2.2.2一元一次不等式（组）的解法课件-2024-2025学年高一上学期人教版（2021）中职数学基础模块上册

2.2.2一元一次不等式（组）的解法 学习目标 1、了解一元一次不等式（组）的概念 2、掌握一元一次不等式（组）的解法 3、体会数形结合和类比数学思想 4、了解数学建模思想 创设情境 问题导入 某职业学校举办“希望杯”学生职业技能大赛，获奖情况见下表，学校决定给每个获奖学生颁发奖品，并且规定：一等奖奖品的价格是二等奖的2倍，二等奖奖品的价格是三等奖的1.5倍，且所有奖品的总价不超过8000元，则每份三等奖奖品的价格最高是多少元（精确到1元）? 解：设每份三等奖奖品价格是，则每份二等奖奖品价格是，每份三等奖奖品是3，由题意得： 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 人数 8 16 32 创设情境 问题导入 得： 解得 所以每份三等奖奖品价格最高为100元 新知引入 初中阶段我们知道，上述问题列出的不等式中， 未知数的个数是1，它的次数为1，这样的整式不等式称为一元一次不等式，使不等式成立的未知数的值的集合，称为这个不等式的解集 例题分析 例1 解不等式 解:由原不等式可得 （原式两边同乘以6） （分配律） （移项） （合并同类项） （不等式的性质） 所以，原不等式的解集是，即 归纳小结 解一元一次不等式的步骤： S1 去分母； S2 去括号； S3 移项； S4 合并同类项，化成不等式形式； S5 不等式两边同时除以未知数的系数，得出不等式的解集为或 课堂练习 求下列不等式的解集 （1） （2） 新知 由几个一元一次不等式所组成的不等式组，称为一元一次不等式组 问题情境 某塑料制品加工厂为了制订某产品第四季度的生产计划，收集到该产品的生产信息如下： （1）该产品第四季度已有订货数4000袋； （2）生产每袋产品需原料0.1t，第四季度总共可供应原料410t; （3）第四季度生产该产品的工人至多有5人，每人的工时至多504工时，每人每工时生产该产品2袋 请你根据以上数据，计算第四季度该产品产量的范围 分析：为了满足供货要求，第四季度该产品的产量不能少于4000袋；由于供应的原料限制，第四季度生产该产品的袋数不能少于410第四季度该产品的产量不能超过工人的生产能力，即 问题情境 分析：为了满足供货要求，第四季度该产品的产量不能少于4000袋；由于供应的原料限制，第四季度生产该产品的袋数不能少于410第四季度该产品的产量不能超过工人的生产能力，即 解：设该产品第四季度的产量为，由题意得： 解得： 根据实际情况， 为整数，所以，第四季度该产品的产量应不少于4000袋且不多于4100袋. 例题分析 例2 解不等式 （1）（2） 解（1）由原不等式组可得，即，所以， 则不等式组的解集为 （2）由原不等式组可得，所以， 则原不等式组的解集为，即(-12，-1] 归纳小结 解一元一次不等式组的步骤： S1 求这个不等式组中各个不等式的解集； S2 求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集. 课堂练习 解不等式组 课堂小结 1、解一元一次不等式的步骤 2、解一元一次不等式组的步骤 作业布置 练习2.2.2A、B组题 $$