：△AC是学连4角形 工A【解娇]行△AG与△AC关于直线1时种， 时，镜爱N身1的和最， :∠AE■∠E,AE4Ak :∠BC=∠AG=6 ,∠=∠且片∠B=1P-∠A-∠G=1-0- A∠Ma DEI BC. ,A山，原是角平分我 210,乙=110.越4A. .AE=E,∠BE=90 5D【解轿1：从条直平为B,E·4E 点U-2-C就法包 TLAE=∠BE ∠-∠0,∠AE-∠A-30 i,∠EAN=∠N=I5LAC=∠An+∠N= 11.10:51 在△ABE与△NE中，∠rAF=2E=0 ∠B0=∠度40+∠A0=30r+30= 12.{1.51【解桥】：m-11+(+3)子=0 215I解析】：在△A中，∠4G0, 4a-1=0,6+3=0.航释u中1，h=-3 △AE≌△5(A4s) +∠A0=Iy 4C 4A的坐特为(1。-J)。 ∠A知=∠L BE平身4D,.∠AE=2E=60T 长C【解桥】？△A%是羊这三得移，∠C用=的 点川1，-3)美于种时种的.态的建标为(1J) AB=毫， ,AB0.∠4n。∠4C=” CDaG∠GD=∠乙AGN=2∠ 13.3动”1朝析】：4T与点T美于直P7对移 在△馆与△E中，∠AE=△D, +△ABE是等进三属丝 厘乙C6=2C上.4∠E=6的，.乙E=15 ∠A年∠C,AT=cT,∠APTm∠GP, E=0E, ⊥AA2AEsS BEE=5. ∠A■∠AT,∠A=∠C=∠A时=∠7 点△A5的周长是)×5a15 6[解斯1如国.过A⅓作A信上￥精，金元为 ∴∠AF=∠A7+LCPT=2∠ 乙0E=∠E 3,证明：△G是等位三角形： 4平分∠0.C1想，E1车h ,乙A0g+乙E=10. AB年AC=配C,∠AC=∠C0=之C指= AC2 4∠AF=上G+∠m=2∠G=2∠A ∠A馆=∠k=, TN⊥AN.远⊥C,F⊥AG 表到y轴的理是3 ∠1+∠AΨ+∠AP=10 、D4E 二5∠A=180.∠A=36 (3)由2)群，△4E2△DWE LDG=LA,Fm∠8E=0 A-3,24 14.(-2,-1)【解析引如酒所年，分到作气受AB,C岭 AB=成 L∠D帝A■∠FAC■∠E-30T 品高A关下1袖时称的在的皇除为 --2以共速 ◆直平女找文于点P,别点：的堂粹为(-1，-1) 又△量等程直角三角形，∠C=0T 六∠D=∠B=∠F=1P-州-=0 A∠G=45 4△F是等边三角形 T.0【解析1作=2×4=0（海里） 又片%⊥G 等点大最超痛格问通 南是含，得∠W=0r,∠N=0r ·△g是等腰直角三角无 4,解：如图，先作出点A美于台球桌边不的时称点4， PW-0-LM-Lw=10-形，-m D限=C 连接4交EF干点 P■.P=N=0海里. 全程复习大考春·数学·八年顿上制 -55