2025年中考物理有关浮力方面的解题模型——利用阿基米德原理进行简单计算

利用阿基米德原理进行简单计算 一．选择题（共12小题） 1．体积相同而材料不同的小球甲、乙、丙、丁，静止在容器的水中，如图所示，这四个小球所受的浮力分别为F甲、F乙、F丙、F丁，则（　　） A．F甲＝F乙 B．F甲＜F乙 C．F乙＞F丙 D．F丙＞F丁 2．如图甲所示，物体A是一个正立方体，重力为4.8N，硬杆B一端固定在容器底，另一端固定在A底部。现缓慢向容器中倒入密度为ρ的某种液体至A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力F的大小随液体深度h变化的图像如图乙所示，不计杆的质量和体积，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．液体密度为0.48×103kg/m3 B．硬杆B的长度为6cm C．液体深度h为13cm时，仅将硬杆B撤去，物体A在原来的位置保持静止 D．液体深度h为13cm时，硬杆B受到物体A的作用力F的大小为3.2N 3．如图所示为新光华号半潜船，半潜船在如图所示的三种状态下所受的浮力从左至右依次为F1、F2、F3，它们的大小关系是（　　） A．F1＞F2＞F3 B．F1＞F3＞F2 C．F2＞F3＞F1 D．F1＝F2＝F3 4．如图所示，是我国一艘第三代093B型攻击核潜艇的简化示意图。其最大排水量为104kg，海水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。核潜艇下潜至水下某处受到海水的浮力为（　　） A．104N B．105N C．106N D．107N 5．最大容积为400mL的烧杯静置在水平桌面上，烧杯内有质量为200g的水，现将一个体积为330mL的可乐罐缓慢浸入烧杯中，如图所示，烧杯溢出水的质量为100g，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，此时可乐罐受到的浮力大小是（　　） A．1N B．2N C．3N D．4N 6．如图所示，一重为2.5N的实心圆柱体，放在容器底部，缓慢向容器中加入水，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体对容器底面的压力为1.5N；若将容器内的水全部倒出，然后向容器中缓慢加入另一种液体，当圆柱体刚好完全浸没在该液体中时，圆柱体对容器底面的压力为0.已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，则该液体的密度为（　　） A．1.0×103kg/m3 B．1.25×103kg/m3 C．2.5×103kg/m3 D．0.5×103kg/m3 7．某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的四次测量，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4，则（　　） A．F浮＝F3﹣F1 B．F浮＝F4﹣F1 C．F浮＝F3﹣F2 D．F浮＝F2﹣F4 8．两个完全相同的容器 A、B中分别装满了两种不同的液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，静止后的情况如图所示，已知甲、乙两球排开液体的重力相等，则下列说法正确的是（　　） A．甲球所受浮力更大 B．乙球所受浮力更大 C．容器A中液体密度小 D．容器B中液体密度小 9．如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平。现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓缓地没入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁。则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（　　） A．测力计的示数变小，电子秤的示数变大 B．测力计的示数变小，电子秤的示数不变 C．溢水杯底所受水的压力变小，电子秤的示数变小 D．溢水杯底所受水的压力不变，电子秤的示数变小 10．把一金属块浸没在盛满水的杯中时，从杯中溢出20g的水，若将该金属块浸没在盛满酒精的杯中时（ρ酒精＝0.8g/cm3），从杯中溢出酒精的质量是（　　） A．10g B．16g C．20g D．36g 11．小明验证阿基米德原理实验，操作过程如图所示，图中F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数（水的密度用ρ0表示）。下列说法正确的是（　　） A．若F3＝F4﹣F2，则本实验可以验证阿基米德原理 B．若石块未完全浸没水中，不能验证阿基米德原理 C．丙实验中石块浸没后，水对溢水杯底的压强变大 D．由甲和丙实验可知，小石块的密度为 12．如图甲所示，物体A是一个正立方体，重力为4.8N，硬杆B一端固定在容器底，另一端固定在A底部。现缓慢向容器中倒入密度为ρ的某种液体至A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力F的大小随水深h变化的图象如图乙所示，不计杆的质量和体积，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．液体密度ρ为0.8×103kg/m3 B．硬杆B的长度为6cm C．液体深h为13cm时，仅将硬杆B撤去，物体A在原来的位置保持静止 D．液体深h达到13cm后继续向容器内倒入液体，F可能增大为4.8N 二．填空题（共14小题） 13．用弹簧测力计悬挂重为5.4N的物体，放入水中，静止时弹簧测力计示数如图所示，则物体在水中受到的浮力为 　 　N，物体的体积为 　 　m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3） 14．体积为1×10﹣3m3的物体浸没在水中时，物体受到的浮力大小为 　 　牛，物体所受浮力的方向是竖直 　 　的。 15．某次军事演习中，执行深海作业的潜水艇悬浮在海水中（如图）。要使潜水艇下潜，应对水舱 　 　（选填“注水”或“排水”），在下潜过程中，海水对潜水艇上下表面的压力差 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 16．一个重30N、体积为0.003m3的物体用绳子悬挂着，如图所示。现将物体浸没在烧杯的水中，物体受到的浮力是 　 　N（g取10N/kg）。释放绳子后，物体将 　 　（填“上浮”“悬浮”或“下沉”）。 17．盛夏时节，小明到海里游泳。他把体积为100cm3、重为0.8N的一个物块浸没水中，放手后，当物块静止时受到的浮力为 　 　N。当他从海水中逐渐走上岸的过程中，他感觉踩在鹅卵石上的脚掌越来越疼，请分析原因 　 　。（水的密度1×103kg/m3） 18．2022年5月，全球首艘智能型无人系统航母船“珠海云”号（如图所示）在广州下水。“珠海云”号排水量为2000吨，满载时受到的浮力为 　 　N，船上的无人机起飞后船身受到的浮力 　 　（填“变大”“变小”或“不变”），无人机受到重力的方向 　 　。（g取10N/kg） 19．发现“浸在液体中的物体受到的浮力大小等于它所排开液体所受的重力”的科学家是 　 　。将匀质铁球的一半投入水中，排开水的重力为0.8N，若将它全部浸没在水中，受到浮力的大小为 　 　N。 20．水下飞天洛神舞《祈》深受观众好评，如图所示，当演员何灏浩从水中向水面“飞行”，但未露出水面的过程中，她所受水的压强 　 　，浮力 　 　（前两空均选填“变大”“不变”，或“变小”）；若她潜在水中时，排开水的体积约为60dm3，则她在水中所受浮力为 　 　N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg） 21．质量相等的甲、乙两物体的密度分别为2g/cm3和3g/cm3，现分别用弹簧测力计钩住使之完全浸没在水中，弹簧测力计测得的示数之比是 　 　。 22．如图所示，若鲸鱼所受的浮力为2×106N，则鲸鱼的体积为 　 　m3，木头和鲸鱼下表面A、B两点深度相差70m，鲸鱼下表面B点要比木头下表面A点多承受 　 　Pa的海水压强。（ρ海水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg） 23．将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中静止（均未接触容器），弹簧测力计两次示数相差0.8N（ρ水＝1.0g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3）。则金属块的体积为 　 　cm3，金属块浸没在水中所受的浮力为 　 　N。 24．如图所示，将一金属块悬挂在弹簧测力计下，当浸没在酒精中静止时，弹簧测力计的示数为2.8N，当浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为2.4N，酒精的密度为0.8×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。则该金属块的体积为 　 　m3。 25．如图甲所示，底面积S为25cm2的圆柱形平底容器内装有适量的未知液体，将容器放入水中处于直立漂浮状态，容器下表面所处深度h1＝10cm，该容器受到的浮力是 　 　N；如图乙所示，从容器中取出100cm3的液体后，容器下表面所处深度h2＝6.4cm时，则该容器所受浮力减少了 　 　N，未知液体的密度是 　 　kg/m3。（g取10N/kg） 26．如图所示，将悬挂在弹簧测力计上的实心铝球浸没在装满水的溢水杯中，铝球静止时，弹簧测力计的示数为3.4N，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，铝的密度ρ铝＝2.7×103kg/m3，则铝球的体积为 　 　m3，铝球浸没在水中时所受到的浮力为 　 　N。 三．计算题（共3小题） 27．如图中国“向阳红06”船总长91米、船宽14.7米、船底深7.6米，满载排水量（排开水的质量）4900t，是一艘装备精良的现代化综合海监船（g＝10N/kg）。试求满载时“向阳红06”船受到的浮力有多大？ 28．如图是可供游客在海上游玩时的一种旅游观光艇，此观光艇的质量为900kg，在海上航行的最大速度为33km/h，最多可载的游客数量为20人，如果海水的密度取1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，求： （1）观光艇以最大航速匀速行驶2小时的路程是多少米？海水平均阻力为1.0×106N，则这一过程中观光艇所做的功至少为多少？ （2）该观光艇在水面下80cm深处有一个面积为10cm2的小零件，求小零件受到的海水的压力是多少？ （3）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，此时浸入水中的体积多大？ 29．如图所示，甲、乙两容器放置在同一水平桌面上，容器中装有一定量的水，且容器甲中的液面低于容器乙中的液面；容器乙底部有一阀门S，打开后能够将容器乙中的水全部放出。体积相同的小球A、B用不可伸长的轻质细绳通过两滑轮连接后，分别置于甲、乙容器中。小球A沉在容器甲的底部，小球B有一半浸在水中，此时轻绳刚好伸直，对小球的拉力为零。现打开阀门S，使容器乙中的水缓慢减少，当小球B露出水面部分的体积为其总体积的五分之四时，小球A开始上浮。连接小球A、B的轻绳始终处于竖直状态，忽略细绳与滑轮之间的摩擦，容器乙中的水足够深，求： （1）小球A、B的质量之比； （2）小球A能露出水面部分的体积与其总体积之比的最大值。 利用阿基米德原理进行简单计算 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 1．体积相同而材料不同的小球甲、乙、丙、丁，静止在容器的水中，如图所示，这四个小球所受的浮力分别为F甲、F乙、F丙、F丁，则（　　） A．F甲＝F乙 B．F甲＜F乙 C．F乙＞F丙 D．F丙＞F丁 【分析】由题知，四个小球的体积相同，根据图示得出四个小球排开水的体积的大小关系，根据阿基米德原理得出受到的浮力的大小关系。 【解答】解：由图知，四个球排开水的体积： V甲＜V乙＜V丙＝V丁， 根据F浮＝ρ水V排g可知四个球受到的浮力： F甲＜F乙＜F丙＝F丁。 由此可知：B正确，ACD错误。 故选：B。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理的了解与掌握，能从图中得出四个球排开水的体积关系是本题的关键。 2．如图甲所示，物体A是一个正立方体，重力为4.8N，硬杆B一端固定在容器底，另一端固定在A底部。现缓慢向容器中倒入密度为ρ的某种液体至A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力F的大小随液体深度h变化的图像如图乙所示，不计杆的质量和体积，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．液体密度为0.48×103kg/m3 B．硬杆B的长度为6cm C．液体深度h为13cm时，仅将硬杆B撤去，物体A在原来的位置保持静止 D．液体深度h为13cm时，硬杆B受到物体A的作用力F的大小为3.2N 【分析】由图乙可知，当液体深在0～3cm时，杆B受到物体A的作用力不变，该作用力等于A的重力；液体深在3cm～9cm，杆B受到物体A的作用力逐渐变小，原因是物体A受到液体的浮力变大，据此可知，硬杆B的长度L＝3cm； 当液体深为9cm时，杆B受到物体A的作用力为0，此时物体A受到的重力和浮力相等处于漂浮状态； 当液体深为13cm时，物体A恰好浸没，据此计算正方体物体A的边长，根据面积公式计算A的面积，进一步计算当液体深为9cm时物体A浸入液体的深度，根据体积公式计算此时物体A浸入液体的体积，根据浮力计算公式计算液体的密度； 当液体深为13cm时，物体A恰好浸没，由F浮＝ρ水gV排可知，物体A受到的浮力变大，大于自身的重力，则仅将硬杆B撤去，物体A会上浮； 根据浮力计算公式计算此时正方体受到的浮力，此时硬杆B受到物体A的作用力等于此时物体A受到的浮力与A的重力之差，液体深h达到13cm后继续向容器内倒入液体，物体A受到的浮力不变，则此时F达到最大。 【解答】解：AB．由图乙可知，当液体深在0～3cm时，杆B受到物体A的作用力不变，大小等于A的重力大小； 液体深在3cm～9cm时，杆B受到物体A的压力逐渐变小，原因是物体A受到液体的浮力变大，即硬杆B的长度为3cm， 当液体深为9cm时，杆B受到物体A的作用力为0，处于漂浮状态， 由此可知此时物体A浸入液体中的深度为h＝9cm﹣3cm＝6cm 由乙图可知，物体A的边长为l＝13cm﹣3cm＝10cm 故此时物体A排开液体的体积等于浸没的体积，即V排＝10cm×10cm×6cm＝600cm3＝6×10﹣4m3 因此时物体A所受浮力F浮等于物体A的重力GA， 由阿基米德原理可知F浮＝ρ液gV排，即该液体的密度为 故AB错误； C．由图乙可知，当液体深为13cm时，物体A完全浸没，此时物体A排开液体的体积大于600cm3， 由阿基米德原理可得，此时物体A所受浮力大于物体A的重力，故仅将硬杆B撤去，物体A会上浮，直至最终漂浮，故C错误； D．由图乙可知，当液体深为13cm时，物体A完全浸没，由阿基米德原理可知， 此时物体A所受浮力为F浮0＝ρ液gV＝0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝8N 由受力分析可得，此时硬杆B对A的拉力为F＝F浮0﹣GA＝8N﹣4.8N＝3.2N 液体h达到13cm后继续向容器内倒入液体，此时物体A排开液体的体积不变，即A所受浮力保持不变， 则由受力分析可知，硬杆B对物体A的拉力仍保持在3.2N不变，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查阿基米德原理的灵活运用，正确读取图中信息是解题的关键。 3．如图所示为新光华号半潜船，半潜船在如图所示的三种状态下所受的浮力从左至右依次为F1、F2、F3，它们的大小关系是（　　） A．F1＞F2＞F3 B．F1＞F3＞F2 C．F2＞F3＞F1 D．F1＝F2＝F3 【分析】由图可知三种状态下排开水的体积的大小关系，根据阿基米德原理可得三种状态下所受的浮力F1、F2、F3的大小关系。 【解答】解：由图得可知空载、下沉、载货时，半潜船排开水的体积大小为V2＞V3＞V1， 根据阿基米德原理，液体密度相同，排开液体体积越大浮力越大，则F2＞F3＞F1。 故选：C。 【点评】本题考查学生对阿基米德原理的理解，属于基础知识。 4．如图所示，是我国一艘第三代093B型攻击核潜艇的简化示意图。其最大排水量为104kg，海水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg。核潜艇下潜至水下某处受到海水的浮力为（　　） A．104N B．105N C．106N D．107N 【分析】潜艇的最大排水量是指潜艇浸没时排开水的质量，由题意可知核潜艇在海水中的状态（浸没或部分浸入海水中），再根据阿基米德原理的公式F浮＝G排＝m排g可求得此时核潜艇受到的浮力。 【解答】解：由题知，该核潜艇最大排水量（浸没时排开水的质量）为m排＝104kg，且核潜艇下潜至水下某处时浸没在海水中， 由阿基米德原理可知，此时核潜艇受到的浮力为：F浮＝G排＝m排g＝104kg×10N/kg＝105N，故B正确。 故选：B。 【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，理解最大排水量的含义是解答的关键之一。 5．最大容积为400mL的烧杯静置在水平桌面上，烧杯内有质量为200g的水，现将一个体积为330mL的可乐罐缓慢浸入烧杯中，如图所示，烧杯溢出水的质量为100g，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，此时可乐罐受到的浮力大小是（　　） A．1N B．2N C．3N D．4N 【分析】知道水的密度和烧杯内水的质量，根据V＝求出烧杯内水的体积和溢出水的体积，可乐罐缓慢浸入烧杯中时排开水的体积等于烧杯的容积加上溢出水的体积后再减去烧杯内水的体积，利用F浮＝ρ液gV排求出此时可乐罐受到的浮力。 【解答】解：水的密度：ρ水＝1.0×103kg/m3＝1.0g/cm3， 由ρ＝可得，烧杯内水的体积：V水＝＝＝200cm3， 溢出水的体积：V溢水＝＝＝100cm3， 烧杯的容积：V容＝400mL＝400cm3， 可乐罐缓慢浸入烧杯中时排开水的体积：V排＝V容+V溢水﹣V水＝400cm3+100cm3﹣200cm3＝300cm3＝3×10﹣4m3， 此时可乐罐受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝3N。 故选：C。 【点评】本题考查了浮力大小的计算，正确得出可乐罐排开水的体积是关键，计算过程要注意单位的换算。 6．如图所示，一重为2.5N的实心圆柱体，放在容器底部，缓慢向容器中加入水，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体对容器底面的压力为1.5N；若将容器内的水全部倒出，然后向容器中缓慢加入另一种液体，当圆柱体刚好完全浸没在该液体中时，圆柱体对容器底面的压力为0.已知水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg，则该液体的密度为（　　） A．1.0×103kg/m3 B．1.25×103kg/m3 C．2.5×103kg/m3 D．0.5×103kg/m3 【分析】圆柱体一半浸没水中，圆柱体对容器底面的压力F压1＝G﹣F浮1，可求圆柱体受到水的浮力，再利用阿基米德原理F浮＝ρ水V排g求排开水的体积，进而得出圆柱体的体积； 圆柱体刚好浸没另一种液体中，圆柱体对容器底面的压力F压2＝G﹣F浮2，据此求圆柱体受到液体的浮力，而排开另一种液体的体积V排2＝V，利用F浮＝ρ液V排g求另一种液体的密度。 【解答】解：圆柱体一半浸没水中，圆柱体对容器底面的压力： F压1＝G﹣F浮1， 受到水的浮力F浮1＝G﹣F压1＝2.5N﹣1.5N＝1N， 由F浮＝ρ水V排g可得排开水的体积： V排1＝＝＝1×10﹣4m3， 圆柱体的体积：V＝2V排1＝2×1×10﹣4m3＝2×10﹣4m3； 圆柱体刚好浸没另一种液体中，圆柱体对容器底面的压力： F压2＝G﹣F浮2， 受到液体的浮力F浮2＝G﹣F压2＝2.5N﹣0N＝2.5N， 排开另一种液体的体积V排2＝V＝2×10﹣4m3， 由F浮＝ρ液V排g可得另一种液体的密度： ρ液＝＝＝1.25×103kg/m3。 故选：B。 【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，要利用好：圆柱体对容器底面的压力F压＝G﹣F浮。 7．某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图所示的四次测量，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3和F4，则（　　） A．F浮＝F3﹣F1 B．F浮＝F4﹣F1 C．F浮＝F3﹣F2 D．F浮＝F2﹣F4 【分析】前两次步骤中测空桶和物体的重力，然后再将物体浸没在液体中，测出拉力，最后测出排出的液体和空桶的总重力；根据称重法即可求出浮力，根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于物体排开液体受到的重力，从而得出答案。 【解答】解：由图可知：F1是空桶的重力，F2是物体的重力，F3是物体浸没在液体中时的测力计的拉力，F4是出排出的液体和空桶的总重力； 根据称重法可知：F浮＝G﹣F示＝F2﹣F3； 根据阿基米德原理可知，物体所受浮力等于其排开液体的重力，即，F浮＝G排＝F4﹣F1，故B正确。 故选：B。 【点评】本题是探究阿基米德原理的实验，首先要掌握阿基米德原理的内容，并掌握整个实验过程中各个力与相应物理量的关系。 8．两个完全相同的容器 A、B中分别装满了两种不同的液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，静止后的情况如图所示，已知甲、乙两球排开液体的重力相等，则下列说法正确的是（　　） A．甲球所受浮力更大 B．乙球所受浮力更大 C．容器A中液体密度小 D．容器B中液体密度小 【分析】（1）已知甲、乙排开液体的重力相等，根据阿基米德原理可知浮力关系； （2）根据两球排开的液体的体积的大小，利用阿基米德原理公式分析液体密度的大小。 【解答】解：AB、根据阿基米德原理可知：F浮甲＝G甲排，F浮乙＝G乙排，已知甲、乙排开液体的重力相等，所以F浮甲＝F浮乙，故AB错误； CD、根据阿基米德原理可知：ρ液甲gV排甲＝ρ液乙gV排乙，由图可知，甲球排开液体的体积要大于乙球排开液体的体积，则甲球所在的液体的密度要小于乙球所在的液体的密度，故C正确，D错误。 故选：C。 【点评】本题考查阿基米德原理的应用，关键是知道浮力的大小等于该物体排开液体的重力。 9．如图所示，水平桌面上放置一个电子秤，电子秤上有一盛水的溢水杯，杯内水面跟溢水口相平。现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块，将铝块缓缓地没入水中，直到铝块完全浸没在水中为止，整个过程铝块未接触杯底和侧壁。则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中（　　） A．测力计的示数变小，电子秤的示数变大 B．测力计的示数变小，电子秤的示数不变 C．溢水杯底所受水的压力变小，电子秤的示数变小 D．溢水杯底所受水的压力不变，电子秤的示数变小 【分析】（1）从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中，排开水的体积变大，铝块受到的浮力变大，根据F＝G﹣F浮可得测力计的示数变小； （2）根据阿基米德原理可知，浸入液体中的物体受到的浮力的大小等于其排开的液体受到的重力，即溢出水的重力；根据力的作用是相互的，铝块给水一个压力，大小等于浮力（溢出水的重力）； （3）因溢水杯中装满水，将铝块缓慢地浸入水中直至上表面刚没入水中的过程中，溢水杯内水的深度不变，根据p＝ρ液gh分析溢水杯底所受水的压强变化，根据p＝的变形式F＝pS可知溢水杯底所受水的压力变化。 【解答】解： （1）根据阿基米德原理可知，浸入液体中的物体受到的浮力的大小等于其排开的液体受到的重力，从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中，整个过程铝块未接触杯底和侧壁，排开水的体积变大，根据F＝G﹣F浮可得测力计的示数变小； （2）根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开水的重力（溢出水的重力），根据力的作用是相互的，铝块对水的压力大小与浮力相等，等于溢出水的重力；所以从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中，溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变；故A错误、B正确； （3）因溢水杯中装满水，将铝块缓慢地浸入水中直至上表面刚没入水中的过程中，溢水杯内水的深度不变，所以，由p＝ρ水gh可知，溢水杯底所受水的压强不变，由p＝的变形式F＝pS可知，溢水杯底所受水的压力不变， 由（2）可知溢水杯对电子秤的压力不变，电子秤的示数不变，故CD错误。 故选：B。 【点评】本题考查了液体压强公式和固体压强公式、阿基米德原理的综合应用等，正确得出铝块对水的压力等于溢出水的重力是关键。 10．把一金属块浸没在盛满水的杯中时，从杯中溢出20g的水，若将该金属块浸没在盛满酒精的杯中时（ρ酒精＝0.8g/cm3），从杯中溢出酒精的质量是（　　） A．10g B．16g C．20g D．36g 【分析】金属块在水中受到的浮力等于它排开的水的重力，根据浮力公式可求金属块的体积；浸入酒精后，金属块的体积不变，根据公式可求在酒精中受到的浮力，也就是排开酒精的重力，进一步求出溢出酒精的质量。 【解答】解： 金属块在水中受到的浮力F浮水＝G排＝m排水g＝0.02kg×9.8N/kg＝0.196N， 由F浮＝ρ水gV排可得，金属块的体积： V排＝＝＝2×10﹣5m3， ρ酒精＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3， 溢出酒精的重力G排酒＝F浮酒＝ρ酒gV＝0.8×103kg/m3×9.8N/kg×2×10﹣5m3＝0.1568N， 溢出酒精的质量m＝＝＝0.016kg＝16g。 故选：B。 【点评】本题考查浮力、体积、排开水的重力、排开水的质量的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是知道前后金属块的体积不变，排开液体的体积等于自身的体积，排开液体的重力等于所受的浮力。 11．小明验证阿基米德原理实验，操作过程如图所示，图中F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数（水的密度用ρ0表示）。下列说法正确的是（　　） A．若F3＝F4﹣F2，则本实验可以验证阿基米德原理 B．若石块未完全浸没水中，不能验证阿基米德原理 C．丙实验中石块浸没后，水对溢水杯底的压强变大 D．由甲和丙实验可知，小石块的密度为 【分析】A、由图可知，溢水杯中装满水，F1表示石块的重力，F3为石块浸在水中时测力计的示数，F2表示小桶的重力，F4表示物体排开水和小桶的总重力， 根据称重法可知石块受到的浮力F浮＝F1﹣F3，石块排开的水受到的重力G排＝F4﹣F2， 若F1﹣F3＝F4﹣F2，则表明物体受到的浮力等于其排开液体的重力，说明本次实验可以验证阿基米德原理； B、阿基米德原理适用于任何情况下物体受到的浮力与物体排开液体受到的重力关系； C、丙实验中石块浸没后，水的深度不变，根据液体压强公式p＝ρgh可知水对溢水杯底的压强变化； D、根据m＝表示石块的质量，根据V＝V排＝表示石块的体积，根据ρ＝表示石块的密度。 【解答】解：A、由图可知，溢水杯中装满水，F1表示石块的重力，F3为石块浸在水中时测力计的示数，F2表示小桶的重力，F4表示物体排开水和小桶的总重力， 根据称重法可知石块受到的浮力F浮＝F1﹣F3，石块排开的水受到的重力G排＝F4﹣F2， 若F1﹣F3＝F4﹣F2，则表明物体受到的浮力等于其排开液体的重力，说明本次实验可以验证阿基米德原理，故A错误； B、阿基米德原理适用于任何情况下物体受到的浮力与物体排开液体受到的重力关系。如果实验中石块没有完全浸没水中，物体受到的浮力减小，物体排开水的重力也减小，物体浸在水中的体积大小不影响阿基米德原理的验证，故B错误； C、丙实验中石块浸没后，水的深度不变，根据液体压强公式p＝ρgh可知水对溢水杯底的压强不变，故C错误； D、石块的质量：m＝＝， 石块的体积：V＝V排＝＝， 石块的密度：ρ＝＝＝，故D正确。 故选：D。 【点评】本题考查称重法测浮力、阿基米德原理、密度公式的灵活运用，有一定难度。 12．如图甲所示，物体A是一个正立方体，重力为4.8N，硬杆B一端固定在容器底，另一端固定在A底部。现缓慢向容器中倒入密度为ρ的某种液体至A刚好浸没，硬杆B受到物体A的作用力F的大小随水深h变化的图象如图乙所示，不计杆的质量和体积，g取10N/kg。下列说法正确的是（　　） A．液体密度ρ为0.8×103kg/m3 B．硬杆B的长度为6cm C．液体深h为13cm时，仅将硬杆B撤去，物体A在原来的位置保持静止 D．液体深h达到13cm后继续向容器内倒入液体，F可能增大为4.8N 【分析】由图乙可知，当液体深在0～3cm时，杆B受到物体A的作用力不变，该作用力等于A的重力；液体深在3cm～9cm，杆B受到物体A的作用力逐渐变小，原因是物体A受到液体的浮力变大，据此可知，硬杆B的长度L＝3cm； 当液体深为9cm时，杆B受到物体A的作用力为0，此时物体A受到的重力和浮力相等处于漂浮状态； 当液体深为13cm时，物体A恰好浸没，据此计算正方体物体A的边长，根据面积公式计算A的面积，进一步计算当液体深为9cm时物体A浸入液体的深度，根据体积公式计算此时物体A浸入液体的体积，根据浮力计算公式计算液体的密度； 当液体深为13cm时，物体A恰好浸没，由F浮＝ρ水gV排可知，物体A受到的浮力变大，大于自身的重力，则仅将硬杆B撤去，物体A会上浮； 根据浮力计算公式计算此时正方体受到的浮力，此时硬杆B受到物体A的作用力等于此时物体A受到的浮力与A的重力之差，液体深h达到13cm后继续向容器内倒入液体，物体A受到的浮力不变，则此时F达到最大。 【解答】解：由图乙可知，当液体深在0～3cm时，杆B受到物体A的作用力不变，该作用力等于A的重力； 液体深在3cm～9cm，杆B受到物体A的作用力逐渐变小，原因是物体A受到液体的浮力变大，据此可知，硬杆B的长度L＝3cm，故B错误； 当液体深为9cm时，杆B受到物体A的作用力为0，此时物体A受到的重力和浮力相等处于漂浮状态，则物体A受到的浮力：F浮＝G＝4.8N， 当液体深为13cm时，物体A恰好浸没，所以正方体物体A的边长为13cm﹣3cm＝10cm＝0.1m，根据面积公式可得S＝0.1m×0.1m， 当液体深为9cm时，物体A浸入液体中的深度为9cm﹣3cm＝6cm，物体A浸入液体的体积：V排＝Sh＝0.1m×0.1m×0.06m＝6×10﹣4m3， 则液体的密度：ρ＝＝＝0.8×103kg/m3，故A正确； 当液体深为13cm时，物体A恰好浸没，由F浮＝ρ水gV排可知，物体A受到的浮力变大，大于自身的重力，则仅将硬杆B撤去，物体A会上浮，故C错误； 此时正方体受到的浮力：F浮′＝ρgV排′＝0.8×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝8N， 硬杆B受到物体A的作用力F＝F浮′﹣G＝8N﹣4.8N＝3.2N，液体深h达到13cm后继续向容器内倒入液体，物体A受到的浮力不变，所以F的最大值为3.2N，故D错误。 故选：A。 【点评】本题考查阿基米德原理的灵活运用，正确读取图中信息是解题的关键。 二．填空题（共14小题） 13．用弹簧测力计悬挂重为5.4N的物体，放入水中，静止时弹簧测力计示数如图所示，则物体在水中受到的浮力为 　2　N，物体的体积为 　2×10﹣4　m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3） 【分析】根据题意可知物体的重力，根据图示可知物体浸没时弹簧测力计的示数，利用称重法F浮＝G﹣F求出物体在水中受到的浮力，根据F浮＝ρ液gV排求出物体浸没时排开水的体积即为物体的体积。 【解答】解：由题意可知，物体的重力G＝5.4N，物体浸没时弹簧测力计的示数F＝3.4N， 则物体在水中受到的浮力：F浮＝G﹣F＝5.4N﹣3.4N＝2N； 因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， 所以，由F浮＝ρ液gV排可得，物体的体积：V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3。 故答案为：2；2×10﹣4。 【点评】本题考查了称重法求浮力公式和阿基米德原理的应用，要注意物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等。 14．体积为1×10﹣3m3的物体浸没在水中时，物体受到的浮力大小为 　10　牛，物体所受浮力的方向是竖直 　向上　的。 【分析】利用阿基米德原理得到物体受到的浮力；浮力的方向总是竖直向上的。 【解答】解：物体受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N； 浮力的方向总是竖直向上的。 故答案为：10；向上。 【点评】本题考查了阿基米德原理的应用和浮力的方向，属于基础内容，难度不大。 15．某次军事演习中，执行深海作业的潜水艇悬浮在海水中（如图）。要使潜水艇下潜，应对水舱 　注水　（选填“注水”或“排水”），在下潜过程中，海水对潜水艇上下表面的压力差 　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【分析】（1）从潜水艇是靠改变自身的重量来实现上浮和下潜的来分析即得答案。 （2）从浮力产生的原因以及影响浮力大小的因素来分析即可。 【解答】解：（1）潜水艇是靠改变自身的重量来实现上浮和下潜的，所以要使潜水艇下潜，应对水舱注水来增大它自身的重量。 （2）在下潜过程中，潜水艇完全浸没在水里，排开水的体积不变，所以所受到的浮力不变。由浮力产生的原因知海水对潜水艇上下表面的压力差不变。 故答案为：注水；不变。 【点评】本题考查了阿基米德原理的应用以及对影响浮力大小的因素进行考查。本题难度不大，属于常考题。 16．一个重30N、体积为0.003m3的物体用绳子悬挂着，如图所示。现将物体浸没在烧杯的水中，物体受到的浮力是 　30　N（g取10N/kg）。释放绳子后，物体将 　悬浮　（填“上浮”“悬浮”或“下沉”）。 【分析】物体浸没在水中，排开水的体积等于物体的体积，利用阿基米德原理求物体受到的浮力； 【解答】解：物体浸没在水中，物体受到的浮力为 物体浸没后，根据物体的浮沉条件，物体受到的浮力等于其重力，所以，释放绳子后，物体将悬浮。 故答案为：30；悬浮。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、物体的浮沉条件的掌握和运用，属于基础题，难度不大。 17．盛夏时节，小明到海里游泳。他把体积为100cm3、重为0.8N的一个物块浸没水中，放手后，当物块静止时受到的浮力为 　0.8　N。当他从海水中逐渐走上岸的过程中，他感觉踩在鹅卵石上的脚掌越来越疼，请分析原因 　从海水中逐渐走上岸的过程中，人体排开海水的体积逐渐变小，而海水的密度不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，人受到的浮力逐渐变小，人的重力不变，所受的支持力变大，脚底受到的压力变大，由p＝可知，受力面积一定时，脚底受到的压强逐渐变大，所以他感觉踩在鹅卵石上的脚掌越来越疼　。（水的密度1×103kg/m3） 【分析】（1）利用物体的浮沉条件判定，比较物体完全浸没时浮力与重力的关系，得出物体漂浮在水面上，物体漂浮在水面上，浮力等于物体重力； （2）当他游泳回来时，从海水中逐渐走上岸的过程中，排开水的体积变小，根据阿基米德原理可知受到的浮力变化，而人的重力不变，据此可知人所受支持力的变化，进一步可知人脚受到的压强变化。 【解答】解：（1）物体完全浸没时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N＞G＝0.8N，所以物体上浮，最后漂浮，所以放手后，当物块静止时受到的浮力F浮′＝G＝0.8N； （2）从海水中逐渐走上岸的过程中，人体排开海水的体积逐渐变小，而海水的密度不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，人受到的浮力逐渐变小，人的重力不变，所受的支持力变大，脚底受到的压力变大，由p＝可知，受力面积一定时，脚底受到的压强逐渐变大，所以他感觉踩在鹅卵石上的脚掌越来越疼。 故答案为：0.8；当他游泳回来时，从海水中逐渐走上岸的过程中，人体排开海水的体积逐渐变小，而海水的密度不变，根据F浮＝ρ液gV排可知，人受到的浮力逐渐变小，人的重力不变，所受的支持力变大，脚底受到的压力变大，由p＝可知，受力面积一定时，脚底受到的压强逐渐变大，所以他感觉踩在鹅卵石上的脚掌越来越疼。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、物体沉浮的条件、力的合成以及作用力和反作用力的理解与掌握，关键是支持力通过改变人脚的形变，从而使人感到疼痛。 18．2022年5月，全球首艘智能型无人系统航母船“珠海云”号（如图所示）在广州下水。“珠海云”号排水量为2000吨，满载时受到的浮力为 　2×107　N，船上的无人机起飞后船身受到的浮力 　变小　（填“变大”“变小”或“不变”），无人机受到重力的方向 　竖直向下　。（g取10N/kg） 【分析】（1）知道船的排水量（排开水的质量），利用阿基米德原理求船满载时受到的浮力； （2）物体漂浮，浮力等于重力，据此分析； （3）重力的方向总是竖直向下的。 【解答】解：（1）船满载时受到的浮力： F浮＝G排＝m排g＝2000×103kg×10N/kg＝2×107N； （2）船上的无人机起飞后，航母仍处于漂浮状态，浮力仍等于重力，由于重力减小，故船受到的浮力减小； （3）无人机受到的重力的方向总是竖直向下的。 故答案为：2×107；变小；竖直向下。 【点评】本题考查了学生对阿基米德原理、物体的漂浮条件的了解和掌握以及重力的方向，知道航母满载时排水量就是满载时排开水的质量是本题的关键。 19．发现“浸在液体中的物体受到的浮力大小等于它所排开液体所受的重力”的科学家是 　阿基米德　。将匀质铁球的一半投入水中，排开水的重力为0.8N，若将它全部浸没在水中，受到浮力的大小为 　1.6　N。 【分析】（1）阿基米德是古希腊伟大的科学家，他在物理方面的贡献：一是关于浮力问题，二是关于杠杆平衡问题。 （2）已知铁球一半浸入水中时排开水的重力，根据阿基米德原理可知，铁球受到的浮力大小等于铁球排开水受到的重力，由此可得出结论； 根据F浮＝ρ水gV排可求出铁球一半浸入水中时排开水的体积，根据V排＝V球求出铁球的体积；当铁球全部浸没在水中时，V排＝V球，根据F浮＝ρ水gV排可求出铁球受到的浮力。 【解答】解：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开液体的重力，这是阿基米德原理的内容，它是由阿基米德发现的。 铁球一半浸入水中时，铁球排开水受到的重力G排＝0.8N，根据阿基米德原理可知，铁球受到的浮力F浮＝G排＝0.8N； 铁球一半浸入水中时排开水的体积V排＝＝＝8×10﹣5m3， 铁球的体积V球＝2V排＝2×8×10﹣5m3＝1.6×10﹣4m3， 当铁球全部浸没在水中时，V排′＝V球＝1.6×10﹣4m3， 此时铁球受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10﹣4m3＝1.6N。 故答案为：阿基米德；1.6。 【点评】本题主要考查阿基米德原理的应用，正确理解物体排开水的体积等于物体浸入水中的体积是解题的关键。 20．水下飞天洛神舞《祈》深受观众好评，如图所示，当演员何灏浩从水中向水面“飞行”，但未露出水面的过程中，她所受水的压强 　变小　，浮力 　不变　（前两空均选填“变大”“不变”，或“变小”）；若她潜在水中时，排开水的体积约为60dm3，则她在水中所受浮力为 　600　N。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg） 【分析】当演员从水中向水面“飞行”，且未露出水面的过程中，演员在水中的深度变小，排开水的体积不变，根据p＝ρ水gh可知她受到水的压强的变化情况，根据F浮＝ρ水gV排可知她受到水的浮力的变化情况。 根据F浮＝ρ水gV排得出她在水中所受浮力。 【解答】解：当演员从水中向水面“飞行”，且未露出水面的过程中，演员在水中的深度变小，排开水的体积不变，根据p＝ρ水gh可知她受到水的压强变小，根据F浮＝ρ水gV排可知她受到水的浮力不变。 她在水中所受浮力为F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×60×10﹣3m3＝600N。 故答案为：变小；不变；600。 【点评】本题考查阿基米德原理的应用，是一道综合题。 21．质量相等的甲、乙两物体的密度分别为2g/cm3和3g/cm3，现分别用弹簧测力计钩住使之完全浸没在水中，弹簧测力计测得的示数之比是 　3：4　。 【分析】根据ρ＝有V＝，质量相等时，体积之比等于密度的反比，从而得出V甲：V乙； 因甲、乙两物体全部浸入水中时排开水的体积和自身的体积相等，由称重法测浮力可得弹簧测力计示数的表达式，从而得出甲、乙两弹簧测力计的示数之比。 【解答】解： 根据ρ＝可得V＝，甲、乙两物体质量相等，则甲乙的体积之比等于密度的反比， 即V甲：V乙＝ρ乙：ρ甲＝3g/cm3：2g/cm3＝3：2； 因甲、乙两物体全部浸入水中时排开水的体积和自身的体积相等，即V排＝V， 由称重法测浮力可得：F浮＝G﹣F′， 所以，弹簧测力计的示数： F′＝G﹣F浮＝mg﹣F浮＝ρVg﹣ρ水gV＝（ρ﹣ρ水）gV， 则甲、乙两弹簧测力计的示数之比： ＝＝×＝3：4。 故答案为：3：4。 【点评】本题考查了阿基米德原理、密度公式及称重法测浮力的应用，关键是公式的灵活应用，有一定难度。 22．如图所示，若鲸鱼所受的浮力为2×106N，则鲸鱼的体积为 　200　m3，木头和鲸鱼下表面A、B两点深度相差70m，鲸鱼下表面B点要比木头下表面A点多承受 　7×105　Pa的海水压强。（ρ海水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg） 【分析】根据阿基米德原理得出鲸鱼的体积；根据p＝ρ海水gh算出鲸鱼下表面B点要比木头下表面A点多承受的海水压强。 【解答】解：根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排得鲸鱼的体积为： V排＝＝＝200m3； 鲸鱼下表面B点要比木头下表面A点多承受的海水压强为： p＝ρ海水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×70m＝7×105Pa。 故答案为：200；7×105。 【点评】本题考查阿基米德原理和液体压强公式的应用，是一道综合题，但难度不大。 23．将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中静止（均未接触容器），弹簧测力计两次示数相差0.8N（ρ水＝1.0g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3）。则金属块的体积为 　400　cm3，金属块浸没在水中所受的浮力为 　4　N。 【分析】金属块先后浸没在水和酒精中静止时排开液体的体积相同（等于金属块的体积），设为V排； 金属块浸没在液体中受到浮力、重力、拉力作用，其关系是：F浮＝G﹣F拉，再结合F浮＝ρ液gV排求出排开水的体积，最后根据F浮＝ρ水gV排求出金属块在水中的浮力。 【解答】解： 金属块先后浸没在水和酒精中静止时排开液体的体积相同（等于金属块的体积），设为V排， 金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数：F拉1＝G﹣F浮1＝G﹣ρ水gV排， 金属块浸没在酒精中时，弹簧测力计的示数：F拉2＝G﹣F浮2＝G﹣ρ酒精gV排， 因酒精的密度小于水的密度，所以金属块浸没在酒精中时受到的浮力较小，则弹簧测力计的示数较大， 由题意可知：F拉2﹣F拉1＝0.8N，即（G﹣ρ酒精gV排）﹣（G﹣ρ水gV排）＝0.8N， 化简可得：ρ水gV排﹣ρ酒精gV排＝0.8N， 代入数据可得：1.0×103kg/m3×10N/kg×V排﹣0.8×103kg/m3×10N/kg×V排＝0.8N， 解得：V排＝4×10﹣4m3， 浸没于液体中，金属块的体积等于排开液体的体积，所以金属块的体积为v＝V排＝4×10﹣4m3＝400cm3； 则金属块在水中的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N。 故答案为：400；4。 【点评】本题考查了称重法测浮力、阿基米德原理的应用，有一定难度，灵活运用公式是解题的关键。 24．如图所示，将一金属块悬挂在弹簧测力计下，当浸没在酒精中静止时，弹簧测力计的示数为2.8N，当浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为2.4N，酒精的密度为0.8×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。则该金属块的体积为 　2×10﹣4　m3。 【分析】根据称重法表示出金属块浸没在水和酒精中受到的浮力，然后表示出金属块的重力，根据阿基米德原理表示出受到的浮力，然后求出金属块的体积。 【解答】解：设金属块的重力为G，体积为V， 金属块浸没在水中受到的浮力： F浮水＝G﹣F拉水，则G＝F拉水+F浮水， 金属块浸没在酒精中受到的浮力： F浮酒＝G﹣F拉酒，则G＝F拉酒+F浮酒， 因金属块的重力不变， 所以，F拉水+F浮水＝F拉酒+F浮酒， 由F浮＝ρ液gV排可得： F拉水+ρ水gV＝F拉酒+ρ酒精gV， 即：2.4N+1.0×103kg/m3×10N/kg×V＝2.8N+0.8×103kg/m3×10N/kg×V， 解得：V＝2×10﹣4m3。 故答案为：2×10﹣4。 【点评】本题考查了称重法求、阿基米德原理、重力公式、密度公式的理解和灵活运用能力，利用好金属块的重力不变得出等式等式是关键。 25．如图甲所示，底面积S为25cm2的圆柱形平底容器内装有适量的未知液体，将容器放入水中处于直立漂浮状态，容器下表面所处深度h1＝10cm，该容器受到的浮力是 　2.5　N；如图乙所示，从容器中取出100cm3的液体后，容器下表面所处深度h2＝6.4cm时，则该容器所受浮力减少了 　0.9　N，未知液体的密度是 　0.9×103　kg/m3。（g取10N/kg） 【分析】（1）知道容器下表面深度和底面积求出容器排开水的体积，根据阿基米德原理求出容器受到的浮力。 （2）根据减小的浮力等于减小的重力列出等式求解。 【解答】解：（1）容器排开水的体积： V排＝Sh1＝25cm2×10cm＝250cm3＝2.5×10﹣4m3， 容器受到水的浮力为： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3＝2.5N。 （2）从容器中取出100cm3的液体后，容器下表面所处的深度h2＝6.4cm＝0.064m， 容器减少的浮力为：ΔF浮＝ρ水gΔV排＝ρ水gS（h1﹣h2）＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣3m2×（0.1﹣0.064）m＝0.9N。 减小的浮力等于减小的重力， 所以，ΔF浮＝G液减＝0.9N， 所以从容器中取出液体的质量为：m＝＝＝0.09kg＝90g， 液体的密度为：ρ＝＝＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3。 故答案为：2.5；0.9；0.9×103。 【点评】本题考查阿基米德原理和物体漂浮条件的应用，物体漂浮时，变化的浮力等于变化的重力，在浮力计算中应用很广泛，要熟练掌握。 26．如图所示，将悬挂在弹簧测力计上的实心铝球浸没在装满水的溢水杯中，铝球静止时，弹簧测力计的示数为3.4N，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，铝的密度ρ铝＝2.7×103kg/m3，则铝球的体积为 　2×10﹣4　m3，铝球浸没在水中时所受到的浮力为 　2　N。 【分析】实心铝球浸没在水中静止时，铝球的体积等于排开水的体积，利用阿基米德原理表示出铝球受到的浮力，利用G＝mg＝ρVg表示出重力，根据铝球的重力等于浮力加上拉力可求出铝球的体积，最后根据阿基米德原理求铝球受到的浮力。 【解答】解：实心铝球浸没在水中静止时，则铝球排开水的体积：V排＝V球； 铝球受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV球； 实心铝球的重力：G＝mg＝ρ铝gV球； 由于铝球受力平衡，则： G＝F浮+F拉， ρ铝gV球＝ρ水gV球+F拉， 即：2.7×103kg/m3×10N/kg×V球＝1×103kg/m3×10N/kg×V球+3.4N， 铝球的体积：V球＝V排＝2×10﹣4m3； 所以，铝球受到的浮力：F浮＝ρ水gV球＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N。 故答案为：2×10﹣4；2。 【点评】本题考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理以及平衡力的应用，关键会对公式进行灵活变形，具有一定的难度。 三．计算题（共3小题） 27．如图中国“向阳红06”船总长91米、船宽14.7米、船底深7.6米，满载排水量（排开水的质量）4900t，是一艘装备精良的现代化综合海监船（g＝10N/kg）。试求满载时“向阳红06”船受到的浮力有多大？ 【分析】知道排水量V排，根据公式F浮＝G排＝m排g求出船受的浮力。 【解答】解：船的排水量为：m排＝4900t＝4.9×106kg， “向阳红06号”所受到的浮力为： F浮＝G排＝m排g＝4.9×106kg×10N/kg＝4.9×107N。 答：满载时“向阳红06”船受到的浮力为4.9×107N。 【点评】本题主要考查阿基米德原理的应用，难度不大。 28．如图是可供游客在海上游玩时的一种旅游观光艇，此观光艇的质量为900kg，在海上航行的最大速度为33km/h，最多可载的游客数量为20人，如果海水的密度取1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，求： （1）观光艇以最大航速匀速行驶2小时的路程是多少米？海水平均阻力为1.0×106N，则这一过程中观光艇所做的功至少为多少？ （2）该观光艇在水面下80cm深处有一个面积为10cm2的小零件，求小零件受到的海水的压力是多少？ （3）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，此时浸入水中的体积多大？ 【分析】（1）利用s＝vt算出路程，利用W＝Fs算出做功；（2）根据深度得出压强，再利用F＝Ps算出压力；（3）根据乘客和观光艇算出总重，再根据漂浮时浮力等于重力得到浮力，最后利用阿基米德原理算出浸入水中的体积即可。 【解答】解：（1）观光艇以最大航速匀速行驶2小时的路程为s＝vt＝33km/h×2h＝66km。 海水平均阻力为1.0×106N，这一过程中观光艇做匀速直线运动，牵引力与阻力二力平衡，即； 这一过程中观光艇所做的功为。 （2）在水下80cm＝0.8m深处，小零件受到的海水的压强为压力是p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m＝8000Pa； F＝pS＝8000Pa×10×10﹣4m2＝8N。 （3）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，总质量为m总＝900kg+20×60kg＝2100kg； 总重力为G总＝m总g＝2100kg×10N/kg＝21000N； 观光艇始终漂浮，根据二力平衡，所受浮力为F浮＝G总＝21000N； 此时浸入水中的体积为。 答：（1）观光艇以最大航速匀速行驶2小时的路程是66km，这一过程中观光艇所做的功至少为6.6×1010J； （2）小零件受到的海水的压力是8N； （3）假设每位乘客的平均质量为60kg，观光艇满载乘客时，此时浸入水中的体积为2.1m3。 【点评】此题属于速度、做功、浮力、压强的基本计算，利用好基本公式和原理，保证计算准确即可。 29．如图所示，甲、乙两容器放置在同一水平桌面上，容器中装有一定量的水，且容器甲中的液面低于容器乙中的液面；容器乙底部有一阀门S，打开后能够将容器乙中的水全部放出。体积相同的小球A、B用不可伸长的轻质细绳通过两滑轮连接后，分别置于甲、乙容器中。小球A沉在容器甲的底部，小球B有一半浸在水中，此时轻绳刚好伸直，对小球的拉力为零。现打开阀门S，使容器乙中的水缓慢减少，当小球B露出水面部分的体积为其总体积的五分之四时，小球A开始上浮。连接小球A、B的轻绳始终处于竖直状态，忽略细绳与滑轮之间的摩擦，容器乙中的水足够深，求： （1）小球A、B的质量之比； （2）小球A能露出水面部分的体积与其总体积之比的最大值。 【分析】（1）小球B有一半浸在水中，处于漂浮状态，受到重力GB和浮力FB1的作用，根据二力平衡和阿基米德原理表示出mB； 小球B有五分之四的体积露出水面时，受到重力GB、浮力FB2和拉力FT2的作用，根据二力平衡和阿基米德原理表示出拉力FT2， 此时小球A受到重力GA、浮力FA2和拉力FT2的作用，根据二力平衡和阿基米德原理表示出mA； 进而算出小球A、B的质量之比； （2）小球B完全露出水面时，绳子的拉力最大，受重力GB和拉力FT3的作用，根据二力平衡算出拉力FT3，此时小球A受到重力GA、浮力FA3和拉力FT3的作用根据二力平衡和阿基米德原理表示出浮力FA3，进而判断出排开液体体积的关系和小球A能露出水面部分的体积与其总体积之比的最大值。 【解答】解：（1）小球B有一半浸在水中，处于漂浮状态，受到重力GB和浮力FB1的作用，根据二力平衡和阿基米德原理有GB＝FB1可得mBg＝ρ水gV； 小球B有五分之四的体积露出水面时，受到重力GB、浮力FB2和拉力FT2的作用，则拉力FT2＝GB﹣FB2＝ρ水gV﹣（1﹣）ρ水gV＝ρ水gV， 此时小球A受到重力GA、浮力FA2和拉力FT2的作用，则mAg＝FA2+FT2＝ρ水gV+ρ水gV＝ρ水gV； 小球A、B的质量之比为： ＝＝； （2）小球B完全露出水面时，绳子的拉力最大，受重力GB和拉力FT3的作用，则FT3＝GB＝ρ水gV； 此时小球A受到重力GA、浮力FA3和拉力FT3的作用，则浮力FA3＝GA﹣FT3＝ρ水gV﹣ρ水gV＝ρ水gV＝ρ水gV排， 所以V排＝V，V露＝V﹣V＝V，则小球A能露出水面部分的体积与其总体积之比的最大值1：5。 答：（1）小球A、B的质量之比为13：5； （2）小球A能露出水面部分的体积与其总体积之比的最大值为1：5。 【点评】本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，利用了受力分析，知识点多、综合性强，属于难题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$