第5章 平行四边形 学业水平测试-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

第五章学业水平测试 8.下列平行四边形中，其图中闭影部分而积不一定等于平行四边形面积一竿的是 《时间60分钟满分：0分) 超序 三 总分 得分 9,有公共顶点A,B的正五边形和面六边形按如图乐不位置枫枚，连援AC并廷长交正六边形于点 D,则∠A能的度登为 一、选择题辱小题3分，共30分】 A.1449 B.849 C.749 D.549 1.若平行四边形两个内角的度数比为1：2，则其中较大内角的度数为 A.100 B.110 C.t20 0.135 2.知图，身两来对边平行的条条，意交又叠放在一是，重合第分构成一个内边形4CD.其中一张 罪条在邦功过程中，下列结论一定戒立的是 茅9期图 第10题图 A.四边形ACD藏长不变 B.ADCD 10,知图，在平行四边形AD中，直线F∥.并且与.CB的延长线分交于点5，下，交AD G。四边形AD面积不变 D.AD -BC 于点，交AB于点X.下列结论：重EV-PM:2CE=CF:3MM,BF·BC:④△a△DWE 其中正确的结论有 A.I个 B.2个 C,3个 D,4个 革2题园 第4题周 二、填空题（每小题3分，共8分） 3如果一个多边形的内角和是其外角和的3倍，那么，从这个多边形的一个圆点出发面财角战，一 L正八边形的内角和为 度 共能新出材角线的条数为 12如，四边形AD为平行四边形，期点B的坐标为 A.4 B.5 C.6 D.T 4.如图，在AAC中，D,E分州是B,C边的中点，点F在DE的延长就上.渠加一个备件，使得国 边形ADFC为平行四边形，则这个条作可以是 A∠B■∠F B.DE =EF C AC-CF D.AD-CF 2- 5.如图.口4BD的周长为20，△C的周长比△4B的周长多2刻C的长为 第12周园 弟3则图 第14避茜 A.4 8.5 C.6 D.1 13,知图.点5，F分别是口D的边AB,》上的点AF与球相交于点P.F与定相交于点Q, 若8aa=15m,3一25m,喇阴影军分的面积为 14.如图.口CD与口DCFE的周长相等.且∠D=60.∠F=110°.则∠层的度数 为 第5题图 第6题国 15.如图，ACD,)为∠G,∠AD的平分线的交点，0E⊥AG于点￡.且0E=2,则AB与cD间 6,如图.EF量△AC的中位线，D平分∠AC交EF于点D,若AB=3,DF=1,用C的长为 的距离为 A,7 B,8 C.9 D.10 7.如.在口ACD中.过点D非51AB.垂足为B,过点B作BF⊥AG.垂足为E若AB=6.AC= 8.D呢=4.渊F的长为 第15殖图 第16因 16.图，在△c中，∠C=0°，A层=10.AC=8D,E分月是边AB,C上的动点，F,G分图是D, A4 0.3 D.2 鲁人 EC的中点，则F的最小值是 全程复习大秀春，效学，口八年板上导 27 三、解答题（共2分）》 2.(8分〉加图，在平行四边形A以CD中，E是A)的中点，连接E,CE,F是E的中点，连接D交 17.(8分)边形AD是平行边形，E是C边的中点，晴仪用无刻度的直尺按要求作图（不可 CE于点位G与DG是否相等1说明理由. 作法，保留作图的悬迹) (1)在图1中作出A步边的中点F: (2)在图2中作出A国边的中点G 图1 蹈2 I8.(8分)如图，在口CD中，E,F分期为边C,AD的中点，连接A5,CF (1》求证：国边形ACF是平行四边形 21.《10分》如图.在口AcD巾，对角线A与D相交于点).三，F分别为贴，加的中点，延长AB (2)当∠B=60,A5=2时，求AD与C之间的离， 至点G,使B=AE,连接C 《》求证：四边形F是平行四边形： (2》当AB与AC满足什么关系时，四边形ECCF中EG:F=1:2?请说明理山. 19.{多分》骨图同答月题 22.(10分》如图.在△4C中，∠4G=0P,∠B=45°，G=10,过点A作AD∥G,且点D在点A 巴饼士园 的右测.点P从点A出发沿射线0方向以每秒1个单位长度的违度运动，同时点)从点C 发沿射线事方向以每秒2个单包长度的违度运动，在线段Q心上取点E.使得05=2，连接 PE设点P的运动时同为秋 个毕 (1》若PE⊥BC,求0的长： (1)内角和为2023.明为什么说不可能？ (2》情同是否存在：的值，使以点A,B,5,P为原：的四边形为平行四边彩？若存在，求出的 2)小华来的是儿边形的内角和？ 值：不存在，请说明理. (3)错把外角当内角的事个外角的度数作健求出来吗？它是多少度？ 鲁人泰斗 全程复习大考春：数学·山：八年反上话=16{,).(3)已机人n次国到原点竹路柱 等于平行四边形面的一率，并合随意：C根播114.25【解析】口D与口FE的周轮相学，18.《)证明：四边形cD是平行四边形 分n×32=32n,还差4m.中[32n-4)m 平行四边利的对移挂，可如小丽彩饰分的雨刺 ECD=D.,AUD=DE,+∠DE=∠EL AD∥G.AD= 26.解：(1)设这个多边形的边数是n,没有计算在 等于小空曲年分的面积，所以阴乳事令龄面朝 ∠B4D=60,∠F=I0 E,F分别为边C,D的中点 内的内角的度数是x,期(n一2》·18°= 等于平行程边形的香机的一半，持令题意：)国 ∠ADC=180°-60°=120，∠CDE=∠F 250+x,n=16一350，则这个多边形的边 为高相等，三个三角形的最2和是平行四边的 =110 CE-C.AF-TAD..AF-EC.AF/CE 数是17. 的点，根漏三角形和平行四建形的面积可如，朋 六∠ADE=36P-120P-110=130 ,四边彩A5CF基平行四边形 (2)18-50=10,放没有算连去的那个内 影率分的面制等于平行9迫形面棉的一半，裤 ∠DE=(10°-130P)+2=259 (2)解：如周.过点A作ALC于点 角为130. 合见意，就选A 15.4【解析1如图，垃点0作直线0W⊥AB于，表 第五章学业水平测试 9,B【解析】女正玉边琴的内年∠ABC= M.交GD于点N LC 5-2)×180=108,又A极=，∠CAB= 2.D【解新】由题意T知B7CD,ADC∴程 ,∠B=60,且=2. 边形AGD为平行四边形，，AD=C戴德D 180,08°=36，”正光边形的内角∠际= 六∠B4对=90°-60°=30 2 3用【解析】提这个多故形有套线. ABCD,∴，作⊥么. 中通意.得(H-2)发I80·360x3解得a=& 2B.6-2)x1D=30,又：∠AE+∠E+ .8=1..A=AB-B =3, A是∠4C的平分线，W=呢=2 即AD与C之间的距离为5 从达个多边恶的一个须点出装能禹出对角线的 2ABE+∠C1B=60.∠A0呢=360P-120 ￥C0是∠ACD的平令线，.0N=0E=2 条量是8-3=5.故线B 19.解：(1，边形的内角和是(n-2)·180 1D驴-36°=84.故选且 .W=2+2=4.中B马CD间的死露为4 4.B【解桥】》，E分到是AB,C迫的中点， 16.2.4【解析1图.建接CD ,∴内角和一定是10的倍数 1,G【解析I'四边形AD是平行回边影 20239+180=1144439. DE走△A的中位线，古5∥AC,D成= AAD=C,ADC,AB∥CD ,∴内角和不可能为223 2F服=RD呢-子NAC-D球 :EF∥D,明追形DF和造形DEN 2}依题章有(x-2}·180°<2023 N是平行四边形.，∴AE=D,F期=B ?CDF,品写连形AD℃为平什国边霜，故 N=,改T正格： 由题意，得G是△C的中仕线 3新多边形的边数是13 解得x<133 诸B. 与D=CB时，专有ECF,故误： 5.C【解析】在回ACD中，A0=C, FCC0. ,二小华求的是十边形的内角和 ,四边形DF是手行国边形，.D图■F 又？△G的翼长比△A0R的周餐多2. AW+DM=4D..AM+RF=AD. 当D最小时.G最小，平东D1B时，D 〈3)能，十三边形的内角和是3-2)×8 ,C-AB=2,卵AB=BC-2 及小 =1980°，2023=-1980=43°. M+FG.故盖确： 又，2B+2G=20,年AB+0=10 在△AC中，由句藏定理，样BC=6 ,那个外角的度数为43 在平容边形团中，∠C=∠AC,AD∥原， ,G-2+C=1解得G=6.放选C '∠NFF=∠7DW.∠F=∠DE 6.HI解析】EF爱AAG的中位，AE=3. 当LB时，5a-cx-宁8：D 20,解：=理由如下： 如图，连接AF并延长，交汇于点 叉：BF=M.,△FV的△NE{AsA》.投④ EF//BC,2EF,A3 正确，综上所远，王确的有3个故选 号×8x6=号×10Cm解得CD=48 ∠DB=∠DG 11,1080 FC的量小值为2.4 ,BD平分∠EBC,∠ED=∠0C 12.(-2,-)【解析】：网垃琴4CD为平行写 17.解：(1}如图1，中点F印为所求 ∴.∠DB=∠.，∴D=BE=3 四边形AD是平行四边影， 边形，且成A〔=1.2)，3,2》 ,DF=1.F=D+DF=3+1=4C=8 六杰A是点》肉左平悲4个单关度腾屏 ,AD=C.ADBC∠AB=∠WBF 故选 :F为E的中点，∴EP=BF AC2,-1}.点(-2，-1》 7,n【解折1：在口A8CD中，5m=2 又，∠AFE=∠WFB, L3.0【解析1旧，违接P △AEF≌△MBF(ASA).AE=B ,△F与△F月底等高， 74C·F=了45·5，岸88F=6×4,解得 (2)如图2，中点G为所求（提示：三角形的 3么r=Ssuer, 三条中线交于一点.图中0为边与AG边 E是0的中点征=0=号8C BF=3故选B Ip Sswv -Sam =Ssur-Sa 中线的交点，故B边的中线也经过点)： CV=AE. 8.A【解斯]A无汝判断别彩年分面积是看￥于 年52s-Saw=15m2. 又AEC. 平行四边形而积一半，不符合相盒：k图为两朋 月理了得5。=S6m=25rm ,四边形ACE为平行四边AMEC 影部分的盛与平价网造形竹品知等，高之和至 之品那年分龄香核为Saw+S网=15+5= 君为AD的中点，，G为DF的中点， 好等于平行赠边形的高，所以两影常分的面： 0m) ∴FG=0 全程复习大秀座·效学，口：八年相上号 59 21.(1)证阴：：边形CD是平行四边形。 若以点A,B,,P为顶点的四边形为平行四边1相，2(：-1（士-2）【解新】原式-2(2-3红+专项突破二与分式相关的求值方法和技巧 .AR =CD,08=0D.0A =OC. 形，附AP=E 2)=2Mx-1)[1-2}. 类型一先化箭，再求值 B,F分湖为0B,0的中点。 t=10-2:+2或=2y-2-10 11.《w2+1》(#+2)《a-2}【解斯】原式=(m2+ 1解：源式.a+1尸-5+2a.4+1 0呢=0n,0N=20m0服=0R 解得：=4或12 1)(2-4)={g2+1)0n+2)(8-2) u1 (0+2 二存在1的值，使以点A,B,B,P为顶点的四边 类型六分组分解速 -2m+1-3-2,m+1 -4g+1 ,∠A0E=∠C0F 形为平行四边形，士的值为4或2 12.解：1》原式=(x-g》+〔x+a) a+1 (a+2a+1(m+27 OE-OF. 专项突破一因式分解方法的灵活运用 =《年+m)(1-0》+(主+u】 ={+22(-2】m+1=-3 ∴.在△AE和△C0F中， ∠A0E=.∠C0F, + 类型一提公因式法 =《x+t}(1=0+1. (g+2)29+2 ,0A=C 1.(1)2(4a-c) (2》式=〔-)+(a2-2+6 =5+1-21-(宁=3+2-2=3 ,△AM0E≌△0F(5AS). (2)5(2m-)气36+5) =x(-b)+《a-) .AE=CF,∠AE0.∠CF0 2.解：(1)原式=2x2+4y-4年+2y) =《M-b1x+- 点AE∥CP.即BG∥CF 六源式=325 3-21 =2(6y-2x}=41(3y-x). 3)原式=(m◆2a26+6)-(2g6+2) AE=EG. 〔2)填式=(a+b)(6+3+12+6-2a-8) =《w2+)2-2a(w2+2y 2.解：期式-[--+a边]++ t-3 -3 (-3 ..ECCF =(a+6)(4n+4b+4)=4a+b)(m+各+1) m(w2+1{a2◆6-2h) “.四边形CF是平行国边形. =--2-3.-3 类型二公式法 =(a2+)(u=6)2 -3→3 0+1 (2)解：AC⊥AB,理由下： 3.(1)(3m44)2 :直角三角形的两条直角边长分别是和心 =g2-1-a2+2m+3.(u-3) 由(1)可每F=20E.0E=E -3 (2)(4r+9y)(4x-9y) {>6),边长是3.小正方形的而积是1， 住+1 EF-2CE. 4.解：1)原式=2+4红+4=(x+2) m2+6=3=9.(m-b=L.原式=9 .2a+2.(w-3 “E=E=E 装=3 +1 2)原式=4g-42-y=-(42-+y 黄型七配方法 EG=AK =2(w-3》=2a-6 =-(2x-y) 13,解：(1}x+x+2=+8x+16-16+12 ∴.∠AOE=∠0MB,∠ABE=∠BME ,u*5且u-1u-0或u-1 .·∠40=∠04B+∠4E=180°±2=90° 5.解：1)原式=(mm2-4 =(x44)24=(s+4)2-2 当a=0时，原式=2×0-6=-6： =(w22+4m22-4) =(+4+2){点+4-2)=(x+6)《￥+2). 印AG⊥AR 当a=1时，原式=2×1-6■-4 =(m2w2+4》(mw+22(mm-2) (2)22+4r-1=2(2+2)-1 22.解：(1》如图，过点A作AM主G于点m 2 2-1-x+1 2)原式=(x2+y2+2yx2+y2-2 =22+2x+1-1)-1=2x+111-3 ,∠1C=90*.∠星=45 3解：额武*式x◆（云+1- -(+)(x-) 当=-1时，2x2+4好-1有最小值为-3 2 ∠G=∠B=45 (3》(a2-a+3)-(2,-g+5} x-) ..AR=AC 3)原式-(x2+6如+9)2-【(s+3)]月 .制=C. -x43)只. =m2-0+3-2a2+3g-5=-g2+24-2 解第一个不等式，得x<3 类型三雄合度用提公因式法与公式法因式分解 =-{w-2a+1-17-2=-(a-12-1 解第二个不等式，得产-1， :AW⊥C. 不等式组的解集为一1写默<3. ÷∠c1M=∠C=45 6.(1yx-y) -《w-120,4-(a-1)-1<0 (2)(x-1)(1+m1(1-a) a2-n+5<2-3a+5 ,x为整数.，的值为-10,1,2 六wuc-c=5 7,解：(1)原式=-3y(y-4) 类型八换元法 :￥￥0，x+10,(x+1)(x-1)0,x(x-1】 ,D∥BC,.乙PAN=∠C=45 =-5yy+2(y-2. 14.解：(1)提公因式 0×只能取2.当1=2时.眼式=号=号 PELBC..PE=AW=5,PELAD (2)原式4(x-1)(x+2￥+1) 《2》设x2-4年=① 占△PV和△CEV都是等菱在角三角形. =(年-1)(x+1)月 将①代人后，原式=(y+1)(y+7)-7 4解：狱=+ 得-3 PV=AP=4,CE=NE=5-4 类型四添项法 =+8=y+8)=(2-4r)(产-4r+8) =mm-2,9m-9.m2 、2 E=0-5=24-2. 8解：{1)a+4=g+42+4-4r =-4)(-4x+8, (n-2)产 m-3w-2m-3 六5-1-21-2解对1= 7 =(a2+2)2-4w2=(d2-2g+2)4w2+2a+2 3设2+1=y. (23w-3ww+=a-2a26+-426 谢原式=y(y+2)+()+1)(y-1)+1 0=c-W=10-2x号-9 =(u2-)2-wx(a-+(a2-- -y2+2y2-1+1.22+22y+10 ,围是已知两边分别为2和3的三角形的第三 类型五十字相乘法 -2(2+)(2+1+1 边长， (2)存在.理如下： 9.（x+3)(3x-4) 2x(x+1)(x2+1+1: 3-2Cw<3+2,甲1<m<5 全程复习大考每：数学：小：八年及上园