25.1随机事件与概率 导学案 2024—2025学年人教版数学妨年级上册

25.1随机事件与概率 1． 预习 1. 随机事件的概念 （1） 什么是必然事件？__________________________________________________________. 举例：_________________________________________________________________________. （2） 什么是不可能事件？________________________________________________________. 举例：_________________________________________________________________________. （3） 什么是随机事件？__________________________________________________________. 举例：_________________________________________________________________________. 2. 随机事件发生的可能性 问题：袋子中装有4个黑球、2个白球，这些求的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球. （1） 这个球是白球还是黑球？______________________________ （2） 如果两种球都可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？摸出谁的可能性大？ ___________________________________________________________. 总结：一般的，随机事件发生的可能性是有______________________. 3. 概率定义：一般的，对一个_________事件A，把刻画其发生可能大小的__________，称为_______事件A发生的_________，记为_________. （1） 随机事件用什么表示？_______________ （2） 什么是试验？_______________________________________________________ 4. 概率公式：一般的，如果在一次试验中，有______种可能的结果，并且它们发生的可能性_____________，事件A包含其中的________种结果，那么事件A发生的概率P（A）=____________. ※应用概率公式计算概率的条件：（1）每一次试验中，_______________________________; (2)每一次试验中，___________________________________________. 概率取值范围： ____ ≤ P(A) ≤________ 当A为必然事件时，P(A) =_____________; 当A为不可能事件时，P(A) =____________. 问题1：掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1） 点数为3； （2） 点数为偶数； （3） 点数大于3且小于6. 问题2：如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色不同。指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）.求下列事件的概率： （1） 指针指向黄色； （2） 指针不指黄色. 2． 课堂练习 1. 判断事件类型 （1） 通常加热到100℃时，水沸腾； （2）通常温度降到0℃以下，纯净水结冰； （3）任意画一个三角形，其内角和是360°； （4）任意画一个三角形，其外角和是360°； （5）任意画一个三角形，两边之和大于第三边； （6）随意翻到一本书某页，这页的页码是奇数； （7）篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中； （8）射击运动员射击一次，命中9环； （9）明天会下雨； （10）守株待兔； （11）画饼充饥； （12）水中捞月； （13）旭日东升； （14）在装有3个红球和2个白球的不透明袋子中，一次摸出3个球，其中一定有红球； （15）掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上； （16）你会成为亿万富翁. 2. 任意掷一枚质地均匀的骰子，（1）掷出点数小于4的概率________; （2）掷出点数是奇数的概率_________; （3）掷出点数是7的概率_________; （4）掷出点数小于7的概率_________。 3. 从“数学”的英文单词“mathematics”中随机抽取一个字母，抽中字母“m”的概率是________. 4. 小李的行李箱密码锁的密码是由五位数字组成，每个数字都是0—9中的一个，但小李把最中间的一位密码忘记，那么一次就能打开密码箱的概率是_____________. 5. 从n个苹果和3个橘子中任选一个，若选中苹果的概率是，则n的值为__________. 6. 一个不透明的袋子中装有3个红球和若干个黄球，它们除颜色外其他都相同，若从袋中随机摸出1个红球的概率是，则袋中黑球个数为_________. 7. 一个不透明的袋子中装有6个红球、3个黑球和1个白球，它们除颜色外其他都相同. 从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是____________；现从袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从袋中随机摸出1个白球的概率是，则取走了_________个红球. 8. 如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm，将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是___________. 9. 一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”. 掷小正方体后，观察朝上一面的数字. （1）出现“5”的概率是多少？ （2）出现“6”的概率是多少？ （3）出现奇数的概率是多少？ 10. 如图是一个可以自由旋转的质地均匀的转盘，被分成12个相同的扇形，请你在转盘的适当地方涂上红、蓝两种颜色，使得转动的转盘停止时，指针指向红蓝两色的概率分别为，. 学科网（北京）股份有限公司 $$