陕西省延安市吴起县职业技术教育中心2024-2025学年高二上学期期中数学试题

吴起县职教中心2024-2025学年度第一学期 23级中期数学试题（卷） 题号 一 二 三 总分 18 19 20 21 22 23 得分 适用于中等职业学校公共基础课程（高等教育出版社）. 注意事项： 1.全卷共4页，总分150分。考试时间为120分钟。用黑色墨水签字笔、钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。 得分 评卷人 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合要求的。请将选出的答案标号填入题后的括号内） 1.下列各量是向量的有几个（ ） 重力；温度；长度；位移；加速度 A. B. C. D. 2.设：为第一象限角，：，那么是的（ ）条件 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.的运算结果是（ ） A. B. C. D. 4.椭圆上一点到两个焦点的距离之和等于（ ） A. B. C. D. 5.椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 6.双曲线的焦距为（ ） A. B. C. D. 7.双曲线上一点到一个焦点的距离为12，求它到另一个焦点的距离是（ ） A. B. C. D. 8.已知，且，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9.已知， ，若，则实数( ) A. B. C. D. 10.已知，则（ ） A. B. C. D. 11.已知方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知是椭圆的两个焦点，过的直线与椭圆交于两点，则的周长为（ ） A. B. C. D. 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13.已知向量的坐标为，点A的坐标为，则点B的坐标为. 14.已知，与的方向相反，且，则. 15.抛物线的焦点坐标为准线方程为. 16.若双曲线的离心率为，则虚半轴长为. 得分 评卷人 三、解答题（本大题共6小题，共70分,请写出计算过程或必要的文字说明） 17. 已知向量，，求：（每小题5分，共10分） （1）； （2）判断向量与是否垂直. 18. 已知向量， .求：（每小题4分，共12分） （1）； （2）； （3）. 19.求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程. （每小题3分，共12分） （1）焦点在轴上，，长轴长为8； （2）焦点在轴上，虚半轴长为1，离心率为； （3）顶点在原点，对称轴为轴，且经过点. 20. 已知向量，. （每小题6分，共12分） （1）若向量与向量垂直，则为何值？ （2）若向量与向量平行，则为何值？ 21. 已知椭圆的长轴为短轴的2倍，并且经过点，求椭圆的标准方程.（12分） 22.已知双曲线与椭圆有公共焦点，且双曲线的渐近线方程为，求双曲线的标准方程.（12分） 参考答案： 一、 选择题 1—5 BADDB 6—10 CCBAA 11—12 DC 二、填空题 13. 14. 15. ； 16. 三、解答题 17.（1） （2） 向量与不垂直 18.（1） （2） （3） 19.（1）由题意可知，，，且焦点在轴上 , 故椭圆的标准方程为 （2）由题意可知， ，，且焦点在轴上， 解得 故双曲线的标准方程为 （3）设抛物线的标准方程为 将点代入得， 故抛物线的标准方程为 20.可知 （1） 与垂直 则 （2） 与平行 则 21. ①当焦点在轴上时，可知，即 经过点 故椭圆的标准方程为 ②当焦点在轴上时，可知，即 经过点 故椭圆的标准方程为 22.由椭圆的标准方程为可得 ，，且焦点在轴上 ，焦点坐标为 则双曲线的焦点坐标也为 又渐近线方程为 解得 双曲线的标准方程为 高二数学中期试卷 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$