第1-5单元高频考点复习卷（月考）-2024-2025学年数学六年级上册苏教版

第1-5单元高频考点复习卷-数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．张老师买了3瓶墨水和5支钢笔，一共花了58元，一支钢笔比一瓶墨水贵2元，钢笔和墨水的单价分别是多少？解决此题列式为：（58＋3×2）÷（3＋5），采用的策略是（    ）。 A．把3瓶墨水替换成3支钢笔 B．把5支钢笔替换成5瓶墨水 C．把3瓶墨水替换成5支钢笔 D．把5支钢笔替换成3瓶墨水 2．一瓶果汁小花倒出它的，小明倒出余下的，（    ）倒出的多。 A．小花 B．小明 C．一样多 D．无法确定 3．算式24÷6×5也可以写成（    ）。 A． B． C．24＋5×6 D．以上都不可以 4．一本书，明明第一天读了，第二天读了余下的，他两天读的页数相比（    ）。 A．第一天多 B．第二天多 C．一样多 D．无法确定 5．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，与“2”相对的面是（    ）。 A．1 B．3 C．6 D．5 6．将一个长方体侧面展开正好是一个正方形，已知这个长方体的底面是边长2厘米的正方形，这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．1 B．4 C．32 D．64 二、填空题 7．18个乒乓球的是( )个，列式计算时的算式是( )。 8．王大爷家养了2头牛和12只羊，如果1只羊的质量是1头牛的质量的，那么王大爷家这些牛和羊的总质量相当于( )只羊的质量，也相当于( )头牛的质量。 9．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )       ( ) ( )    ( )        ( ) 10．一个长方体棱长之和是52厘米，长4厘米，宽2厘米，高( )厘米，这个长方体的体积是( )立方厘米。 11．一批水果，第一天售出，第二天售出余下的，剩下这批水果的。 12．一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是8厘米，这个长方体的最大的一个面的面积是( )平方厘米，最小的一个面的面积是( )平方厘米。 13．的前项乘3，要使比值不变，后项应乘( )；的后项乘7，要使比值不变，前项应加上( )。 14．甲、乙两车从、两城相向而行，相遇时甲车行了全程的为还多25千米，乙车恰好行了全程的一半，全程( )千米。 三、判断题 15．3千克铁的比1千克棉花的重。( ) 16．用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。每辆小货车比每辆大货车少运2吨，把5辆大货车替换成5辆小货车可多运12吨货物。( ) 17．一台电脑先涨价，然后再降价，现价比原来的售价低。( ) 18．搭一个正方体需要12根长短相等的小棒和8个橡皮泥小球。( ) 19．甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2∶3，甲数是39，乙数是26。( ) 四、计算题 20．直接写得数。                                                           21．计算（能简便计算的要简便计算）。                     ÷[（）×]                  []÷ 22．解方程 ． 35x－12＝51          x＋2.1x＝1.55           x＋x＝75   2x÷＝             12x÷16＝4.32           1－x＝ 23．计算下面图形的表面积和体积。 五、解答题 24．一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约，这个食堂现在每月有用煤多少千克? 25．蓝天小学积极响应某市植树造林的号召，一学期来五、六年级一共种树250棵，六年级种的树比五年级多30棵。五年级和六年级各种树多少棵？ 26．某工厂三个车间共有520名工人，第一、二车间人数的比是2∶3，第三车间比第一车间多30名工人。第三车间有多少名工人？ 27．一桶汽油连桶重31千克，用了这桶汽油的后，剩下的汽油连桶共重16千克，原来桶中的汽油有多少千克？桶重多少千克？ 28．如图，一个长方体上、下两个相对的面是正方形，正方形的边长是5厘米，这个长方体的棱长总和是100厘米，它的高是多少厘米？ 29．测量不规则物体体积时，可以把该物体放进盛有水的长方体容器里测量。一个长方体容器长10厘米，宽8厘米，高9厘米，里面水的高度是6厘米，现把一个马铃薯放进去后完全沉没于水中，这时水面高度是8厘米，这个马铃薯的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A A A C C C 1．A 【分析】根据题意，本题可使用假设法来解题，可假设全部买钢笔或者全部买墨水，再根据墨水和钢笔的差价补差，列式计算解答。 【详解】A．假设全部买钢笔，一支钢笔比一盒墨水贵2元，把3瓶墨水替换3支钢笔，一共贵3个2元，买（3＋5）支钢笔一共需要（58＋3×2）元，可列式为：（58＋3×2）÷（3＋5）； B．假设全部买墨水，一瓶墨水比一支钢笔便宜2元，把5支钢笔替换5瓶墨水，一共便宜5个2元，买（3＋5）瓶墨水一共需要（58－5×2）元，可列式为：（58－5×2）÷（3＋5）； C．假设法中替换的数量应相等； D．假设法中替换的数量应相等； 故答案为：A 2．A 【分析】把这瓶果汁的总量看作单位“1”，用1减去倒出的总量的，求出余下几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用余下的（1－）乘，求出小明倒出的占总量的几分之几，再和小花倒出的进行比较即可。 【详解】1－＝ ×＝ ＝ ＞ ＞ 所以小花倒出的多。 故答案为：A 3．A 【分析】根据分数除法意义：除一个数等于乘这个数的倒数，把24÷6×5转化成分数形式，即24÷6×5＝24××5，再根据乘法结合律，原式化为：24×（×5），再进一步化简，即可解答。 【详解】24÷6×5 ＝24××5 ＝24×（×5） ＝24× 算式24÷6×5也可以写成24×。 故答案为：A 4．C 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，那么第二天读的是（1－）的，所以第二天读了这本书的（1－）×，与第一天的比较即可。 【详解】（1－）× ＝× ＝ ＝，两天读的页数一样多。 一本书，明明第一天读了，第二天读了余下的，他两天读的页数相比一样多。 故答案为：C 5．C 【分析】根据题意，结合图示可知“2”的相对面一定不是和它相邻的数，所以不是1、3、4，所以只剩下5和6，因为不同层的相对面要隔两个正方形，所以和“2”相对的面是“6”。 【详解】与“2”相对的面是6。 故答案为：C 6．C 【分析】由“将一个长方体侧面展开正好是一个正方形”可知：长方体底面周长与高相等，又知底面边长是2厘米，则高是2×4＝8厘米，再将数据代入长方体体积公式计算即可。 【详解】2×4＝8（厘米） 2×2×8 ＝4×8 ＝32（立方厘米） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查长方体的体积公式，求出长方体的高是解题的关键。 7． 9 18×＝9 【分析】把18平均分成6份，取其中的3份，就是求18的是多少，用乘法解答即可，据此解答。 【详解】18×＝9（个），填空如下： 18个乒乓球的是（ 9 ）个，列式计算时的算式是（ 18×＝9 ）。 8． 24 4 【分析】因为1只羊的质量是1头牛质量的，所以1头牛的质量相当于6只羊的质量，2头牛的质量就相当于2÷＝2×6＝12只羊的质量。加上原本的12只羊，总质量相当于12＋12＝24只羊的质量。24只羊的质量相当于24×＝4头牛的质量。 【详解】2÷＝2×6＝12（只） 12＋12＝24（只） 24×＝4（头） 牛和羊的总质量相当于24只羊的质量，也相当于4头牛的质量。 9． ＜ ＞ ＝ ＜ ＞ ＞ 【分析】（1）一个数除以一个大于1的数，结果比原数小； （2）一个数除以一个小于1的数，结果比原数大； （3）先把左边的分数除法换成分数乘法，再比较大小； （4）一个数除以一个大于1的数，结果比原数小； （5）1除以一个非零的数，结果是这个数的倒数；一个数除以1，结果是它本身； （6）先把分数除法换成分数乘法，分别算出结果，再比较大小。 【详解】（1）因为5＞1，所以＜； （2）因为，所以＞； （3）＝； （4）因为，所以＜； （5） ＝1× ＝ ＝ ＝ 所以＞； （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 所以＞ 10． 7 56 【分析】根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，用52÷4－4－2即可求出高。再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，即可求出长方体的体积。 【详解】52÷4－4－2 ＝13－4－2 ＝7（厘米） 4×2×7＝56（立方厘米） 高7厘米，这个长方体的体积是56立方厘米。 11． 【分析】把原来水果的总量看作单位“1”，第一天售出之后，还剩（1－），第二天售出余下的，，也就是售出（1－）的，此时还剩下（1－）×（1－），据此解答。 【详解】（1－）×（1－） ＝× ＝ 一批水果，第一天售出，第二天售出余下的，剩下这批水果的。 12． 48 30 【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，再根据长方形面积公式：S＝ab，代入数值把3个不同的面的面积算出，进行比较即可。 【详解】该长方体长和宽组成的面的面积为：6×5＝30（平方厘米） 该长方体长和高组成的面的面积为：6×8＝48（平方厘米） 该长方体高和宽组成的面的面积为：8×5＝40（平方厘米） 48＞40＞30，所以这个长方体的最大的一个面是由长和高组成的面，面积是48平方厘米，最小的面是由长和宽组成的面，面积是30平方厘米。 【点睛】本题考查了长方体的特征，需要知道一般的长方体是由3组相对不同的面组成的，熟悉长方形面积公式并且能够灵活运用，把3种不同的面面积求出后，比较大小即可。 13． 3 54 【分析】的前项乘3，要使比值不变，根据比的基本性质，比的前、后项都乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，后项也要乘3；同理，的后项乘7，要使比值不变，前项应乘7，再减去9就得到应加上的数。据此求解即可。 【详解】9×7－9 ＝63－9 ＝54 所以，的前项乘3，要使比值不变，后项应乘3；的后项乘7，要使比值不变，前项应加上54。 14．500 【分析】分析题目，把全程看作单位“1”，全程的一半也就是全程的，则25千米就是全程的（－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式计算即可。 【详解】25÷（－） ＝25÷ （千米） 全程500千米。 【点睛】确定25千米对应全程的几分之几是解答本题的关键。 15．× 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出3千克铁的是多少千克、1千克棉花的是多少千克，再比较，得出结论。 【详解】3×＝（千克） 1×＝（千克） 所以，3千克铁的与1千克棉花的一样重。 原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据题意可得出等量关系：5辆货车运送货物的吨数＋6辆小货车运送货物的吨数＝54吨、1辆大货车运送货物的吨数－1辆小货车运送货物的吨数＝2吨，所以把5辆大货车换成5辆小货车就少运2×5吨货物。 【详解】每辆小货车比每辆大货车少运2吨，所以把5辆大货车替换成5辆小货车可少运10吨货物，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题要认真审题，注意多余条件：用5辆大货车和6辆小货车一次共运54吨货物。 17．√ 【分析】设电脑的原来的价钱是1；先把原价看作单位“1”，先涨价，涨价后电脑的价钱是原价的（1＋），用1×（1＋），求出涨价后电脑的价钱；再把涨价后的电脑的价钱看作单位“1”，降价，降价后电脑的价钱是涨价后电脑价钱的（1－），再用涨价后电脑的价钱×（1－），求出降价后电脑的价钱，再和原来电脑价钱比较，即可解答。 【详解】设电脑原价是1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝× ＝ ＜1，现价比原来的售价低。 一台电脑先涨价，然后再降价，现价比原来的售价低。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】找准单位“1”计算出现价占原价的分率是解答本题的关键。 18．√ 【分析】一个正方体有12条相等的棱和8个顶点，据此判断即可。 【详解】搭一个正方体需要12根长短相等的小棒作为正方体的12条相等的棱，8个橡皮泥小球作为8个顶点，说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据“甲乙两数的比是2∶3”，可以将甲乙之和看作5份，甲为2份，乙为3份。把甲、乙两数的和65平均分成（2＋3）份，根据平均分除法的意义，求出1份是多少，再分别求出2份（甲数）、3份（乙数）各是多少，根据计算结果进行判断。 【详解】65÷（2＋3） ＝65÷5 ＝13 甲：13×2＝26 乙：13×3＝39 甲乙两数的和是65，甲乙两数的比是2∶3，甲数是26，乙数是39。原题干说法错误。 故答案为：× 20．1000；8.09；；0； 0.125；388；； 【详解】略 21．；； ；6 【分析】原式化为：，再根据乘法分配律进行简算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； 先算除法，再根据加法结合律进行简算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法。 【详解】 ＝ ＝（）× ＝1× ＝ ÷[（）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝ ＝ ＝ ＝ []÷ ＝[]÷ ＝÷ ＝6 22．x=1.8；x=0.5；x=60 x= ；x=5.76；x= 【详解】略 23．； ； 【分析】左图的表面积等于长方体的表面积加上正方体的侧面积，体积等于长方体和正方体体积之和； 右图的表面积等于正方体的表面积，体积等于正方体的体积减去缺口处小正方体的体积。 【详解】表面积： 体积： 左图的表面积是，体积是。 表面积： 体积： 右图的表面积是，体积是。 24．320×（1－）=280（千克） 答：这个食堂现在每月用煤280千克． 【详解】已知“现在每月比原来节约”，则现在每月是原来的（1－），根据分数乘法的意义列式即可求出这个食堂现在每月用煤的数量． 25．110棵；140棵 【分析】这是典型的和差问题。已知两个数的和与差，求这两个数。可以通过和差公式来求解，较大数＝（和＋差）÷2，较小数＝（和－差）÷2。在本题中，五、六年级种树总数为250棵，六年级比五年级多种30棵，六年级种的树是较大数，五年级种的树是较小数。据此解答。 【详解】六年级种树的棵数为：（250＋30）÷2＝280÷2＝140（棵）。 五年级种树的棵数为：（250－30）÷2＝220÷2＝110（棵）。 答：五年级种树110棵，六年级种树140棵。 26．170名 【分析】已知三个车间共有工人520名，第一、二车间人数的比是2∶3；第三车间比第一车间多30名工人，用三个车间总人数－30名后，三个车间的人数比就是2∶2∶3，用三个车间人数减去30后的人数平均分成了（2＋2＋3）份，用三个车间人数减去30后的人数除以（2＋2＋3）份，求出一份有多少名工人，再乘2，求出第一车间有多少名工人，再加上30，即可求出第三车间有多少名工人。 【详解】520－30＝490（名） 490÷（2＋2＋3） ＝490÷（4＋3） ＝490÷7 ＝70（名） 70×2＋30 ＝140＋30 ＝170（名） 答：第三车间有170名工人。 【点睛】解答本题的关键是用540名工人－30名工人后，第一、二、三车间的人数比是2∶2∶3，进而按比例分配进行解答。 27．汽油：30千克；桶：1千克 【分析】首先用一桶汽油连桶的重量减去用去一半汽油后，剩下的汽油连桶的重量，求出半桶汽油的重量是多少千克；用去的汽油占这桶汽油的，对应的是（31－16）千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为：（31－16）÷，再用一桶汽油连桶重的31千克减去汽油的质量就是桶的质量。 【详解】（31－16）÷ ＝15÷ ＝15×2 ＝30（千克） 31－30＝1（千克） 答：原来桶中的汽油有30千克？桶重1千克。 28．15厘米 【分析】由题意可知，这个长方体的长和宽都是5厘米，这样就有8条5厘米的棱，已知这个长方体的棱长总和是100厘米，用100厘米减去8条5厘米的棱的长度，再除以4就是高。 【详解】（100－5×8）÷4 ＝60÷4 ＝15（厘米） 答：它的高是15厘米。 29．160立方厘米 【分析】根据题意，把一个马铃薯浸没在一个有水的长方体容器里，水的高度由6厘米变成8厘米，水面上升了（8－6）厘米，则水上升部分的体积就是这个马铃薯的体积； 根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，即可求出这个马铃薯的体积。 【详解】10×8×（8－6） ＝10×8×2 ＝160（立方厘米） 答：这个马铃薯的体积是160立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$