七 整数四则混合运算 六 可能性（单元测试）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

四上数学第6-7章易错题提高练习 一、选择题 1．王明买来15本故事书和11本连环画，共用去452元。每本故事书的价格是14元，每本连环画的价格是多少元？正确的列式是（    ）。 A．452－15×14÷11 B．（452－14×15）÷11 C．452－（15－11）×14 2．下面的游戏规则比较公平的是（    ）。 A．3张卡片上分别写有3、4、5，如果从中任意抽取1张，是单数就赢，是双数就输。 B．掷骰子决定飞行棋的棋子走几步。 C．指针指向右面转盘上的白色区域为赢，指向红色区域为输。 3．一枚硬币有正、反两面。小军玩抛硬币游戏，前3次抛的结果都是正面朝上。如果他抛第4次，下面说法正确的是（    ）。 A．正面朝上的可能性大 B．反面朝上的可能性大 C．正面朝上和反面朝上的可能性相等 D．不可能反面朝上 4．徐浩借了一本120页的故事书，他3天看了30页。如果借期是9天，从第4天起，他平均每天要看（    ）页。 A．15 B．16 C．18 5．欢欢计划寒假看一本书，如果每天看16页，13天可以看完。如果每天看20页，11天可以看完。这本书一定在（    ）页之间。 A．193~208 B．201~220 C．193~220 D．201~208 6．下面算式中的括号去掉后，计算结果不变的是（    ）。 A．（320＋40）×5 B．320÷（40×5） C．320×（40÷5） 7．计算660÷12时，下面做法不正确的是（    ）。 A．660÷6÷2 B．600÷12＋60÷12 C．660÷3÷4 D．660÷10÷2 8．下面的算式得数最小的是（    ）。 A．120÷（2＋6×3） B．120÷[（2＋6）×3] C．120÷（2＋6）×3 D．120÷2＋6×3 二、填空题 9．直接在每组中得数大的算式后面的里画“√”。 45＋25×12              20＋12＋60÷3               （45＋25）×12           20＋（12＋60）÷3            68＋185÷5＋32           800－432÷6×9            68＋185÷（5＋32）           800－432÷（6×9）    10．晓华3次口算分别算对了14道题、12道题、19道题，平均每次算对了( )道题。 11． (1)在( )号桶里一定能摸出白球。 (2)在( )号桶里一定能摸出黑球。 (3)在( )号桶里不可能摸出白球。 (4)在( )号桶里可能摸出白球。 (5)在( )号桶里可能摸出黑球。 12．一个算式里面，如果只有乘除法，要按照( )计算；如果有小括号，要先算( )里面的。 13．王大伯家栽了30棵枇杷树，他任意采摘了其中5棵树上的枇杷，称出的质量分别是：51千克，48千克，45千克，52千克，49千克。王大伯家的枇杷树大约一共可以收获( )千克。 14．在里填上适当的数，然后列出综合算式。 综合算式：_________________。 15．在一个边长10米的正方形草坪中间修一条2米宽的小路，草坪的面积是( )平方米。在一个边长10米的正方形池塘周围修一条2米宽的小路，小路的面积是( )平方米。 16．有两个书架，甲书架有120本书，乙书架有80本书，每次从甲书架拿出4本放入乙书架，拿( )次后两个书架的书本数相等。 17．根据600－★÷4＝100，那么★＝( )，如果（600－★）÷4＝100，那么★＝( )。 18．老师的粉笔盒里有12支白粉笔和3支黄粉笔。摸出一支，猜一猜，摸出哪种颜色的可能性大？每次摸后放回，摸16次，记录的结果如下。 摸到白粉笔的次数 13 摸到黄粉笔的次数 3 从记录结果看，摸到( )的次数多，有( )次；摸到( )的次数少，只有( )次。说明摸到( )的可能性大。 19．一张桌子需要4人一起抬，现在有5个人要把这张桌子从100米远的地方抬回教室，平均每人抬 米。 三、计算题 20．直接写出得数： 420÷70＝        58÷2＝        121－79＝       720÷60＝        630÷30＝ 15×4＝          500÷5＝       450÷15＝       81＋29＝         125×8＝ 21．用竖式计算： 127÷33＝                 938÷46＝                440÷70＝ 22．计算下面各题。          四、解答题 23．学校图书室共放了672本图书，每个书架有6层。平均每个书架的每层放了多少本图书？ 24．小林看一本200页的故事书，第一周每天看20页，剩下的准备4天看完，平均每天要看多少页？ 25．小红的妈妈用325元买了一套衣服和一条围巾。买4条这样的围巾需多少元？ 26． （1）王老师买了12个篮球和5个足球，买篮球比买足球多用多少元？ （2）买15个排球和6个篮球，付出1000元，要找回多少元？ 27．小姨家买了5千克番茄、2千克土豆和3千克黄瓜，番茄每千克9元，土豆每千克6元，黄瓜每千克10元。（先利用表格整理，再解答） 番茄 土豆 黄瓜 （1）买番茄和黄瓜一共用了多少元钱？ （2）买土豆比买番茄少用多少元钱？ 28．甲、乙两地相距1050千米。一列火车从甲地开往乙地，已经行了354千米。剩下的用8小时行完，平均每小时行多少千米？ 29．每年的3月22日至28日为“世界水日”。1988年《中华人民共和国水法》颁布后，水利部即确定每年的7月1日至7日为“中国水周”，考虑到世界水日与中国水周的主旨和内容基本相同，因此从1994年开始，把“中国水周”的时间改为每年的3月22日至28日。从1991年起，我国还将每年5月的第二周作为城市节约用水宣传周。进一步提高全社会关心水、爱惜水、保护水和水忧患意识，促进水资源的开发、利用、保护和管理。实验小学去年九月份用水260吨，十月份用水200吨，十月份比九月份节约水费240元。每吨水多少元？ 30．一个书架有上下两层，上层存放了80本书，下层存放的图书比上层的4倍还多12本。这个书架上，一共存放了多少本书？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C A D C D B 1．B 【分析】根据总价＝单价×数量，先用14×15求出买故事书花的钱数，用423减去故事书的总钱数即可求出连环画的总钱数，再除以11即可求出每本连环画的价格是多少元。 【详解】（452－14×15）÷11 ＝（452－210）÷11 ＝242÷11 ＝22（元） 正确的列式是（452－14×15）÷11。 故答案为：B 2．B 【分析】3和5都是单数，4是双数；投掷一枚普通正方体骰子，共有6种等可能的结果，所以投掷的可能性相同；图中白色部分有3块，红色部分有1块，据此分析每个选项选出公平的即可。 【详解】A．3和5都是单数，赢得可能性比较大，不公平； B．掷到每个数字的可能性都相同，公平； C．白色区域比红色区域多，赢得可能性大，不公平。 游戏规则比较公平的是掷骰子决定飞行棋的棋子走几步。 故答案为：B 3．C 【分析】每次抛硬币的结果是独立的，互不影响，可能是正面朝上也有可能是反面朝上且两者的可能性相等，抛第4次硬币的结果和前3次的结果无关。据此解答。 【详解】由分析得，小军抛第4次硬币，正面朝上和反面朝上的可能性相等。 故答案为：C 4．A 【分析】先用120减去30计算出剩下的页数，用9减去3计算出剩下看书的天数，工作总量÷工作时间＝工作效率，最后用剩下的页数除以剩下看书的天数，计算出从第4天起，他平均每天要看多少页；据此解答。 【详解】根据分析： （120－30）÷（9－3） ＝90÷6 ＝15（页） 所以从第4天起，他平均每天要看15页。 故答案为：A 5．D 【分析】如果每天看16页，13天可以看完，若第13天看了1页，则共用（16×12＋1）页，若第13天看了16页，则共有（16×13）页；如果每天看20页，11天可以看完，若第11天看了1页，则共有（20×10＋1）页，若第11天看了20页，则共有（20×11）页，据此找出两种情况都能符合实际的最少和最多的页数。 【详解】每天看16页，13天看完，最少是看了12天后，第13天又看了1页； 最少：16×12＋1 ＝192＋1 ＝193（页） 最多：16×13＝208（页） 每天看20页，11天看完，最少是看了10天后，第11天又看了1页； 最少：20×10＋1 ＝200＋1 ＝201（页） 最多：20×11＝220（页） 由此可知，最少满足201页，最多满足208页，这本书一定在201~208页之间。 欢欢计划寒假看一本书，如果每天看16页，13天可以看完。如果每天看20页，11天可以看完。这本书一定在201~208页之间。 故答案为：D 【点睛】首先找出两种情况下的最少和最多的页数，并能正确选出同时符合两种情况的最少和最多的页数是解决本题的关键。 6．C 【分析】 四则混合运算顺序是：如果是同级运算，按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除，再算加减；如果有中括号、小括号，先算小括号里的，再算中括号里的。据此分别计算出每个选项去掉括号前后的值，再进行比较即可。 【详解】A．去掉括号前： （320＋40）×5 ＝360×5 ＝1800 去掉括号后： 320＋40×5 ＝320＋200 ＝520 1800＞520，计算结果改变了。 B．去掉括号前： 320÷（40×5） ＝320÷200 ＝1……120 去掉括号后： 320÷40×5 ＝8×5 ＝40 去掉括号后，计算结果改变了。 C．去掉括号前： 320×（40÷5） ＝320×8 ＝2560 去掉括号后： 320×40÷5 ＝12800÷5 ＝2560 2560＝2560，去掉括号后，计算结果不变。 故答案为：C 7．D 【分析】计算出660÷12的结果，并计算出每个选项中算式的结果后进行比较；连除运算从左往右计算，有除有加先计算除法再计算加法；据此解答。 【详解】根据分析：660÷12＝55 A．660÷6÷2＝55，55＝55； B．600÷12＋60÷12 ＝50＋5 ＝55 55＝55； C．660÷3÷4＝55，55＝55； D．660÷10÷2＝33，33＜55； 所以计算660÷12时，做法不正确的是660÷10÷2。 故答案为：D 8．B 【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此先明确运算顺序，再依次计算各个算式，再比较各个得数大小解答。 【详解】A．120÷（2＋6×3）     ＝120÷（2＋18） ＝120÷20 ＝6 B．120÷[（2＋6）×3] ＝120÷[8×3] ＝120÷24 ＝5 C．120÷（2＋6）×3     ＝120÷8×3 ＝15×3 ＝45 D．120÷2＋6×3 ＝60＋18 ＝78 5＜6＜45＜78 得数最小的是120÷[（2＋6）×3]。 故答案为：B 9．见详解 【分析】可以分别计算出每组算式的结果，比较选出得数最大的，根据四则混合运算规律，有括号的先计算括号里的内容，有乘除法的先计算乘除法，最后计算按顺序计算加减法。 【详解】45＋25×12＝45＋300＝345，（45＋25）×12＝70×12＝840，345＜840，45＋25×12＜（45＋25）×12； 20＋12＋60÷3＝20＋12＋20＝32＋20＝52，20＋（12＋60）÷3＝20＋72÷3＝20＋24＝44，52＞44，20＋12＋60÷3＞20＋（12＋60）÷3； 68＋185÷5＋32＝68＋37＋32＝105＋32＝137，68＋185÷（5＋32）＝68＋185÷37＝68＋5＝73，137＞73，68＋185÷5＋32＞68＋185÷（5＋32）； 800－432÷6×9＝800－72×9＝800－648＝152，800－432÷（6×9）＝800－432÷54＝800－8＝792，152＜792，800－432÷6×9＜800－432÷（6×9）。 10．15 【分析】根据总数÷份数＝平均数，先算出3次一共算对了多少道，再用总道数除以3次，即得到平均每次算对的道数。据此解答。 【详解】（14＋12＋19）÷3 ＝（26＋19）÷3 ＝45÷3 ＝15（道） 所以，平均每次算对了15道题。 11．(1)① (2)③ (3)③ (4)② (5)② 【分析】事件的确定性与不确定性：无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件； （1）要想一定能摸出白球，那么桶子里只能有白球，①号桶子里只有白球； （2）要想一定能摸出白球，那么桶子里只能有黑球，③号桶子里只有黑球； （3）要想不可能摸出白球，那么桶子里不能有白球，③号桶子里没有白球； （4）要想可能摸出白球，那么桶子里有黑球也有白球，②号桶子里有黑球也有白球； （5）要想可能摸出黑球，那么桶子里有黑球也有白球，②号桶子里有黑球也有白球；据此解答。 【详解】（1）在①号桶里一定能摸出白球。 （2）在③号桶里一定能摸出黑球。 （3）在③号桶里不可能摸出白球。 （4）在②号桶里可能摸出白球。 （5）在②号桶里可能摸出黑球。 12． 从左往右的顺序依次 小括号 【分析】一个算式中，如果只有乘除法，因为乘法和除法是同级运算，要按照从左往右的顺序依次计算。如算式4×5÷2，就得先算前面的乘法，再算后面的除法；如果有小括号，要先算小括号里面的。如算式20÷（3＋2），就得先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法。 【详解】一个算式里面，如果只有乘除法，要按照从左往右的顺序依次计算；如果有小括号，要先算小括号里面的。 13．1470 【分析】先求这5棵树的总产量，再除以5得每棵树的平均产量，最后乘王大伯家的枇杷树总棵数即可求出王大伯家今年大约一共可以收获的枇杷。 【详解】（51＋48＋45＋52＋49）÷5 ＝245÷5 ＝49（千克） 49×30＝1470（千克） 王大伯家的枇杷树大约一共可以收获1470千克。 14．7680；640；170 810－320×24÷12＝170 【分析】先算出320×24，320×24＝7680，这个积去做下一步的被除数，再算7680÷12＝640，这个商去做最后一步的减数，最后算810－640＝170。也就是先算乘法，再算除法，最后算减法，列成综合算式是：810－320×24÷12＝170。 【详解】 综合算式：810－320×24÷12＝170。 15． 80 96 【分析】首先根据正方形的面积＝边长×边长，用10×10，求出原来正方形草坪的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，用10×2，求出长方形小路的面积，再用原来正方形草坪的面积减去长方形小路的面积，即可求出现在草坪的面积； 在一个边长10米的正方形池塘周围修一条2米宽的小路，小路与池塘组成一个新的正方形，它的边长是10＋2＋2＝14（米），用14×14，求出新的正方形的面积，用10×10，求出正方形池塘的面积，再用新的正方形的面积减去正方形池塘的面积，即可求出小路的面积是多少平方米。 【详解】10×10－10×2 ＝100－10×2 ＝100－20 ＝80（平方米） 10＋2＋2＝14（米） 14×14－10×10 ＝196－10×10 ＝196－100 ＝96（平方米） 在一个边长10米的正方形草坪中间修一条2米宽的小路，草坪的面积是80平方米。在一个边长10米的正方形池塘周围修一条2米宽的小路，小路的面积是96平方米。 16．5 【分析】先用120减去80计算出甲书架比乙书架多多少本，再除以2计算出一共拿多少本过去，两个书架的书本数相等；再除以4计算出需要拿的次数，据此解答。 【详解】根据分析： （120－80）÷2÷4 ＝40÷2÷4 ＝20÷4 ＝5（次） 所以拿5次后两个书架的书本数相等。 17． 2000 200 【分析】根据加、减法和乘、除法各部分间的关系，如果600－★÷4＝100，那么★＝（600－100）×4＝500×4＝2000；如果（600－★）÷4＝100，那么★＝600－100×4＝600－400＝200。 【详解】根据分析可知，根据600－★÷4＝100，那么★＝2000，如果（600－★）÷4＝100，那么★＝200。 18． 白粉笔 13 黄粉笔 3 白粉笔 【分析】粉笔盒里哪种颜色粉笔的数量越多，摸到该种颜色粉笔的可能性就越大，粉笔盒里哪种颜色粉笔的数量越少，摸到该种颜色粉笔的可能性就越小。从记录结果可以观察出，摸到白粉笔的次数为13次，摸到黄粉笔的次数为3次，所以摸到白粉笔的次数多，有13次，摸到黄粉笔的次数少，只有3次。因为每次摸后都放回，每次摸粉笔时粉笔盒中的白粉笔和黄粉笔的数量保持不变，所以粉笔盒中白粉笔的数量大于黄粉笔的数量，说明说明摸到白粉笔的可能性大，据此解答即可。 【详解】由分析可知，摸到白粉笔的次数多，有13次；摸到黄粉笔的次数少，只有3次。说明摸到白粉笔的可能性大。 19．80 【分析】首先算出4个人抬着走100米，共要走100×4＝400（米）,然后将所得的积再除以5，即可得5个人平均每个人抬多少米。 【详解】100×4÷5 ＝400÷8 ＝80（米） 由此可知，5个人要把这张桌子从100米远的地方抬回教室，平均每人抬80米。 20．6；29；42；12；21 60；100；30；110；1000 【详解】420÷70＝6    58÷2＝29     121－79＝42     720÷60＝12    630÷30＝21 15×4＝60     500÷5＝100    450÷15＝30    81＋29＝110    125×8＝1000 21．3……28；20……18；6……20 【分析】三位数除以两位数：先看被除数的前两位，如果够除，商就定在被除数的第二位上面；如果前两位不够除，就看前三位；每次除得的余数必须比除数小。 【详解】127÷33＝3……28        938÷46＝20……18         440÷70＝6……20                                     22．172；4416；7 【分析】根据整数四则混合运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，就从左往右依次计算，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 289－25×6＋33中，先算乘法，再算减法，最后算加法； （217－153）×（42＋27）中，先算小括号里面的减法和加法，最后算乘法； 420÷[15×（351－347）]中，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。据此计算。 【详解】289－25×6＋33 ＝289－150＋33 ＝139＋33 ＝172 （217－153）×（42＋27） ＝64×69 ＝4416 420÷[15×（351－347）] ＝420÷[15×4] ＝420÷60 ＝7 23．28本 【分析】观察所给图片可知，学校图书室有4个书架，用书架的数量乘每个书架的层数，求出4个书架的总层数， 用学校图书室共存放的图书数除以4个书架的总层数，即可求出平均每个书架的每层放了多少本图书，据此解答即可。 【详解】672÷（4×6） ＝672÷24 ＝28（本） 答：平均每个书架的每层放了28本图书。 24．15页 【分析】根据题意，先用20×7求出第一周看了多少页，用200减去已经看了的页数求出剩下的页数，再除以4即可求出平均每天要看多少页。 【详解】（200－7×20）÷4 ＝（200－140）÷4 ＝60÷4 ＝15（页） 答：平均每天要看15页。 25．180元 【分析】用小红妈妈花的总钱数减一套衣服的价格，可以求出一条围巾的价格，然后乘4，计算4条围巾的钱数即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝180（元） 答：买4条这样的围巾需180元。 26．（1）255元（2）10元 【分析】（1）根据题意可知，单价×数量＝总价，可以先分别计算出12个篮球和5个足球的总价，再相减求出买篮球比买足球多用的价钱。 （2）根据题意可知，首先求出买15个排球和6个篮球的总价，再用1000减去总价，就可以求出找回的钱数。 【详解】（1）65×12＝780（元） 105×5＝525（元） 780－525＝255（元） 答：买篮球比买足球多用255元。 （2）15×40＋6×65 ＝600＋390 ＝990（元） 1000－990＝10（元） 答：要找回10元. 27．表格见详解 （1）75元 （2）33元 【分析】根据题意，把番茄、土豆、黄瓜的数量和单价分别填入对应的表格中，即可完成数据的整理； （1）根据单价×数量＝总价，先分别用番茄和黄瓜的单价和数量相乘，得到买番茄和黄瓜各用了多少钱；再把它们的总价相加。 （2）先分别用土豆和番茄的单价和数量相乘，得到买土豆和番茄各用了多少钱；再把它们的总价相减。据此解答。 【详解】填表如下： 番茄 5千克 每千克9元 土豆 2千克 每千克6元 黄瓜 3千克 每千克10元 （1）9×5＋10×3 ＝45＋30 ＝75（元） 答：买番茄和黄瓜一共用了75元。 （2）9×5－6×2 ＝45－12 ＝33（元） 答：买土豆比买番茄少用33元。 28．87千米 【分析】先用甲、乙两地相距的路程减去甲火车已经行驶的路程，即可求出甲、乙两地剩余的路程，再除以8，即可求出平均每小时行几千米。 【详解】（1050－354）÷8 ＝696÷8 ＝87（千米） 答：平均每小时行87千米。 29．4元 【分析】根据题意，用260－200求出九月份比十月份多用的水的吨数，再用240除以多的吨数，即可求出每吨水多少元。 【详解】240÷（260－200） ＝240÷60 ＝4（元） 答：每吨水4元。 30．412本 【分析】由题意得，上层书架存放了80本书，下层存放的图书比上层的4倍还多12本，可以先用80乘4算出上层存放书的数量的4倍，再加上12即可算出下层存放了多少本书。最后再加上上层存放的80本书即可得到一共存放了多少本书。 【详解】80×4＋12＋80 ＝320＋12＋80 ＝332＋80 ＝412（本） 答：这个书架上，一共存放了412本书。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$