广东省梅州市平远县2024～2025学年上学期第一次月考八年级数学试题

( 命题人：备课组 审核人：备课组 ) ( 原班级： 姓名： 准考证号： 试室号： 试室座位号： ……………………………………………………………………………………… 装订线 ……………………………………………………………………………… ) 2024～2025（一）实验中学初二级第一次学情监测 数 学 试 题 题号 一 二 三 四 五 总分 得分         一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1． 判断下列说法不正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 4是64的立方根 C. 是的立方根 D. 的平方根是 2.在下列四组数中，属于勾股数的是（ ） A．0.3，0.4，0.5 B． C．1，2，3 D．5，12，13 3．下列各数中，是无理数的是（ ）． A. B. 1.0101··· C. D. 4．如图，以的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，，，若，则的值为（    ） A．20 B．30 C．40 D．50 5．下列二次根式中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值应在（ ） A. 5和6之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 6和7之间 7．下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8．点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 9．如图，数轴上的点A所表示的数为（ ） A. B. C. D. 10． 在长方形ABCD中，,E是CD边上一点，连接BE，把△BEC沿BE翻折，点C恰好落在AD边上的F处，延长EF，与ABF的平分线交于点M，BM交AD于点N，则NF的长度为（　　） A． B． C．4 D． 二.填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11．的平方根是________，-64的立方根是_______． 12．若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是________． 13. 已知a，b分别是的整数部分和小数部分，则2a﹣b的值为______． 14． 点A（1﹣a，5）和点B（3，b）关于y轴对称，则a+b＝___________． 15.若|x－2|+=0,则=______. 16.在△ABC中，AB=13，AC=20，BC边上的高为12，则△ABC的面积为 ． 17．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径为______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18．计算： 19．如图，（1）分别写出△ABC的各点的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1． 20.一个正数x的两个不同的平方根分别是和，求的立方根． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，AB=3，AC=4，AB⊥AC，BD=12，CD=13． （1）求BC的长度； （2）线段BC与线段BD的位置关系是什么？请说明理由． 22．阅读下列材料，然后解答问题： 我们可以将其进一步化简：；． 以上将分母中的根号化去的过程，叫做分母有理化． (1)根据上面规律化简：＝______；＝______； (2)化简：． 23．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，垂足为D，交AB于点E，且. (1)求证：△ACE是直角三角形； (2)若DE=3，BD=4，求AE的长． 五、 ( ……………………………………………………………………………………… 装订线 ……………………………………………………………………………… )解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的 数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释． （1）如图①，是一个重要公式的几何解释．请你写出这个公式：______； （2）如图②，是由两块全等的直角三角形拼接成的梯形，点B、E、C在同一条直线上， 请根据图②证明勾股定理． （3）如图③，如果以的三边长a，b，c为直径向外作半圆，半圆的面积分别为 、、，试猜想、、之间存在的等量关系______；并说明理由． （4） 如图④，在中，，三边分别为5、12、13，分别以它的三边为 直径向上作半圆，求图④中阴影部分的面积． 25.如图1，在中，，直角边在射线上，直角顶点C与射线端点O重合，，，且满足． （1）写出a，b的值； （2）如图2，向右匀速移动，在移动的过程中的形状大小不变，且边在射线上匀速向右运动，移动的速度为2个单位/秒，移动的时间为t秒，连接． ①若为等腰三角形，求t值； ②在移动的过程中，能否使为直角三角形？若能，求出t的值；若不能，说明理由． 第 2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$