第5单元简易方程应用题（专项训练）-2024-2025学年数学五年级上册人教版

第5单元简易方程应用题专题突破-2024-2025学年数学五年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 目录导航 第一部分：例题精讲 第二部分：跟踪训练 【第一部分】 例题精讲 1．星星校服厂生产一批校服，原计划每天生产150套，40天可以完工，由于要加快进度，实际每天多生产50套，实际比计划提前多少天完成任务？ 【答案】10天 【分析】生产校服的总数量＝每天生产的数量×生产的天数，可以列方程解答，设实际生产了x天，等量关系为：每天生产150套×40天＝每天生产（150＋50）套×x天，解方程求出实际生产天数，用40天减去实际生产天数就是提前多少天完成任务。 【详解】解：设实际需x天完成任务。 （150＋50）x＝150×40 200x＝6000 200x÷200＝6000÷200 x＝30 40－30＝10（天） 答：实际比计划提前10天完成任务。 2．买3千克茶叶和5千克糖，一共用去420元，买同样的2千克茶叶比5千克糖贵130元。每千克茶叶和每千克糖各多少元？ 【答案】110元；18元 【分析】从题意可得：等式1：3千克茶叶价格＋5千克糖价格＝420元，等式2：2千克茶叶价格－130元＝5千克糖的价格，将等式1中的5千克糖价格替换成2千克茶叶价格－130元，得等式3：3千克茶叶价格＋2千克茶叶价格－130元＝420元。设每千克茶叶元，根据等式3列方程并求出的值，即每千克茶叶的价钱。再用（110×2－130）÷5即可求出每千克糖的价钱。 【详解】解：设每千克茶叶元。 3＋2－130＝420 5－130＝420 5－130＋130＝420＋130 5＝550 5÷5＝550÷5 ＝110 （110×2－130）÷5 ＝（220－130）÷5 ＝90÷5 ＝18（元） 答：每千克茶叶110元，每千克糖18元。 【点睛】列等量关系式和等量代换是解此题的关键。 【第二部分】 跟踪训练 1．两个施工队同时从两端开工，开凿一条隧道。甲队每天凿18米，乙队每天凿21米，这条624米长的隧道需要多少天才能完成？ 2．2022年 12月 13 日下午，实验小学以“五育并举促'双减’，劳动教育助提升”为主题开展劳动技能大比拼活动。五（1）班劳动基地是一块长方形卷心菜菜地（如下图）。菜地的长是宽的3倍，这块菜地的长和宽分别是多少？ 3．在植树活动中，五年级植树185棵，比四年级植树棵数的2倍还多25棵，本次活动四年级植树多少棵？（列方程解答） 4．少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，六年级比五年级多植树24棵，两个年级各植树多少棵？（用方程解答） 5．鸭江寨村要修一条公路，先购进了两堆沙子，第一堆比第二堆多90吨。第一堆的质量是第二堆的2.5倍。两堆沙子各有多少吨？（用方程解） 6．妈妈和爸爸一共有175名微信好友，其中爸爸的微信好友是妈妈的2.5倍，妈妈和爸爸的微信好友各有多少名？（列方程解） 7．地球绕太阳旋转一周约用365天，比水星绕太阳旋转一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周约用多少天？（列方程解答） 8．甲、乙两个工程队合挖一条长240米的山洞，32天完成。甲队每天挖3.5米，乙队每天挖多少米？ 9．世界上最大的沙漠是非洲的撒哈拉沙漠，它的总面积约是960万平方千米，比我国塔克拉玛干沙漠的28倍多15万平方千米，塔克拉玛干沙漠的面积约是多少万平方千米？ 10．甲乙两地相距210千米，甲、乙两船同时从A、B两个港口出发，相向而行，3小时后相遇。甲船每小时航行38千米，乙船每小时航行多少千米？（请先画线段图分析，再进行解答） （1）线段图：                            （2）解答： 11．“运油”的最大载油量可达135吨，比我国1990年研制的首架空中加油机“轰油”载油量的3.6倍还多1.8吨。“轰油”的载油量是多少吨？（列方程解答） 12．小红买两套丛书一共花了92元。其中“科学家”丛书有4本，“发明家”丛书有多少本？ 13．两艘舰艇同时从相距948千米的两个港口相向而行。一艘每小时行驶38千米，另一艘每小时行驶41千米。经过几小时两艘舰艇相遇？ 14．师徒二人共同生产一批零件，4天完成。徒弟每天生产48个零件，一共比师傅少生产48个零件。师傅每天生产多少个零件？ 15．小明共收集了一些易拉罐和塑料瓶，卖到废品回收站，每个都是0.12元，一共卖了1.8元。其中易拉罐有6个，塑料瓶有几个？ 16．香蕉每千克多少元？ 17．某品牌的一盒马克笔的价格是一盒油画棒的1.6倍，文文同学各买一盒共花了208元。一盒马克笔和一盒油画棒各多少钱？（用方程解答） 18．李倩家与小琪家相距620米。她们同时从自己家出发，相向而行，经过5分钟两人相遇。李倩平均每分钟走72米，小琪平均每分钟走多少米？（用方程解答） 19．各大电商平台纷纷推出直播带货模式。某电商平台每天卖苹果3.25吨，比直播前的20倍还多0.05吨，该电商平台在直播前每天卖苹果多少吨？（先写出等量关系，再列方程解答） 20．2020年1月至今，杭州市普通出租车的计费标准为： 杭州市普通出租车收费标准 ①里程3千米以内（包括3千米），起步价是13元/3千米； ②3至10千米，每千米加收里程费n元；不足1千米算1千米； ③10千米以上里程费3.75元/千米。 赵叔叔记得上次打车9.3千米，付费30.5元。那么，请你推测3至10千米里程内每千米的里程费n是多少元？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．16天 【分析】根据题意可得等量关系：（甲队每天开凿的长度＋乙队每天开凿的长度）×天数＝这条隧道的全长，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设需要天才能完成。 （18＋21）＝624 39＝624 39÷39＝624÷39 ＝16 答：这条624米长的隧道需要16天才能完成。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 2．长69米；宽23米 【分析】根据“长是宽的3倍”，设宽是米，则长是3米；然后根据“（长＋宽）×2＝长方形的周长”，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这块菜地的宽是米，那么长是3米。 （3＋）×2＝184 4×2＝184 8＝184 8÷8＝184÷8 ＝23 长：23×3＝69（米） 答：这块菜地的长是69米，宽是23米。 【点睛】本题有两个未知数且有倍数关系，要设“是”后面的量为，找到另一个未知数与的关系，然后根据长方形的周长公式列出方程。 3．80棵 【分析】根据题意可得等量关系：四年级植树的棵数×2＋25＝五年级植树的棵数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设本次活动四年级植树棵。 2＋25＝185 2＋25－25＝185－25 2＝160 2÷2＝160÷2 ＝80 答：本次活动四年级植树80棵。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 4．五年级48棵；六年级72棵 【分析】把五年级的植树棵数设为未知数，六年级的植树棵数＝五年级的植树棵数×1.5，等量关系式：六年级的植树棵数－五年级的植树棵数＝24棵，据此列方程解答。 【详解】解：设五年级植树x棵，则六年级植树1.5x棵。 1.5x－x＝24 0.5x＝24 0.5x÷0.5＝24÷0.5 x＝48 1.5×48＝72（棵） 答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。 【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。 5．第一堆150吨；第二堆60吨 【分析】把第二堆沙子的质量设为未知数，第一堆沙子的质量＝第二堆沙子的质量×2.5，等量关系式：第一堆沙子的质量－第二堆沙子的质量＝90吨，据此列方程解答。 【详解】解：设第二堆沙子有x吨，则第一堆沙子有2.5x吨。 2.5x－x＝90 1.5x＝90 x＝90÷1.5 x＝60 2.5×60＝150（吨） 答：第一堆沙子有150吨，第二堆沙子有60吨。 【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。 6．妈妈：50名；爸爸：125名 【分析】假设妈妈的微信好友有x名，则爸爸的微信好友有2.5x名，根据数量关系：妈妈的微信好友人数＋爸爸的微信好友人数＝175，据此列出方程，解方程即可分别求出妈妈和爸爸的微信好友各有多少名。 【详解】解：设妈妈的微信好友有x名，则爸爸的微信好友有2.5x名， x＋2.5x＝175 （1＋2.5）x＝175 3.5x＝175 x＝175÷3.5 x＝50 50×2.5＝125（名） 答：妈妈的微信好友有50名，爸爸的微信好友有125名。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把妈妈的微信好友人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 7．88天 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，比一个数多几就加几，设水星绕太阳一周约用x天，根据水星绕太阳一周的天数×4＋13天＝地球绕太阳旋转一周的天数，列出方程解答即可。 【详解】解：设水星绕太阳一周约用x天。 4x＋13＝365 4x＋13－13＝365－13 4x＝352 4x÷4＝352÷4 x＝88 答：水星绕太阳一周约用88天。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 8．4米 【分析】假设乙队每天挖x米，两队的工作效率和是（3.5＋x）米，根据工作效率和×工作时间＝工作总量，据此列出方程，解方程即可求出乙队每天挖多少米。 【详解】解：设乙队每天挖x米， （3.5＋x）×32＝240 3.5＋x＝240÷32 3.5＋x＝7.5 x＝7.5－3.5 x＝4 答：乙队每天挖4米。 【点睛】此题主要是把乙队每天挖的米数设为未知数x，利用工作效率、工作时间、工作总量三者之间的关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 9．33.75万平方千米 【分析】把塔克拉玛干沙漠的面积设为未知数，等量关系式：塔克拉玛干沙漠的面积×28＋15万平方千米＝撒哈拉沙漠的面积，据此列方程解答。 【详解】解：设塔克拉玛干沙漠的面积约是x万平方千米。 28x＋15＝960 28x＝960－15 28x＝945 x＝945÷28 x＝33.75 答：塔克拉玛干沙漠的面积约是33.75万平方千米。 【点睛】分析题意找出题目中隐含的等量关系是解答题目的关键。 10．（1）见详解；（2）32千米 【分析】（1）根据线段图的画法进行绘图即可； （2）根据相遇问题中，速度和×时间＝路程和，设乙船每小时航行x千米，列方程为（38＋x）×3＝210，然后解出方程即可。 【详解】（1） （2）解：设乙船每小时航行x千米。 （38＋x）×3＝210 （38＋x）×3÷3＝210÷3 38＋x＝70 38＋x－38＝70－38 x＝32 答：乙船每小时航行32千米。 【点睛】本题主要考查了简单的相遇问题，可用列方程解决问题。 11．37吨 【分析】假设“轰油”载油量是吨，根据题目中的数量关系：“轰油”载油量×3.6＋1.8＝“运油”的最大载油量，据此列出方程，解方程即可求出“轰油”的载油量是多少吨。 【详解】解：设“轰油”载油量是吨。 答：“轰油”载油量是37吨。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把“轰油”载油量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 12．3本 【分析】把“发明家”丛书的数量设为未知数，等量关系式：“科学家”丛书的单价ד科学家”丛书的数量＋“发明家”丛书的单价ד发明家”丛书的数量＝一共花去的钱数，据此列方程解答。 【详解】解：设“发明家”丛书有x本。 12.5×4＋14x＝92 50＋14x＝92 14x＝92－50 14x＝42 x＝42÷14 x＝3 答：“发明家”丛书有3本。 【点睛】掌握单价、总价、数量之间的关系并找出等量关系式是解答题目的关键。 13．12小时 【分析】把相遇时间设为未知数，等量关系式：两艘舰艇的速度和×相遇时间＝两个港口之间的总路程，据此列方程解答。 【详解】解：设经过x小时两艘舰艇相遇。 （38＋41）x＝948 79x＝948 x＝948÷79 x＝12 答：经过12小时两艘舰艇相遇。 【点睛】分析题意找出题目中隐含的等量关系是解答题目的关键。 14．60个 【分析】假设师傅每天生产x个零件，根据工作效率×工作时间＝工作总量，求出师傅和徒弟各自生产了多少个零件，再根据数量关系：师傅生产的零件数－徒弟生产的零件数＝48，据此列出方程，解方程即可求出师傅每天生产多少个零件。 【详解】解：设师傅每天生产x个零件， x×4－48×4＝48 4x－192＝48 4x＝48＋192 4x＝240 x＝240÷4 x＝60 答：师傅每天生产60个零件。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把师傅每天生产的零件数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 15．9个 【分析】单价×数量＝总价，设塑料瓶有x个，根据塑料瓶单价×个数＋易拉罐单价×个数＝总钱数，列出方程解答即可。 【详解】解：设塑料瓶有x个。 0.12x＋0.12×6＝1.8 0.12x＋0.72＝1.8 0.12x＋0.72－0.72＝1.8－0.72 0.12x＝1.08 0.12x÷0.12＝1.08÷0.12 x＝9 答：塑料瓶有9个。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。 16．5.8元 【分析】单价×数量＝总价，设香蕉每千克x元，根据香蕉单价×质量＋苹果单价×质量＝总钱数，列出方程解答即可。 【详解】解：设香蕉每千克x元。 3.5x＋4.5×4＝38.3 3.5x＋18＝38.3 3.5x＋18－18＝38.3－18 3.5x＝20.3 3.5x÷3.5＝20.3÷3.5 x＝5.8 答：香蕉每千克5.8元。 【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，用方程解决问题的关键是找到等量关系。 17．一盒马克笔：128元；一盒油画棒：80元 【分析】假设一盒油画棒的价格是x元，一盒马克笔的价格是一盒油画棒的1.6倍，则一盒马克笔的价格是1.6x元，根据数量关系：一盒油画棒的价钱＋一盒马克笔的价钱＝208，据此列出方程，解方程即可分别求出一盒马克笔和一盒油画棒各多少钱。 【详解】解：设一盒油画棒的价格是x元，则一盒马克笔的价格是1.6x元， x＋1.6x＝208 （1＋1.6）x＝208 2.6x＝208 x＝208÷2.6 x＝80 1.6×80＝128（元） 答：一盒马克笔的价格是128元，一盒油画棒的价格是80元。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把一盒油画棒的价格设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 18．52米 【分析】根据“速度×时间＝路程”可得等量关系：（李倩的速度＋小琪的速度）×相遇时间＝两家的距离，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设小琪平均每分钟走米。 （72＋）×5＝620 （72＋）×5÷5＝620÷5 72＋＝124 72＋－72＝124－72 ＝52 答：小琪平均每分钟走52米。 【点睛】本题考查列方程解决问题，根据速度、时间、路程之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。 19．等量关系、解题过程见详解；0.16吨 【分析】根据题意可知，用直播前每天卖苹果的吨数乘20再加上0.05吨，就是3.25吨；数量关系是：直播前每天卖苹果的吨数×20＋0.05吨＝直播后每天卖苹果的吨数；据此设直播前每天卖苹果的x吨，列式解答即可。 【详解】数量关系是：直播前每天卖苹果的吨数×20＋0.05吨＝直播后每天卖苹果的吨数； 解：设直播前每天卖苹果的x吨，可得： x×20＋0.05＝3.25 20x＋0.05－0.05＝3.25－0.05 20x＝3.2 20x÷20＝3.2÷20 x＝0.16 答：该电商平台在直播前每天卖苹果0.16吨。 【点睛】理清数量关系，写出等量关系，是解答此题的关键。 20．2.5元 【分析】赵叔叔记得上次打车9.3千米，起步价是13元，里程在3千米以内，超过的里程是（9.3－3）千米，等于6.3千米，按7千米计算，乘每千米加收的里程费n元，表示出超出部分收取的费用；再加上13元，即等于付费的30.5元，据此列出方程，解方程即可求出3至10千米里程内每千米的里程费n是多少元。 【详解】9.3－3＝6.3（千米）≈7（千米） 解：设每千米加收里程费n元， 7×n＋13＝30.5 7n＝30.5－13 7n＝17.5 n＝17.5÷7 n＝2.5 答：3至10千米里程内每千米的里程费n是2.5元。 【点睛】解答本题的关键是理解分段计费，根据对应的里程数和收费标准，通过列方程解决问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$