第6单元百分数（一）应用题专题突破（专项训练）-2024-2025学年数学六年级上册人教版

第6单元百分数（一）应用题专题突破-2024-2025学年数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 目录导航 第一部分：例题精讲 第二部分：跟踪训练 【第一部分】 例题精讲 1．修一条公路，每天可以修2千米，15天后刚好修完全长的60%。照这样速度30天能修完吗？ 【答案】能修完 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已修长度占全长的60%，全长是单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，求出这条公路的全长；再用全长除以每天修的长度，求出修完这条路的总天数，最后与30天相比较，得出结论即可。 【详解】全长有： ＝50（千米） 需要：50÷2＝25（天） 25＜30 答：这样的速度30天能修完。 2．2023年冬季到了，“懂车帝”对甲、乙两辆新能源车进行性能测试。两车同时从A、B两地相对开出，相遇时，甲、乙两车已行的路程比为4∶5，两车在相遇后按原来的速度继续前行，当乙车行到全程的80%时，甲车距离B地还有72千米。A、B两地相距多少千米？ 【答案】200千米 【分析】把A、B两地的距离看作单位“1”，两车同时从A、B两地相对开出，相遇时，甲、乙两车已行的路程比为4∶5，即甲行驶的路程是乙行驶路程的，当乙车行驶全程的80%时，甲车行驶了全程的80%×，用1－80%×，求出甲车距离B地占全程的分率，对应的是72千米，求出单位“1”，用72÷（1－80%×），据此解答。 【详解】72÷（1－80%×） ＝72÷（1－64%） ＝72÷36% ＝200（千米） 答：A、B两地相距200千米。 【第二部分】 跟踪训练 1．一桶水倒出40％以后，又倒出18k这时桶里正好剩下一半水。这桶水原来有多少千克? 2．六年级有学生128人，五年级比六年级多，五年级学生又正好占全校学生总数的16%，全校有多少学生？ 3．赵明看一本课外书，昨天为止已经看的与剩下的页数比是2∶3，今天看了120页，这时发现还剩下全书的20%没有看，这本课外书共有多少页？ 4．一台标价2500元的手机，李叔叔双“十一”购买，优惠了，李叔叔买手机花了多少钱？ 5．油菜籽的出油率为38%，要榨1140千克菜籽油需要多少千克油菜籽？ 6．一堆煤，第一天运走1200千克，占这堆煤的40%，第二天正好运完。第二天运走煤多少吨？ 7．新农村建设是全面推进乡村振兴的重要任务。在美丽乡村建设中要拓宽一条公路，第一天修了全长的15%，第二天修了300米，还剩全长的，这条公路全长多少米？ 8．某电器6月份的销售量比5月份增加了25%，7月份的销售量比6月份减少了25%，7月份的销售量和5月份比是增加了还是减少了。增加或减少了百分之几？ 9．根据图中信息计算，完成复制一共要多少时间？（“M”是表示电脑文件大小的单位） 10．建筑队修筑一段公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的25%，还剩140米没有修。这段公路长多少米？ 11．上学期书法兴趣小组，女生人数占37.5%，本学期男生人数没变，女生增加了4人，这时女生人数占总人数的。本学期书法兴趣小组一共有多少人？ 12．一个车间有若干个工人，分为日班和夜班两个组．其中日班组人数占45%，若从日班组调3个工人到夜班组，则日班组与夜班组的人数的比是2：3．这个车间一共有多少人？ 13．仓库里有水泥6000吨，现取出其中的40%，按5∶3分配给甲、乙两个建筑队，两队各分得水泥多少吨？ 14．支付宝个人用户每年提现2万以内免费，超出免费额度收取0.1%服务费，张老板今年第一次从支付宝提现5万元，需要支付多少服务费？ 15．一场音乐会的门票，55%是按全价卖出，40%是按对折价卖出，余下的20张票是免费赠送。 （1）这场音乐会的门票一共有多少张？ （2）如果门票一共卖了7200元，那么一张门票的全价是多少元？ 16．体育课上，打篮球的有30人，踢足球的人数比打篮球的多20%，打排球的人数比打篮球的人数少10%，踢足球和打排球的各有多少人？ 17．学校图书室里一个书架分上、下两层，上层图书本数的25%等于下层图书本数的。已知下层有图书420本，上层有图书多少本？ 18．一条水渠，第一周修了全长的，第二周修了全长的40%，还剩200米，水渠全长多少米？ 19．某水果店运进300千克苹果，上午卖出40%，每千克3.2元。下午按原价的85%销售，若剩下的全部卖出，那么这批水果一共能卖多少元？ 20．李老师将10千克含盐率为15%的盐水，加水稀释配制成含盐率为10%的盐水用于科学实验，需加水多少千克？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．180kg 【详解】18+(-40%)=180(kg) 2．1000人 【分析】以六年级学生数为单位“1”，五年级学生数是六年级的（1＋），根据分数乘法的意义先求出五年级的学生数；然后又以全校学生总数为单位“1”，根据分数除法的意义用五年级学生数除以占学生总数的百分率即可求出全校学生数。 【详解】五年级：128×（1＋） ＝128× ＝160（人） 全校：160÷16%＝1000（人） 答：全校学生有1000人。 3．300页 【分析】已知这本书昨天为止已经看的与剩下的页数比是2∶3，则可知是把全书页数看作5份，那么已看的就是；因为今天又看了120页，假设全数为x页，所以一共看的就是x＋120（页）；这时发现还剩全书的20%没有看，则已看的页数也可以表示为x×（1－20%），将已看的页数作为等量，要求这本书共有多少页，可列式为：x＋120＝x×（1－20%）。 【详解】解：设全书一共有x页，由题意得： x＋120＝x×（1－20%） 0.4x＋120＝x×（1－0.2） 0.8x－0.4x＝120 0.4x＝120 x＝300 答：这本课外书共有300页。 【点睛】首先明确比的含义、百分数的意义；其次要能够先表示出部分量，再继续寻找题目里的等量关系，最后列出方程并解答。 4．2000元 【分析】可以将手机的标价看作单位“1”，因为购买时优惠了20%，意味着比原价减少了20%。即现价为2500×（1－20%）。 【详解】2500×（1－20%） ＝2500×0.8 ＝2000（元） 答：李叔叔买手机花了2000元。 【点睛】本题可以结合——标价×优惠的幅度＝现价来解答，计算时将百分数化为小数较为简便。 5．3000千克 【分析】根据出油率＝菜籽油的重量÷菜籽的重量×100%，已知出油率和菜籽油的重量，求菜籽的重量，用除法进行计算即可。 【详解】1140÷38%＝3000（千克） 答：要榨1140千克菜籽油需要3000千克油菜籽。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 6．1800吨 【详解】1200÷40%×(1-40%)=1800(吨) 7．2000米 【分析】 把这条公路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的15%，第二天修了300米，还剩全长的，则第二天修的长度占全长的（1－15%－），单位“1”未知，用第二天修的长度除以（1－15%－），即可求出这条公路的全长。 【详解】 300÷（1－15%－） ＝300÷（1－0.15－0.7） ＝300÷0.15 ＝2000（米） 答：这条公路全长2000米。 8．减少了；7.25% 【分析】假设5月份销售10000件，那么6月份销售10000×（1＋25%）＝12500（件），根据7月份的销售量比6月份减少了25%，可以求出7月份的销售量是12500×（1－25%）＝9375（件），据此解答即可。 【详解】假设5月份销售10000件。 6月份销售： 10000×（1＋25%） ＝10000×1.25 ＝12500（件） 7月份的销售量： 12500×（1－25%） ＝12500×0.75 ＝9375（件） （10000－9375）÷10000 ＝625÷10000 ＝6.25% 答：减少了7.25%。 【点睛】本题考查了百分数应用题的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。 9．50秒 【分析】由于已经复制163.2M，完成了68%，说明未完成的部分占总量的1－68%＝32%，由于未完成的部分需要的时间是16秒，单位“1”是总时间，单位“1”未知，用除法，即对应量÷对应百分率＝单位“1”，用16÷32%，即可求解。 【详解】16÷（1－68%） ＝16÷32% ＝50（秒） 答：完成复制一共要50秒。 10．240米 【分析】计算出未修的公路占全长的分率，根据“量÷对应的分率”即可求得。 【详解】 （米） 答：这段公路长240米。 【点睛】掌握标准量的计算方法是解答本题的关键。 11．36人 【分析】根据题意可知：原来女生人数占总人数的37.5%，则原来男生占总人数的1－37.5%＝62.5%，可求出原来女生人数占男生人数的几分之几（以男生为单位“1”），即37.5%÷62.5%＝；女生增加4人后，这时女生人数占总人数的，则现在男生占总人数的1－＝，可求出现在女生人数占男生人数的几分之几（以男生为单位“1”），即÷＝；用现在女生占男生的分率减原来女生占男生的分率得到女生增加的4人占男生人数的几分之几，即－＝；再用女生增加的4人除以占男生人数的，求到单位“1”男生人数，即4÷＝20（人）；再用男生人数20人乘现在女生占男生的，得到现在女生的人数，即20×＝16（人）；最后把现在男生20人和女生16人相加，即得到一共的人数。据此解答。 【详解】原来女生人数是男生人数： 37.5%÷（1－37.5%） ＝37.5%÷62.5% ＝ 现在女生人数占男生人数： ÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 男生人数： 4÷（－） ＝4÷ ＝4×5 ＝20（人） 现在总人数： 20＋20× ＝20＋16 ＝36（人） 答：本学期书法兴趣小组一共有36人。 12．60人． 【详解】试题分析：本题可列方程解答，设这个车间共有x人，则原来日班组有45%x人，如果从日班组调3个工人到夜班组，则日班组此时有45%x﹣3人，又此时日班组与夜班组的人数的比是2：3，即日班组人数占总人数的，即此时日班组有x人，由此可得：45%x﹣3=x，解答即可． 解：设这个车间一共有x人， 45%x﹣3=x 45%x﹣3=x 5%x=3 x=60， 答：这个车间一共有60人． 【点评】本题考查了比的应用，关键是用不同的式子表示出从日班组调3个工人到夜班组后，日班组人数． 13．甲队：1500吨；乙队：900吨 【分析】按比例分配应用题是把一个数量按照一定的比分成几部分。按比例分配应用题可以在比的意义、比与分数的关系的基础上来解；也可以用除法先求每份数是多少，再用乘法求各部分量各是多少。 【详解】6000×40%÷（5＋3）    ＝2400÷8 ＝300（吨） 300×5＝1500（吨） 300×3＝900（吨） 答：甲队分得1500吨，乙队分得900吨。 【点睛】此题需要先用百分数乘法求出分配给甲乙的总量是多少，再把这部分量按5∶3的比进行分配。 14．30元 【分析】已知支付宝个人用户每年提现2万以内免费，用50000减去20000，得出超出的部分再乘0.1%，即可得出需要支付多少服务费。 【详解】（50000－20000）×0.1% ＝30000×0.1% ＝30（元） 答：需要支付30元服务费。 【点睛】此题考查百分数的计算，并注意是超出的部分才需支付。 15．（1）400张 （2）24元 【分析】（1）根据题意可知，余下的20张票占总票数的（1―55%―40%），再根据百分数除法的意义进行解答即可； （2）假设全票为x元，则“总票数×55%x＋总票数×40%×0.5x＝7200”据此列方程解答即可。 【详解】（1）20÷（1―55%―40%） ＝20÷5% ＝400（张）； 答：这场音乐会的门票一共有400张； （2）解：设全票为x元； 400×55%x＋400×40%×0.5x＝7200 220x＋80x＝7200 300x＝7200 x＝24； 答：一张门票的全价是24元。 【点睛】解答本题的关键是明确余下的20张票占总票数的百分之几，进而求出总票数；再根据题目中存在的等量关系式，列方程求出票价即可。 16．36人、27人 【详解】求比一个数的多（少）百分之几的数事多少，首先要找出单位“1”的量，本题中单位“1”的量打篮球的30人，多让单位“1”的量乘1加百分之几，少让单位“1”的量乘1减百分之几，由此可知答案． 考点：求比一个数的多（少）百分之几的数是多少． 总结：本题主要考查求比一个数的多（少）百分之几的数是多少的掌握情况． 17．480本 【分析】由上层图书本数的25%等于下层图书本数的，我们可以先求得下层图书本数的是多少本，用420×即可，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用具体的数除以对应的百分率即可解答。 【详解】420×÷25% ＝120÷0.25 ＝480（本） 答：上层有图书480本。 18．1000米 【分析】把全长看作单位“1”，剩下的长度是全长的（1－－40%），根据分数除法的意义，用剩下的长度除以（1－－40%）即可求出全长。 【详解】200÷（1－－40%） ＝200÷（1－－） ＝200÷ ＝200×5 ＝1000（米） 答：水渠全长1000米。 19．873.6元 【分析】某水果店运进300千克苹果，上午卖出40%，则下午卖出，用苹果总质量乘40%求出上午卖出的数量，用苹果总质量乘求出下午卖出的数量；上午每千克3.2元，下午按原价的85%销售，则用上午卖出的单价乘85%，求出下午卖出的单价，再根据单价×数量＝总价，求出上下午卖出的总价，最后相加求出一共卖出的价格。 【详解】下午卖出：3.2×85%×300×（1－40%） ＝3.2×0.85×300×0.6 ＝816×0.6 ＝489.6（元） 上午卖出：300×40%×3.2 ＝120×3.2 ＝384（元） 一共：384＋489.6＝873.6（元） 答：这批水果一共能卖873.6元。 20．5千克 【分析】根据题意可知，加水稀释前后盐水中盐的质量不变，得出等量关系：稀释后盐水的质量×10%＝稀释前盐水的质量×15%，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设需加水千克。 （10＋）×10%＝10×15% （10＋）×0.1＝10×0.15 10×0.1＋0.1＝1.5 1＋0.1＝1.5 0.1＝1.5－1 0.1＝0.5 ＝0.5÷0.1 ＝5 答：需加水5千克。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$