第二十三章旋转单元测试 2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十三章旋转单元测试人教版2024—2025学年九年级上册 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 2．下列图形：①平行四边形；②菱形；③圆；④等边三角形．这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 3．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（　　） 　 A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D． （﹣2，﹣1） 4.如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕O点按逆时针旋转90°后的图案应该是( ) 5．如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC与E、F两点，则阴影部分的面积是（　　） 　 A．1 B．2 C．3 D． 4 第5题图 第6题图 第7题图 6．如图所示，一块等腰直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A′B′C的位置，使A，C，B′三点共线，那么旋转角度的大小为 (　　) A．45° B．135° C．120° D．60° 7．如图，直线y＝－x＋4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是( ) A．(3，4) B．(4，5) C．(4，3) D．(7，3) 8．如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示，如点A在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( ) A．黑(3，3)，白(3，1) B．黑(3，1)，白(3，3) C．黑(1，5)，白(5，5) D．黑(3，2)，白(3，3) 第8题图 第9题图 第10题图 9. 如图所示的两个三角形是经过什么变换得到的( ) A．旋转 B．旋转和平移 C．轴对称 D．平移和轴对称 10.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（　 　） A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm 11.将含有30°角的直角三角板OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O逆时针旋转105°，则点A的对应点A′的坐标为（　　） A．（﹣， 1） B．（﹣1，） C．（﹣，） D．（，﹣） 第11题图 第12题图 第15题图 12．如图，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；②直线BD必经过点O；③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称，其中正确的个数为( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（共46分） 13、时钟6点到9点，时针转动了 度． 14.点P（a，-a-2）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围是 . 15．在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为 ． 16．如图，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为 ． 17．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，点B′恰好落在BC边上，则∠C＝ 度． 第16题图 第17题图 第18题图 18.如图，已知抛物线C1，抛物线C2关于原点对称．若抛物线C1的解析式为y＝(x＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为 . 三、解答题（本题共8个小题，第19、20小题每小题6分，第21、22小题每小题8分，第23、24小题每小题9分共46分） 19．如图，在下面4×4的网格中已涂黑了三个方格，请按下面要求再涂黑一个方格． (1)使阴影图案只是中心对称图形； (2)使阴影图案只是轴对称图形； (3)使阴影图案既是中心对称图形，又是轴对称图形． 20．直角坐标系内的点P(3x-4，y-3)与另一点Q(y，2x)关于原点对称，试求x和y的值． 21.如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，F在CB的延长线上，且DE＝BF. (1)求证：△ADE≌△ABF； (2)将△ADE顺时针旋转多少度后与△ABF重合，旋转中心是什么？ 22.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2； （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小， 请画出△PAB，并直接写出P的坐标． 23.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(－2，0)，等边△AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.版权所有 (1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是 个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是 ；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是__ __度；【来源：21·世纪·教育·网】 (2)连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数． 24．如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10 ，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处。 （1）求CE和OD的长；（2）求直线DE的表达式； （3）直线y=kx+b与DE平行，当它与矩形OABC有公共点时，直接写出b的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$