第五章二元一次方程组（单元测试）2024—2025学年北师大版数学八年级上册

第五章二元一次方程组（单元测试） 2024-2025学年八年级上册数学北师大版 一、单选题 1．已知一次函数图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的解析式为(    ) A． B． C． D． 2．已知，如图2是由4个如图1所示的长方形围成的大正方形，已知大正方形的面积是，中间围成的阴影部分面积是，则图1中长方形的长是（    ）    A． B． C． D． 3．已知关于，的方程组的解是二元一次方程的解，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．已知x、y满足方程组，则（   ） A． B．3 C．2 D．0 5．已知，互余，比小，设，的度数分别为，依据题意可列方程组（   ） A． B． C． D． 6．在下列方程：①，②，③，④中，任选两个组成二元一次方程组，若是该方程组的解，则选择的两个方程是（   ） A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 7．已知是二元一次方程组的解，那么m+3n=（ ） A． B． C． D． 8．关于，的方程组的解是，其中的值被■盖住了，但不影响求出的值，则的值是（       ） A． B． C． D． 9．重庆育才中学2019年“见字如面读陶分享会” 隆重举行，初一年级得到了一定数量的入场券，如果每个班10张，则多出15张，如果每个班12张，则差5张券，假设初一年级共有个班，分配到的入场券有张，列出方程组为（  ）． A． B． C． D． 10．已知关于x，y的方程组了的解为，则a，b的值是(       ) A． B． C． D． 二、填空题 11．三元一次方程组的解是 ． 12．某人要买一件25元的商品,身上只带2元和5元两种人民币(数量足够),而商店没有零钱，那么他付款的方式有 种. 13．图，直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点，则 ，一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，则的值为 . 14．一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，设十位数字为x，个位数字为y．则列出方程组 ． 15．若一个四位正整数的十位数字是千位数字的2倍，个位数字是百位数字的2倍，则称为双飞数．交换的千位与百位数字，同时交换十位与个位数字，得到的新四位数称为的共轭双飞数．例如：，因为，，所以是双飞数，其共轭双飞数．若一个双飞数的千位数字为1，个位数字为4，则这个双飞数 ；若一个双飞数的各数位上的数字之和能被5整除，则满足条件的所有共轭双飞数的最大值为 ． 16．已知一次函数与的图像的交点为P（1，-2），则b的值为 ． 17．如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（﹣4，﹣2），则关于x，y的二元一次方程组的解是 ． 18．如图，已知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点，点，有下列结论：①图象经过点；②关于x的方程的解为；③关于x的方程的解为；④当时，．其是正确的是 ． 三、解答题 19．（1）化简： （2）解方程组： 20．某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元． （1）求这两种品牌计算器的单价； （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，若购买计算器B的数量超过5个，分别用含x的式子表示出y1和y2； 21．已知一次函数的解析式为，图像过点A（2，a）， B（b，-1）． (1)求a，b的值，并画出该一次函数的图像； (2)在y轴上是否存在点C，使得的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由； (3)点P为坐标轴上一点，若时，请直接写出点P的坐标． 22．某蔬菜种植基地为了提高蔬菜苗的成活率，决定进行集中育苗．已知某种蔬菜苗早期在新建的育苗温室中生长，长到大约时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长，研究表明，60天内，这种蔬菜苗生长的高度与生长的时间x（天）之间大致的函数关系图象如图所示． (1)当时，求y与x之间的函数表达式． (2)当这种蔬菜苗长到大约时，开始开花结果，试求这种蔬菜苗移至大棚后，继续生长多少天，开始开花结果？ 23．丹阳市为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A，B两类村庄进行了全面改建.根据预算，建设一个类美丽村庄和一个类美丽村庄共需资金万元；云阳镇建设了个类村庄和个类村庄共投入资金万元． （1）建设一个类美丽村庄和一个类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？ （2）丹北镇改建个类美丽村庄和个类美丽村庄共需资金多少万元？ 24．阅读以下内容，并回答问题： 用代入法解方程组有以下步骤： 解：由①，得．③第一步； 把③代入①，得．第二步； 整理得．第三步； ∴可取一切实数，原方程组有无数个解．第四步； (1)以上解法中，出现错误的是第_______步； (2)用加减法解这个方程组． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．C 3．C 4．B 5．D 6．C 7．D 8．C 9．A 10．A 11． 12．3 13． 2 ，2或． 14． 15． 16．-4 17．． 18．②③④ 19．（1）2a2+b2；（2） ． 20．（1）A种品牌的计算器的价格为30元，B种品牌的计算器的价格为32元；（2）y1＝24x，y2＝22.4x+48， 21．(1)， (2)存在；C点的坐标为 (3)点P的坐标为或或或 22．(1) (2)这种蔬菜苗移至大棚后，继续生长24天，开始开花结果 23．（1）建设一个类美丽村庄需要资金万元，建设一个类美丽村庄需要资金万元；（2）共需资金万元 24．(1)二 (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$