第27章《圆》知识结构与中考链接-【指南针·课堂优化】2024-2025学年九年级下册数学（华东师大版 2012）

第27章 第27章《圆》知识结构与中考链接 4.(2022荆州)如图，将一个球放 知识结海 置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶 圆的有关概念 高AB=20cm,底面直径BC= 圆 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 12cm,球的最高点到瓶底面的 认 圆的对称性 垂径定理及推论 距离为32cm,则球的半径为 圆周角定理及推论 cm(玻璃瓶厚度忽略 点与圆的位置关系 不计). 三角形的外接圆 直线与圆的位置关系 考点3直线和圆的位置关系 圆与圆有关的位置关系 切线的判定与性质 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC 切线 切线长及切线长定理 2,以C为圆心，r为半径作圆.若该圆与线段AB只 三角形的内切圆 有一个交点，则r的取值范围为 弧长和扇形的面积 圆中的有关计算 圆锥的侧面积、全面积 圆柱和组合体的相关计算 正多边形和圆 中考链接 第5题图 第6题图 考点■圆周角、圆心角、弧、弦的关系 6.如图，已知点A的坐标为(3,3)，AB⊥x轴，垂足为 1.如图，已知圆心角∠AOB=110°， B,连接OA,反比例函数y=(k>0)的图象与线段 则圆周角∠ACB= ( A.55 B.110° OA,AB分别交于点C、D.若AB=3BD,以点C为圆 C.120° D.125 心，CA的倍的长为半径作圆，则该圆与x轴的位 2.在⊙O中，AB为直径，C为⊙O上 置关系是 (填“相离”“相切”或“相交”). 一点 7.如图，△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径，E为 (1)如图1，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相 AB上一点，BE=BC,延长CE交AD于点D,AD 交于点P,若∠CAB=27°，则∠P =AC. (2)如图2，D为AC上一点，且OD经过AC的中点 (1)求证：AD是⊙O的切线： E,连接DC并延长，与AB的延长线相交于点 P,若∠CAB=10°，则∠P= (2)若tan∠ACE=号，OE=3,求BC的长. Q 图1 图2 考点2垂径定理及应用 3.已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB ⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为 A.2/5cm B.4v5cm C.2√5cm或4w5cm D.2w3cm或4v3cm ·111· 指雨什·课壹优化·花年纸下册，数学(HS) 8.如图，以AB为直径的⊙O经过△ABC的顶点C,考点4 与圆有关的计算 AE,BE分别平分∠BAC和∠ABC,AE的延长线 9.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥ 交⊙O于点D,连接BD. BC于点D,过点C作⊙O的切线，交OD的延长线 (1)判断△BDE的形状，并证明你的结论； 于点E,连接BE. (2)若AB=10,BE=2/10,求BC的长. (1)求证：BE与⊙O相切： (2)设OE交⊙O于点F,若DF=1,BC=23,求 阴影部分的面积 0 ·112· 第27章 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直1L.如图，半径为4的⊙O中，弦AB的长度为43，点 径作⊙O,交AB边于点D,在CD上取一点E,使 C是劣弧AB上的一个动点，点D是弦AC的中 BE-CD,连接DE,作射线CE交AB边于点F, 点，点E是弦BC的中点，连接DE,OD,OE (1)求证：∠A=∠ACF: (1)求∠AOB的度数： (2)若AC=8,os∠ACF=青，求BF及DE的长. (2)当点C沿着劣弧AB从点A开始，逆时针运动 到点B时，求△ODE的外心P所经过的路径 的长度. ·113·指南针·课堂优化·九年饭下导·载学参考答发(H8) 限室得诗 矣1)证项网 好弹的录后半径，从中任意项是的口和烟弹的柔合平径量经博 静一个棒本 28.3借助调查做决策 红期西器分的国阻-府一 即学雪线 课堂精国 口学超 报证第，：压- 4.的杆香00个灯离的用寿食特个灯用【1】()甲：5乙：303)廷 L1551m185E24区14 ∠风下=∠F 东合0十灯湘的伦用与命0 3早均数为10的.中位酸为静.众数为a 2.@0的学登为1 :∠AU=0. 【例3】B (4到将，丙限明中适率是上升趋给，视明限传特经量异，属然指 【例2】1》∠棉-1a.空r2 ∠A十∠Fw-r:∠F+∠K下= 即学海括 好尾过的：们风克不是围大，耳裤度精霍（荐第不事一 ∠N-y ∠A=k 再学醇蓝 即学年蓝 aE-5,DE-器 课外得纸 12 LA1.C1u4D系d06@ 141)日5和2力杯中样的牌者成能较好 3(1整明：：六边形A属T为王气边虑， 1h.)∠通=3r ?.直总体样本轴样到收《运国 A指-国 田么r情红的搭的长的话一号 线小点体，适柱下轮的直径：体，每个军轮的直径：样本，轴眼 34-号[m-防+m一5y十场一×2 ∠A=∠=15 的00个轮的直轻，样本容量1风 在△A与△.H中， 章末训练题 (息伟，我校九华学生完或课外作数的时闲：个珠：每名几 4-寸×(0-0r+网一心y×:十（节-P+ A- 1.C之A玉D4D5.CaC1.B8H.6m ∠A=∠C 甲本：这回名几年假-学生完成深外作的时到：样本容量： 度，=T 报时山.制肉减相交2裤B4行 世<南 △AMB△WH 1反11)E=2径EM(2证明障 4,(不合话，表国有的儿自鞋有条作上.财几山网因此其在始见 对中影代表风建干塘较为总定 (2APH=13 un-8n-8n-}:-9 同某韩群到水不具有代表拉 【例1】州兰更令人登对低公同的数验蒸蒂目上：它门两表房 调外相修 (2合逼，g是一偶#样的法：具有代表性 的数据相同：南个图以轴上到一单位长度新表示：的变文不风，为 k)AE=及(2延明精. 真查成闻的频斜程度同，量人以不用仿感说 LC 2D AB4D&0k97.1wR日-2点，3 (合适，这是一随框地棒的为法，其有代表性 1.11)证调略(2任明降口E=空 (4不合活，一个学授初中生有兰个，是一学生不 厚学目体 具用仕少这钢雅就面两倚华径为号 K【使考】如阁1，日设点D在GO内，据长AD交⊙)于点F 有代表性 3号公司 进接E.则∠AH=∠CH. 44)5人，周障 号∠AB量ADE情外角，∠A>∠B 2)小为相作的烧计图里为真现、清楚地反映优家海特：产 tL,25 士∠AB83∠k 28.2用样本估计总体 生情觉的四是小明制作的饺计阳银物的起站量是1 2.(1∠AB=a 立与并∠卷=∠A0面并臂，附日点D息不在.⊙0内， 国室精读 )参加，感个维话的人数比较. 期以点》膜不在⊙O内，虫不⊙0外，点D在o0上， 【例】1中4 (2△LN是E三角用，用由精山1w的菌是丘 44a0×易-mt名 专露四求圆中期影部分面积的方法 【攻阳1证璃略一号 目学军体 LD 2B 果粹精压 1.12A304C系通①6不企道 LA玉：天A号-9B≤专+8 第28章样本与总体 【例2】1》料，2)7略 1)减校人年量共有学生阳人：年果全路参加达武湖其，测以 1,发全西年满意度优计选项总们不到的网 k这个围的情性是不合透岭，此胃情人的5觉是甲厚牌电规枫 书多Aa-1宁2一km-a 以.」格蝌可查传意义 成情身A显的学下大的有排人. 即学理据 的帅图母是乙品理电规板销因慧的5，无辉甲昌商电浅 课前代学 机的前售量仪是亡昌牌电说积销再家的里值， 第27章《圆》知识培构与中考链接 3.表行 1D430 象1)0剂略2 妃够太 5山山样本容量为+12列=就 LD21净f3C4.1,55.rm石成2Cw8 课登情讲 平均数为1岁，中公数为14复，众数为1后岁： 3州好物端1能绑生与1名女牛的领拳为位一 在相受 【%1】B 计镜校中前在占岁及其上信学生人数为 组网为甲平均每华增长2元：乙平同年年槽长4元：所以乙种 7,(11整明A山基©)的直整， 军学厚莲 1用×墙十=凯 品弹消的前样增长比较快图象翰人的8觉不章，8觉 ÷∠C事=，厚∠害+∠顶E=. 1.n2D 摩增长的里续：在绘时，线的单位长度要线一 ADBE. 【例】.总是这一提崔的使用专命，个体是其中每个灯 LD2B3.A4D813&200.2083×3 11.A A∠A在E=∠D,∠KE=∠ 图的税用春命，从中物取的0只灯准的债用寿命是总练的一 线1腾(2114.14五 1141310 X“∠R=∠AED.∠AED+∠D-, 样本， (估计这种宝副产仙在该秀度内半均材关的植售前是 2)成模区一军共军节的用水的地数身红6到吨 去∠nK=,即A0A民 1.储万元 瓜要查诗水龙头义要发适情的家道共有3户 N是丰轻，：D是⊙的切收 峰缓子生耳天的稀配时间.丸甲微人个周中军好各编5名个星 C2报之=名 共0名学生的每天配叶词是0体的一个榨本. ,110m2怡好利的州一男一女的照率为号-专 第8章样本与总体)知识结构与中考选接 (1达同论为尊直角三危，略.2)= 总体是某种号的的角钱事，个体是好制种型的 (什接校克被优学生人数为×水= 165 166