期中阶段检测卷（第1-5单元）（试题）-2024-2025学年数学六年级上册人教版

第1-5单元重难点阶段检测卷-数学六年级上册人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1．如图，学校在榉仔洲公园的（    ）。 A．北偏东40°方向距离800米 B．东偏北40°方向距离800米 C．西偏南40°方向距离800米 D．南偏西40°方向距离800米 2．下列算式的结果在和之间的是（   ） A．× B．× C．7× D．×10 3．斑马园共有37只斑马，其中幼年斑马的数量比成年斑马的多7只，幼年斑马有（    ）只。 A．10 B．13 C．15 D．17 4．下面的说法正确的是（    ）。 A．两个分数相除，商不一定小于被除数 B．5吨的和4吨的一样重 C．如果a∶b＝那么a＝3b D．分数的倒数一定大于它本身 5．一个半圆的周长是25.7dm，这个半圆的面积是（    ）dm2。 A．31.4 B．39.25 C．78.5 D．314 二、填空题 6．7公顷＝( )平方米     50升40毫升＝( )升 7．看图回答问题。（每个小正方形的对角线长度代表400m） 点的东偏北方向800m处是点( )；点的西偏南方向1200m处是点( )；点的东偏南方向400m处是点( )。 8．两个因数的积是，其中一个因数是，另一个因数是( )。 9．在秋季农田水利工程建设中，幸福新村要挖一条灌溉水渠。甲队单独挖需要8天，乙队单独挖需要10天。如果甲、乙合挖，( )天能挖完这条水渠。 10．一个直角三角形，两个锐角的度数比是3∶2，这个直角三角形的两个锐角分别是( )和( )。 11．两个正方体的棱长比是4∶3，那么它们的表面积比是( )，体积比是( )。 12．圆的周长是37.68厘米，圆的面积和长方形的面积相等，阴影部分的面积是( )，阴影部分的周长是( )。 13．如图所示是一个半圆（直径为4厘米），在这个半圆中画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。 三、判断题 14．丁丁在冬冬的南偏东40°方向500m处，那么冬冬在丁丁的北偏西40°方向500m处。( ) 15．一个自然数（0除外）乘真分数，积小于这个数。( ) 16．任何数除以，商都比被除数小。( ) 17．单独修一条路，甲要8天完成，乙要10天完成，甲、乙工作效率的比是4∶5。( ) 18．两个完全一样的半圆可以拼成一个圆，这个圆的周长等于这两个半圆的周长之和。( ) 19．圆周率π等于3.14。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                              21．怎样简便就怎样算。 （1）        （2）        （3） 22．解方程。 8－x＝2            x÷＝15 23．求如图圆环和阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、作图题 24．画一画：小明做公交车去上班，公交车从出发站出发向西偏北的方向行驶了3千米后，再向正北方向行驶了2千米，又向东偏南的方向行驶了4千米到达小明上班的地点。 六、解答题 25．某品牌电脑正式上市之后，掀起了一股“国产化”电脑热潮。某门店“五一”促销，降价销售，节后又涨价。这种电脑现在的价格是多少元？ 26．宋代苏轼的《水调歌头·明月几时有》中写道“我欲乘风归去，又恐琼楼玉宇，高处不胜寒。”说明海拔越高气温越低。已知某天某一时刻华山山顶的气温是6.8摄氏度，比山脚下温度低，华山山脚下的温度是多少摄氏度？ 27．一个挂钟的分针长12厘米，经过15分钟，分针尖端走过的路程是多少厘米？分针扫过内面积是多少平方厘米？ 28．一个长方体棱长和是40分米，长、宽、高的比是3∶2∶3，这个长方体的体积是多少立方分米？ 29．如图，在一块周长为12.56厘米的圆形纸板中，裁出了2块同样大小的圆形纸板。余下的纸板的总面积是多少平方厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 D B B A B 1．D 【分析】根据上北下南，左西右东，以榉仔洲公园为观测点，即可确定学校的方向，已知学校和榉仔洲公园在图上相距4厘米，根据图上1厘米表示实际200米，求出两地的实际距离。 【详解】4×200＝800（米） 学校在榉仔洲公园的南偏西40°（西偏南50°）方向距离800米。 故答案为：D 2．B 【解析】略 3．B 【分析】设成年斑马有x只，则幼年斑马有（），根据数量关系：幼年斑马的数量＋成年斑马的数量＝37，列出方程，解方程计算出成年斑马的数量，最后用总数量37减去成年斑马的只数，所得结果即为幼年斑马有多少只。 【详解】解：设成年斑马有x只，则幼年斑马有（）。 幼年斑马：37－24＝13（只） 因此幼年斑马有13只。 故答案为：B 4．A 【分析】A．一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以大于1的数，商大于被除数，据此解答； B．把5吨看作单位“1”，求它的是多少吨，用5×，求出5吨的是多少吨； 把4吨看作单位“1”，求它的是多少吨，用4×，求出4吨的是多少吨，再进行比较，即可解答； C．根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，得到的商就是比值，a∶b＝1÷3＝，即a∶b＝1∶3，相当于3a＝b，据此解答； D．分子小于分母的分数叫做真分数，分子大于或等于分母的分数叫做假分数；乘积是1的两个数互为倒数；真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1，据此解答。 【详解】A．如：÷ ＝×4 ＝ ＜，所以两个分数相除，商不一定小于被除数，原题干说法正确。 B．5×＝（吨）；4×＝（吨） 吨≠吨，所以5吨的和4吨的不一样重，原题干说法错误。 C．a∶b＝，则3a＝b，原题干说法错误。 D．的倒数是，＜； 的倒数是，＞； 所以分数的倒数不一定大于它本身，原题干说法错误。 说法正确的是两个分数相除，商不一定小于被除数。 故答案为：A 5．B 【分析】设这个圆的半径是r，根据等量关系：“圆周长的一半＋2个半径＝半圆的周长”列方程求出圆的半径，再根据半圆的面积＝×半径的平方÷2解答。 【详解】解：设这个圆的半径是r。 3.14r＋2r＝25.7 5.14r＝25.7 r＝5 3.14×÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（dm2） 所以这个半圆的面积是39.25dm2。 故答案为：B 6． 75000 50.04 【分析】根据1升＝1000毫升，1公顷＝10000平方米，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，复名数换单名数，单位相同的不用换，单位不同的先统一单位，再加上之前没换单位部分的数，据此解答。 【详解】 公顷＝75000平方米 40毫升＝0.04升 50升40毫升＝50.04升 7． 【分析】纸上方向，上北下南，左西右东，每个小正方形的对角线长度代表400m，即可用实际距离除以400，得到图上有几段对角线长度，据方向、角度和距离找出相应的点，根据数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，写出相应数对即可。 【详解】（段） （段） （段） 点的东偏北方向800m处是点；点的西偏南方向1200m处是点；点的东偏南方向400m处是点。 8． 【分析】在乘法关系中，因数×因数＝积，已知积和其中一个因数，用积除以一个因数，所得结果即为另一个因数。 【详解】 因此两个因数的积是，其中一个因数是，另一个因数是。 9． 【分析】首先把这项工程总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别用1除以甲队、乙队单独完成需要的时间，即可求出甲队、乙队的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以甲队、乙队的工作效率之和，即可求出两队合作多少天能挖完。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 天能挖完这条水渠。 【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系。 10． 54° 36° 【分析】直角三角形两锐角和是90°，两个锐角的度数比是3∶2，把两个锐角共分成3＋2＝5份，用90°÷5，先求出一份对应的度数，再分别乘两个锐角的份数即可。 【详解】3＋2＝5（份） 90°÷5×3 ＝18°×3 ＝54° 90°÷5×2 ＝18°×2 ＝36° 一个直角三角形，两个锐角的度数比是3∶2，这个直角三角形的两个锐角分别是54°和36°。 11． 16∶9 64∶27 【分析】假设出这两个正方体的棱长，再根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别表示出它们的表面积和体积，最后求出它们的表面积比和体积比，据此解答。 【详解】假设一个正方体的棱长为4厘米，另一个正方体的棱长为3厘米。 表面积比：（4×4×6）∶（3×3×6） ＝（4×4）∶（3×3） ＝16∶9 体积比：（4×4×4）∶（3×3×3） ＝64∶27 所以，它们的表面积比是16∶9，体积比是64∶27。 12． 84.78平方厘米/84.78cm2 47.1厘米/47.1cm 【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，代入数据求出圆的半径，从图中可得：长方形的宽等于圆的半径，因为圆的面积和长方形的面积相等，所以阴影部分的面积＝长方形的面积－×圆的面积＝圆的面积－×圆的面积。根据圆面积公式：S＝πr2，代入数据即可求出长方形的面积、圆的面积以及阴影部分的面积；根据长方形的长＝长方形的面积÷宽，代入数据即可求出长方形的长；根据图形可知，阴影周长＝长方形的长×2＋圆的周长×，据此解答。 【详解】半径：37.68÷3.14÷2＝6（厘米） 圆、长方形的面积：3.14×6×6＝113.04（平方厘米） 阴影面积：113.04－113.04× ＝113.04－28.26 ＝84.78（平方厘米） 长：113.04÷6＝18.84（厘米） 阴影周长：18.84×2＋37.68× ＝37.68＋9.42 ＝47.1（厘米） 阴影部分的面积是84.78平方厘米，阴影部分的周长是47.1厘米。 13．4 【分析】面积最大的三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形的面积＝底×高÷2求出三角形的面积即可。 【详解】4×（4÷2）÷2 ＝4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 所以这个三角形的面积是4平方厘米。 14．√ 【分析】根据方向具有相对性可知：方向相反，距离相同，丁丁在冬冬的南偏东40°方向500m处，冬冬就在丁丁的北偏西40°方向500m处。据此判断即可。 【详解】丁丁在冬冬的南偏东40°方向500m处，那么冬冬在丁丁的北偏西40°方向500m处。所以原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此判断。 【详解】真分数小于1，所以一个自然数（0除外）乘真分数，积小于这个数；例如是真分数，3×＝1.5，1.5＜3。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。据此判断。 【详解】如：0÷＝0，0＝0，商等于被除数； 1÷＝1×＝，＞1，商大于被除数； 所以，一个数（0除外）除以，商比被除数大，或商等于被除数。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率；再根据比的意义，用甲的工作效率∶乙的工作效率，化简，再进行比较，即可解答。 【详解】∶ ＝（×40）∶（×40） ＝5∶4 单独修一条路，甲要8天完成，乙要10天完成，甲、乙工作效率的比是5∶4。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据半圆的周长公式：半圆周长＝整圆的周长的一半＋直径的长度；圆的周长公式：周长＝π×直径；两个完全一样的半圆拼成一个圆，这个圆的周长比原来减少2条直径的长度，据此解答。 【详解】根据分析可知，两个完全一样的半圆可以拼成一个圆，这个圆的周长等于这两个半圆的周长之和减去2条直径的长度。 原题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示。π是一个常数，它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535…。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。据此解答。 【详解】通过分析可得：圆周率π是一个无限不循环小数，不等于3.14。原题说法错误。 故答案为：× 20．9；12；； ；0.5；1； 【解析】略 21．（1）12；（2）1；（3） 【分析】（1），逆用乘法分配律进行简算； （2），先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算； （3），将除法改写成乘法，逆用乘法分配律进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 22．x＝30；x＝12 【分析】（1）先根据减数＝被减数－差用8－2求出x的值，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可； （2）先根据等式的基本性质给方程的两边同时乘，再给方程的两边同时除以即可。 【详解】8－x＝2 解：x＝8－2 x＝6 x＝6÷ x＝6×5 x＝30 x÷＝15 解：x＝15× x＝9 x＝9÷ x＝9× x＝12 23．65.94平方厘米；114平方厘米 【分析】通过观察可知，第一个图形圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积；根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据即可求出圆环的面积； 第二个图形阴影部分的面积＝圆的面积－对角线是直径的正方形的面积，如图： 根据圆面积公式：S＝πR2，代入数据即可求出圆的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出正方形的面积。进而得出阴影部分的面积。 【详解】2＋3＝5（厘米） 3.14×（52－22） ＝3.14×（25－4） ＝3.14×21 ＝65.94（平方厘米） 20÷2＝10 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 20×10÷2×2 ＝200÷2×2 ＝200（平方厘米） 314－200＝114（平方厘米） 圆环的面积是65.94平方厘米，阴影的面积是114平方厘米。 24．见详解 【分析】绘制路线图的步骤：首先要确定方向标和单位长度，然后确定起点的位置，最后根据描述一段一段地画，除第一段外，其余每段都要以前一段的终点为观测点，以谁为观测点，就以谁为中心画“十”字方向标，然后判断下一点的方向和距离。据此解答即可。 【详解】 25．4950元 【分析】把某品牌电脑的原价看作单位“1”，先降价，则降价后的价格是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），求出降价后的价格； 又涨价，是把降价后的价格看作单位“1”，涨价后的价格是降价后价格的（1＋）；单位“1”已知，用降价后价格乘（1＋），求出现价。 【详解】5000×（1－）×（1＋） ＝5000×× ＝4500× ＝4950（元） 答：这种电脑现在的价格是4950元。 26．16.8摄氏度 【分析】把华山山脚下的温度看作单位“1”，华山山顶的气温比山脚下低，则华山山顶的气温是山脚下气温的（）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用华山山顶的气温除以（），所得结果即为华山山脚下的气温。 【详解】 （摄氏度） 答：华山山脚下的温度是16.8摄氏度。 27．18.84厘米；113.04平方厘米 【分析】根据生活经验可知，分针1小时（60分钟）转一圈，经过15分钟，分针转了四分之一圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】2×3.14×12÷4 ＝6.28×12÷4 ＝75.36÷4 ＝18.84（厘米） 3.14×122÷4 ＝3.14×144÷4 ＝452.16÷4 ＝113.04（平方厘米） 答：分针尖端走过的路程是18.84厘米，分针扫过内面积是113.04平方厘米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 28．35.15625立方分米 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长＋宽＋高＝棱长和÷4，据此求出长＋宽＋高的和。长、宽、高的比是3∶2∶3，其中长、高都占长宽高和的，宽占长宽高和的。再根据长方形的体积=长×宽×高进行解答。 【详解】40÷4＝10（分米） 10× ＝10× ＝3.75（分米） 10× ＝10× ＝2.5（分米） 3.75×2.5×3.75＝35.15625（立方分米） 答：这个长方体的体积是35.15625立方分米。 29．6.28平方厘米 【分析】根据圆的周长＝πd，用圆的周长除以3.14计算出大圆的直径，进而求出大圆的半径。小圆的直径等于大圆的半径，用除法求出小圆的半径；再根据圆的面积＝πr2，用大圆的面积减去两个小圆的面积，所得结果即为余下的纸板的总面积。 【详解】大圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2（厘米） 小圆的半径：2÷2＝1（厘米） 3.14×22－3.14×12×2 ＝3.14×4－3.14×2 ＝12.56－6.28 ＝6.28（平方厘米） 答：余下的纸板的总面积是6.28平方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$