2.2.1区间的概念课件-2024-2025学年高一上学期人教版（2021）中职数学基础模块上册

2.2.1 区间的概念 学习目标 1、理解区间的概念 2、掌握用区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表示区间 3、体会数形结合思想 创设情境 问题导入 新中国成立以来，我国几代人逢山开路，遇水架桥，建成了交通大国，正在加快建设交通强国，目前，我国已建成全球最大的高速铁路网，中国高铁是中国制造的一张亮丽名片 某列车的运行速度在0~350km/h，你可以用几种方法表示这列车运行速度的范围？ 创设情境 问题导入 某列车的运行速度在0~350km/h，你可以用几种方法表示这列车运行速度的范围？ （1）不等式： . （2）集合： . （3）数轴： . （4）你还有其他简便的表示方法吗？ 0—350之间的一段线段 新知引入 我们可以用区间表示列车运行速度的范围.同时，我们也常用区间表示不等式的解集. 区间的概念： 设是实数，且 （1）满足实数的集合称为闭区间，记作如图（1） （2）满足实数的集合称为开区间，记作，如图（2） （3）满足实数的集合称为半开半闭区间，分别记作，如图（3）和如图（4） (1) (2) (3) (4) 新知引入 区间的端点，在数轴上表示一个区间时，若区间包括端点，则端点用实心点表示；若区间不包括端点，则端点用空心点表示. 如果用“”表示“负无穷大”，则： 实数集R可表示为区间; 满足的集合，可记作如图 满足的集合，可记作，如图 满足的集合，可记作 ，如图 满足的集合，可记作 ，如图 例题分析 例1 用区间表示下列变量的取值范围： （1） （2） 解:(1) [9,10] （2） 例题分析 例2 用集合的描述法表示下列区间： （1） （2） 解（1） （2） 课堂练习 1、用集合的描述法，写出下列不等式的解集： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 课堂练习 2、用区间表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 课堂小结 1、闭区间、开区间、半开半闭区间 2、区间和数轴的联系和表达 不等式 区间 数轴 a≤x≤b [a，b] a<x<b (a，b) a≤x<b [a，b) a<x≤b (a，b] R (−∞ ，+∞) x≥a [a，+∞) x>a (a，+∞) x≤b (−∞ ， b] x<b (−∞ ， b) 作业布置 练习2.2.1A组3题、B组题1、2、3题 $$