周末小金卷9-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学同步大考卷全程复习（北师大版）

周末小金卷·数学·ＢＳ·八年级上册　　　·１３　· 周末小金卷九 （考试范围：５．１～５．２）　（时间：４５分钟　满分：１００分） 题序 一 二 三 总分 得分 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题（每小题４分，共２４分） １．下列方程组是二元一次方程组的有 （　　） ① ５ｘ＝ｙ， ｘ＋ｙ＝４；{ ② ５ｘ－６ｙ＝５，２ｘ－ｙ＝８；{ ③ ３ｘ＋ｙ＝５１，ｚ－６＝４１；{ ④ ｘ＝４，ｙ＝３．{ Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ２．已知 ｘ＝２， ｙ＝－１{ 是方程２ｘ－３ｙ＝ｍ的解，则ｍ的值为 （　　） Ａ．７ Ｂ．－７ Ｃ．１ Ｄ．－１ ３．用代入法解方程组 ２ｓ＋ｔ＝１，① ３ｓ－５ｔ＝８，②{ 下面四个选项中正确的是 （　　） Ａ．由①，得ｓ＝ １＋ｔ ２ ，再代入② Ｂ．由①，得ｔ＝１－２ｓ，再代入② Ｃ．由②，得ｓ＝ ８－５ｔ ３ ，再代入① Ｄ．由②，得ｔ＝ ３ｓ＋８ ５ ，再代入① ４．在解二元一次方程组时，我们常常采用的方法是消元法，将二元一次方程组转化为 一元一次方程求解．下面是甲、乙两个同学解方程组 ２ｘ＋５ｙ＝１８，① ７ｘ＋４ｙ＝３６②{ 的思路： 甲同学：①＋②，得９ｘ＋９ｙ＝５４．③ ③× ２ ９ －①得到一元一次方程再求解． 乙同学：②－①×２，得３ｘ－６ｙ＝０．③ 由③，得 ｘ＝２ｙ，再代入原方程组中的任意一个 方程中，转化为一元一次方程求解． 通过阅读可知，下列对甲、乙两同学的思路判断正确的是 （　　） Ａ．只有甲同学的思路正确 Ｂ．只有乙同学的思路正确 Ｃ．甲、乙两同学的思路都不正确 Ｄ．甲、乙两同学的思路都正确 ５．（易错题）已知３ｘ｜ｍ｜＋（ｍ＋１）ｙ＝６是关于ｘ，ｙ的二元一次方程，则ｍ的值为（　　） Ａ．ｍ＝１ Ｂ．ｍ＝－１ Ｃ．ｍ＝±１ Ｄ．ｍ＝２ ６．已知关于ｘ，ｙ的一元二次方程组 ａ１ｘ＋ｂ１ｙ＝ｃ１， ａ２ｘ＋ｂ２ｙ＝ｃ２{ 的解为 ｘ＝２， ｙ＝３，{ 则关于ｘ，ｙ的方程组 ａ１（ｘ＋２０２３）＋ｂ１（ｙ－２０２３）＝ｃ１， ａ２（ｘ＋２０２３）＋ｂ２（ｙ－２０２３）＝ｃ２{ 的解为 （　　） Ａ． ｘ＝２０１４， ｙ＝－２０１９{ Ｂ．ｘ＝２０２４，ｙ＝２０２５{ Ｃ．ｘ＝－２０２０，ｙ＝－２０１９{ Ｄ．ｘ＝－２０２１，ｙ＝２０２６{ 二、填空题（每小题４分，共２４分） ７．已知方程ｘ－２ｙ＝５，请用含ｘ的代数式表示ｙ，则ｙ＝ ． ８．二元一次方程２ｘ＋３ｙ＝２６的正整数解有 个． ９．已知关于ｘ，ｙ的方程组 ｘ＋２ｙ＝４ｋ， ２ｘ＋ｙ＝２ｋ－３{ 的解满足ｘ和ｙ互为相反数，则ｋ的值为 ． １０．老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看 到前一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一个人，用合作的方式完 成该方程组的解题过程，过程如图所示，合作中出现错误的同学是 ． 　　　　　　　　　甲　　　　　　乙　　　　　　　丙　　　　 　 　丁 　       ２ｘ＋３ｙ＝８，① ３ｘ－５ｙ＝５，②{ →       由①得ｘ＝ ８－３ｙ ２ ．③ →       把③代入②，得 ３· ８－３ｙ ２ －５ｙ＝５． →       去分母，得 ２４－９ｙ－１０ｙ＝ ５． →       解得ｙ＝１，由 ③，得ｘ＝ ５ ２ ． １１．解关于ｘ，ｙ的方程组 （ｍ＋１）ｘ－（３ｎ＋２）ｙ＝８，① （５－ｎ）ｘ＋ｍｙ＝１１，②{ 可以用①×２＋②，消去未知数 ｘ； 也可以用①＋②×５消去未知数ｙ．则ｍ＝ ，ｎ＝ ． １２．对于有理数ｘ，ｙ，定义一种新运算：ｘｙ＝ａｘ＋ｂｙ，其中ａ，ｂ为常数．已知１２＝１０， （－３）２＝２，则ａｂ＝ ． 三、解答题（８题，共５２分） １３．（８分）解方程组： （１） ｘ＋２ｙ＝４， ３ｘ－ｙ＝５；{ （２） ｘ ２ －ｙ ＋１ ３ ＝１， ３ｘ＋２ｙ＝１０．{ １４．（６分）已知 ｘ＝４， ｙ＝２{ 是关于ｘ，ｙ的二元一次方程 ａｘ＋ｂｙ＝－８和 ａｘ－２ｂｙ＝４的公共 解，求ａ－２ｂ的值． 　　 　 　 　 号 学 　　 　 　 　 名 姓 　　 　 　 　 级 班 　　 　 　 　 校 学                                                             １５．（６分）用消元法解方程组 ｘ－３ｙ＝５，① ４ｘ－３ｙ＝２②{ 时，两位同学的解法如下． 解法一：由①－②，得３ｘ＝３． 解法二：由②，得３ｘ＋（ｘ－３ｙ）＝２．③ 把①代入③，得３ｘ＋５＝２． （１）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处的横线上打 “×”，并改正； （２）请选择一种你喜欢的方法，完成解答． １６．（６分）数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 已知关于ｘ，ｙ的二元一次方程组 ３ｘ＋４ｙ＝３，① ｘ＋２ｙ＝２－３ｍ②{ 的解满足２ｘ＋３ｙ＝１③，求 ｍ的 值．请结合他们的对话，解答下列问题： （１）按照小云的方法，ｘ的值为 ，ｙ的值为 ； （２）老师说小辉的方法体现了整体代入的思想，请按照小辉的思路求出ｍ的值． １７．（６分）根据王老师所给的内容（如表），完成下列问题： 　我们定义一个关于非零常数ａ，ｂ的新运算，规定：ａ○ｂ＝ａｘ＋ｂｙ．　 　例如：３○２＝３ｘ＋２ｙ． （１）如果ｘ＝－５，２○４＝－１８，求ｙ的值； （２）若１○１＝８，４○２＝２０，求ｘ，ｙ的值． １８．（６分）甲、乙两名同学在解方程组 ａｘ＋５ｙ＝１０， ４ｘ－ｂｙ＝－４{ 时，由于粗心，甲看错了方程组中 的ａ，而得解为 ｘ＝３， ｙ＝－１；{ 乙看错了方程组中的ｂ，而得解为 ｘ＝５，ｙ＝４．{ （１）甲把ａ看成了什么，乙把ｂ看成了什么？ （２）求出原方程组的正确解． １９．（６分）某电脑公司有Ａ，Ｂ两种型号的电脑，其中Ａ型电脑每台６０００元，Ｂ型电 脑每台４０００元．学校计划花费 １５００００元从该公司购进这两种型号的电脑共 ３５台，问：购买Ａ型、Ｂ型电脑各多少台？ （１）列一元一次方程求解； （２）设购买Ａ型电脑ｘ台，Ｂ型电脑ｙ台，列二元一次方程组； （３）检验（１）中求得的结果是否满足（２）中的方程组． ２０．（８分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组 ２ｘ＋５ｙ＝３，① ４ｘ＋１１ｙ＝５②{ 时，采用了一种“整 体代入”的解法，其步骤如下： 解：由②，得４ｘ＋１０ｙ＋ｙ＝５，即２（２ｘ＋５ｙ）＋ｙ＝５，③ 把①代入③，得２×３＋ｙ＝５，所以ｙ＝－１． 把ｙ＝－１代入①，得ｘ＝４，所以原方程组的解为 ｘ＝４， ｙ＝－１．{ 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组 ３ｘ＋２ｙ－２＝０， ３ｘ＋２ｙ＋１ ５ －ｘ＝－ ２ ５ ．{ ·１４·　　　周末小金卷·数学·ＢＳ·八年级上册 （２）（２，１） （３）（ｍ，ｎ） （４）由题意，得点Ｎ坐标为（－２，３）， 将ｘ＝０代入ｙ＝ｋ（ｘ＋２）＋３，得ｙ＝２ｋ＋３，所以点Ａ 坐标为（０，２ｋ＋３）．所以ＯＡ＝｜２ｋ＋３｜． 所以Ｓ△ＯＡＮ＝ １ ２ ＯＡ·｜ｘＮ｜＝｜２ｋ＋３｜＝４． 解得ｋ＝－ ７ ２ 或ｋ＝ １ ２ ． 周末小金卷八 １．Ｂ　【解析】设华氏度 ｆ（）与摄氏度 ｃ（℃）之间 满足一次函数关系ｆ＝ｋｃ＋ｂ（ｋ≠０）， 把ｃ＝０，ｆ＝３２；ｃ＝１００，ｆ＝２１２代入 ｆ＝ｋｃ＋ｂ，得 ｂ＝ ３２，１００ｋ＋ｂ＝２１２，解得ｋ＝ ９ ５ ． 所以ｆ关于ｃ的函数关系式为ｙ＝ ９ ５ ｘ＋３２． 令ｆ＝９５，得９５＝ ９ ５ ｃ＋３２，解得ｃ＝３５．故选Ｂ． ２．Ｂ　【解析】设ｙ与ｘ的函数关系式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ， 因为点（０，１２），（６，２４）在该函数图象上，所以 ｂ＝ １２，６ｋ＋ｂ＝２４，解得ｋ＝２． 所以ｙ与ｘ的函数关系式为ｙ＝２ｘ＋１２． 当ｘ＝２时，ｙ＝２×２＋１２＝１６，即ａ＝１６．故选Ｂ． ３．Ｄ　【解析】根据题意，得ｈ＝０．２ｔ＋１０，Ｖ＝１００×０．２ｔ ＝２０ｔ，所以容器注满水之前，容器内的水面高度ｈ 与对应的注水时间ｔ满足的函数关系是一次函数 关系，注水量Ｖ与对应的注水时间 ｔ满足的函数 关系是正比例函数关系．故选Ｄ． ４．Ｄ　【解析】由图象，得甲的速度为 １２÷３０＝ ０．４ｋｍ／ｍｉｎ，乙的速度为 １２÷（１８－６）＝１２÷１２＝ １ｋｍ／ｍｉｎ，故甲出发后的６～８ｍｉｎ内比乙每分钟 少行驶１－０．４＝０．６ｋｍ．故选Ｄ． ５．Ｃ　【解析】由图象可知，拉力 Ｆ随着重力的增加 而增大．故①正确；因为拉力 Ｆ是重力 Ｇ的一次 函数，所以设拉力Ｆ与重力Ｇ的函数表达式为 Ｆ ＝ｋＧ＋ｂ（ｋ≠０）．将（０，０．５），（１，０．７）代入，得 ｂ＝ ０．５，ｋ＋ｂ＝０．７，解得 ｋ＝０．２．所以拉力 Ｆ与重力 Ｇ 的函数表达式为Ｆ＝０．２Ｇ＋０．５．当 Ｇ＝７时，Ｆ＝０．２ ×７＋０．５＝１．９．故②错误；由图象知，拉力 Ｆ是重力 Ｇ的一次函数．故③错误；因为Ｇ＝０时，Ｆ＝０．５，即 滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为０．５Ｎ．故④正 确．故选Ｃ． ６．Ａ　【解析】由图象可知，直线 Ｐ＝ｋｈ＋Ｐ０过点 （０，６８）和（３２．８，３０９．２），则 Ｐ０＝６８，３２．８ｋ＋Ｐ０＝ ３０９．２，解得ｋ≈７．４．所以直线表达式为 Ｐ＝７．４ｈ＋ ６８．故Ｄ错误；所以青海湖水面大气压强为 ６８．０ ｃｍＨｇ．故Ｂ错误；根据实际意义知，０≤ｈ≤３２．８．故 Ｃ错误；将ｈ＝１６．４代入 Ｐ＝７．４ｈ＋６８，得 Ｐ＝７．４× １６．４＋６８＝１８９．３６，即青海湖水深１６．４ｍ处的压强 为１８９．３６ｃｍＨｇ．故Ａ正确．故选Ａ． ７．ｘ＝－２ ８．５　【解析】设一次函数表达式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ， 把ｘ＝０，ｙ＝－３；ｘ＝３，ｙ＝９代入，得 ｂ＝－３，３ｋ＋ｂ＝ ９，解得ｋ＝４． 所以一次函数表达式为ｙ＝４ｘ－３． 当ｘ＝２时，ｙ＝８－３＝５，即ｍ＝５． ９．７５　【解析】设ｙ与ｘ的函数关系式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ，把 （０，５０），（３０，１００）代入，得 ｂ＝５０，３０ｋ＋ｂ＝１００，解 得ｋ＝ ５ ３ ， 所以ｙ与ｘ的函数关系式为ｙ＝ ５ ３ ｘ＋５０． 当ｘ＝１５时，ｙ＝ ５ ３ ×１５＋５０＝７５， 即当供水时间为１５ｍｉｎ时，水箱有水７５Ｌ． １０．２８　【解析】设行驶路程 ｘ与余油量 ｙ之间的关 系式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ，把 ｘ＝０，ｙ＝４０；ｘ＝２０，ｙ＝３８代 入上式，得ｂ＝４０，２０ｋ＋ｂ＝３８，解得 ｋ＝－ １ １０ ，所以 ｙ＝－ １ １０ ｘ＋４０，当ｘ＝１２０时，ｙ＝－ １ １０ ×１２０＋４０＝２８， 即该汽车行驶路程为１２０ｋｍ时，油箱余油量为 ２８升． １１．１６　８　【解析】由图象可知 Ｄ（２，８），小南出发 ２．５ｈ后到Ｂ地， 所以小通的速度为８÷（２－１）＝８（ｋｍ／ｈ）， 小南的速度为８÷（２．５－２）＝１６（ｋｍ／ｈ）． １２．①③④　【解析】由图象可知，乙晚出发１小时． 故①正确；乙出发３－１＝２（小时）后追上甲．故② 错误；甲的速度是 １２÷３＝４（千米／时）．故③正 确；乙先到达Ｂ地．故④正确． １３．解：（１）因为一次函数 ｙ＝ｋｘ－３的图象经过点 Ｍ（－２，１），所以－２ｋ－３＝１，解得 ｋ＝－２．所以这个 一次函数表达式为ｙ＝－２ｘ－３． （２）当ｘ＝２时，ｙ＝－２×２－３＝－７， 所以点（２，－７）在该函数的图象上． １４．解：（１）由图象可知，小丽步行的速度为 ２４００ ３０ ＝ ８０ｍ／ｍｉｎ． （２）由图象可得，小华骑自行车的速度是 ２４００ ２０ ＝ １２０ｍ／ｍｉｎ， 所以出发 ２４００ １２０＋８０ ＝１２ｍｉｎ后两人相遇， 所以相遇时小丽所走的路程为１２×８０＝９６０ｍ， 即当两人相遇时，他们到甲地的距离是９６０ｍ． １５．解：（１）（０，１．６）　（２，５） （２）设直线ＥＦ的表达式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ，把Ｆ（０，１．６）， Ｅ（２，５）代入，得ｂ＝１．６，２ｋ＋ｂ＝５． 解得ｋ＝１．７． 所以直线ＥＦ的表达式为ｙ＝１．７ｘ＋１．６． 因为点Ａ的横坐标为２＋１０８＝１１０，所以点 Ａ的 纵坐标为１．７×１１０＋１．６＝１８８．６，即电视塔的高度 为１８８．６ｍ． １６．解：（１）由表格中的数据得，重物每增加０．２５斤， 秤杆上秤砣到砰纽的水平距离增加１厘米， ａ＝１．００＋（４－２）×０．２５＝１．５０， ｂ＝７＋（３．２５－２．２５）÷０．２５＝１１． （２）设ｙ与ｘ的关系式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ， 因为点（０，－２），（０．７５，１）在该函数图象上， 所以ｂ＝－２，０．７５ｋ＋ｂ＝１，解得ｋ＝４． 所以ｙ与ｘ的关系式为ｙ＝４ｘ－２． （３）当ｙ＝１４时，１４＝４ｘ－２，解得ｘ＝４， 因此，当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为１４厘 米（左侧）时，秤钩所挂物重是４斤． １７．解：（１）由图象可知，充满电时，超级快充充电器 比普通充电器少用６０－２０＝４０分钟． （２）设线段ＡＢ对应的函数表达式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ，将 （０，２０），（２０，１００）代入，得 ｂ＝２０，２０ｋ＋ｂ＝１００， 解得ｋ＝４． 所以线段ＡＢ对应的函数表达式为 ｙ＝４ｘ＋２０（０ ≤ｘ≤２０）． （３）根据题意，得 １００－２０ ６０ ａ＋ １００－２０ ２０ （３０－ａ）＋２０＝ １００，解得ａ＝１５． １８．解：（１）设直线ＡＢ的函数表达式为ｙ＝ｋｘ＋ｂ，把Ａ （２，０），Ｂ（０，６）代入，得 ｂ＝６，２ｋ＋ｂ＝０，解得 ｋ＝ －３． 所以直线ＡＢ的函数表达式为ｙ＝－３ｘ＋６． （２）设Ｅ（０，ｔ）， 因为Ａ（２，０），Ｂ（０，６），所以ＯＡ＝２，ＯＢ＝６． 所以Ｓ△ＡＯＢ＝ １ ２ ×２×６＝６． 因为Ｓ△ＢＣＥ＝２Ｓ△ＡＯＢ，所以Ｓ△ＢＣＥ＝１２， 所以 １ ２ ×６×（６－ｔ）＝１２． 解得ｔ＝２．所以Ｅ（０，２）． 设直线ＣＥ的函数表达式为 ｙ＝ｍｘ＋ｎ，将点 Ｃ，Ｅ 的坐标代入，得ｎ＝２，－６ｍ＋ｎ＝０，解得ｍ＝ １ ３ ． 所以直线ＣＥ的函数表达式为ｙ＝ １ ３ ｘ＋２． 当 １ ３ ｘ＋２＝－３ｘ＋６时，解得 ｘ＝ ６ ５ ，则 ｙ＝ １２ ５ ．所以 Ｄ ６ ５ ， １２ ５( )． （３）猜想：ＣＥ＝ＡＢ，ＣＥ⊥ＡＢ，理由如下： 因为ＯＥ＝ＯＡ＝２，ＯＣ＝ＯＢ＝６， ∠ＣＯＥ＝∠ＢＯＡ＝９０°， 所以△ＣＯＥ≌△ＢＯＡ（ＳＡＳ）． 所以ＣＥ＝ＡＢ，∠ＯＣＥ＝∠ＯＢＡ． 因为∠ＯＢＡ＋∠ＢＡＯ＝９０°， 所以∠ＯＣＥ＋∠ＢＡＯ＝９０°． 所以∠ＣＤＡ＝９０°．所以ＣＥ⊥ＡＢ． 周末小金卷九 １．Ｃ　２．Ａ　３．Ｂ　４．Ｄ ５．Ａ　【解析】根据题意，得｜ｍ｜＝１且 ｍ＋１≠０，所以 ｍ＝１或ｍ＝－１且ｍ≠－１．所以ｍ＝１．故选Ａ． ６．Ｄ　【解析】观察两个方程的特点可得                                                                                                                                                                                  ·２６·　　　周末小金卷·数学·ＢＳ·八年级上册 周末小金卷·数学·ＢＳ·八年级上册　　　·２７　· ｘ＋２０２３＝２， ｙ－２０２３＝３，{ 解得 ｘ＝－２０２１，ｙ＝２０２６．{ 因此方程组 ａ１（ｘ＋２０２３）＋ｂ１（ｙ－２０２３）＝ｃ１， ａ２（ｘ＋２０２３）＋ｂ２（ｙ－２０２３）＝ｃ２{ 的解 为 ｘ＝－２０２１， ｙ＝２０２６．{ 故选Ｄ． ７．－ ５ ２ ＋１ ２ ｘ ８．４　【解析】２ｘ＋３ｙ＝２６的正整数解为 ｘ＝１， ｙ＝８；{ ｘ＝４，ｙ＝６；{ ｘ＝７， ｙ＝４；{ ｘ＝１０，ｙ＝２．{ 共有４个． ９． １ ２ 　【解析】 ｘ＋２ｙ＝４ｋ，① ２ｘ＋ｙ＝２ｋ－３．②{ （①＋②）÷３得 ｘ＋ｙ＝ ２ｋ－１．因为 ｘ和 ｙ互为相反数，所以 ｘ＋ｙ＝０．所以 ２ｋ－１＝０，解得ｋ＝ １ ２ ． １０．丙　【解析】 ２ｘ＋３ｙ＝８，① ３ｘ－５ｙ＝５，②{ 由①，得ｘ＝ ８－３ｙ ２ ，③ 把③代入②，得３· ８－３ｙ ２ －５ｙ＝５．去分母得２４－９ｙ －１０ｙ＝１０，故合作中出现错误的同学为丙． １１．－２３　－３９　【解析】由题意，得 ２（ｍ＋１）＋（５－ｎ）＝０， －（３ｎ＋２）＋５ｍ＝０，{ 即 ２ｍ－ｎ＝－７， ５ｍ－３ｎ＝２，{ 解得 ｍ＝－２３，ｎ＝－３９．{ １２．２０　【解析】根据题意，得 ａ＋２ｂ＝１０，① －３ａ＋２ｂ＝２，②{ ①－②，得４ａ＝８，解得ａ＝２，把ａ＝２代入①，得２ ＋２ｂ＝１０，解得ｂ＝４，则ａｂ＝２４＝４＋１６＝２０． １３．解：（１） ｘ＋２ｙ＝４，① ３ｘ－ｙ＝５，②{ ②×２，得６ｘ－２ｙ＝１０，③ ①＋③，得７ｘ＝１４，解得ｘ＝２， 把ｘ＝２代入①，得２＋２ｙ＝４，解得ｙ＝１， 所以原方程组的解为 ｘ＝２， ｙ＝１．{ （２）化简方程组，得 ３ｘ－２ｙ＝８，① ３ｘ＋２ｙ＝１０，②{ ①＋②，得６ｘ＝１８，解得ｘ＝３， 把ｘ＝３代入①，得９－２ｙ＝８，解得ｙ＝ １ ２ ， 所以原方程组的解为 ｘ＝３， ｙ＝ １ ２ ．{ １４．解：由题意，得 ４ａ＋２ｂ＝－８，① ４ａ－４ｂ＝４，②{ 解得 ａ ＝－１， ｂ＝－２．{ 所以ａ－２ｂ＝－１＋４＝３． １５．解：解法一：×， －３ｘ＝３ （２）由①－②，得－３ｘ＝３，解得ｘ＝－１， 把ｘ＝－１代入①，得－１－３ｙ＝５，解得ｙ＝－２． 故原方程组的解是 ｘ＝－１， ｙ＝－２．{ １６．解：（１）５　－３ （２）①＋②，得４ｘ＋６ｙ＝５－３ｍ， 即２（２ｘ＋３ｙ）＝５－３ｍ， 所以２ｘ＋３ｙ＝ ５－３ｍ ２ ． 因为２ｘ＋３ｙ＝１，所以 ５－３ｍ ２ ＝１，解得ｍ＝１． １７．解：（１）根据题意，得 ２ｘ＋４ｙ＝－１８，把 ｘ＝－５代 入，得－１０＋４ｙ＝－１８，解得ｙ＝－２． （２）根据题意，得 ｘ＋ｙ＝８， ４ｘ＋２ｙ＝２０，{ 解得 ｘ＝２，ｙ＝６．{ １８．解：（１）把 ｘ＝３， ｙ＝－１{ 代入ａｘ＋５ｙ＝１０， 得３ａ＋５×（－１）＝１０，解得ａ＝５，把 ｘ＝５， ｙ＝４{ 代入４ｘ－ｂｙ＝－４，得４×５－４ｂ＝－４，解得ｂ＝６， 所以甲把ａ看成了５，乙把ｂ看成了６． （２）把 ｘ＝３， ｙ＝－１{ 代入４ｘ－ｂｙ＝－４，得１２＋ｂ＝－４，解得 ｂ＝－１６，把 ｘ＝５， ｙ＝４{ 代入ａｘ＋５ｙ＝１０，得５ａ＋２０＝１０， 解得ａ＝－２，把 ａ＝－２，ｂ＝－１６代入原方程组， 得 －２ｘ＋５ｙ＝１０，① ４ｘ＋１６ｙ＝－４，②{ 由②得２ｘ＋８ｙ＝－２，③ ①＋③，得１３ｙ＝８，所以ｙ＝ ８ １３ ， 把ｙ＝ ８ １３ 代入①得－２ｘ＋５× ８ １３ ＝１０， 解得ｘ＝－ ４５ １３ ，所以原方程组的解为 ｘ＝－ ４５ １３ ， ｙ＝ ８ １３ ．      １９．解：（１）设购买 Ａ型电脑 ｘ台，则购买 Ｂ型电脑 （３５－ｘ）台，根据题意，得 ６０００ｘ＋４０００（３５－ｘ）＝１５００００，解得ｘ＝５， 所以３５－ｘ＝３０． 故购买Ａ型电脑５台，Ｂ型电脑３０台． （２）根据题意， 得 ｘ＋ｙ＝３５， ６０００ｘ＋４０００ｙ＝１５００００，{ （３）经检验， ｘ＝５， ｙ＝３０{ 是方程组 ｘ＋ｙ＝５， ６０００ｘ＋４０００ｙ＝１５００００{ 的解． ２０．解： ３ｘ＋２ｙ－２＝０，① ３ｘ＋２ｙ＋１ ５ －ｘ＝－ ２ ５ ．②{ 由①得３ｘ＋２ｙ＝２．③ 把③代入②，得 ２＋１ ５ －ｘ＝－ ２ ５ ，解得ｘ＝１． 把ｘ＝１代入③，得３＋２ｙ＝２．解得ｙ＝－ １ ２ ． 所以方程组的解为 ｘ＝１， ｙ＝－ １ ２ ．{ 周末小金卷十 １．Ｄ　【解析】因为如果乙给甲９只羊，那么甲的羊 数为乙的２倍，所以ｘ＋９＝２（ｙ－９）；因为如果甲给 乙９只羊，那么两人的羊数相同，所以 ｘ－９＝ｙ＋９． 所以根据题意可列方程组为 ｘ＋９＝２（ｙ－９）， ｘ－９＝ｙ＋９．{ 故 选Ｄ． ２．Ｃ　【解析】第二个方程中，（ｘ－２）表示有两辆是 空的，坐满人的车有（ｘ－２）辆，３表示每辆车坐三 人．故选Ｃ． ３．Ｄ　【解析】设原两位数的十位数字为 ｘ，个位数 字为 ｙ，根据题意，得 ｘ＋ｙ＝８， １０ｘ＋ｙ－（１０ｙ＋ｘ）＝１８，{ 解得 ｘ＝５， ｙ＝３．{ 所以１０ｘ＋ｙ＝１０×５＋３＝５３．所以原两位数为 ５３．故选Ｄ． ４．Ｃ　【解析】设购买 Ａ品牌足球 ｘ个，Ｂ品牌足球 ｙ个，根据题意，得６０ｘ＋７５ｙ＝１５００， 所以 ｙ＝２０－ ４ ５ ｘ，因为 ｘ，ｙ均为正整数．所以 ｘ＝５， ｙ＝１６{ 或 ｘ＝１０，ｙ＝１２{ 或 ｘ＝１５，ｙ＝８{ 或 ｘ＝２０，ｙ＝４．{ 所以该学校共有４种购买方案．故选Ｃ． ５．Ａ　【解析】设小长方形的长为 ｘｃｍ，宽为 ｙｃｍ， 根据题意，得 ｘ＋３ｙ＝１１， ｘ＋ｙ＝７，{ 解得 ｘ＝５，ｙ＝２．{ 所以每个小长方形的面积为２×５＝１０（ｃｍ２）．所以 阴影部分的面积＝７×１１－５×１０＝２７（ｃｍ２）．故选Ａ． ６．Ｂ　【解析】设签字笔的单价为 ｘ元，小江身上的 钱为ｙ元， 由题意，得 ２０ｘ＋１５ｘ＝ｙ＋２５， １９ｘ＋１２ｘ＝ｙ－１５，{ 解得 ｘ＝１０，ｙ＝３２５．{ 所以小江购买１７支签字笔和９本笔记本的费用 为２６×１０＝２６０（元）． 所以小江身上的钱会剩下３２５－２６０＝６５（元）．故 选Ｂ． ７． ５ｘ＋２ｙ＝１０， ２ｘ＋５ｙ＝８{ ８．２６　【解析】设１艘大船可满载 ｘ人，１艘小船可 满载ｙ人，根据题意，得 ｘ＋２ｙ＝３２，① ２ｘ＋ｙ＝４６，②{ ①＋②，得３ｘ＋３ｙ＝７８，所以 ｘ＋ｙ＝２６，即１艘大船 与１艘小船一次共可以满载游客的人数为２６． ９．６８　【解析】设牙膏的单价为ｘ元，牙刷的单价为 ｙ元，根据题意，得 １３ｘ＋７ｙ＝１３２， ５ｘ＋８ｙ＝７２，{ 解得 ｘ＝８，ｙ＝４．{ 所以该超市以同样的价格卖出同类的 ６盒牙膏 和５支牙刷，共收入６×８＋５×４＝６８（元）． １０．４０　５０　【解析】设分配ｘ人生产螺栓，ｙ人生产 螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套，                                                                                                                                                                                 