第3单元分数除法常考易错检测卷（单元测试）-2024-2025学年数学六年级上册苏教版

第3单元分数除法常考易错检测卷-数学六年级上册苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．算式24÷6×5也可以写成（    ）。 A． B． C．24＋5×6 D．以上都不可以 3．等底等高的三角形与平行四边形面积的比是（    ）。 A．2 B．1∶2 C．2∶1 D．无法比较 4．某校图书室科普书与文艺书数的比是5∶4，科普书与科普书、文艺书总数的比是（　　）。 A．5∶4 B．4∶9 C．5∶9 D．9∶5 5．把一根绳子剪去3米，剪去的部分正好占总长的，这根绳子长（    ）。 A．1米 B．3米 C．9米 D．米 6．一个三角形，三个角的度数之比是2∶5∶2，这个三角形是（    ）三角形。 A．锐角 B．直角 C．等腰 D．等边 二、填空题 7．平方千米＝( )公顷     408立方分米＝( )立方米   3.04立方米＝( )升           6升的＝( )毫升的 8．一本书，小刚看了27页，正好是这本书的，这本书有( )页。 9．学校举办春季运动会，参加比赛的运动员在180 -190人之间，如果男运动员的人数是女运动员的，那么男运动员有( )人，女运动员有( )人． 10．如果男生与女生人数的比是5∶6，那么男生人数占总人数的( )，女生人数是男生的( )，男生比女生少总人数的( )。 11．如下图，两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的，相当于大长方形面积的。小长方形与大长方形面积的比是( )。 12．张老师小时跑步8千米。照这样计算，他每小时跑步( )千米，跑1千米需要( )小时。 三、判断题 13．把时：40分化成最简整数比是1:1．         ( ) 14．若甲数是乙数的，则乙数是甲数的4倍。( ) 15．1克糖溶解在10克水中，糖与糖水的比是。( ) 16．一个三角形三个内角度数比是2∶1∶1，这是一个等腰直角三角形。( ) 17．书法社团和合唱社团的人数比是4:7，则书法社团的人数比合唱团少．    ( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                                                                      19．计算下列各题。                  20．求未知数。                       五、解答题 21．东村去年植树21公顷，是今年植树面积的．今年植树多少公顷？ 22．蛋糕店烤了一些桃酥，每盒装千克可装60盒，如果改用净含量是千克的小盒装，则这些桃酥可装多少盒？ 23．学校举行数独比赛，获得三等奖的有45人，获得一等奖的人数是获得三等奖的，获得一等奖的人数是二等奖的，获得二等奖的有多少人？ 24．六年级有三个班，一班有38人，二班有44人，三班有42人。学校买来62根跳绳，按人数分配给六年级三个班，每班应分得跳绳多少根？ 25．如图，王伯伯计划用56米长的篱笆（利用一面墙）围一块长与宽的比是3∶2的长方形菜地。这块长方形菜地的占地面积最大是多少平方米？ 26．用144厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是5∶4∶3。这个长方体的长、宽、高各是多少？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B C C C 1．B 【分析】根据题意可知，一个非零的数乘上一个小于1的数，结果小于这个数；一个非零的数除以一个大于1的数，结果小于这个数；一个非零的数除以1等于这个数。据此可知是四个选项中最大的数。 【详解】A．＜a B．＞a C．＜a D．＝a 故答案为：B 2．A 【分析】根据分数除法意义：除一个数等于乘这个数的倒数，把24÷6×5转化成分数形式，即24÷6×5＝24××5，再根据乘法结合律，原式化为：24×（×5），再进一步化简，即可解答。 【详解】24÷6×5 ＝24××5 ＝24×（×5） ＝24× 算式24÷6×5也可以写成24×。 故答案为：A 3．B 【分析】等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半，设平行四边形面积是1，则三角形面积是1×，求出三角形面积，再根据比的意义，用三角形面积∶平行四边形面积，化简即可解答。 【详解】设平行四边形面积是1，则等底等高的三角形面积是1×＝。 ∶1 ＝（×2）∶（1×2） ＝1∶2 等底等高的三角形与平行四边形面积的比是1∶2。 故答案为：B 4．C 【解析】科普书与文艺书数的比例关系，可设科普书为5份，则文艺书为4份，两者之和为5＋4＝9份，据此求解。 【详解】设科普书为5份，则文艺书为4份，科普书、文艺书总数为5＋4＝9（份） 科普书∶科普书、文艺书总数＝5∶9 故答案为：C 【点睛】本题考查比的知识的灵活运用。 5．C 【分析】根据“一根绳子剪去3米，减去的部分正好是总长的”，可以把绳子的总长看作单位“1”，单位“1”是未知的，求单位“1”，根据除法的意义用3÷求出总长。 【详解】3÷＝9（米） 故选答案C 【点睛】明确除法的意义是解决问题的关键。 6．C 【分析】用三角形内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘每个角对应的份数，求出每个角的度数，根据角的度数进行判断即可。 【详解】180°÷（2＋5＋2） ＝180°÷9 ＝20° 2×20°＝40° 5×20°＝100° 2×20°＝40° 有两个角相等，所以这是个等腰三角形。 故答案为：C 7． 0.408 3040 8000 【分析】上面两题是面积的单位换算．其中平方千米转化为公顷，由高级单位转化为低级单位，乘进率100；408立方分米转化为立方米 ，由低级单位化高级单位，除以进率100；下面两题是体积、容积的单位换算。3.04立方米先乘1000得3040立方分米，再将立方分数转化为升；6升的是4升，即4000毫升，根据分数除法的意义，用4000除以即可解答。 【详解】×100＝（公顷） 408÷1000＝0.408（立方米） 3.04×1000＝3040（立方分米）＝3040升 6×＝4（升）＝4000毫升 4000÷＝4000×2＝8000（毫升） 所以6升的＝8000毫升的。 【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。 8．63 【分析】把书的总页数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用27÷即可求出总页数。 【详解】27÷ ＝27× ＝63（页） 这本书有63页。 9． 85   102 【详解】略 10． 【分析】男生与女生人数的比是5∶6，则男生是5份，女生是6份，总人数是5＋6＝11份。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。男生占总人数的（5÷11＝）；女生人数是男生人数的（6÷5＝）；男生比女生少1份，男生比女生少总人数的（1÷11＝）。 【详解】如果男生与女生人数的比是5∶6，那么男生人数占总人数的，女生人数是男生的，男生比女生少总人数的。 【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几。根据比得出份数，用份数进行计算是解题的关键。 11．9∶16 【分析】假设重叠部分面积是1，重叠部分相当于小长方形面积的，单位“1”是小长方形面积，单位“1”未知，用除法，即1÷ ＝；重叠部分相当于大长方形面积的  ，单位“1”是大长方形面积，单位“1”未知，用除法，即1÷ ＝4，再根据比的意义以及比的基本性质求出小长方形与大长方形面积的比。 【详解】由分析得： 假设重叠部分面积是1。 1÷＝ 1÷＝4 ∶4＝（）∶（4×4）＝9∶16 小长方形与大长方形面积的比是9∶16。 【点睛】本题考查分数除法的应用，要注意找准单位“1”，同时熟练掌握比的基本性质。 12． 【分析】根据路程÷时间＝速度，用8÷即可求出每小时跑步多少千米（速度）；将小时平均分成8份，即÷8，其中的1份就是跑1千米需要的时间。据此解答。 【详解】8÷ ＝8× ＝（千米） ÷8 ＝× ＝（小时） 张老师小时跑步8千米。照这样计算，他每小时跑步千米，跑1千米需要小时。 13．√ 【解析】略 14．√ 【分析】若甲数是乙数的，把乙数看作单位“1”，则甲数是，求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数即可。 【详解】1÷＝4，若甲数是乙数的，则乙数是甲数的4倍。原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，表示出甲乙两数。除以一个数等于乘这个数的倒数。 15．√ 【分析】根据比的意义，用糖的质量∶糖水的质量，糖的质量是1克；糖水的质量是糖的质量＋水的质量，即1＋10＝11；据此解答。 【详解】根据分析可知：糖与糖水的比是：1∶（1＋10）＝1∶11 1克糖溶解在10克水中，糖与糖水的比是1∶11。 原题干说的正确。 故答案为：√ 【点睛】利用比的意义进行解答，关键明确糖水的质量等于糖与水的质量和。 16．√ 【分析】三角形的度数比是2∶1∶1，说明把三角形的内角和平均分成4份，最大角占2份，由此求出最大角，再根据最大角判断即可。 【详解】最大角为：180°× ＝180°× ＝90° 有一个角是直角的三角形是直角三角形，又因为三角形中有2个角相等，所以该三角形是等腰直角三角形；所以上面的说法是正确的。 故答案为：√。 【点睛】本题考查三角形内角和、按比例分配，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。 17．× 【解析】略 18．；；； 3.6；0.18；； 【解析】略 19．；； 【分析】先把分数除法换成分数乘法，同级运算，再按从左到右的运算顺序计算即可。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 20．x＝5；x＝ 【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； x÷＝15，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝1 x÷＝1÷ x＝1×5 x＝5 x÷＝15 解：x÷×＝15× x＝ 21．今年植树24公顷． 【详解】试题分析：把今年的植树面积看成单位“1”，去年的植树面积是今年的，它对应的数量是21公顷，由此用除法求出今年的植树面积． 解答：解：21÷=24（公顷） 答：今年植树24公顷． 点评：本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法． 22．75盒 【分析】先用每盒的重量×盒数＝桃酥的总重量，即60×，求出桃酥的重量，再用桃酥的重量÷一小盒装桃酥的重量＝可以装的盒数，即可解答。 【详解】60×÷ ＝15÷ ＝15×5 ＝75（盒） 答：这些桃酥可以装75盒。 23．20人 【分析】先以获三等奖的人数为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用45×即可求出获得一等奖的人数。再以获二等奖的人数为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用一等奖的人数÷即可求出获得二等奖的人数。 【详解】45×÷ ＝15× ＝20（人） 答：获得二等奖的有20人。 24．一班、二班、三班分别分得跳绳19根、22根、21根 【分析】根据题意，先求出三个班的人数比，从而求出各班分到的跳绳之比，最后按比分配跳绳的数量。先求出总份数，用天生总数量除以总份数，求出每份跳绳数量，再分别乘各个班级对应的份数，求出各个班级分得跳绳数量。据此解答即可。 【详解】38：44：42＝19：22：21 19＋22＋21＝62 62÷62＝1（根） 一班：1×19＝19（根） 二班：1×22＝22（根） 三班：1×21＝21（根） 答：一班、二班、三班分别分得跳绳19根、22根、21根。 25．384平方米 【分析】从图中可知，用篱笆围成的长方形菜地，其中长方形的一条长边靠墙，那么篱笆的全长等于长方形的1条长与2条宽之和；由长与宽的比是3∶2，可知这三条边的长度比是3∶2∶2，则长、宽分别占篱笆全长的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长、宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地的面积。 【详解】56× ＝56× ＝24（米） 56× ＝56× ＝16（米） 24×16＝384（平方米） 答：这块长方形菜地的占地面积最大是384平方米。 26．长：15厘米；宽：12厘米；高：9厘米 【分析】根据题意，长、宽、高的比是5∶4∶3，即把长、宽、高的和分成了5＋4＋3＝12份，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长＋宽＋高＝棱长总和÷4，即用铁丝的长÷4，求出长、宽、高的和，再用长、宽、高的和÷总份数，求出1份是多少，进而求出长、宽、高各是多少厘米，据此解答。 【详解】5＋4＋3 ＝9＋3 ＝12（份） 144÷4＝36（厘米） 长：36÷12×5 ＝3×5 ＝15（厘米） 宽：36÷12×4 ＝3×4 ＝12（厘米） 高：36÷12×3 ＝3×3 ＝9（厘米） 答：这个长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是9厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$