第5章 平行四边形 考点梳理与复习-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（鲁教版 五四制）

11.9【解析小口BD的周长为30，》：B。18.解：(1》如图，△4，B,C,即为所求作，点A的坐22.(1》证明：￡为GD的中点，.DE-CE 《2)解：∠AC星=0°，AC=C,5.L4=45 3:2.设AD为3w.AB为2可得3x+2x= 标为-5,3. 四边形AC》是平行四边形， △4GD≌△CE, 15.解得x=3..:=AD=9 ,AD∥C.,∠F=乙CBE ,∠A=∠CBE=45",D=E 12.20【解析1由战种的性减可加 ∠CB=∠5F AD=F,BE=BF.∠FE=∠B5F ∠0r=∠B'D=S0% 在△BCE程△下DE中.∠CBE=∠F, ∠8那r=180-,CE=67.5 ,∠M=120P. .CE DE. .∴.∠A0B=∠408-∠0-∠r0Br=20° △BCE≌△DEC AAS. 26.《1)证明：四边形AD是平行四边形 13,4【解析】，△AC平移亚△5F的处夏时 (2)解：△BE≌△PDE,C,3,+DF-BC AD=G.AD/BC,∠ABC=∠AG 的平移要离是3，AD=6F=E=3.∠B =3 ∠DAC-∠BCL 04B上BK.六S,a和nr=CF·AB-3x8 (2)图，△4BC甲为所求作，点A,的童标 ,四边形CD是平行四边形， E,:分划平分∠AC,∠AC, =24 为2,4)， AD=BC=3.AF=AD+DF=343=6. LGBE=L,LG=号LADC 4.6【解析引女图，过东A作AB⊥6于流E直 (3》4,G“y3+45点4，旋转到点4 23.解：如图，连接E" .-∠CE■∠AO 线u.6●直相文于是)，龄线C关于克0成中 心对称，点A的对你点是表A',AB⊥日于点B 的过餐中所经过的路经长=2如×5×好号 在△E和△G中. ∠BCE=∠A4G. 'D⊥b于成D,0B=3,AB=2,∴，图形0①为周 19.解：(1)2线m120 BC=0. 形面积相等，朗新事分的面和之和=长方 (2)由题意.得∠AOC=∠C=∠BD=60, 由美转的性霞可知.C=E”1m,■的 ∠CBE=∠AG 形微E的面机=3X2=6, A=AG=∠AD=120 =2em,∠EE'=∠AC=90 .△BEa△ADG(ASA). d∠00=∠00t=号x(180-120r5=30 ∠E"E=45 E=OG,∠EG=∠DA 由勾肚定用，得第2=22+2= ∴∠G■LDE.∴.BkG 4∠AE0=180P-∠EM0-∠0A=1809- 又1+8=J,即CG+E=E (2)解：如图.过点E作用⊥G干点用 30°-0=0r 15.1【解析】由题意，可知CE是∠BD的平 ∴.△ECE'是直角三角形，∠PC=90 20.(1》证所：'.∠C=∠DCr 分风，∠CE=∠DCE四连形ACD是平 ∴∠8EG=∠BEE+∠EG=4++0 ∠BCA+∠ACD=∠gB+∠AD,即∠BD =1135 分世效超，，AB及D六∠DE=∠ =∠BA ∴.∠E4乙尾.∴E=℃=3Am=2,∴.AE 24.证期：在平行四边彩A)中，ADG. 由旋转，得C4=CE =B5-AB=1. ∠ADB=∠CBD :E平分∠ABC,EF⊥AB.ER=EF=6 C8 =CD. 16.(3,1》【解桥]女国，过东B作P⊥x轴于 在△BE和△DMF中， 口1D的周长为约，AB+C=2线 在△BA和△风E中， ∠BEA∠DCE, BN=DW. 虎P AC =EC. ∠EBN=∠DM 5mB·EF+CgH:F(B △B4≌△N,E(55).,A5=D RE=DF (2)解：自(1)中结论可得∠站=∠D △BE≌△DMF(SAS) C-x6x28-4 B=D,.∠G0B=∠B=70 ∴.EN=FW.∠N=∠DF 第五章考点梳理与复可 ,△A是￥腰直角三身形，4■2 4∠A=0-∠5=0P-0”×2=4D四 点∠NEF=∠MFE 2.EN∥M 老点一 平行四边彩的性置 .AP=DP=1,∠AB=45 .∠AFE∠4+∠Aa40◆10°50 ,四边形MEF是平行四边彩 L.C【解折：回连形CD是平补回造形， △印是￥张直角三角政.品P=?=. 21,(1)证明：△4C沿射线C方平移.每到中25，《1》证明：由题章可知.CD=CE.∠CE=90 ÷AB∥.÷LA+∠B=102∠A=∠D+ ∴，杰且到下精的跟离为3P=3.到车情的限 △EF,∴GDF.∴.∠A界m∠F ∠ACB=90°..∠CE■∠ACB 0,2D+40+∠D=1804∠D=70 离为0P■1 :AD∥BF,.∠ACR=LD4C LACD=∠ACR-∠DCR. ∴.∠B=∠B=0故或仁 二盘B的坐补为《3，} ∠DC=∠F, ∠BCE=∠DCE-∠DCB. 2C【解析】回造形ACD是平行回壹形 17,证明：？四边形AD是平行四边形 (2)解：白平移，得AD=E 2ACDm∠E ∴.Ar∥CD,AB=C AD =2EC.BE =2EC 在AACD与△G5中， A0=C0=5G,AD∥BC ,B,F分别是边AR.GD的中点，出AB=CF rC■C ∴.∠E40=LFC0.∠A0-乙CF0 义：E∥CF,一四边影ACF是平行四边意 2AMD±∠CE,△AGD△CESAS) .△AEO≌△CFOCAAS. ∴.AF=CE. :A0=2EC=4线 CD-CE. .0E=心F.故①正骑： 全程复习大唐座·效学，口：八年相上号 57 山平行四边形的中心对标社，会晕三角形有」 6.解：(1)：四边形ABCD是平行边形 《2},:△0F≌△0E,.DF=BE P+N=M+=Y=6. △A0Ba△C0D.△4D≌△C0B,△A0E ..AD =BC.4B =CD.OA =OC. 又DFB,四边形DFE是平行四边形 0正明：如圳图，延长GF交A都于点G,哥长E交 △C0F.△Ea△OF,△ABD△DB ,口ACD的同长为12.，AD+D=6 DE■BF G的延长线于点. △AGa△CDA,长6对，投2情溪： .A=C,M⊥AC,A制=..△CD的 14证明：△AD与△CF是等边三角形 ,AC=6,,0=5..AB=A0 cOBcAR+0, 周长=CU+D+D=AM+WD+CD=AD+ ∴B=FC.AC=,∠CP=乙AcD=60 中1<0B<7,2<D<14,就3至境： cBD✉ ∠BCF-∠AGF=∠AGD-∠ACF,B∠CA ~△AE0△CF0,S,4m-Sar址用玉 (2)·A时=C..∠MAC■∠ACV=36 =∠F. 情，故选 在口ACD中.：AD∥BC, △AG≌△DFCCSA5).AB=DF 3.B【解析1量∠A的平分线交于成 :△AB5是第边三角形，.AB=R AF⊥GC,AD分∠AC ∴，∠CA=∠AC=3新 ,四边形AD是平行国边形， ,.∠AFG=∠AF℃，∠G4F=∠CAF .C4=CB.,∠4B℃=∠C1B。(180-36)÷ AF=DF: ,BCAD点∠EA=∠MB 在△AGF和△CF中， 2=729凸∠ADC=∠ABC=72 同里可E△AG△EF,得EF=AC=C ,∠BAE=∠DAE,,∠EA=∠E 考点二平行线之间的距侧 又，AD=花，.F=AD T∠AFG=∠AFC, .AB=EB.者B=5,EC=4时.如图1 四边形ADFE是平行再边形。 AF■A 7.0 附程=FB=5,C=R+C=9. 8,3【解析】限是期意可如，△AC与△DB, 考点四三角形的中位线 ∠GAF=∠C4F “,平行四边形AGD的周长为21B+2C=2× 二△AGF2△ICFLAS.. △A汇与△B都是同是等高的三角到， 15.A【解析】如周.D,E,F分到为卷边的中 5◆2x9=2这 点，D呢，5F,DF是△AC的中位线 AG=AC.GF=CF AAOB身△C可由ADC马△DB减去 又M是G的中点， △4得到，除以面和相等的三角形有3时 F是△B(的中位线 9.看m【解析1：国过形AcD为平行四边衫。 .AD/BC.AD C=4 em. MF-TCB 当EB=4,C=5时.知图2. 设AD与BC之间的矩离为hm DE-8C=3.EF48-2.DF-C= AE1⊥H.AD平分∠4H 别A程=EB=4,BC=B+C=9 出3=宁00，报，得4h=8×3 4.,△DEF的四长=3+2+4■9.故话A ,∴.∠AEB=∠AEH、∠RR=∠HAE ,口ACD的周长为 16.G17.B ∠AEB=∠AEH 2星+2=2×4+29=26 解得h=6.AD与C之问的矩离为6m 182【解折】如图，取G的中，点F,逢接E 在△ABE和△AHE中。AE=AE, ,口AGD的周长为26成28.故选 考点三平行四边形的判定 、∠BAE=∠HAE, 4.20【解析1·g造形ACD是平价网线影 10.C ,△A5≌△AHE(A5A}, AB∥CD,AD∥BC,AB=CD,AD=B 11L.D【解析】选项A,B,C可分利根循平什回垃 AAW ,AE⊥C,AF1CD, 形的定义、平行四边移的月定定理2与发星3 ∠AB=∠AFD=0”,AF⊥AR.AE⊥A 可判新程迫形AD是平行国造裂，选项D中 :E为边C的中虎， ME是△BCH的中位线ME:号CL ∴.∠B4F■∠DAB=90 条件不能刺新四边彩ACD是平行四边彩，反 EF是△18C的中拉线xF-B:2 .BG =AB -AG=AN-AC =C.G=C ,∠AF=0P, 例调如下： BC=2CD..FC=CD .M MF. .∠B层=∠D4F=0-60=09 :AG⊥C,AG垂直平分P∴.DE=EF=之 考点五多边形的内角和与外角和 ,AB=25.AD=205 19.6 【解析】如图。 21.C22A25.B ,B5=2,DF=3,CD=AB=4,C=AD=6 .54【解析】~盖边形的每个内角都等于 六平行四边形ABCD的周长一2(AB+批)， 150,《u-2)×80P=1504,解得n=12 2×{4+6}=20 12.+【解析1越据个行四边形的判定.①与2,3 5.证期：四边形AcD是平行四边形 与④，①与，2与④事第判定g边器BCD 小对角我的条级=号×2×(2-)=4 AB DC.AB//DC. 是平行四边形，杭有4种缝法 由断叠，得A=D,N⊥AD.AD⊥BC 25.《1}正八边形(2)6.(3)《32w-4}m ∴，∠BMG=LCL:.∠BE=∠DCF. 13证期：(1》0为对角线D的中点， .CN/BC. 【解析引(1)由通感，辉该规器人所经址的路径 AF=CF. 0D。0w 又：AIW=D,则可知GY是△AG约中位线， 是一个王多边形，多边形的边款为+45 在△ABE和△CDF中， LBAE=∠CF :四边形AD是平行四边形，DFB =8.所以谊机器人从开始到停止所是址的浴 LAR=CD. ,∴∠DFO=∠BD.∠FDN=∠. 拉形成的圆形是正入边，《2)该机器人所走 ∴.△ABa△CDF(SAS)..∠E=∠F ∴△OFAROELAAS. 片珠程是4×8■3边(m),解所用时月是32÷2 55 全程复习大考每：数学·1小：八年服上园 =16{,).(3)已机人n次国到原点竹路柱 等于平行四边形面的一率，并合随意：C根播114.25【解析】口D与口FE的周轮相学，18.《)证明：四边形cD是平行四边形 分n×32=32n,还差4m.中[32n-4)m 平行四边利的对移挂，可如小丽彩饰分的雨刺 ECD=D.,AUD=DE,+∠DE=∠EL AD∥G.AD= 26.解：(1)设这个多边形的边数是n,没有计算在 等于小空曲年分的面积，所以阴乳事令龄面朝 ∠B4D=60,∠F=I0 E,F分别为边C,D的中点 内的内角的度数是x,期(n一2》·18°= 等于平行程边形的香机的一半，持令题意：)国 ∠ADC=180°-60°=120，∠CDE=∠F 250+x,n=16一350，则这个多边形的边 为高相等，三个三角形的最2和是平行四边的 =110 CE-C.AF-TAD..AF-EC.AF/CE 数是17. 的点，根漏三角形和平行四建形的面积可如，朋 六∠ADE=36P-120P-110=130 ,四边彩A5CF基平行四边形 (2)18-50=10,放没有算连去的那个内 影率分的面制等于平行9迫形面棉的一半，裤 ∠DE=(10°-130P)+2=259 (2)解：如周.过点A作ALC于点 角为130. 合见意，就选A 15.4【解析1如图，垃点0作直线0W⊥AB于，表 第五章学业水平测试 9,B【解析】女正玉边琴的内年∠ABC= M.交GD于点N LC 5-2)×180=108,又A极=，∠CAB= 2.D【解新】由题意T知B7CD,ADC∴程 ,∠B=60,且=2. 边形AGD为平行四边形，，AD=C戴德D 180,08°=36，”正光边形的内角∠际= 六∠B4对=90°-60°=30 2 3用【解析】提这个多故形有套线. ABCD,∴，作⊥么. 中通意.得(H-2)发I80·360x3解得a=& 2B.6-2)x1D=30,又：∠AE+∠E+ .8=1..A=AB-B =3, A是∠4C的平分线，W=呢=2 即AD与C之间的距离为5 从达个多边恶的一个须点出装能禹出对角线的 2ABE+∠C1B=60.∠A0呢=360P-120 ￥C0是∠ACD的平令线，.0N=0E=2 条量是8-3=5.故线B 19.解：(1，边形的内角和是(n-2)·180 1D驴-36°=84.故选且 .W=2+2=4.中B马CD间的死露为4 4.B【解桥】》，E分到是AB,C迫的中点， 16.2.4【解析1图.建接CD ,∴内角和一定是10的倍数 1,G【解析I'四边形AD是平行回边影 20239+180=1144439. DE走△A的中位线，古5∥AC,D成= AAD=C,ADC,AB∥CD ,∴内角和不可能为223 2F服=RD呢-子NAC-D球 :EF∥D,明追形DF和造形DEN 2}依题章有(x-2}·180°<2023 N是平行四边形.，∴AE=D,F期=B ?CDF,品写连形AD℃为平什国边霜，故 N=,改T正格： 由题意，得G是△C的中仕线 3新多边形的边数是13 解得x<133 诸B. 与D=CB时，专有ECF,故误： 5.C【解析】在回ACD中，A0=C, FCC0. ,二小华求的是十边形的内角和 ,四边形DF是手行国边形，.D图■F 又？△G的翼长比△A0R的周餐多2. AW+DM=4D..AM+RF=AD. 当D最小时.G最小，平东D1B时，D 〈3)能，十三边形的内角和是3-2)×8 ,C-AB=2,卵AB=BC-2 及小 =1980°，2023=-1980=43°. M+FG.故盖确： 又，2B+2G=20,年AB+0=10 在△AC中，由句藏定理，样BC=6 ,那个外角的度数为43 在平容边形团中，∠C=∠AC,AD∥原， ,G-2+C=1解得G=6.放选C '∠NFF=∠7DW.∠F=∠DE 6.HI解析】EF爱AAG的中位，AE=3. 当LB时，5a-cx-宁8：D 20,解：=理由如下： 如图，连接AF并延长，交汇于点 叉：BF=M.,△FV的△NE{AsA》.投④ EF//BC,2EF,A3 正确，综上所远，王确的有3个故选 号×8x6=号×10Cm解得CD=48 ∠DB=∠DG 11,1080 FC的量小值为2.4 ,BD平分∠EBC,∠ED=∠0C 12.(-2,-)【解析】：网垃琴4CD为平行写 17.解：(1}如图1，中点F印为所求 ∴.∠DB=∠.，∴D=BE=3 四边形AD是平行四边影， 边形，且成A〔=1.2)，3,2》 ,DF=1.F=D+DF=3+1=4C=8 六杰A是点》肉左平悲4个单关度腾屏 ,AD=C.ADBC∠AB=∠WBF 故选 :F为E的中点，∴EP=BF AC2,-1}.点(-2，-1》 7,n【解折1：在口A8CD中，5m=2 又，∠AFE=∠WFB, L3.0【解析1旧，违接P △AEF≌△MBF(ASA).AE=B ,△F与△F月底等高， 74C·F=了45·5，岸88F=6×4,解得 (2)如图2，中点G为所求（提示：三角形的 3么r=Ssuer, 三条中线交于一点.图中0为边与AG边 E是0的中点征=0=号8C BF=3故选B Ip Sswv -Sam =Ssur-Sa 中线的交点，故B边的中线也经过点)： CV=AE. 8.A【解斯]A无汝判断别彩年分面积是看￥于 年52s-Saw=15m2. 又AEC. 平行四边形而积一半，不符合相盒：k图为两朋 月理了得5。=S6m=25rm ,四边形ACE为平行四边AMEC 影部分的盛与平价网造形竹品知等，高之和至 之品那年分龄香核为Saw+S网=15+5= 君为AD的中点，，G为DF的中点， 好等于平行赠边形的高，所以两影常分的面： 0m) ∴FG=0 全程复习大秀座·效学，口：八年相上号 59第五章考点梳理与复习 8.如图，DC,C与0相交于点0.期图中而积相等的三角悬共有 考点一 不行四边形的性展 L.图，在平行四边形AD中，若∠A=∠D+40.测∠B的皮数为 第书想国 A359 R.55 C 70 D.1I0 9.知图，在口AD中，角线D=8,AE⊥BD,垂是为￡，且AE=3cm,汇=4，则AD与C 之问的距离为 考点三平行四边形的刺定 第1题图 2碧图 某4题图 1下列说法正南的是 2.知图.F过口40对角线的交点.交A0于点E,交G于点F,有下列结论：①泥=F:2丽 A,对角线相推等的四边形是平行四边形 中共有4对全警三角形：3若B-4,4G-6,2<Dc14:④5m国wwSa4其中正确的结 B.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 论有 C,对角线互相平分的四边形是平行国边形 A①① B.①24 C.①8d D.①23 D一帽对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 3在口AD中，∠A的平分线把边C分成长度为4和5的两条线段，喇口AD的周长为 11.图，四边形ACB的对角线C.D交于点)，期术伦判斯国边形ACD是平行四边彩的是 .13或14 8.26成2这 C.13 山.无法角定 4.如图.在平行边形ACD中，E⊥C,F4CD,垂足分别是E,F,∠E4F=0,E2,DF=3, 则平行到边形AGD的长为 段AB4D,∠AO4∠CO 5,如图.E.F为口AD的对角线AG所在直线上的两点.AE=CF A.ABCD,∠G=∠G司 C.AC=240.D=2B0 D.A0=0,C0=0 求E:∠E=∠F 12.已知四边形ABCD.从①RCD,24B=D,G∥AD.①C=AD这四个中任送两个作为条 件，能使四边彩市为平行四边形的话法有种 13.如图，在口AD中.)为对角线D的中点，F过点0且分别交AB,c于点￡，F,连接 F求证： (1》△D0FaA0E: 6.如图，已知口A的对角线相交干点0，且AD>D过点0作0N⊥AC,交A》干点 (1)若口4D的周长为2，求△CW的周长： (2)DE=BF. (2)若∠.AH=6,C■CB.求∠DC的度数 14.图，△ACD,△AE,△CF均为直线C日侧的等边三角形，且ABAC 考点二平行线之可的矩离 7.如图，四边形BCD是平行川边形，点在边AB上，E1C,AN⊥CD,垂足分测为￡，x,则平行 求证：四边形ADFE为平行四边形 线A?与CD之同的距离是 A4B的长 B.N的长 CAB的长 晨人泰斗 全程复习大秀春·效学，山八年板上品 25 考点四三角形的中位线 考点五多边形的内角和与外角和 I5.在△AG中.AR=4.C=6.AG=8.D.E.F分别为边AB.AC.C的中点.期△DEF的周长为 21.如图，一块四边形绿化园塘.四个角都有半径为程的圆形黄水湾，测这四个喷水泡占去的绿化 同电的面积为 A.9 B.12 C.14 D.16 A.2R B.4nl C.R D.不信确定 16如图.在△AC中，D,E分别是边AC,AB的中点，连接以.若D平分∠A,则下到结论箭误 的是 A.BC=2BE B.∠A=∠FDA C.BC=240 D.D⊥AG 第21题四 第22道国 22.如图，将三角形茶片韩掉一角得四边形，设△4C与四边形，E的外角和的度数分划为程，B, 剩正确的是 A.a-B=0 Ra-B<0 第16期图 第7趋因 第18延图 G.a=830 D.无法比较：与B的大小 17.图，在△AG中，D.星分月是边C,AG的中点，F平分∠A沉，交地干点F若C=6,期 23,若n边形的内角和比它的外角和的3情少80，期n是 DF的长是 ( 人.5 8.7 C.8 1D.9 A2 B.3 c D,4 24.已知一个n边形的各内角富等于150，则这个n边形的对角线的总条数为 25,个机程人以2/：的速度在平电上按如下餐求行走 18.如图.在△AC中，∠ACB=90,A=4,E是边G的中点，延长C到点D.使C·2D.那 E的长是 19.“数数学”可以得周我们积累数学活功经能.如图，已卸三角形纸片C,第1次折叠使点B落 人 在配边上的点B'处折痕AD交C于点D:第2次拆叠使点A落在点D处，折寝MN交A于 点R若m=2.期P+MN= (》该机器人从开始到停止所走过的路程B成的图B是 (2)该桃客人从开始到停止所需时间为 (3》若机器人还是4m就第知次到点)处，喇它所走过的路程为 26.小明在求一个凸：边形的内角和时，没有把其中一个角的度数算进去，求得的内角和为250 第【次折叠 第2流折叠 (门)表这个多边形的边数： 20.知图，在AUC中(AB4AC),M为C的中点，A0平分∠C交于点D.BE1AD于点E,CF1 (2)受有算进去的那个内角为多少度 AD于点F,求证：ME=MF 鲁人泰斗 126 全程复习大考春：数学·山：八年反上话