安徽省六安市独山中学2024-2025学年高二上学期数学午测5（10月15日）

高二数学午测5 随机抽样 一、单选题 1．某总体由编号为的个个体组成，利用下列随机数表选出个个体，选法是下列表中第一行第列开始从左到右依次选个数字，选出的第个个体编号为（    ） 1818 0792 4544 1716 5809 7983 8619 6216 7650 0310 5523 6405 0526 6238 A．16 B．09 C．19 D．61 2．某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本，则抽取管理人员 A．3人 B．4人 C．7人 D．12人 3．下列抽样方法中，属于简单随机抽样的是（    ） A．某社团为调查本校学生的环保知识水平，向在图书馆某楼层自习的所有学生发放问卷，隔5分钟后回收； B．某次科普讲座之前，主持人抽取座位尾号为1的听众进行提问； C．一车间主任从堆放的100件产品中抽取了摆放在最上面的10件产品进行检查； D．销售部经理将一个放有部门所有员工工号牌的箱子均匀摇晃后，从中抽取5个工号牌． 4．“双色球”彩票中红色球的号码由编号为，，，的个个体组成，一位彩民利用下面的随机数表选取组数作为个红色球的编号，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个红色球的编号为（    ） A． B． C． D． 5．某小区为了调查本小区业主对物业服务满意度的真实情况，对本小区业主进行了调查，调查中问了两个问题1：你的手机尾号是不是奇数？问题2：你是否满意物业的服务？调查者设计了一个随机化装置，其中装有大小、形状和质量完全相同的白球和红球，每个被调查者随机从装置中摸到红球和白球的可能性相同，其中摸到白球的业主回答第一个问题，摸到红球的业主回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不要做由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题别人并不知道，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.已知某小区80名业主参加了问卷，且有47名业主回答了“是”，由此估计本小区对物业服务满意的百分比大约为（    ） A．85% B．75% C．63.5% D．67.5% 6．国家统计局发布的2018年至2022年我国居民消费水平情况如图所示，则下列说法正确的是（居民消费水平）（    ）    A．2018年至2022年我国居民消费水平逐年提高 B．2018年至2022年我国城镇居民消费水平逐年提高 C．2018年至2022年我国居民消费水平数据的极差为6463元 D．2022年我国城镇人口数比农村人口数的1.5倍还要多 7．某校高一年级有男生400人，女生300人，为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向，拟随机抽取35人的样本，则应抽取的男生人数为 A．25 B．20 C．15 D．10 8．我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题：“今有北乡若干人，西乡四百人，南乡两百人，凡三乡，发役六十人，而北乡需遗十，问北乡人数几何？“其意思为：“今有某地北面若干人，西面有400人，南面有200人，这三面要征调60人，而北面共征调10人（用分层抽样的方法），则北面共有（    ）人．” A．200 B．100 C．120 D．140 二、多选题 9．下列问题中，适合用分层随机抽样抽取样本的是（　　） A．从10名同学中抽取3人参加座谈会 B．某社区有500户家庭，其中高收入的家庭125户，中等收入的家庭280户，低收入的家庭95户，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个样本容量为100的样本 C．某学校有男、女学生各500名，为了解学生的身高情况从全体学生中抽取100名学生进行调查 D．青岛啤酒厂质检员从生产流水线上抽取样本检查产品质量 10．（多选题）某高校大一新生中，来自东部地区的学生有2 400人、中部地区的学生有1 600人、西部地区的学生有1 000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯，为保证调研结果相对准确，下列判断正确的有（　　） A．用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人 B．用简单随机抽样的方法从新生中选出100人最适合 C．西部地区学生小刘被选中的可能性为 D．中部地区学生小张被选中的可能性为 11．某地区公共部门为了调查本地区中学生的吸烟情况，对随机抽出的编号为的名学生进行了调查.调查中使用了两个问题，问题：你的编号是否为奇数？问题：你是否经常吸烟？被调查者从设计好的随机装置（内有除颜色外完全相同的白球个，红球个）中摸出一个小球（摸完放回）：摸到白球则如实回答问题，摸到红球则如实回答问题，回答“是”的人在一张白纸上画一个“√”，回答“否”的人什么都不用做，由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题也是别人不知道的，因此被调查者可以毫无顾忌地给出真实的答案.最后统计得出，这人中，共有人回答“是”，则下列表述正确的是（    ） A．估计被调查者中约有人吸烟 B．估计约有人对问题的回答为“是” C．估计该地区约有的中学生吸烟 D．估计该地区约有的中学生吸烟 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D D D B C BC AC 题号 11 答案 BC 1．C 【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得出结果. 【详解】选取方法是从随机数表第1行的第列数字开始， 从左到右依次选取两个数字， 则选出来的个个体编号分别为∶ 所以选出来的第个个体编号为． 故选：C. 2．B 【解析】根据分层抽样原理求出应抽取的管理人数． 【详解】根据分层抽样原理知，应抽取管理人员的人数为： 故选：B 【点睛】本题考查了分层抽样原理应用问题，是基础题． 3．D 【分析】根据简单随机抽样的特点逐项判断即可． 【详解】对于A项，人数较多，且图书馆的学生不能代表本校全体学生，故A项错误； 对于B项，按照相同间隔抽取的方法，是系统抽样，不是简单抽样，故B项错误； 对于C项，抽取的产品不具有代表性，故C项错误； 对于D项，符合简单随机抽样的定义，故D项正确． 4．D 【分析】从随机数表第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，如果在01和33之间就取出来，如果不在该区间，就不取，以此类推得到选出来的第6个红色球的编号. 【详解】解：由题意知，第一个红球编号为21，第二个编号为32，第三个编号为09，第四个编号为16，第五个编号为17， 故选:D. 5．D 【分析】由问卷设计方式可知，回答第一个问题的人数有40人，其中有20人的手机号是奇数，回答第二个问题的人数为40人，其中27人回答了“是”，由此可以估计本小区对物业服务满意的百分比. 【详解】要调查80名居民,在准备的两个问题中每一个问题被问到的概率相同，第一个问题可能被询问40次,在被询问的40人中有20人手机号是奇数,而有47人回答了“是”，估计有27个人回答是否满意物业的服务时回答了“是”, 在40人中有27个人满意服务, 估计本小区对物业服务满意的百分比， 故选: D 【点睛】本题考查频数的求法，考查古典概型的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题. 6．D 【分析】对于AB选项，由统计图可得答案；对于C选项，结合题目数据可得答案；对于D选项，由统计图数据结合居民消费水平计算公式可得答案. 【详解】对于A，2019年的居民消费水平比2020年的居民消费水平高，故A错误； 对于B， 2018年至2022年我国城镇居民消费水平不是逐年提高，故B错误； 对于C，2018年至2022年我国居民消费水平数据的极差为6473元，故C错误； 对于D，设我国农村人口数为，城镇人口数为， 则，化简得， 所以2022年我国城镇人口数比农村人口数的1.5倍还要多，故D正确． 故选：D 7．B 【详解】分析：设应抽取的男生人数为，根据分层抽样的定义对应成比例可得，解出方程即可. 详解：设应抽取的男生人数为，∴， 解得，即应抽取的男生人数为20，故选B. 点睛：本题考查应从高一年级学生中抽取学生人数的求法，考查分层抽样等基础知识，考查运算求解能力，是基础题. 8．C 【分析】根据分层抽样的定义结合题意列方程求解即可 【详解】设北面共有人，则由题意可得 ，解得 所以北面共有120人， 故选：C 9．BC 【分析】根据抽样的特点判断即可. 【详解】A中总体所含个体无差异且个数较少，适合用简单随机抽样； D中总体所含个体无差异，不适合用分层随机抽样； BC中总体所含个体差异明显，并且知道每一类个体在总体中所占的百分比，适合用分层随机抽样． 故选：BC. 10．AC 【分析】根据题设可得抽样比，从而可判断AB的正误，根据分层抽样的性质可判断CD的正误. 【详解】由题设可得东部地区、中部地区、西部地区的学生的抽样比为， 故抽取100人时东部地区、中部地区、西部地区的学生人数分别为： 即，故A正确. 用简单随机抽样的方法从新生中选出人数为均合适，故B错误. 由分层抽样的性质可得无论哪一个地区的学生， 被抽取到的概率为，故C正确，D错误. 故选：AC. 11．BC 【解析】根据题意知被调查者回答第一个问题的概率为，其编号为奇数的概率也是，计算可得出随机抽出的名学生中回答第一个问题且为“是”的学生人数，由此可求出回答第二个问题且为“是”的学生人数，由此可估计此地区中学生吸烟人数的百分比，进而可估计出被调查者中吸烟的人数，判断选项即可得出结论. 【详解】随机抽出的名学生中，回答第一个问题的概率是，其编号是奇数的概率也是. 所以回答问题且回答的“是”的学生人数为； 回答问题且回答的“是”的人数为. 由此可估计该地区中学生吸烟人数的百分比为，估计被调查者中吸烟的人数为. 故选：BC. 【点睛】本题考查利用样本的数字特征估计总体的数字特征，同时也考查了抽样方法的应用，考查计算能力，属于中等题. 答案第4页，共4页 答案第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$