18.2.1矩形说课(1) 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

《18.2.1 矩形 第1课时 》说课 人教版数学八年级 一、教材分析 二、教法学法 三、课前准备 四、教学设计 五、板书设计 六、评价分析 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节内容安排在人教版八年级数学第十八章第二节的第一课时。它是在学生学习了三角形、勾股定理、四边形、平行四边形等几何知识后，具备了初步的观察、操作、猜想、论证等能力的基础上再次对矩形进行探究。既是对平行四边形知识的延伸，又为后面学习菱形、正方形、梯形等做好铺垫，具有承上启下的作用。 二、教学目标 知识技能： 1．理解矩形的概念，了解矩形与平行四边形的区别和联系。 2．探索并证明矩形的性质，运用矩形的性质解决简单问题。 数学思考： 经历、探索矩形概念、性质的过程，渗透从一般到特殊、类比的数学思想，培养学生归纳和和初步的演绎推理能力。 问题解决： 初步学会发现问题和提出问题，获得分析问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 情感态度： 通过动手操作，观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，体验探索与创造的快乐，感受数学的严谨性，体会数学的美。 3、教学重点、难点 教学重点： 矩形的性质及应用 教学难点： 1、矩形的性质“对角线相等”的探索。 2、矩形性质的应用，尤其是有条理地书写解题过程。 二、教学、学法 教法： 直观演示、启发引导 学法： 学生从已有的知识经验出发，通过“动手实践——观察猜想——理论验证——实际应用”等活动获取知识，突破本节课的重点、难点。 三、课前准备 1、每个学生准备一些矩形纸片。 2、采用教具和多媒体课件辅助教学，实现 高效课堂。 四、教学设计 一、创设情境，导入新课 二、复习提问，做好铺垫 三、合作交流，探究新知 四、应用迁移，巩固提高 五、学生自结，学生自测 六、布置作业 学习目标 1、探究出矩形的概念和性质。 2、能应用矩形的性质解决相关问题。 3、进一步提高逻辑推理、归纳概括等能力。 工人李师傅要制作一个铝合金窗框，现 有两组长度相同的边条，你能帮助李师傅完成制作吗？ 矩形的定义： 特殊 （1）___________ 的平行四边形是矩形。 有一个角是直角 一般 （2）矩形是不是平行四边形？他们有 什么关系？ B A C D A B C D 有一个直角 生活中有很多具有矩形形象的物品， 你能举出一些例子吗？ 说一说 平行四边形的性质是从哪方面探究的？ 平行四边形的性质： 边：平行四边形对边平行且相等。 角：平行四边形对角相等，邻角互补。 对角线：平行四边形的对角线互相平分。 矩形的性质： 边： 角： 对角线： 哪些性质是矩形具有而平行四边形不具有的？ 矩形对边平行且相等。 矩形的四个角是直角。 矩形的对角线相等。 对称性：矩形是轴对称图形，有两条对称轴。 公平,因为OA=OC=OB=OD 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？ O A B C D 生活链接---投圈游戏 A B C O ┛ BO AC = 斜边 斜边上的中线 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16， BO是斜边上的中线，则BO的长为 8 A C B O 直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半。 例1：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， 且∠AOB=60°，AB=4 cm．求矩形对角线的长． A　 B 　 C 　 D 　 O 　 解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC与BD相等且互相平分。 ∴OA=OB. 又∠AOB=60°， ∴△OAB是等边三角形。 ∴OA=AB=4. ∴AC=BD=2AO=8. 拓展：1.求BC的长。 2.求矩形ABCD的面积. 反思：1.本题运用了矩形的什么性质？ 2.将四边形转化为什么图形进行解决？ 18 AO=CO=BO=DO= = 解：∵四边形ABCD是矩形， 矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？ 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 我们都知道三角形具有稳定性， 我们都知道三角形具有稳定性， 2、矩形的四个角都是直角。 （A）对角线相等 （B）对边相等 （A）矩形的对角线互相平分。 3、矩形的对角线相等且互相平分． 等于斜边的一半． 练习：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O， 直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线 2、矩形的四个角都是直角； 若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ ㎝ 矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？ ∴AC=BD=2AO=8. 生活中有很多具有矩形形象的物品， 二是： 结论1：矩形的四个角都是直角． 解：∵四边形ABCD是矩形， 挑战第二关：运用性质　解决问题 四边形ABCD是矩形 .若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝ ㎝ OB= ㎝ .若已知∠CAB=40°，则∠OCB= ∠OBA= ∠AOB= ∠AOD= .若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝ ㎝ 矩形的面积＝ ㎝2 4 .若已知 ∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC= ㎝ O D C B A 5 50° 10 100° 40° 12 48 28 80° 达 标 测 试 矩形 平行四边形 本节课，你发现了哪些图形的变化之美？ 直角三角形 性质 平行四边形 矩形 边 对边平行且相等 对边平行且相等 角 对角相等 四个角都是直角 对角线 对角线互相平分 对角线相等，且互相平分 对称性 矩形是轴对称图形，它有两条对称轴. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 四边形 平行四边形 矩形 菱形 $$