2025年中考物理有关浮力方面的解题模型——利用阿基米德原理测物体的密度

利用阿基米德原理测物体的密度 一．填空题（共10小题） 1．“彩球温度计”的简化示意图如图所示，由圆筒、液体（密度随温度的升高而减小）及多个体积相同而质量不同的浮子（由玻璃球和温度标牌组成）组成。当液体温度降至某个标牌温度时，对应的浮子上浮。由此可知，温度标牌数值越大的浮子的密度越 　 　（选填“大”或“小”）。当环境温度降低时，浸没在液体中的浮子受到的浮力将 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 2．小明说：“利用测量浮力的方法可以求液体的密度”，物理兴趣小组的同学利用弹簧测力计、物块、烧杯、细线和水、盐水、进行了如图所示的实验操作和相关记录，由图甲、乙可知物块在水中受到的浮力大小为1N，由图甲、丙可知物块在盐水中受到的浮力是1.2N，那么实验所用盐水的密度为 　 　kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。 3．一个长方体木块通过细线与空杯底部相连，先置于空杯的底部（不粘连），如图甲所示；再缓慢注入水，使得木块上浮，最终停留在水中，如图乙所示。已知木块所受浮力的大小随杯中水的深度变化如图丙所示，可知在图象的AB段，细线 　 　（选填“有”或“没有”）拉力，可求出木块的密度为 　 　kg/m3。（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3；g取10N/kg） 4．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N。当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中时，测力计的示数是6.3N，金属零件受到的浮力是 　 　N，体积是 　 　cm3。 5．如图是小明同学利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块在水中受到的浮力是 　 　N，金属块排开水的质量 　 　kg，待测液体的密度是 　 　kg/m3。（取g＝10N/kg） 6．将一小球轻放入盛满酒精的大烧杯甲中，小球静止后，溢出酒精的质量是80g，小球在酒精中受到的浮力为 　 　N；将其轻放入未装满水、底面积为100cm2的大烧杯乙中，静止后溢出水的质量是40g，水对容器底的压强增加了50Pa，则乙杯中水面升高 　 　cm，小球的密度是 　 　kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3） 7．弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图所示。（g取10N/kg） （1）物块受到的重力为 　 　N，物块刚好浸没在液体中时其下表面浸入的深度为 　 　cm。 （2）未知液体的密度为 　 　kg/m3。 8．美丽鸡西是石墨之都，研学小组为了测量石墨的密度，用弹簧测力计测得石墨样品重是4.8N，然后将其逐渐浸入水中，浸没后弹簧测力计示数是2.8N，样品的质量是 　 　kg，样品的密度为 　 　kg/m3。（） 9．如图所示，将同一金属块挂在弹簧测力计下，分别浸没在水和酒精两种液体中静止（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）；甲图中弹簧测力计的示数为F1，乙图中弹簧测力计的示数为F2。金属块在两种液体中受到的浮力F随浸入液体中的深度h变化图像如图丙所示，a、b相应的倾斜直线与横轴夹角分别为α、β。则甲烧杯中所盛液体为 　 　；图像丙中tanα：tanβ＝　 　；金属块密度ρ＝　 　kg/m3。 10．在一个圆柱形容器内盛有适量的水，现将一质量为300g的密闭空心铁盒A放入水中，空心铁盒有体积露出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没水中，如图甲所示，当把它们倒置在水中时，A有的体积露出水面，如图乙所示，则小磁铁B的密度是 　 　kg/m3。 二．实验探究题（共14小题） 11．物理实验课上利用密度为ρ盐水的盐水，又借助一个柱状烧杯、木块和刻度尺，测一个合金球的密度。 （1）如图甲在烧杯中装入适量的盐水，木块放入其中，用刻度尺测出烧杯中盐水的深度为h1； （2）如图乙用细线将合金球系在木块下，放入其中，用刻度尺测出烧杯中盐水的深度为h2； （3）用剪刀将细线剪断，待木块和合金球都静止时，用刻度尺测出 　 　为h3。 （4）合金球的密度表达式ρ＝　 　。 （5）在用剪刀将细线剪断时，剪刀上带出了一部分水，这会使测量的密度 　 　（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 12．小惠学习了阿基米德原理后，做了如下实验，如图所示。器材：弹簧测力计、细线、小烧杯、溢水杯、水、小石块和其它不同的物体（不吸液体，且物体的密度大于液体的密度）。 （1）请画出图甲中小石块所受重力G的示意图。 （2）小惠换用不同的物体或液体按图中甲、乙、丙、丁的顺序进行了多次实验，图丙中溢水杯装满液体，由实验数据得出F浮　 　G排。从而验证了阿基米德原理的正确性。若某次实验时，物体没有全部浸没在液体中，则此时F浮　 　G排。 （3）图丙步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），小石块下表面受到的液体压强将 　 　，溢水杯底部受到液体的压强 　 　。（选填“变大”“不变”“变小”） （4）图中甲、乙、丙、丁步骤中弹簧测力计的示数分别是F1、F2、F3、F4，液体密度为ρ液，则小石块的密度表达式为 　 　（用测得的物理量和已知量表示）。 13．小明利用小空桶、溢水杯、烧杯、量筒和水等器材，测量一个实心金属块的密度。实验步骤如下： （1）如图甲，空桶漂浮在盛满水的溢水杯中，则空桶受到的浮力 　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）它所受的重力。 （2）如图乙，将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为15mL。由题意可知，物体体积为 　 　；当金属块沉在水底后，受到的浮力为 　 　N；水对溢水杯底部的压强将 　 　。（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）如图丙，从水中取出金属块。 （4）将烧杯中的水倒掉，再将金属块放入小空桶，桶仍漂浮，测得此时溢出水的体积为45mL，如图丁。被测金属块的密度是 　 　g/cm3。（请在相应位置写出计算过程） （5）若考虑到金属块放入小空桶时带有水，则测出的金属块的密度将 　 　。 14．某实验小组将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，示数如图甲所示；又将小球浸没在水中，弹簧测力计示数如图乙所示；最后将小球浸没在某未知液体中，弹簧测力计示数如图丙所示；则： （1）小球在水中受到的浮力为 　 　N； （2）小球的体积为 　 　dm3； （3）小球的密度为 　 　kg/m3； （4）未知液体的密度为 　 　g/cm3。 15．小枫杨用如图所示实验装置验证阿基米德原理。 （1）如图所示，当物块逐渐浸入装满水的溢水杯中时，水对溢水杯底部的压强将会 　 　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。根据图中数据可知，实验中物块浸没时所受浮力是 　 　N； （2）如果实验前溢水杯未装满水，实验测得的排开水的重力将会 　 　；如果最初空小桶内有一些水滴残留，会导致测得的排开水的重力 　 　（均选填“偏大”或“偏小”或“不变”）； （3）另一实验小组在实验操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则 　 　（选填“能”或“不能”）得到准确的实验结论； （4）石块的密度为 　 　。（用F1、F3、ρ水来表示） 16．如图甲所示，小明在探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，在弹簧测力计下面悬挂一个实心圆柱体，当圆柱体下表面与水面相平时开始缓慢下降，直到浸没在溢水杯内的水中，用小桶收集溢出的水。 （1）甲图中，圆柱体的重力为 　 　N，圆柱体浸没在水中时所受浮力为 　 　N； （2）比较甲图中的 　 　两图可知，浸在同种液体中的物体所受浮力的大小跟物体排开液体体积有关； （3）比较甲图中c、d两图可知：当物体浸没在同种液体中，所受浮力不随 　 　而改变； （4）小明同学在完成图甲所示的实验后，把水换成另一种液体重复上述实验，根据实验数据绘制出图乙所示拉力F随物体下降高度h变化的图象，那么物体浸没在这种液体中受到的浮力为 　 　N，这表明浸在液体中的物体所受浮力的大小还跟 　 　有关；该液体的密度是 　 　kg/m3。 17．小明同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有适量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了研究如图所示，表示探究过程及有关数据。 （1）分析图B、C、D，说明浮力大小跟 　 　有关。 （2）分析图 　 　和 　 　，说明浮力的大小跟液体密度有关。 （3）物体完全浸没在煤油中所受的浮力是 　 　N。 （4）物块的密度是 　 　kg/m3；煤油的密度是 　 　kg/m3。 （5）小明还想探究浮力大小与物体形状是否有关，他找来一小团橡皮泥、烧杯和水进行实验，实验步骤如下： 步骤一：将橡皮泥团放入盛有适量水的烧杯中橡皮泥团下沉至杯底。 步骤二：将橡皮泥团捏成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上。 （a）小明通过分析得出结论：由于第一次橡皮泥团受到的浮力 　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）第二次呈“碗状”时受到的浮力，得到物体受到的浮力与其形状有关。 （b）同组的小红不同意小明得出的结论，她指出小明的实验有一处错误，所以才会得出错误的结论，错误的原因是：他只关注了橡皮泥形状的改变，没有控制物体都要 　 　。 18．利用电子秤、油桃、牙签、两个相同的烧杯，测量油桃和某种液体的密度如图所示。请将以下实验步骤补充完整： （1）在烧杯中倒入适量的水，用电子秤测出烧杯和水的总质量为m1； （2）将油桃放入水中漂浮，用牙签将油桃压入水中浸没（水未溢出），静止时读出此时电子秤的示数为m2； （3）在另一烧杯中倒入适量的待测液体，用电子秤测出烧杯和待测液体的总质量为m3； （4）将油桃放入待测液体中漂浮时，读出此时电子秤的示数为m4； （5）　 　，读出此时电子秤的示数为m5； （6）由以上实验可知：油桃的密度 　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）水的密度，油桃的体积表达式为V＝　 　； （7）油桃密度的表达式为ρ油桃＝　 　，待测液体密度的表达式为ρ液＝　 　（用已知量水的密度为ρ水和测量量m1、m2、m3、m4、m5表示）。 19．A、B、C、D四幅图是“探究浮力的大小与排开水所受重力关系”的实验过程，弹簧测力计示数分别为2.4N、4.2N、3N、3.6N。请根据图示完成下面的填空。 （1）在图B中存在的错误是 　 　。 （2）纠正错误后，继续实验，在图C中圆柱体受到的浮力F浮＝　 　N。 （3）圆柱体排开的水所受的重力G水＝　 　N。 （4）实验结果表明：浸在水中的物体受到的浮力 　 　物体排开水所受到的重力。 （5）纠正错误后，圆柱体从刚接触水面到全部浸没水中，水对溢水杯底的压强 　 　（填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”）。 （6）利用图中数据，可求得物体的密度为 　 　kg/m3。 20．小燕同学设计了如图所示的实验方案来验证阿基米德原理。 （1）你认为更为合理的实验顺序是 　 　。 （2）根据图中弹簧测力计的示数可知，物体完全浸没在水中时受到的浮力为 　 　，如果实验中弹簧测力计的读数均正确无误，小燕同学却发现F浮≠G排，造成这种情况的原因可能是（说出一条即可） 　 　。 （3）分析完以上问题，小燕同学验证了阿基米德原理的准确性，不仅如此，聪明的小燕还根据以上数据，得出了所用物块的体积为 　 　m3，密度为 　 　kg/m3。 21．甲、乙两位同学现要测定一小块不规则矿石的密度。实验室提供的器材有：托盘天平（带砝码）、量筒、弹簧测力计、细线和足量的水。 （1）甲同学的实验过程如下： ①把天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的零刻线处，发现指针指向如甲图所示，他应该向 　 　调节平衡螺母使横梁平衡； ②测量矿石质量时，右盘中的砝码和游码的位置如乙图所示，矿石的质量为 　 　g； ③用细线系住矿石放入盛水的量筒中，如丙图所示，则矿石的密度为 　 　kg/m3。 （2）乙同学认为水的密度ρ水通常可作为已知量，他设计了以下实验方案： ①用弹簧测力计测出矿石的重力为G； ②把用弹簧测力计挂着的矿石悬浮在水中，静止后读出弹簧测力计的示数为F，矿石在水中受到的浮力F浮＝　 　； ③矿石的密度ρ＝　 　（用ρ水、G和F表示）。 22．小明设计了如图所示的实验来探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。 （1）通过比较 　 　两图可以得出物体所受浮力大小，并与另外两图得出的排开液体所受重力进行比较，可得出：F浮　 　G排。为了使实验结论更具有普遍性，应用 　 　（填“同一”或“不同”）物体重复上面的操作。 （2）实验过程中如果甲图溢水杯中的水没有到达溢水口，会使测得的 　 　（填“浮力”或“排开液体的重力”）不准确。在实验过程中，每次实验 　 　（填“必须”或“不必”）都使圆柱体浸没在溢水杯的水中。 （3）实验后小明想利用图中装置测量石块的密度，但是测量时他发现石块的重力略大于弹簧测力计的量程。聪明的小明很快想到了如下的测量方法。 ①小明模仿图乙的操作，将石块用细线系住，浸没在装满水的溢水杯中，用弹簧测力计拉住细线，使石块脱离杯底但不露出水面，读出弹簧测力计的示数为8N，用重力为0.5N的小桶收集溢出的水； ②用弹簧测力计测出 　 　为5.5N； ③计算出石块的密度为 　 　g/cm3。 23．某物理兴趣小组利用图甲A、B、C、D四个步骤用石块验证阿基米德原理。 （1）图甲步骤C中弹簧测力计示数如图乙，则F3＝　 　。 （2）制作溢水杯：先向溢水杯中注水，直到溢水口 　 　水（选填“流出”或“不流出”）时，停止加水，目的是使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平。步骤B中水对溢水杯底的压强与放入石块之前相比 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）为减小实验误差，图甲A、B、C、D四个步骤中最后进行的实验步骤是 　 　（选填A、B、C、D）。 （4）由图甲可知，石块浸没在水中时，受到的浮力F浮＝　 　N，排开水的重力G排＝　 　N，从而验证了阿基米德原理。 （5）收集完实验数据后，细心的组员小田同学发现弹簧测力计未使用时指针指在0.2N处，则以上实验所测浮力大小的数据 　 　（选填“可靠”或“不可靠”），由实验数据可计算出石块密度为 　 　kg/m3。 （6）在收集整理器材时，组员小江无意中将装有溢出水的小桶放入此时的溢水杯中，发现小桶在溢水杯中漂浮（小桶与溢水杯壁不接触），请根据实验数据判断此时会从溢水杯中溢出水 　 　g（忽略水的损失）。 24．小明按图示的步骤进行“探究浮力的大小与哪些因素有关”实验。 （1）由图中实验数据可知浮力的大小与物体浸没在液体中的深度 　 　（选填“有关”或“无关”）； （2）实验中所用酒精的密度为 　 　kg/m3。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3） 三．计算题（共2小题） 25．体积为3×10﹣4m3的金属块浸没在水中，（g取10N/kg）求： （1）该金属块排开水的体积V排； （2）该金属块受到的浮力。 （3）该金属块浸没在某种液体时，受到的浮力为2.4N，该液体密度为多少？ 26．有一重为6N、边长为0.1m的正方体物块，轻放入容器内的水中，静止后漂浮于水面，如图甲所示。将物块从水中取出，放入另一种液体中，并在物块表面上放一重2N的石块。静止时，物块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。取g＝10N/kg，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3。求： （1）图甲中物块静止时露出水面的体积； （2）图乙中液体的密度。 利用阿基米德原理测物体的密度 参考答案与试题解析 一．填空题（共10小题） 1．“彩球温度计”的简化示意图如图所示，由圆筒、液体（密度随温度的升高而减小）及多个体积相同而质量不同的浮子（由玻璃球和温度标牌组成）组成。当液体温度降至某个标牌温度时，对应的浮子上浮。由此可知，温度标牌数值越大的浮子的密度越 　小　（选填“大”或“小”）。当环境温度降低时，浸没在液体中的浮子受到的浮力将 　变大　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【分析】（1）根据液体密度随温度的变化以及浮子的浮沉判断浮子密度的大小； （2）根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排判断浮力的变化。 【解答】解：（1）温度降低，液体密度显著增大，当液体温度降至某个值时，标牌温度与该值相等的浮子上浮，可知温度标牌数值越大的浮子，它的密度越小； （2）环境温度降低，液体温度降低，液体密度增大，浸没在液体中的浮子排开液体的体积不变，根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，浸没在液体中的浮子受到的浮力变大。 故答案为：小；变大。 【点评】本题考查了阿基米德原理以及物体浮沉条件的应用，认真审题，灵活利用好物体浮沉与密度的关系是关键。 2．小明说：“利用测量浮力的方法可以求液体的密度”，物理兴趣小组的同学利用弹簧测力计、物块、烧杯、细线和水、盐水、进行了如图所示的实验操作和相关记录，由图甲、乙可知物块在水中受到的浮力大小为1N，由图甲、丙可知物块在盐水中受到的浮力是1.2N，那么实验所用盐水的密度为 　1.2×103　kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。 【分析】利用阿基米德原理即可解决问题。 【解答】解：由阿基米德原理知：F浮＝ρ液gV排，则V排＝； 由图知，物体在水中和盐水中均浸没，故V排＝＝， 则＝； 故ρ盐水＝1.2×103kg/m3。 故答案为：1.2×103。 【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，难度中等。 3．一个长方体木块通过细线与空杯底部相连，先置于空杯的底部（不粘连），如图甲所示；再缓慢注入水，使得木块上浮，最终停留在水中，如图乙所示。已知木块所受浮力的大小随杯中水的深度变化如图丙所示，可知在图象的AB段，细线 　没有　（选填“有”或“没有”）拉力，可求出木块的密度为 　0.8×103　kg/m3。（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3；g取10N/kg） 【分析】由题意知，缓慢注入水的过程，水深增大，木块浸入水中体积逐渐增大，受浮力增大；当木块受浮力增大到等于其重力时，木块漂浮，此时细线未拉直，木块随水深增大上升，浮力不变；当细线拉直后，随水深增大，木块浸入水中体积增大，浮力增大；当木块浸没水中后，水深增大，木块排开水的体积不变，浮力不变。 由图象知，AB段木块漂浮，由漂浮条件可得木块重力；CD段木块浸没，由阿基米德原理计算木块体积；根据重力和密度公式计算木块密度。 【解答】解：经分析，由图象知，AB段木块漂浮，漂浮时木块受到的浮力等于重力，此过程中，细线未拉直，所以细线对木块没有拉力， 木块的重力：G＝F浮＝1.6N； CD段木块浸没，此时木块受到的浮力：F浮′＝2N， 根据阿基米德原理可得，木块的体积： V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3， 根据G＝mg和ρ＝可得，木块密度： ρ木＝＝＝＝0.8×103kg/m3。 故答案为：没有；0.8×103。 【点评】本题考查密度、阿基米德原理公式以及漂浮条件的应用，关键是结合题意知道图象中每一段的含义。 4．在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是7.5N。当把零件浸没在密度为0.8×103kg/m3的油中时，测力计的示数是6.3N，金属零件受到的浮力是 　0.8　N，体积是 　100　cm3。 【分析】（1）根据称重法求出金属零件所受的浮力； （2）当零件浸没在油中时，排开油的体积等于零件的体积，根据F浮＝ρ液gV排求出排开油的体积，即金属零件的体积。 【解答】解：（1）金属零件所受的浮力：F浮＝G﹣F示＝7.4N﹣6.6N＝0.8N； （2）由于金属零件浸没在油中，所以由F浮＝ρ油gV排可得，金属零件的体积：V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3＝100cm3。 故答案为：（1）0.8；（2）100cm3。 【点评】本题考查了学生对密度计算公式以及阿基米德原理的掌握和运用，利用好称重法测浮力是本题的关键。 5．如图是小明同学利用水、弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块在水中受到的浮力是 　2　N，金属块排开水的质量 　0.2　kg，待测液体的密度是 　1.2×103　kg/m3。（取g＝10N/kg） 【分析】（1）根据弹簧测力计在空气中的示数可知金属块的重力；根据称重法求出金属块在水中受到的浮力 （2）根据阿基米德原理可知排开水的重力，利用G＝mg求出排开水的质量； （3）根据ρ＝金属块的体积： 利用求出金属块排开水（另一种液体）的体积，根据甲、丙两图可得金属块浸没在另一种液体中受到的浮力，再利用阿基米德原理求液体的密度。 【解答】解：（1）由图可知：金属块的重为4.8N；金属块浸没在水中时测力计的示数为2.8N， 根据称重法可得受到的浮力为：F浮水＝G﹣F示＝4.8N﹣2.8N＝2N； （2）根据阿基米德原理可知：G排＝F浮水＝2N， 则排开水的质量：m排＝＝＝0.2kg； （3）根据ρ＝金属块的体积： V＝V排水＝＝＝2×10﹣4m3， 金属块浸没在另一种液体中受到的浮力： F浮液＝G﹣F示′＝4.8N﹣2.4N＝2.4N， 排开液体的体积：V排＝V＝2×10﹣4m3， 由阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液V排g可得另一种液体的密度： ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3。 故答案为：2；0.2；1.2×103。 【点评】本题考查了阿基米德原理、称重法测浮力的应用，以及弹簧测力计的读数方法，灵活应用阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液V排g是关键。 6．将一小球轻放入盛满酒精的大烧杯甲中，小球静止后，溢出酒精的质量是80g，小球在酒精中受到的浮力为 　0.8　N；将其轻放入未装满水、底面积为100cm2的大烧杯乙中，静止后溢出水的质量是40g，水对容器底的压强增加了50Pa，则乙杯中水面升高 　0.5　cm，小球的密度是 　0.9×103　kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3） 【分析】（1）知道溢出（排开）酒精的质量，利用阿基米德原理求小球在酒精中受到的浮力； （2）知道水对容器底部的压强增加值，利用p＝ρgh求乙杯中水面升高的高度； （3）升高的那部分水的质量Δm＝ρ水ΔV＝ρ水SΔh，可求排开水的总质量，利用F浮＝G排＝m排g求小球受到水的浮力，进而求出小球放入酒精与水中受到的浮力之比； 若小球在酒精、水中都漂浮，受到的浮力都等于小球的重力、大小相等，该假设不成立； 若小球在酒精、水中都浸没，受到的浮力F浮＝ρ液V排g＝ρ液Vg，受到的浮力等于酒精、水的密度之比，该假设不成立； 可见小球在酒精、水中，一漂一沉，即在水中漂浮、在酒精中下沉； 小球是漂浮在水中，小球的重力等于受到水的浮力大小，可求小球的质量； 小球在酒精中下沉，利用阿基米德原理求排开酒精的体积，即小球的体积，再利用密度公式求小球的密度。 【解答】解： （1）小球在酒精中受到的浮力：F浮1＝G排＝m排g＝m溢g＝80×10﹣3kg×10N/kg＝0.8N； （2）由p＝ρgh可得，乙杯中水面升高的高度：Δh＝＝＝5×10﹣3m＝0.5cm； （3）升高的那部分水的质量：Δm＝ρ水ΔV＝ρ水SΔh＝1g/cm3×100cm2×0.5cm＝50g， 排开水的总质量：m排总＝40g+50g＝90g＝0.09kg， 排开水的总重力：G排总＝m排总g＝0.09kg×10N/kg＝0.9N， 则小球受到的浮力：F浮2＝G排总＝0.9N， 小球放入酒精与水中受到的浮力之比：F浮1：F浮2＝0.8N：0.9N＝8：9； 若小球在酒精、水中都漂浮，受到的浮力都等于小球的重力，F浮1：F浮2＝1：1≠8：9；假设不成立； 若小球在酒精、水中都浸没，受到的浮力F浮＝ρ液V排g＝ρ液Vg，则： F浮1：F浮2＝ρ酒精：ρ水＝0.8×103kg/m3：1×103kg/m3＝4：5≠8：9；故假设不成立； 可见小球在酒精、水中，一漂一沉，即在水中漂浮、在酒精中下沉； 小球是漂浮在水中，小球的重力G＝F浮2＝0.9N， 小球的质量：m＝＝＝0.09kg， 小球在酒精中下沉，小球的体积：V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3， 小球的密度：ρ＝＝＝0.9×103kg/m3。 故答案为：0.8；0.5；0.9×103。 【点评】本题考查了阿基米德原理、液体压强公式、物体浮沉条件重力公式、密度公式的应用，难点是求小球的密度，确定小球在水中的状态是关键。 7．弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中，物块受到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图所示。（g取10N/kg） （1）物块受到的重力为 　15　N，物块刚好浸没在液体中时其下表面浸入的深度为 　10　cm。 （2）未知液体的密度为 　0.9×103　kg/m3。 【分析】（1）根据图像读出h＝0时弹簧测力计的示数，此时物块未浸入液体中，物块重力等于弹簧测力计的示数；根据图像读出物块刚完全浸没时下降的深度即为正方体物块的边长； （2）正方体的边长等于物块刚好浸没在液体中时其下表面浸入的深度，根据V＝L3求出物块的体积，由图得出物块全浸入时弹簧测力计的示数，利用称重法求受到的浮力，物块排开液体的体积等于物块的体积，再利用F浮＝ρ液gV排求液体的密度。 【解答】解：（1）由图像可知，当h＝0cm时，物块受到的拉力为15N，此时物块未浸入液体中，则物块重力G＝F＝15N； 由图像可知，当h≥10cm时，拉力不变，说明物体受到的浮力不变，物体完全浸没，故当h＝10cm时，物块刚好浸没在液体中，则其下表面浸入的深度为10cm； （2）正方体的边长等于物块刚好浸没在液体中时其下表面浸入的深度，即L＝h＝10cm＝0.1m，物块的体积V＝L3＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，由图像可知，物块完全浸没在液体中时弹簧测力计的示数F′＝6N，物块受到的浮力F浮＝G﹣F′＝15N﹣6N＝9N，因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以由F浮＝ρ液gV排可得，液体的密度ρ液＝＝＝0.9×103kg/m3。 故答案为：（1）15；10；（2）0.9×103。 【点评】本题考查了称重法求浮力和阿基米德原理的应用，分析图像得出相关信息是关键。 8．美丽鸡西是石墨之都，研学小组为了测量石墨的密度，用弹簧测力计测得石墨样品重是4.8N，然后将其逐渐浸入水中，浸没后弹簧测力计示数是2.8N，样品的质量是 　0.48　kg，样品的密度为 　2.4×103　kg/m3。（） 【分析】（1）样品的重力已知，利用G＝mg得到样品的质量； （2）样品受到的重力和拉力已知，由称重法得到样品受到的浮力，由阿基米德原理得到样品排开水的体积即为样品的体积，利用密度公式得到样品的密度。 【解答】解：（1）样品的质量m＝＝＝0.48kg， （2）样品受到的浮力F浮＝G﹣F拉＝4.8N﹣2.8N＝2N， 样品的体积V＝V排＝， 样品的密度ρ＝＝＝＝2.4×103kg/m3。 故答案为：0.48；2.4×103。 【点评】本题考查重力公式、密度公式、浮力公式的应用，考查公式较多，难度中等。 9．如图所示，将同一金属块挂在弹簧测力计下，分别浸没在水和酒精两种液体中静止（ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）；甲图中弹簧测力计的示数为F1，乙图中弹簧测力计的示数为F2。金属块在两种液体中受到的浮力F随浸入液体中的深度h变化图像如图丙所示，a、b相应的倾斜直线与横轴夹角分别为α、β。则甲烧杯中所盛液体为 　酒精　；图像丙中tanα：tanβ＝　4：5　；金属块密度ρ＝　1.5×103　kg/m3。 【分析】根据称重法和阿基米德原理可判断甲、乙两烧杯内液体的种类；物体浸没在液体中受到浮力、重力、拉力作用，其关系是：G＝F浮+F拉，根据物体浸没在不同液体中重力相等计算出排开液体的体积，即物体体积根据阿基米德原理计算出物体浸没在水中受到的浮力，由图乙可知＝；根据G＝F浮+F拉，计算出物体的重力；根据G＝mg＝ρVg可求出金属块密度。 【解答】解：金属块在甲液体中受到的浮力为：F浮甲＝G﹣F1＝G﹣1.4N， 在乙液体中受到的浮力为：F浮乙＝G﹣F2＝G﹣1N， 则F浮甲＜F浮乙， 又因为金属块浸没在两种液体中，排开液体的体积相同，由F浮＝ρ液gV排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即甲烧杯中所盛液体为酒精，所以a、b分别对应酒精和水； 物体浸没在液体中受到浮力、重力、拉力作用，其关系为G＝F浮+F拉， 浸没在酒精中：G＝Fa+F1，即G﹣ρ酒精gV排＝G﹣ρ酒精gV＝1.4N﹣﹣﹣﹣﹣①； 浸没在水中：G＝Fb+F2，即G﹣ρ水gV排＝G﹣ρ水gV＝1N﹣﹣﹣﹣② 由①②联立解得：V＝2×10﹣4m3，G＝3N， 所以Fa＝G﹣F1＝3N﹣1.4N＝1.6N，Fb＝G﹣F2＝3N﹣1N＝2N， 由图乙可知，＝＝＝； 由G＝mg＝ρVg可知，金属块密度为：ρ＝＝＝1.5×103kg/m3。 故答案为：酒精；4：5；1.5×103。 【点评】本题考查了对视重法测浮力、阿基米德原理、重力公式、密度公式的理解和灵活运用能力，有些难度，灵活运用公式是解题的关键。 10．在一个圆柱形容器内盛有适量的水，现将一质量为300g的密闭空心铁盒A放入水中，空心铁盒有体积露出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没水中，如图甲所示，当把它们倒置在水中时，A有的体积露出水面，如图乙所示，则小磁铁B的密度是 　5×103　kg/m3。 【分析】利用漂浮的条件，根据物体在不同状态下的排水体积，用公式列出等式，再根据等量关系计算得出小磁铁的密度与水的密度的关系，最终求出小磁铁密度的大小。 【解答】解：设空心盒体积为VA，B的质量为mB，体积为VB， A放入水中，有浮出水面，则 ρ水gVA＝mAg﹣﹣﹣﹣﹣① B放上后，铁盒恰好浸没在水中， 则ρ水gVA＝mAg+mBg﹣﹣﹣﹣② 倒置在水中，整体处于漂浮状态， 则ρ水g×（1﹣）VA+ρ水gVB＝mAg+mBg﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 由①②解得mB＝mA， 由②③可得VB＝VA， 再由①式可得：ρ水gVA＝ρAVAg， 所以ρA＝ρ水， 则ρB＝＝＝7.5ρA＝7.5×ρ水＝5ρ水＝5×103kg/m3。 故答案为：5×103。 【点评】解决此题的关键是利用公式和浮沉条件找等量关系，列等式，并通过寻找小磁铁密度与水的密度的关系，最终求出小磁铁的密度。 二．实验探究题（共14小题） 11．物理实验课上利用密度为ρ盐水的盐水，又借助一个柱状烧杯、木块和刻度尺，测一个合金球的密度。 （1）如图甲在烧杯中装入适量的盐水，木块放入其中，用刻度尺测出烧杯中盐水的深度为h1； （2）如图乙用细线将合金球系在木块下，放入其中，用刻度尺测出烧杯中盐水的深度为h2； （3）用剪刀将细线剪断，待木块和合金球都静止时，用刻度尺测出 　烧杯中盐水的深度　为h3。 （4）合金球的密度表达式ρ＝　　。 （5）在用剪刀将细线剪断时，剪刀上带出了一部分水，这会使测量的密度 　偏大　（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【分析】要测固体密度，必须分别知道固体的质量和体积，再利用计算求解。步骤（1）（2）在盐水中均是漂浮，浮力等于重力，区别就是一个有小球一个没有小球，故两浮力差值即为小球的重力，有小球的重力可以得出小球的质量，因此（3）需要能够测出体积，用剪刀将细线剪断，待木块和合金球都静止时，用刻度尺测出烧杯中盐水的深度h3，与（1）对比木块仍旧漂浮在盐水面，就多了一个小球排开盐水的体积，小球完全浸没，小球排开盐水的体积等于小球的体积。在用剪刀将细线剪断时，剪刀上带出了一部分水，会导致h3变小，得到的小球的体积变小，根据密度公式可知密度的变化。 【解答】解： 用剪刀将细线剪断，待木块和合金球都静止时，用刻度尺测出烧杯中盐水的深度h3， 设木块放入盐水前烧杯中盐水的深度为h，烧杯底面积S，盐水密度为ρ盐， 则有：G球＝ΔF浮＝ρ盐gΔV排＝ρ盐gS（h2﹣h1）， 小球的质量为：m球＝ρ盐S（h2﹣h1）， 用剪刀将细线剪断，待木块和合金球都静止时有： F浮球＝ρ盐gS（h3﹣h2）＝ρ盐gV排， 完全浸没V排＝V球，故：V球＝S（h3﹣h2）， 合金球的密度表达式： ， 在用剪刀将细线剪断时，剪刀上带出了一部分水，会导致h3变小，得到的小球的体积变小，质量不变的情况下，密度变大。 故答案为：烧杯中盐水的深度；；偏大。 【点评】本题主要考查运用阿基米德原理求出物体的密度，有一定难度。 12．小惠学习了阿基米德原理后，做了如下实验，如图所示。器材：弹簧测力计、细线、小烧杯、溢水杯、水、小石块和其它不同的物体（不吸液体，且物体的密度大于液体的密度）。 （1）请画出图甲中小石块所受重力G的示意图。 （2）小惠换用不同的物体或液体按图中甲、乙、丙、丁的顺序进行了多次实验，图丙中溢水杯装满液体，由实验数据得出F浮　＝　G排。从而验证了阿基米德原理的正确性。若某次实验时，物体没有全部浸没在液体中，则此时F浮　＝　G排。 （3）图丙步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），小石块下表面受到的液体压强将 　变大　，溢水杯底部受到液体的压强 　不变　。（选填“变大”“不变”“变小”） （4）图中甲、乙、丙、丁步骤中弹簧测力计的示数分别是F1、F2、F3、F4，液体密度为ρ液，则小石块的密度表达式为 　×ρ液　（用测得的物理量和已知量表示）。 【分析】（1）重力方向竖直向下； （2）比较浸没在液体中的物体受到的浮力与物体排开的液体所受重力之间的关系即可得出结论； （3）液体压强与浸入液体深度和液体密度有关； （4）通过浮力算出排开液体的体积，即为物体体积，通过弹簧测力测出物体重力，利用重力公式和密度公式计算小石块密度。 【解答】解：（1）重力方向竖直向下，故重力示意图如下图所示： ； （2）弹簧测力计一个小格代表0.2N，由图可知，物体重力为3N；烧杯重力为1.6N；物体浸入液体中，此时弹簧测力计示数为2.6N，烧杯和水的总重力为2.0N； 由甲丙的示数差可得F浮＝0.4N；由乙丁的示数差可得G排＝0.4N；故F浮＝G排；阿基米德原理适用于任何情况，若某次实验时，物体没有全都浸没在液体中，F浮＝G排； （3）小石块逐渐浸入液体过程中，小石块深度发生了变化，小石块下表面受到的液体压强将变大；溢水杯原来是装满液体的，小石块逐渐浸入液体过程中，液体的深度没有变，液体对杯底的压强将不变； （4）根据称重法和阿基米德原理，F浮＝F1﹣F3＝F4﹣F2＝ρ液gV排； 弹簧测力计F1＝ρ石gV物；物体浸没在液体中，V排＝V物； 则石块密度为：ρ石＝×ρ液（或ρ石＝×ρ液） 故答案为：（1）；（2）＝；＝；（3）变大；不变；（4）×ρ液或×ρ液。 【点评】本题探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系，考查实验操作顺序、称重法测浮力、数据分析、阿基米德原理及密度公式的运用。 13．小明利用小空桶、溢水杯、烧杯、量筒和水等器材，测量一个实心金属块的密度。实验步骤如下： （1）如图甲，空桶漂浮在盛满水的溢水杯中，则空桶受到的浮力 　等于　（选填“大于”“等于”或“小于”）它所受的重力。 （2）如图乙，将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为15mL。由题意可知，物体体积为 　15cm3　；当金属块沉在水底后，受到的浮力为 　0.15　N；水对溢水杯底部的压强将 　不变　。（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）如图丙，从水中取出金属块。 （4）将烧杯中的水倒掉，再将金属块放入小空桶，桶仍漂浮，测得此时溢出水的体积为45mL，如图丁。被测金属块的密度是 　4　g/cm3。（请在相应位置写出计算过程） （5）若考虑到金属块放入小空桶时带有水，则测出的金属块的密度将 　不变　。 【分析】（1）根据物体的漂浮条件分析空桶受到的浮力与它所受重力的关系； （2）金属块浸没在水中，金属块的体积等于排开水的体积，根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体所受的重力；液体压强的影响因素是液体密度和液体的深度；从图甲到图乙所示情形，溢水杯对水平桌面的压力变化量为ΔF＝G金﹣G排，根据物体的浮沉条件分析压力的变化情况，在受力面积一定时，根据公式分析溢水杯对桌面的压强变化情况； （4）图丁中金属块漂浮，根据物体浮沉条件可知排开水的重力就是金属块的重力，据此求得金属块的密度； （5）通过分析金属块的体积在测量过程中的变化，根据ρ＝分析密度的变化。 【解答】解：（1）图甲中，小空桶在水中漂浮时，根据漂浮条件可知空桶受到的浮力等于空桶的重力； （2）因为金属块浸没在水中，则金属块的体积等于排开水的体积，即V金＝V排1＝15mL＝15cm3， 由ρ＝得，溢出水的质量m排1＝ρ水V＝1g/cm3×15cm3＝15g， 则溢出水的重力G排1＝m排1g＝0.015kg×10N/kg＝0.15N， 故金属块沉在水底后，受到的浮力为F浮＝G排1＝0.15N； 根据p＝ρgh可知，这个过程，液体密度和深度都没变，故水对溢水杯底部的压强将不变； （4）图丁中金属块在烧杯中漂浮，排开水的体积为V排2＝45mL+15mL＝60mL＝60cm3，根据浮沉条件可知金属块的重力等于排开水的重力， 根据公式G＝mg，可知金属块的质量等于排开水的质量，即m金＝m排2＝ρ水V排2＝1g/cm3×60cm3＝60g， 金属块的密度是ρ金属＝＝＝4g/cm3； （5）金属块沾水后，取出时导致水面下降，但多排开的水与金属块沾水造成的水面下降因素抵消，所以沾水与不沾水，金属块放入小筒后排开的水的体积是相同的，间接计算出来的金属块的质量是相同的。所以不影响金属块密度的测量。 故答案为：（1）等于；（2）15cm3；0.15；不变； （4）4；（5）不变。 【点评】本题主要考查固体密度的测量实验，解题关键是应用物体的浮沉条件以及阿基米德原理判断金属块的重力和体积，再根据重力公式求出金属块的密度。 14．某实验小组将一实心小球悬挂在弹簧测力计下方，示数如图甲所示；又将小球浸没在水中，弹簧测力计示数如图乙所示；最后将小球浸没在某未知液体中，弹簧测力计示数如图丙所示；则： （1）小球在水中受到的浮力为 　2　N； （2）小球的体积为 　0.2　dm3； （3）小球的密度为 　2.4×103　kg/m3； （4）未知液体的密度为 　0.8　g/cm3。 【分析】（1）由图甲可知小球的重力大小；由图乙可知小球浸没在水中时测力计示数；由公式F浮＝G﹣F示可得小球浸没在水中时受到的浮力； （2）由公式F浮＝ρ液gV排可得小球排开水的体积大小，根据物体浸没在液体中时排开液体的体积等于物体的体积求出小球的体积； （3）由公式G＝mg＝ρVg可求得小球的密度； （4）由图丙可知小球浸没在液体中时弹簧测力计示数，由公式F浮＝G﹣F示可得小球浸没在液体中时受到的浮力大小；同一小球浸没在水和液体中时，排开液体的体积相等，由公式F浮＝ρ液gV排可求得液体的密度； 【解答】解：（1）由图甲可知小球的重力大小为：G球＝4.8N，小球浸没在水中时，测力计示数为F示＝2.8N， 则小球浸没在水中时受到的浮力为：F浮水＝G球﹣F示＝4.8N﹣2.8N＝2N； （2）由F浮＝ρ液gV排可知，小球排开水的体积：V排水＝＝＝2×10﹣4m3＝0.2dm3， 小球浸没在水中，故小球的体积为：V球＝V排水＝0.2dm3； （3）由G＝mg＝ρVg可知，小球的密度为：ρ球＝＝＝2.4×103kg/m3； （4）小球浸没在液体中时，测力计示数为F示′＝3.2N，小球浸没在液体中时受到的浮力为：F浮′＝G球﹣F示′＝4.8N﹣3.2N＝1.6N， 小球浸没在液体中时排开液体的体积为：V排液＝V球＝2×10﹣4m3， 液体的密度为：ρ＝＝＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3。 故答案为：（1）2；（2）0.2； （3）2.4×103；（4）0.8。 【点评】本题考查称重法测浮力、阿基米德原理的应用，以及密度的计算，难度适中。 15．小枫杨用如图所示实验装置验证阿基米德原理。 （1）如图所示，当物块逐渐浸入装满水的溢水杯中时，水对溢水杯底部的压强将会 　不变　（选填“变大”、“不变”或“变小”）。根据图中数据可知，实验中物块浸没时所受浮力是 　1　N； （2）如果实验前溢水杯未装满水，实验测得的排开水的重力将会 　偏小　；如果最初空小桶内有一些水滴残留，会导致测得的排开水的重力 　不变　（均选填“偏大”或“偏小”或“不变”）； （3）另一实验小组在实验操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则 　能　（选填“能”或“不能”）得到准确的实验结论； （4）石块的密度为 　　。（用F1、F3、ρ水来表示） 【分析】（1）在液体密度一定时，液体内部的压强与液体深度有关，深度越大，液体压强越大； 根据称重法F浮＝G﹣F示可计算物块浸没在水中时受到的浮力； （2）实验前溢水杯中没有盛满水，会使得溢出水的重偏小；而实验前小桶中有少量的水，则不会影响物体排开水的重力（两次测力计示数之差将原来水的重“消掉”）； （3）阿基米德原理对完全浸没的物体和部分浸入液体中的物体都是适用的； （4）根据G＝mg得出物块的质量，根据F浮＝ρ水gV排求出物块浸没在水中时排开水的体积，即物块的体积，最后根据密度公式得出物块的密度。 【解答】解： （1）当物块逐渐浸入装满水的溢水杯中时，虽然有水溢出，但溢水杯中水的深度不变，故水对溢水杯底部的压强将不变； 由左图可知，物块的重力G＝F1＝4N；由右图可知，物块浸没在水中时弹簧测力计的示数F3＝3N， 则物块浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F3＝4N﹣3N＝1N； （2）若实验前溢水杯未装满水，则放入物块后，水面先升高到溢水口，然后才有水溢出，则溢出水的体积减小，测得排开水的重力会偏小； 如果最初空小桶内有一些水滴残留，因物块排开水受到的重力等于小桶和溢出水的总重力减去原来桶的重力，则最初小桶中有水不会影响实验结果，即测得排开水的重力不变； （3）阿基米德原理适用于任何受到浮力的物体，只将石块的一部分浸在水中，其它步骤操作正确，也能得到准确的实验结论（即F浮＝G排）； （4）由图可知，物块的重力G＝F1，则物块的质量m＝＝， 物块浸没在水中时受到的浮力F浮＝G﹣F3＝F1﹣F3， 由阿基米德原理F浮＝ρ水gV排可知，物块的体积：V＝V排＝＝， 则物块的密度：ρ物＝＝＝。 故答案为：（1）不变；1；（2）偏小；不变；（3）能；（4）。 【点评】本题综合考查了验证阿基米德原理的实验、影响液体压强大小的因素以及阿基米德原理的应用等知识；其中“哪些实验操作会对实验产生影响”是本题的难点。 16．如图甲所示，小明在探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，在弹簧测力计下面悬挂一个实心圆柱体，当圆柱体下表面与水面相平时开始缓慢下降，直到浸没在溢水杯内的水中，用小桶收集溢出的水。 （1）甲图中，圆柱体的重力为 　6　N，圆柱体浸没在水中时所受浮力为 　4　N； （2）比较甲图中的 　b、c　两图可知，浸在同种液体中的物体所受浮力的大小跟物体排开液体体积有关； （3）比较甲图中c、d两图可知：当物体浸没在同种液体中，所受浮力不随 　深度　而改变； （4）小明同学在完成图甲所示的实验后，把水换成另一种液体重复上述实验，根据实验数据绘制出图乙所示拉力F随物体下降高度h变化的图象，那么物体浸没在这种液体中受到的浮力为 　3　N，这表明浸在液体中的物体所受浮力的大小还跟 　液体密度　有关；该液体的密度是 　0.75×103　kg/m3。 【分析】（1）根据图a得出圆柱体的重力大小； 由图c及a根据F浮＝G﹣F得出所受浮力的大小； （2）比较b、c两图的不同点，得出浮力大小与物体排开液体体积的关系； （3）根据浮力大小与排开液体体积的关系得出结论； （4）根据物体完全浸没时测力计的示数及其重力求出浮力。 【解答】解：（1）由图a知，圆柱体的重力G＝6N；由图b、c或b、d知，圆柱体浸没在水中后所受浮力F浮＝G﹣F＝6N﹣2N＝4N； （2）要探究浸在同种液体中的物体所受浮力大小跟物体排开液体的体积有关，需要控制液体密度相同，排开液体的体积不同，图b、c符合要求； （3）由c、d两图可知，圆柱体完全浸没，下沉过程中，测力计的示数不变，即物体所受浮力不变；可知：当物体浸没在同种液体中，所受浮力不随深度而改变； （4）由图乙知，物体完全浸没时测力计的示数为2N， 则圆柱体浸没在液体中后所受浮力F浮液＝G﹣F′＝6N﹣3N＝3N； 由实验知，浸在液体里的物体受到的浮力大小还跟液体的密度有关。 圆柱体浸没在水中时，排开水的体积：V排＝＝＝4×10﹣4m3， 物体浸没在另一液体中时，排开液体的体积不变，V排仍然为4×10﹣4m3， 液体的密度： ρ液＝＝＝0.75×103kg/m3。 故答案为：：（1）6；4；（2）b、c；（3）深度；（4）3；液体的密度；0.75×103。 【点评】本题是探究影响浮力大小的因素实验，考查了学生分析图象和数据的能力，注意分析问题过程中控制变量法的应用，同时要熟练掌握密度公式及阿基米德原理公式，做到灵活应用。 17．小明同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有适量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了研究如图所示，表示探究过程及有关数据。 （1）分析图B、C、D，说明浮力大小跟 　物体排开液体的体积　有关。 （2）分析图 　D　和 　E　，说明浮力的大小跟液体密度有关。 （3）物体完全浸没在煤油中所受的浮力是 　2.4　N。 （4）物块的密度是 　3.3×103　kg/m3；煤油的密度是 　0.8×103　kg/m3。 （5）小明还想探究浮力大小与物体形状是否有关，他找来一小团橡皮泥、烧杯和水进行实验，实验步骤如下： 步骤一：将橡皮泥团放入盛有适量水的烧杯中橡皮泥团下沉至杯底。 步骤二：将橡皮泥团捏成“碗状”再放入水中，它漂浮在水面上。 （a）小明通过分析得出结论：由于第一次橡皮泥团受到的浮力 　小于　（选填“大于”、“等于”或“小于”）第二次呈“碗状”时受到的浮力，得到物体受到的浮力与其形状有关。 （b）同组的小红不同意小明得出的结论，她指出小明的实验有一处错误，所以才会得出错误的结论，错误的原因是：他只关注了橡皮泥形状的改变，没有控制物体都要 　排开相同体积的液体　。 【分析】（1）（2）物体受到的浮力大小与物体排开液体的体积和密度有关，由控制变量法； （3）弹簧测力计的示数差即为浮力的大小； （4）根据重力公式求出金属块的质量；求出金属块完全浸入水中时所受浮力，由阿基米德原理求出金属块的体积；由密度公式ρ＝，求出金属块的密度；再根据阿基米德原理计算出煤油的密度； （5）（a）物体的重力大于受到的浮力时物体下沉，物体的力等于受到的浮力时物体漂浮或悬浮，同一物体的质量不变，据此进行解答； （b）要探究浮力大小与物体形状是否有关时，应控制物体排开液体的体积和液体的密度不变，改变物体的形状。 【解答】解：（1）由图A、C、D所示实验可知，物体排开水的体积不同，测力计示数不同，由称重法F浮＝G﹣F，物体受到的浮力不同，由此可知：浮力跟物体排开液体的体积有关； （2）研究浮力大小跟液体密度有关，要控制排开液体的体积相同，只改变排开液体的密度，故由图D、E所示可知，因测力计示数不同，由称法可知物体受到的浮力不同，分析图D、E所示实验浮力大小跟液体密度有关； （3）物体完全浸没煤油中所受的浮力等于与A比较弹簧测力计的减小值，为F浮＝G﹣F＝10N﹣7.6N＝2.4N。 （4）由图A可知，金属块的重力G＝10N，根据G＝mg，金属块的质量；m＝＝＝1kg； 由图D可知，金属块完全浸入水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F＝10N﹣7N＝3N， 根据阿基米德原理：F浮＝ρ水gV排，故金属块的体积： V＝V排＝＝＝3×10﹣4m3； 金属块的密度ρ金属块＝＝≈3.3×103kg/m3。 ρ煤油＝＝＝0.8×103kg/m3 （4）A、由物体的浮沉条件可知，橡皮泥下沉时F浮1＜G，橡皮泥漂浮时F浮2＝G，则F浮1＜F浮2； B、错误原因就是没有利用控制变量法，即没有控制物体都要排开相同体积的液体。 故答案为：（1）物体排开液体的体积；（2）D；E；（3）2.4；（4）3.33×103；0.8×103；（4）（a）小于；（b）排开相同体积的液体。 【点评】本题探究影响浮力大小的因素，考查控制变量法、数据分析和称重法测浮力及阿基米德原理、密度公式的运用。本题主要考查学生控制变量法的应用和图示的分析能力。探究浮力的大小是否与液体密度的关系要保证物体排开液体体积一定；要探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系要保证液体的密度一定；要探究浮力的大小是否与其它因素有关要保证物体排开液体的体积和液体的密度一定。 18．利用电子秤、油桃、牙签、两个相同的烧杯，测量油桃和某种液体的密度如图所示。请将以下实验步骤补充完整： （1）在烧杯中倒入适量的水，用电子秤测出烧杯和水的总质量为m1； （2）将油桃放入水中漂浮，用牙签将油桃压入水中浸没（水未溢出），静止时读出此时电子秤的示数为m2； （3）在另一烧杯中倒入适量的待测液体，用电子秤测出烧杯和待测液体的总质量为m3； （4）将油桃放入待测液体中漂浮时，读出此时电子秤的示数为m4； （5）　用牙签将油桃压入待测液体中浸没（液体未溢出），静止时　，读出此时电子秤的示数为m5； （6）由以上实验可知：油桃的密度 　小于　（选填“大于”、“等于”或“小于”）水的密度，油桃的体积表达式为V＝　　； （7）油桃密度的表达式为ρ油桃＝　ρ水　，待测液体密度的表达式为ρ液＝　ρ水　（用已知量水的密度为ρ水和测量量m1、m2、m3、m4、m5表示）。 【分析】（5）根据步骤（2）的操作方式对比解答； （6）根据油桃在水中漂浮可知油桃的密度小于水的密度；由步骤（1）和（2）得到油桃浸没时其排开水的质量，再由密度公式得到油桃的体积； （7）由步骤（3）和（4）得到油桃的质量，由密度公式得到油桃的密度；由步骤（3）和（5）得到油桃浸没时排开待测液体的质量，结合阿基米德原理求出待测液体的密度。 【解答】解：（5）仿照步骤（2）可知步骤（5）应为：用牙签将油桃压入液体中浸没（液体未溢出），静止时读出此时电子秤的示数为m4；（6）油桃在水中漂浮可知油桃的密度小于水的密度；由步骤（1）和（2）得到油桃浸没在水中时，排开水的质量（电子秤增加的示数）m排＝m2﹣m1， 油桃的体积V油桃＝； （7）由步骤（3）和（4）知油桃的质量m油桃＝m4﹣m3， 油桃的密度ρ油桃＝＝＝ρ水， 用牙签将油桃压入待测液体中浸没时，排开液体的质量（电子秤增加的示数）m排液′＝m5﹣m3， 由阿基米德原理可知油桃所受液体的浮力F浮液＝（m5﹣m3）g， 因油桃浸没在液体中，则V排液＝V油桃，则F浮液＝ρ液gV排液＝ρ液gV油桃， 所以，（m5﹣m3）g＝ρ液gV油桃＝ρ液g； 解得，液体的密度ρ液＝ρ水； 故答案为：（5）用牙签将油桃压入待测液体中浸没（液体未溢出），静止时；（6）小于；；（7）ρ水；ρ水。 【点评】本题考查固体和液体密度的测量实验，关键是将课本知识内容记忆清楚，仔细分析即可。 19．A、B、C、D四幅图是“探究浮力的大小与排开水所受重力关系”的实验过程，弹簧测力计示数分别为2.4N、4.2N、3N、3.6N。请根据图示完成下面的填空。 （1）在图B中存在的错误是 　溢水杯没有装满水　。 （2）纠正错误后，继续实验，在图C中圆柱体受到的浮力F浮＝　1.2　N。 （3）圆柱体排开的水所受的重力G水＝　1.2　N。 （4）实验结果表明：浸在水中的物体受到的浮力 　等于　物体排开水所受到的重力。 （5）纠正错误后，圆柱体从刚接触水面到全部浸没水中，水对溢水杯底的压强 　保持不变　（填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”）。 （6）利用图中数据，可求得物体的密度为 　3.5×103　kg/m3。 【分析】（1）验证阿基米德原理实验要求溢水杯要装满水，否则溢出的水少于排开的水，会导致得出错误结论； （2）用F浮＝FB﹣FC计算出圆柱体受到的浮力； （3）用G水＝FD﹣FA计算出圆柱体排开的水所受的重力； （4）根据（2）、（3）计算结果，得出浸在水中的物体受到的浮力与物体排开水所受到的重力的关系； （5）根据水的深度的变化，判断水对溢水杯底的压强的变化； （6）用m＝计算出物体的质量，用V＝V排＝计算出物体的体积，用ρ＝计算出物体的密度。 【解答】解：（1）验证阿基米德原理实验要求溢水杯要装满水，故B图存在的错误是：溢水杯没有装满水； （2）图C中圆柱体受到的浮力：F浮＝FB﹣FC＝4.2N﹣3N＝1.2N； （3）圆柱体排开的水所受的重力G水＝FD﹣FA＝3.6N﹣2.4N＝1.2N； （4）由上述（2）、（3）可知，浸在水中的物体受到的浮力等于物体排开水所受到的重力； （5）图C中，圆柱体从刚接触水面到全部浸没水中，水的深度不变，故水对溢水杯底的压强保持不变； （6）物体的质量：m＝＝＝＝0.42kg， 物体的体积：V＝V排＝＝＝1.2×10﹣4m3， 物体的密度：ρ＝＝＝3.5×103kg/m3。 故答案为：（1）溢水杯没有装满水；（2）1.2；（3）1.2；（4）等于；（5）保持不变；（6）3.5×103kg/m3。 【点评】本题是验证阿基米德原理的实验，并利用阿基米德原理测定物体的密度，是一道基础题，解题的关键是：物体浸没在液体中时，物体体积排开液体的体积。 20．小燕同学设计了如图所示的实验方案来验证阿基米德原理。 （1）你认为更为合理的实验顺序是 　②①③④　。 （2）根据图中弹簧测力计的示数可知，物体完全浸没在水中时受到的浮力为 　0.8N　，如果实验中弹簧测力计的读数均正确无误，小燕同学却发现F浮≠G排，造成这种情况的原因可能是（说出一条即可） 　实验开始时溢水杯中的水没有加满　。 （3）分析完以上问题，小燕同学验证了阿基米德原理的准确性，不仅如此，聪明的小燕还根据以上数据，得出了所用物块的体积为 　8×10﹣5　m3，密度为 　2×103　kg/m3。 【分析】（1）通过图②可测空桶的重力；通过图①的弹簧测力计可读出物体的重力；通过③与①弹簧测力计的示数差可求出石块所受浮力的大小；图④中弹簧测力计的示数等于小桶的重加排出的水重；用小桶接水前，应先测出其重力； （2）利用称重法，根据①③示数可知物体完全浸没在水中时受到的浮力；排开水的重力等于排开的水和小桶的重力之和减掉空桶的重力，若开始实验时溢水杯没有装满水，会使测得的排开水的重力偏小； （3）物块浸没在水中时，排开水的体积等于物块的体积，根据F浮＝ρ液gV排算出物块的体积；根据重力公式求出物块的质量，利用密度公式求出物块的密度。 【解答】解：（1）要先测空桶的重力和物体的重力，然后再把物体没入水中，测出物体受到的浮力，最后再测出桶和溢出水的重力，故正确的操作顺序为②①③④； （2）由图①知，弹簧测力计的分度值是0.1N，此时弹簧测力计的示数为1.6N，即物体的重力为1.6N， 由图③可知，物体浸没在水中是弹簧测力计示数为F1＝0.8N， 根据称重法可知，物体浸没在水中受到的浮力为：F浮＝G﹣F1＝1.6N﹣0.8N＝0.8N； 由图②可知，空桶的重力G桶＝0.1N，由图④可知，桶和排开水的总重力G总＝0.8N， 排开水的重力G排＝G总﹣G桶＝0.8N﹣0.1N＝0.7N； 此时F浮≠G排，可能是实验开始时溢水杯中的水没有加满，则物体排开水的只有一部分溢出到桶中，测得的排开水的重力G排偏小，使得F浮≠G排； （3）物块浸没在水中时，排开水的体积等于物块的体积， 根据F浮＝ρ液gV排可知，物块的体积V＝V排＝＝＝8×10﹣5m3， 由G＝mg可知，物块的质量m＝＝＝0.16kg， 物块的密度ρ＝＝＝2×103kg/m3。 故答案为：（1）②①③④；（2）0.8N；实验开始时溢水杯中的水没有加满；（3）8×10﹣5；2×103。 【点评】此题验证阿基米德原理，考查了弹簧测力计的读数、浮力的计算、阿基米德原理的应用等知识，综合性强，有一定的难度。 21．甲、乙两位同学现要测定一小块不规则矿石的密度。实验室提供的器材有：托盘天平（带砝码）、量筒、弹簧测力计、细线和足量的水。 （1）甲同学的实验过程如下： ①把天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的零刻线处，发现指针指向如甲图所示，他应该向 　右　调节平衡螺母使横梁平衡； ②测量矿石质量时，右盘中的砝码和游码的位置如乙图所示，矿石的质量为 　84　g； ③用细线系住矿石放入盛水的量筒中，如丙图所示，则矿石的密度为 　4.2×103　kg/m3。 （2）乙同学认为水的密度ρ水通常可作为已知量，他设计了以下实验方案： ①用弹簧测力计测出矿石的重力为G； ②把用弹簧测力计挂着的矿石悬浮在水中，静止后读出弹簧测力计的示数为F，矿石在水中受到的浮力F浮＝　G﹣F　； ③矿石的密度ρ＝　　（用ρ水、G和F表示）。 【分析】（1）在调节天平平衡时，指针左偏则将平衡螺母向左调；反之就向右调。 （2）物体的质量＝砝码的质量+游码所对应的质量。 （3）在有量筒的情况下，我们可以利用排水法求得小块固体的体积。 （4）根据公式可得，要想求得物体的密度，就需要知道物体的质量与体积。 （5）当物体浸没在水中且没有触底的情况下，物体所受的浮力F浮＝G﹣F拉。 （6）根据阿基米德原理可知，物体排开液体的体积V＝。 【解答】解： （1）①把天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的零刻线处，发现指针向左偏，则应将平衡螺母向右调节，直至横梁水平平衡。 ②矿石的质量＝砝码的质量+游码所对应的质量＝50g+20g+10g+4g＝84g。 ③由图丙可知，矿石的体积V＝40cm3﹣20cm3＝20cm3， 则矿石的密度＝＝4.2g/cm3＝4.2×103kg/m3。 （2）②已知矿石的重力G及用弹簧测力计挂着的矿石悬浮在水中静止时弹簧测力计的示数为F，可求得矿石所受的浮力为F浮＝G﹣F。 ③由阿基米德原理可得，矿石的体积为V＝＝， 则矿石的密度为＝。 故答案为：（1）①右；②84；③4.2×103；（2）②G﹣F；③。 【点评】本题是密度知识与浮力知识的综合类试题，设法根据阿基米德原理求得物体的体积是解题的关键。 22．小明设计了如图所示的实验来探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。 （1）通过比较 　甲乙　两图可以得出物体所受浮力大小，并与另外两图得出的排开液体所受重力进行比较，可得出：F浮　＝　G排。为了使实验结论更具有普遍性，应用 　不同　（填“同一”或“不同”）物体重复上面的操作。 （2）实验过程中如果甲图溢水杯中的水没有到达溢水口，会使测得的 　排开液体的重力　（填“浮力”或“排开液体的重力”）不准确。在实验过程中，每次实验 　不必　（填“必须”或“不必”）都使圆柱体浸没在溢水杯的水中。 （3）实验后小明想利用图中装置测量石块的密度，但是测量时他发现石块的重力略大于弹簧测力计的量程。聪明的小明很快想到了如下的测量方法。 ①小明模仿图乙的操作，将石块用细线系住，浸没在装满水的溢水杯中，用弹簧测力计拉住细线，使石块脱离杯底但不露出水面，读出弹簧测力计的示数为8N，用重力为0.5N的小桶收集溢出的水； ②用弹簧测力计测出 　小桶和溢出水的重力　为5.5N； ③计算出石块的密度为 　2.6　g/cm3。 【分析】掌握计算浮力的方法一，利用平衡力的知识可知，物体所受浮力F浮＝G﹣F拉；方法二，比较浮力和排开水的重力大小，可知F浮＝G排。同时会计算石块的密度ρ＝ρ水。 【解答】解：（1）通过比较甲、乙两图，利用平衡力的知识可知，物体所受浮力F浮＝G﹣F拉；再比较丙丁两图可知排开水的重力G排，比较浮力和排开水的重力大小，可知F浮＝G排；为使实验结论更具普遍性，应用不同的物体多次实验； （2）实验过程中如果甲图溢水杯中的水没有到达溢水口，则会导致排出的水的重量变少；实验过程中，每次实验不必都使圆柱体浸没在溢水杯的水中，因为排开水的体积等于排出水的体积； （3）先求出排开水的重力G排＝G桶+水﹣G桶＝5.5N﹣0.5N＝5N，再利用阿基米德原理，求出浮力F浮＝G排＝5N，故石块重力可以利用平衡力求出，G＝F浮+F拉＝5N+8N＝13N，所以石块的密度ρ＝ρ水＝×1g/cm3＝ 2.6g/cm3。 故答案为：（1）甲乙，＝，不同；（2）排开液体的重力，不必；（3）小桶和溢出水的重力，2.6g/cm3。 【点评】熟练掌握阿基米德的原理和计算，是不可多得的好题。 23．某物理兴趣小组利用图甲A、B、C、D四个步骤用石块验证阿基米德原理。 （1）图甲步骤C中弹簧测力计示数如图乙，则F3＝　2.2N　。 （2）制作溢水杯：先向溢水杯中注水，直到溢水口 　流出　水（选填“流出”或“不流出”）时，停止加水，目的是使溢水杯中的水面恰好与溢水口相平。步骤B中水对溢水杯底的压强与放入石块之前相比 　不变　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。 （3）为减小实验误差，图甲A、B、C、D四个步骤中最后进行的实验步骤是 　C　（选填A、B、C、D）。 （4）由图甲可知，石块浸没在水中时，受到的浮力F浮＝　1　N，排开水的重力G排＝　1　N，从而验证了阿基米德原理。 （5）收集完实验数据后，细心的组员小田同学发现弹簧测力计未使用时指针指在0.2N处，则以上实验所测浮力大小的数据 　可靠　（选填“可靠”或“不可靠”），由实验数据可计算出石块密度为 　2.5×103　kg/m3。 （6）在收集整理器材时，组员小江无意中将装有溢出水的小桶放入此时的溢水杯中，发现小桶在溢水杯中漂浮（小桶与溢水杯壁不接触），请根据实验数据判断此时会从溢水杯中溢出水 　120　g（忽略水的损失）。 【分析】（1）根据弹簧测力计的分度值读数； （2）先在溢水杯中装入水，直到水面与溢水口相平；根据p＝ρgh可知水对溢水杯底的压强变化； （3）实验中要先测石块的重力和空桶的重力，然后再把石块没入水中，测出石块受到的拉力，根据称重法求出浮力；最后再测出桶和溢出水的重力得出排开水的重力； （4）由图甲可知，测力计的示数F1＝2.7N，石块浸没在水中时，测力计的示数为1.7N，根据F浮＝G﹣F示得出受到的浮力；空桶的重力G桶＝1.2N，空桶和排出的水总重G总＝2.2N，根据G排＝G总﹣G桶得出排开水的重力； （5）如果实验前忘记调零，弹簧测力计指针位于0.2N处，则测量出相关的量都偏大；根据F浮＝G﹣F示，因公式中的G和F示，测量值都偏大0.2N，故差值不变，即求出的浮力大小不变；根据密度公式算出排开水的体积，石块的体积就等于排开水的体积，根据G＝mg算出石块的质量，用密度公式算出石块的密度； （6）根据阿基米德原理和浮沉条件分析解答。 【解答】解：（1）由图乙可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为2.2N； （2）先在溢水杯中装入水，水从溢水口流出为止，水不再流出水面与溢水口相平；放入石块后溢水杯内水的深度不变，由p＝ρgh可知水对溢水杯底的压强不变； （3）实验中要先测石块的重力和空桶的重力，然后再把石块没入水中，测出石块受到的拉力，根据称重法求出浮力；最后再测出桶和溢出水的重力得出排开水的重力，故正确的顺序为：DABC； （4）由图甲可知，测力计的示数F1＝2.7N，石块浸没在水中时，测力计的示数为F2＝1.7N，受到的浮力F浮＝G﹣F2＝2.7N﹣1.7N＝1N；空桶的重力G桶＝F4＝1.2N，空桶和排出的水总重G总＝F3＝2.2N，排开水的重力G排＝G总﹣G桶＝2.2N﹣1.2N＝1N； （5）如果实验前忘记调零，弹簧测力计指针位于0.2N处，则测量出相关的量都偏大；根据F浮＝G﹣F2，因公式中的G和F2，测量值都偏大0.2N，故差值不变，即求出的浮力大小不变； 因为石块浸没在水中，根据阿基米德原理石块的体积即排开水的体积为： V＝V排＝＝＝1×10﹣4m3， 由G＝mg可知，石块的质量为： m＝＝＝0.25kg， 石块的密度为： ρ＝＝＝2.5×103kg/m3； （6）将装有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，漂浮时小桶受到的浮力等于溢出水和小桶的总重力，当将石块取出后水面下降，减小的体积等于小桶中水的体积，所以此次从溢水杯中溢出的水的重力为小桶的重力，为1.2N，则溢出水的质量为m＝＝＝0.12kg＝120g。 故答案为：（1）2.2N；（2）流出；不变；（3）C；（4）1；1；（5）可靠；2.5×103；（6）120。 【点评】本题探究浮力的大小，涉及称重法测浮力、阿基米德原理、以及特殊方法测量密度等知识，综合性强，难度大。 24．小明按图示的步骤进行“探究浮力的大小与哪些因素有关”实验。 （1）由图中实验数据可知浮力的大小与物体浸没在液体中的深度 　无关　（选填“有关”或“无关”）； （2）实验中所用酒精的密度为 　0.8×103　kg/m3。（已知ρ水＝1.0×103kg/m3） 【分析】（1）探究浮力的大小与物体浸没在液体中的深度的关系，控制其他量不变，改变深度判断浮力的变化； （2）利用阿基米德原理，可得V排＝，因为物体在水中和酒精中排开的体积相同，然后通过方程可得酒精的密度。 【解答】解：（1）分析图1、3、4三次实验，可知深度不同，弹簧测力计示数大小相同，所以分析可得浮力的大小与物体浸在液体中的深度无关。 （2）由1、4、5可知物体完全浸没在水中受到的浮力为1N，物体完全浸没在酒精中受到的浮力0.8N，且物体排开的酒精的体积等于物体排开的水的体积，根据F浮＝ρ液gV排有 ，＝，解得ρ酒＝0.8×103kg/m3。 故答案为：（1）无关；（2）0.8×103。 【点评】本题考查了浮力大小和深度是否有关、通过浮力进行液体密度的相关计算。难度一般 三．计算题（共2小题） 25．体积为3×10﹣4m3的金属块浸没在水中，（g取10N/kg）求： （1）该金属块排开水的体积V排； （2）该金属块受到的浮力。 （3）该金属块浸没在某种液体时，受到的浮力为2.4N，该液体密度为多少？ 【分析】（1）金属块浸没在水中，即为该金属块排开水的体积V排； （2）知道水的密度和金属块的体积，根据阿基米德原理求出金属块浸没时受到的浮力； （3）根据金属块两次都是浸没在水和某种液体中，则两次排开液体的体积均等于金属块的体积，结合阿基米德原理有V排＝求解即可。 【解答】解：（1）金属块浸没时，金属块排开水的体积V排＝V＝3×10﹣4m3； （2）小球受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣4m3＝3N； （3）根据金属块两次都是浸没在水和某种液体中，则两次排开液体的体积均等于金属块的体积， 则V排＝V金属块＝＝即：＝，解得：ρ液体＝0.8×103kg/m3。 答：（1）该金属块排开水的体积3×10﹣4m3； （2）该金属块受到的浮力为3N； （3）该金属块浸没在某种液体时，受到的浮力为2.4N，该液体密度为0.8×103kg/m3。 【点评】本题考查了阿基米德原理的应用，注意物体浸没在液体中排开液体的体积等于物体的体积，难度一般。 26．有一重为6N、边长为0.1m的正方体物块，轻放入容器内的水中，静止后漂浮于水面，如图甲所示。将物块从水中取出，放入另一种液体中，并在物块表面上放一重2N的石块。静止时，物块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。取g＝10N/kg，已知水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3。求： （1）图甲中物块静止时露出水面的体积； （2）图乙中液体的密度。 【分析】（1）根据物体的沉浮条件可知F浮＝G，然后根据阿基米德原理可以求出V排，露出的体积V露＝V﹣V排； （2）根据物体的漂浮条件求出物块的重力和恰好浸没时的浮力，再利用阿基米德原理求出液体的密度。 【解答】解：（1）物体漂浮在水面上，则F浮＝G＝6N， 根据阿基米德原理F浮＝ρ水gV排，则V排＝＝＝6×10﹣4m3， V＝L3＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3， V露＝V﹣V排＝1×10﹣3m3﹣6×10﹣4m3＝4×10﹣4m3； （2）根据图乙的状态，则F′浮＝G+G石＝6N+2N＝8N， 物块恰好浸没时，排开液体的体积：V排′＝V＝1×10﹣3m3， 由F浮＝ρ液gV排得，图乙中液体的密度： ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。 答：（1）图甲中物块静止时露出水面的体积为4×10﹣4m3； （2）图乙中液体的密度为0.8×103kg/m3。 【点评】本题考查阿基米德原理的运用，要理解物体漂浮时的特点，掌握液体内部压强的运算。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$