百分数的应用（一）（教案）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

《百分数的应用（一）》教学设计 【教学目标】 1.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实际问题中”增加百分之几“或“减少百分之几”加深对百分数意义的理解，提高运用数学知识解决实际问题的能力。 2.能对现实生活中的有关数学信息作出合理的解释，并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题；能试图探索出解答百分数一般应用题的方法，初步学会与他人合作。 3.体验百分数与日常生活的密切联系，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决。提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力。 【教学重难点】 重点：理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。 难点：掌握百分数应用题的特征及解答方法。 【教学过程】 1.巧猜成语，激发兴趣。 师：上新课之前老师呢先要考考大家的反应，看看大家是不是真的准备好了？课件出示：百发百中 百里挑一 十拿九稳 半壁江山  一箭双雕 生：100%、1%、90%、50%、200%。 师：这些都是什么数？你能说出它们的意义吗？ 师：百分数不仅很有意思，且很有用，能解决我们生活中的很多问题，请看平板。 课件出示： （1）甲数是5，乙数是4。乙数是甲数的百之几? (2）果园里有桃树30棵，苹果树20棵，桃树的棵数是苹果树的百分之几？ 师：请你根据这两个问题想一想怎样求一个数是另一个数的百分之几。（学生讨论） 师：（小结)这两个问题就是我们之前学过的“求一个数是另一个数的百分之几”的问题。 2.旧知铺垫，引人新课。 师：百分数在生活中应用非常广泛，不仅与语文知识息息相关，他还能解决一些科学现象哦。这节课我们来继续研究百分数的应用（一）。（板书） 二、教学新课 1.理解“增加百分之几”的意义。 师：生活中，大家有没有看到过这样的科学现象：把装满水的瓶子放入冰箱冷冻，你们发现了什么？ 生1：瓶子被撑破了。 师：你们都是细心观察的孩子，也就是说水结成冰，体积增加了。笑笑也做了这个实验，我们一起去看看。 （1）寻找信息。课件出示：师：你发现了哪些数学信息？ （2）提出问题。师：你能根据这些数学信息提出哪些数学问题呢？ 生1：水的体积比冰的体积少多少？生：水的体积是冰的体积的百分之几? 生3：冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？（师板书） 师：“增加百分之几”是什么意思？ 生：增加的部分是原来水的体积的百分之几。 师：谁能说的更完整一些呢？ 生：冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积的百分之几。 师：那么这里的标准量是什么? 生：标准量是原来水的体积。 （3）解决问题。 师：为了更加透彻地理解“增加百分之几”是什么意思，请你用画图的方法来表示冰的体积和原来水的体积的关系。 课件出示学习要求： （1）独立画图，然后和同伴说一说你是如何思考的。 （2）请在图的下方把交流后的结果用算式表示出来。 师：谁愿意来介绍自己的想法？ 生1：我画的是线段图。 师：请借助图说一说你是怎样理解增加百分之几”的。 生：（边指图边汇报)从图上可以看出，表示冰的体积的这条线段比表示水的体积的线段长一些，那么长出来的部分就是冰的体积比水的体积多的部分，即50-45=5(cm）；再用增加的部分除以水的体积，得到的就是冰的体积比原来水的体积增加了百分之几，即5÷45≈11.1%。 生3：我也是用线段图，但是我的想法和他们不一样。我先算出冰的体积是水的体积的百分之几，即50÷45≈111.1%，再用这个结果减去标准量，也就是减去100%，即111.1%-100%=11.1%。 师：这两种图哪种更好呢？ 生：线段图更好，因为线段图比较简洁，便于比较。 师：无论采用哪种图，都是把原来水的体积作为标准量，再用冰的体积和它比较。 （4）归纳算法。 师：同学们用两种方法解决了这个向题，请根据这两个算式结合所画的图归纳一下“怎样求一个数比另一个数多百分之几”，同桌交流一下。 （5）方法优化。 师：这两种方法你喜欢哪种呢？说一说理由。 生1：我喜欢第一种方法，因为第一种方法比较好理解。 生2：我也喜欢第一种方法，理解起来特别简单。 师：这个问题就是今天这节课我们要研究的“求一个数比另一个数多百分之几”的问题。 2.解决“减少百分之几”的问题。 师：水结成冰，体积比原来水的体积约增加了11.1%，那么水的体积是不是就比冰的体积少11.1%呢？ 生：不是。 师：那么水的体积比冰的体积少百分之几呢？ 学生思考。 师：“少百分之几”是什么意思？ 生：水的体积比冰的体积少的部分占冰的体积的百分之几。（师板书） 师：请你用刚才学过的画图的方法来帮助理解并列出算式。 展示学生的作品。 归纳小结，方法优化。 师：这个问题就是我们要研究的“求一个数比另一个数少百分之几”的问题。 5.多百分之几”和“少百分之几”的此较。 成冰，冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%，那为什么水的体积比冰的体积少10%呢？ 生：因为它们的标准量不同，第一个问题的标准量是“原来水的体积”，而第二个问题的标准量是“冰的体积”。 师：（小结）冰比水的体积多5cm，水比冰的体积也少5cm，这是相同的，但它们的标准量不同，即前一个问题的标准量是“原来水的体积”，所以除以45；而后一个问题的标准量是“冰的体积”，所以除以50。那么得到的结果也就不一样了。 三、巩固练习 师：求一个数比另一个数多或少百分之几的方法你掌握了吗？下面我们就来进行练习。 1.只列式不计算。 （1)课件出示：第一车间有男职工100人，女职工80人。 ①男职工人数比女职工人数多百分之几？ ②女职工人数比男职工人数少百分之几? 教师根据学生的回答课件出示结果。 2.画一画，算一算。 红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷。（1）实际造林比原计划造林多百分之几？（2）原计划造林比实际造林少百分之几？ 两名学生上台板演，最后全班交流。 3.尝试挑战。 小芳上次数学考试成绩是80分，这次是90分，小芳这次的数学成绩比上次提高了百分之几？ 四、课堂小结 师：生活中处处有百分数，它在人们日常生活中的应用非常广泛，学习百分数的相关知识可以帮助我们了解周围的世界，理解并解决生活中的一些实际问题。回顾这节课的学习你有哪些收获？你还有什么疑问？ 学科网（北京）股份有限公司 $$