专题06 投影与视图（5大经典基础题+4大优选提升题）-【好题汇编】备战2024-2025学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（福建专用）

专题06 投影与视图 投影 1．（23-24九年级上·福建福州·期末）一个正五棱柱如下图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱时的正投影是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】正投影即投影线垂直于顶面产生的投影，据此直接选择即可． 【详解】光线由上向下照射，此正五棱柱的正投影是 故选：B． 【点睛】此题考查平行投影，解题关键此五棱柱的正投影与顶面的形状大小完全相同． 2．（23-24九年级上·福建福州·期末）下列哪种影子不是中心投影（　　） A．月光下房屋的影子 B．晚上在房间内墙上的手影 C．都市霓虹灯形成的影子 D．皮影戏中的影子 【答案】A 【分析】本题考查中心投影，由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影，由此即可判断．关键是掌握中心投影定义． 【详解】解：晚上在房间内墙上的手影，都市冤虹灯形成的影子，皮影戏中的影子，是中心投影， 月光下房屋的影子是平行投影，不是中心投影． 故选：A． 4．（23-24九年级上·福建宁德·期末）下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是（    ） A．B．C． D． 【答案】A 【分析】根据平行投影的定义判断即可．本题考查平行投影，解题的关键是掌握平行投影的定义． 【详解】解：这里属于平行投影，两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是： 故选：A． 4．（23-24九年级上·福建宁德·期末）在同一直线上直立着三根高度相同的木杆，它们在同一路灯下的影子如图所示．若光源与三根木杆在同一平面上，则光源所在位置是（    ） A．A的左侧 B．A、B之间 C．C的右侧 D．B，C之间． 【答案】B 【分析】本题考查了中心投影；根据中心投影是由点光源发出的光线形成的投影，根据影子与木杆的连线，可以得到光源所在位置． 【详解】解：如图所示， 故选：B． 几何体的三视图 1．（23-24九年级上·福建福州·期末）如图是一个圆柱切去一部分得到的几何体，该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查三视图，根据左视图是从左面看到的图形，进行判断即可，注意，存在看不见的用虚线表示． 【详解】解：由题意，左视图为： 故选：D． 2．（23-24九年级上·福建宁德·期末）已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了几何体的三视图，根据几何体左视图的概念(不可见的用虚线)求解即可． 【详解】解：由左视图的概念可得，这个几何体的左视图为： 故选：B． 3．（23-24九年级上·福建厦门·期末）榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，下图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】根据主视图是从前向后观察到的图形，进行判断即可． 【详解】解：由题意，得：“卯”的主视图为：    故选C． 【点睛】本题考查三视图，熟练掌握三视图的画法，是解题的关键． 由三视图还原几何体 1．（23-24九年级上·福建莆田·期末）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（    ） A．三棱柱 B．圆锥 C．长方体 D．圆柱 【答案】D 【分析】根据三视图的定义及性质：“长对正，宽相等、高平齐”，可知该几何体为圆柱． 【详解】主视图和俯视图为矩形，则该几何体为柱体，根据左视图为圆，可知该几何体为：圆柱 A、B、C选项不符合题意，D符合题意． 故选D． 【点睛】考查几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图．掌握以上知识是解题的关键． 2．（23-24九年级上·福建泉州·期末）某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据几何体三视图的定义进行逐项判断即可． 【详解】解：根据所给的几何体的三视图，选项A、B、C中几何体符合主视图和左视图，选项B中几何体符合俯视图，综合考虑，选项B符合题意， 故选：B． 【点睛】本题考查几何体的三视图，理解三视图的定义，熟知主视图是从正面看到的图形；左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形．会根据所给三视图还原几何体是解答的关键． 3．（23-24九年级上·福建福州·期末）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），则这个几何体为 ．    【答案】圆锥 【分析】本题主要考查了几何体的三视图，对三视图掌握程度和灵活运用能力是解题的关键． 由主视图和左视图确定是三棱柱，再结合俯视图即可解答． 【详解】解：由主视图和左视图为三角形判断出是三棱柱，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥． 故答案为：圆锥． 4．（23-24九年级上·福建三明·期末）如图是一个几何体的三视图，其俯视图为菱形，根据图中的数据，该几何体的体积为 ． 【答案】 【分析】本题考查四棱拄，三视图，熟练掌握四棱拄的性质是解题的关键； 对四棱拄侧面图形的形状要了解，熟悉三视图，会观察几何体的三视图．然后根据棱柱体积公式求解即可； 【详解】解：该几何体的形状是直四棱柱， 由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为，． 所以棱柱的体积． 故答案为：． 判断非实心几何体三视图 1．（23-24九年级上·福建宁漳州·期末）如图，空心圆柱在指定方向上的主视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】正视图是从物体正面所看的平面图形，注意看到的棱用实线表示，看不到的棱用虚线表示，据此判断即可． 【详解】圆柱的主视图是矩形，里面有两条用虚线表示的看不到的棱， 故答案为：C． 【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图;注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线． 2．（23-24九年级上·福建泉州·期末）如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱，这个几何体的主视图是（    ） A．B． C． D． 【答案】A 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【详解】解：从正面看易得主视图为长方形，中间有两条垂直地面的虚线． 故选：A． 【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 3．（23-24九年级上·福建宁德·期末）如图所示几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 【详解】解：从上面看，是一个圆，圆的内部是一个由虚线围成的同心圆． 故选：C． 【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 4．（23-24九年级上·福建福州·期末）从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】左视图就是从物体的左边往右边看．小正方形应该在右上角，故B错误，看不到的线要用虚线，故A错误，大立方体的边长为3cm，挖去的小立方体边长为1cm，所以小正方形的边长应该是大正方形，故D错误，所以C正确． 故此题选C． 画简单几何体三视图 1．（23-24九年级上·福建南平·期末）画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了画简单几何体的三视图，从正面看看到的图形可分为上下两部分，上面一部分是三角形，下面一部分是长方形，但是要注意长方形和三角形在左边的公共边不要画线；从上面看看到的是一个大长方形，中间有一条竖直的实线；从左边看看到的是一个长方形，靠近下面有一条横着的虚线，据此画图即可． 【详解】解：如图所示，即为所求： 2．（23-24九年级上·福建厦门·期末）画出如图所示立体图形的三视图． 【答案】见解析 【分析】本题考查了画三视图，根据“对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图”相关概念，画图即可． 【详解】解：三视图如图所示． 3．（23-24九年级上·福建泉州·期末）如图①是一种包装盒的平面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．    (1)图②是根据①画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图； (2)根据图中信息，求该几何体的表面积． 【答案】(1)如图所示； (2) 【分析】本题考查了几何体的展开图折叠成几何体、作三视图、几何体的表面积等知识点，理解立体图形和平面图形之间的关系是解题的关键． （１）将平面图折叠得到立体图，由三视图的画法即可画出该几何体的左视图； （２）由平面图和三视图的数据可知道立体图形对应的边长，根据表面积公式即可得出答案． 【详解】（1）解： （2）由三视图可知，该几何体是一个底面以为直角边的直角三角形，高为的三棱柱，故表面积为 故表面积为． 画小立方体块堆砌图形的三视图 1．（23-24九年级上·福建泉州·期末）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． (1)请在下图的方格中画出该几何体的主视图和左视图； (2)若每个小立方块的棱长为，涂该几何体的油漆价格为2元，求该几何体表面涂满油漆所需费用． 【答案】(1)见解析； (2)元． 【分析】本题考查了从不同方向看，几何体表面积，正确理解确定小正方体的个数是解题的关键． （1）根据从正面看，从左面看的定义，画出即可； （2）表面积等于上下面的个数即从上面看的图形正方形个数的倍；左右看的正方形面数，前后看的正方形面数，其和乘以一个正方形的面积即可，进而利用表面积乘以单价即可． 【详解】（1）解： （2）解：∵小正方体的棱长为， ∴每个小正方形的面积为， ∵  ， ∴几何体的上下面的个数为个，前后面的个数为个，左右面的个数为个， ∴几何体表面涂满油漆所需费用为：（元）． 2．（23-24七年级上·福建三明·期末）由数个棱长为1的小立方块搭成的几何体，它的左视图和主视图如下图所示．    (1)这个立体图形最少由几个小立方体组成？最多由几个小立方体组成？ (2)画出小立方块最多时，该几何体的俯视图． (3)求搭成该几何体的小立方体最多时，该组合几何体的表面积． 【答案】(1)最少由7个小立方体组成，最多由9个小立方体组成 (2)见解析 (3)32 【分析】（1）根据左视图，主视图，分别在俯视图上写出最少，最多两种情形的小正方体的个数即可解决问题； （2）根据（1）中的结果画出俯视图即可； （3）根据（1）中的结果即可求出该组合几何体的表面积． 【详解】（1）观察图象可知：最少的情形有个小正方体， 最多的情形有个小正方体；    （2）小立方块最多时俯视图如下：    （3）搭成该几何体的小立方体最多时，该组合几何体的表面积为． 【点睛】本题主要考查了几何体的三视图画法以及立体图形表面积的求法，正确画出三视图和立体图形是解答本题的关键． 3．（23-24九年级上·福建漳州·期末）如图是由一些棱长为单位1的相同的小正方体堆成的简单几何体． (1)请在方格中画出该几何体的三视图． (2)堆成该几何体需要__________块小正方体． (3)该几何体的表面积（含下底面）为__________． 【答案】(1)画图见解析 (2)10 (3)38 【分析】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体三视图的画法是解题的关键． （1）根据几何体的三视图画法，即可求解， （2）将每层的三列小正方体数量相加，再求和，即可求解 （3）先求出每个小正方体的表面积，再减掉小正方体相互接触的面积，即可求解． 【详解】（1）解：如图： （2）解：一层小正方体数量：， 二层小正方体数量：， 三层小正方体数量：， 全部小正方体数量：， 故答案为：10， （3）解：一个小正方体的表面积：， 全部小正方体的表面积：， 图中小正方体相互接触的面积：， 该几何体的表面积：， 故答案为：38． 投影与相似三角形 1．（23-24九年级上·福建泉州·期末）甲、乙两人沿着如图所示的平行四边形空地边缘进行跑步比赛，二人同时从点B出发，沿着平行四边形边缘顺时针跑步，且甲的速度是乙的速度的2倍．当甲到达点E，乙到达点F时，甲、乙的影子（太阳光照射）刚好在同一条直线上，此时，点B处一根杆子的影子（太阳光照射）刚好在对角线上，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查平行线段分线段成比例，分式方程解实际应用题，得到关系式是解题的关键．根据题意得到，根据时间相等列出等式即可求解． 【详解】解：连接， 根据题意可得，故， ， ， 设乙的速度为，故甲的速度为， 根据题意，甲所走的路程为，即，乙所走的路程为，即， 故可得， 解得． 故选B． 2．（23-24九年级上·福建厦门·期末）手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的．图中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏．在一次游戏中，小明距离墙壁1米，爸爸拿着的光源与小明的距离为2米．在小明不动的情况下，要使小狗手影的高度增加一倍，则光源与小明的距离应（    ）    A．减少米 B．增加米 C．减少米 D．增加米 【答案】A 【分析】根据题意作出图形，然后利用相似三角形的性质构建方程求解即可． 【详解】解：如图，点为光源，表示小明的手，表示小狗手影，则，过点作，延长交于，则，    ∵， ∴，则， ∵米，米，则米， ∴， 设， ∵在小明不动的情况下，要使小狗手影的高度增加一倍，如图，    即，，米， ∴， 则， ∴米， ∴光源与小明的距离变化为：米， 故选：A． 【点睛】此题考查了中心投影，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解答问题． 3．（23-24九年级上·福建莆田·期末）如图，已知在电线杆上有一个光源，身高的小明站在与电线杆底部距离的点处，其影长，若他沿方向走到达点处，此时他的影长是 ．（图中，均表示小明身高） 【答案】3 【分析】根据题意得到，得到，根据相似三角形的性质即可得到结论． 【详解】解：如图，连接，则经过点，连接并延长交于点H， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴ ∴， 解得：， 答：此时他的影长是， 故答案为：3． 【点睛】本题考查了中心投影，相似三角形的应用：利用杆或直尺测量物体的高度就是利用杆或直尺的高（长）作为三角形的边，利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比成比例求物体的高度． 通过三视图判断小立方块个数 1．（23-24九年级上·福建福州·期末）用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示.这样的几何体最少需要（     ）个小立方块.    A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【分析】根据主视图可判断组成该几何体的小正方体的最少个数的分布情况 【详解】解：根据题意，组成该几何体的小正方体最少个数为： （个） 故选：C 【点睛】本题考查几何体的三视图．旨在考查学生的空间想象能力． 2．（23-24九年级上·福建三明·期末）如图，是由相同的小正方体构成的立体图形的三视图，小正方体的个数是（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【详解】试题解析：俯视图中有4个正方形，那么最底层有4个正方体， 由主视图可得第二层最多有2个正方体， 由左视图可得第二层只有1个正方体， 所以共有4+1=5个正方体. 故选B. 3．（23-24九年级上·福建莆田·期末）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 ． 【答案】5 【分析】解：由从上面看的视图可得最底层小正方体的个数为，由从左边看的视图可知第列第1行有一个正方体，从而算出总的个数． 【详解】解：由从上面看的视图可得最底层小正方体的个数为，由从左边看的视图可知第列第1行有一个正方体，那么共有个正方体． 故答案为：5． 【点睛】本题考查由三视图判断几何体；可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”． 4．（23-24九年级上·福建厦门·期末）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体． (1)这个几何体共有________个小正方体组成． (2)分别画出这个几何体的三视图． 【答案】(1)10 (2)见详解 【分析】此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形． （1）从左往右三列小正方体的个数依次为：，相加即可； （2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为；左视图有3列，每列小正方形数目分别为；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为．据此可画出图形． 【详解】（1）解：(个)． 故这个几何体由10个小正方体组成． 故答案为：10． （2）如图所示： 求小立方块最多（少）个数 1．（23-24九年级上·福建宁德·期末）由个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则的最小值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了由三视图判断几何体，从主视图和俯视图分别判定上层和下层的小正方体个数即可． 【详解】解：由主视图和俯视图可知，下层小正方体为个，上层在俯视图左边则至少有一个小正方体，要使得最小，则上层只有一个小正方体，此时， 故答案为：． 2．（23-24九年级上·福建福州·期末）如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体最少要m个立方块，最多要n个立方块，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了已知三视图求最多或最少的小立方块的个数．熟练掌握三视图还原几何体是解题的关键． 由俯视图可知，最下面一层需要 6个立方块；由主视图可知，中间一层最少需要2个，最多需要5个；最上面一层最少需要1个，最多需要2个；然后求出的值，最后求和即可． 【详解】解：由俯视图可知，最下面一层需要 6个立方块； 由主视图可知，中间一层最少需要2个，最多需要5个；最上面一层最少需要1个，最多需要2个； ∴，， ∴， 故答案为：． 3．（23-24九年级上·福建漳州·期末）一个的平台上已经放了一个棱长为1的正方体（如图1），要得到一个几何体，使其从正面和左面看得到如图2，平台上至少还需再放 个正方体．    【答案】2 【分析】本题主要考查了三视图，利用左视图和主视图画出草图，进而得出答案． 【详解】解：由题意画出草图，如图，    ∴平台上至少还需再放2个正方体， 故答案为：2． 4．（23-24九年级上·福建莆田·期末）由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是 ． 【答案】5 【分析】根据主视图和俯视图分析每行每列小正方体最多的情况，即可得出答案． 【详解】由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层； 由俯视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定右侧只有一个小正方体，而左侧可能是一行单层一行两层，可能两行都是两层． 最多的情况如图所示， 所以图中的小正方体最多5块． 故答案为：5． 【点睛】本题考查根据三视图判断小正方体个数，需要一定空间想象力，熟练掌握主视图与俯视图的定义是解题的关键． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 投影与视图 投影 1．（23-24九年级上·福建福州·期末）一个正五棱柱如下图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱时的正投影是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24九年级上·福建福州·期末）下列哪种影子不是中心投影（　　） A．月光下房屋的影子 B．晚上在房间内墙上的手影 C．都市霓虹灯形成的影子 D．皮影戏中的影子 4．（23-24九年级上·福建宁德·期末）下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻同一地点阳光下的影子的图形可能是（    ） A．B．C． D． 4．（23-24九年级上·福建宁德·期末）在同一直线上直立着三根高度相同的木杆，它们在同一路灯下的影子如图所示．若光源与三根木杆在同一平面上，则光源所在位置是（    ） A．A的左侧 B．A、B之间 C．C的右侧 D．B，C之间． 几何体的三视图 1．（23-24九年级上·福建福州·期末）如图是一个圆柱切去一部分得到的几何体，该几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24九年级上·福建宁德·期末）已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24九年级上·福建厦门·期末）榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传奇；凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，下图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（　　）    A．   B．   C．   D．   由三视图还原几何体 1．（23-24九年级上·福建莆田·期末）如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（    ） A．三棱柱 B．圆锥 C．长方体 D．圆柱 2．（23-24九年级上·福建泉州·期末）某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（   ） A． B． C． D． 3．（23-24九年级上·福建福州·期末）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），则这个几何体为 ．    4．（23-24九年级上·福建三明·期末）如图是一个几何体的三视图，其俯视图为菱形，根据图中的数据，该几何体的体积为 ． 判断非实心几何体三视图 1．（23-24九年级上·福建宁漳州·期末）如图，空心圆柱在指定方向上的主视图是（　　） A．B．C．D． 2．（23-24九年级上·福建泉州·期末）如图，将一个长方体内部挖去一个圆柱，这个几何体的主视图是（    ） A．B． C． D． 3．（23-24九年级上·福建宁德·期末）如图所示几何体的俯视图是（    ） A． B． C． D． 4．（23-24九年级上·福建福州·期末）从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（　　） A． B． C． D． 画简单几何体三视图 1．（23-24九年级上·福建南平·期末）画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图． 2．（23-24九年级上·福建厦门·期末）画出如图所示立体图形的三视图． 3．（23-24九年级上·福建泉州·期末）如图①是一种包装盒的平面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型．    (1)图②是根据①画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图； (2)根据图中信息，求该几何体的表面积． 画小立方体块堆砌图形的三视图 1．（23-24九年级上·福建泉州·期末）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． (1)请在下图的方格中画出该几何体的主视图和左视图； (2)若每个小立方块的棱长为，涂该几何体的油漆价格为2元，求该几何体表面涂满油漆所需费用． 2．（23-24七年级上·福建三明·期末）由数个棱长为1的小立方块搭成的几何体，它的左视图和主视图如下图所示．    (1)这个立体图形最少由几个小立方体组成？最多由几个小立方体组成？ (2)画出小立方块最多时，该几何体的俯视图． (3)求搭成该几何体的小立方体最多时，该组合几何体的表面积． 3．（23-24九年级上·福建漳州·期末）如图是由一些棱长为单位1的相同的小正方体堆成的简单几何体． (1)请在方格中画出该几何体的三视图． (2)堆成该几何体需要__________块小正方体． (3)该几何体的表面积（含下底面）为__________． 投影与相似三角形 1．（23-24九年级上·福建泉州·期末）甲、乙两人沿着如图所示的平行四边形空地边缘进行跑步比赛，二人同时从点B出发，沿着平行四边形边缘顺时针跑步，且甲的速度是乙的速度的2倍．当甲到达点E，乙到达点F时，甲、乙的影子（太阳光照射）刚好在同一条直线上，此时，点B处一根杆子的影子（太阳光照射）刚好在对角线上，则的长为（    ） A． B． C． D． 2．（23-24九年级上·福建厦门·期末）手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的．图中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏．在一次游戏中，小明距离墙壁1米，爸爸拿着的光源与小明的距离为2米．在小明不动的情况下，要使小狗手影的高度增加一倍，则光源与小明的距离应（    ）    A．减少米 B．增加米 C．减少米 D．增加米 3．（23-24九年级上·福建莆田·期末）如图，已知在电线杆上有一个光源，身高的小明站在与电线杆底部距离的点处，其影长，若他沿方向走到达点处，此时他的影长是 ．（图中，均表示小明身高） 通过三视图判断小立方块个数 1．（23-24九年级上·福建福州·期末）用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示.这样的几何体最少需要（     ）个小立方块.    A．8 B．9 C．10 D．11 2．（23-24九年级上·福建三明·期末）如图，是由相同的小正方体构成的立体图形的三视图，小正方体的个数是（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．（23-24九年级上·福建莆田·期末）一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 ． 4．（23-24九年级上·福建厦门·期末）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体． (1)这个几何体共有________个小正方体组成． (2)分别画出这个几何体的三视图． 求小立方块最多（少）个数 1．（23-24九年级上·福建宁德·期末）由个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则的最小值是 ． 2．（23-24九年级上·福建福州·期末）如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体最少要m个立方块，最多要n个立方块，则 ． 3．（23-24九年级上·福建漳州·期末）一个的平台上已经放了一个棱长为1的正方体（如图1），要得到一个几何体，使其从正面和左面看得到如图2，平台上至少还需再放 个正方体．    4．（23-24九年级上·福建莆田·期末）由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是 ． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$