安徽省六安市独山中学2024-2025学年高二上学期数学午测7（10月29日）

高二数学午测试卷7 概率 未命名 注意事项： 第I卷（选择题） 未命名 一、单选题 1．已知一个不透明箱子中有大小相同的两个白球和两个红球，随机取出两个球，则两个球均为白球的概率为（    ） A． B． C． D． 2．对，你的确是神枪射击手!但再厉害的射手也会有失手的时候.某日，你与好友约好一起射击比赛——向指定目标射击两枪.考虑事件“：你两枪都击中目标；：你两枪都未击中目标：：你恰好击中目标一枪；：你至少有一枪击中目标”，则互为对立事件的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为，则的概率为 A． B． C． D． 4．从装有2个白球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件（   ） A．至少有一个黑球与都是黑球 B．至少有一个黑球与至少有一个白球 C．恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D．至少有一个黑球与都是白球 5．已知甲、乙两人进行扳手腕游戏，且每人各有2个乒乓球．每次扳手腕甲获胜的概率均为，没有平局，且每次扳手腕的结果互不影响．每次负方给胜方1个乒乓球，直到一方没有乒乓球时游戏结束，则第1次甲胜且第4次扳手腕后游戏结束的概率为（    ） A． B． C． D． 6．抛掷两枚质地均匀的骰子，设事件 “第一枚出现偶数点”， “第二枚出现奇数点”，则下列说法正确的是（  ） A．A与B互斥 B．A与B互为对立 C．A与B相等 D．A与B相互独立 7．某高中的“篮球”“无人机”“戏剧”三个社团考核挑选新社员，已知高一某新生对这三个社团都很感兴趣，决定三个考核都参加，假设他通过“篮球”“无人机”“戏剧”三个社团考核的概率依次为m，，n，且他通过每个社团考核与否是相互独立的，若三个社团考核他都能通过的概率为，至少通过一个社团考核的概率为，则（    ） A． B． C． D． 8．设两个相互独立事件A，B都不发生的概率为，则A与B都发生的概率的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列说法正确的是（    ） A．一个人打靶，打了10发子弹，有6发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为0.6 B．某地发行福利彩票，其回报率为47%，有个人花了100元钱买彩票，一定会有47元回报 C．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同 D．大量试验后，可以用频率近似估计概率. 10．一箱产品有正品10件，次品2件，从中任取2件，有如下事件，其中互斥事件有（    ） A．“恰有1件次品”和“恰有2件次品” B． C．“至少有1件正品”和“至少有1件次品” D．“至少有1件次品”和“都是正品” 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C D D D D CD AD 1．A 【分析】利用古典概型求解即可. 【详解】设两个白球分别为，两个红球分别为， 则随机取出两个球，有共种， 其中两个球均为白球有共种， 所以两个球均为白球的概率为. 故选：A. 2．D 【分析】把射手射击两枪后得到的所有情况全部写出来，再看新定义事件各自包含几个基本事件，按对立事件标准去判断即可解决. 【详解】向指定目标射击两枪，共得4个基本事件，分别为 （中，中）、（中，不中）、（不中，中）、（不中，不中） 事件中包含（中，中）； 事件中包含（不中，不中）； 事件中包含（中，不中）、（不中，中）； 事件中包含（中，中）、（中，不中）、（不中，中）. 由对立事件定义可知：与互为对立事件. 故选：D 3．C 【详解】试题分析：由题意知、应满足，所以满足题意的有三种，所以概率为． 考点：1．古典概型； 4．C 【分析】根据互斥事件和对立事件的定义判断. 【详解】A选项，至少有一个黑球包括一个黑球一个白球和两个黑球两种情况，与都是黑球不互斥，故A错； B选项，至少有一个白球包括一个白球一个黑球和两个白球两种情况，与至少有一个黑球不互斥，故B错； C选项，恰好有一个黑球、恰好有两个黑球还有恰好没有黑球这种情况，所以互斥但不对立，故C正确； D选项，至少有一个黑球和都是白球互斥且对立，故D错. 故选：C. 5．D 【分析】分甲获胜和乙获胜两种情况讨论即可. 【详解】若甲获胜，则第2次乙胜，第3次甲胜，第4次甲胜， 则其概率为， 若乙获胜，则第2次，3次，4次乙胜， 则其概率为， 则第1次甲胜且第4次扳手腕后游戏结束的概率为. 故选：D. 6．D 【分析】根据互斥、对立、独立事件的定义判断即可. 【详解】事件与能同时发生，如第一枚的点数2，第二枚的点数为1， 故事件与既不是互斥事件，也不是对立事件，故选项A，B错误； ，，，， 因为，所以与独立，故选项D正确； 事件与不相等，故选项C错误. 故选：D. 7．D 【分析】根据独立事件概率公式，列式求解. 【详解】由题意可知， ，得， 即，解得：. 故选：D 8．D 【解析】设事件A，B发生的概率分别为，，则，而A与B都发生的概率，根据基本不等式求解即可． 【详解】解：设事件A，B发生的概率分别为，，则 ， ∴， 当且仅当时取“=”， 或（舍）， ， ， 故选：D． 【点睛】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，考查基本不等式的运用，属于基础题． 9．CD 【分析】由概率统计的基本概念逐一核对四个选项得答案． 【详解】解：、某人打靶，射击10次，击中6次，那么此人中靶的频率为0.6，故错误； 、买这种彩票是一个随机事件，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，故错误； 、根据古典概型的概率公式可知C正确； 、大量试验后，可以用频率近似估计概率，故正确． 故选：CD． 【点睛】本题考查命题的真假判断，考查概率统计的基本概念，属于基础题． 10．AD 【分析】判断各选项中的事件是否有同时发生的可能，即可确定答案. 【详解】A：“恰有1件次品”和“恰有2件次品”不可能同时发生，为互斥事件； B：“都是次品”的基本事件中包含了“至少有1件次品”的事件，不是互斥事件； C：“至少有1件正品” 的基本事件为{“有1件正品和1件次品” ，“有2件正品” }，“至少有1件次品” 的基本事件为{“有1件正品和1件次品” ，“有2件次品” }，它们有共同的基本事件“有1件正品和1件次品” ，不是互斥事件； D：由C分析知：“至少有1件次品”和“都是正品”不可能同时发生，为互斥事件； 故选：AD 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$