2024-2025学年北师大版数学八年级上册期末综合练习（第1章～第6章）

2024-2025学年北师大版数学八年级上册期末综合练习（第1章~第6章） 一、单选题 1．如图，将一副直角三角板按如图方式叠放在一起，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．下列命题是真命题的是（　　） A．内错角相等 B．互为相反数的两数之和等于1 C．两个偶数和一定能被4整除 D．若，则 3．如图，直线，被直线所截，，若要求，则的度数是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到直角三角形BEF，若BC=1，则BE的长度为（　　） A． B． C． D．2 5．如图，在中，，，，点P为直线上一点，连接，则线段的最小值是（　　） A．4 B． C． D． 6．下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　） A．三内角之比为 B．在中， C．三边长的平方之比为 D．三边长分别为a，b，c，且． 7．若关于x、y的二元一次方程组 的解也是二元一次方程的解，则k的值是 （　　） A． B． C． D． 8．已知等腰三角形 ， ，点 是 上一点，若 ， .则 的周长可能是（　　） A．15 B．20 C．28 D．36 9．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．小明把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是　 　． 12．如图，矩形边沿折痕折叠，使点D落在上的F处，已知，的面积是24，则　 　． 13．如图，直线与相交于点，则关于的方程的解是　 　. 14．某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，汽车先以的速度在平路上行驶，后又以的速度爬坡到达目的地，共用了；原路返回时，汽车以的速度下坡，又以的速度在平路上行驶，共用了．则学校距自然保护区 　 　． 15．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需325元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需295元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需　 　 元 16．如图，在中，，的角平分线和的平分线相交于点，交于点，交的延长线于点，过点作交的延长线于点，交的延长线于点，连接并延长交于点，则下列结论：①；②；③；④；其中正确的有　 　．（填序号） 三、解答题 17．如图，木工师傅将一根长2.5米的梯子（），斜靠在与地面（）垂直的墙（）上，这时梯足B到墙底端O的距离是0.7米，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米到点时，梯足将外移多少米？ 18．如图，从一块三角形下脚料截出一个的工件，其中，求剩余部分的面积． 19．一个两位数，减去它的各位数之和的3倍，结果是23，这个两位数除以它的各位数之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？ 20．如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点．已知∠BAC＝60°，∠DAE＝45°，点D到地面的垂直距离DE＝3m． （1）求两面墙之间距离CE的大小； （2）求点B到地面的垂直距离BC的大小． 21．为了测量一幢高楼的高，在旗杆与楼之间选定一点．测得旗杆顶的视线与地面的夹角，测楼顶的视线与地面的夹角，量得点到楼底距离与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为米，求楼高是多少米？ 22． 设两个不同的一次函数y1=ax+b，y2=bx+a(a，b是常数，且ab≠0)． （1）若函数y1的图象经过点(2，1)，且函数y2的图象经过点(1，2)，求a，b的值． （2）写出一组a，b的值，使函数y1，y2图象的交点在第四象限，并说明理由． （3）已知a=1，b=-1，点A(p，m)在函数y1的图象上，点B(q，n)在函数y2的图象上，若p+q=2，判断m和n的大小关系． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】C 10．【答案】C 11．【答案】 12．【答案】2 13．【答案】 14．【答案】330 15．【答案】155 16．【答案】①②③④ 17．【答案】梯子向外平移0.8米． 18．【答案】 19．【答案】56 20．【答案】（1）（3+3 ）m；（2）点B到地面的垂直距离BC的大小3m 21．【答案】解：，，， ， 在和中， ， ∴（ASA）， ， 米，米， （米， 答：楼高是25米． 22．【答案】（1）解：由题意得 解得， 故. （2）解：(答案不唯一)，理由如下， 令，解得， 函数和的图象的交点的横坐标为1， 交点坐标为（1，a+b）. 若交点在第四象限，则需要， 可以取. （3）解：若，则， 点在函数的图象上，点在函数的图备上， ①可变形为，整理得③， ③-②，得. 学科网（北京）股份有限公司 $$