2025年中考物理有关浮力方面的解题模型——浮力的图像问题

浮力的图像问题 一．选择题（共12小题） 1．Y液体的密度随温度升高而减小。当Y液体温度为15℃时，物体M在Y液体中悬浮。物体M在不同温度的Y液体中最终静止时，所受浮力F浮与液体温度t的关系合理的是（M不吸收液体且体积不变）（　　） A． B． C． D． 2．小华用如图甲所示进行实验“探究影响浮力大小的因素”，A是实心圆柱体，根据数据作出的弹簧测力计示数F与物体浸入水中的深度h的关系图像如图乙，从图乙可知（　　） A．物体受到的重力为2N B．当物体浸没在水中时受到的浮力为2N C．该物体的密度为1.0×103kg/m3 D．浸入液体的物体所受的浮力大小与深度成正比 3．如图所示，一块挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢没入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下降的高度h关系的图象是（　　） A． B． C． D． 4．边长为10cm的正方体物块（ρ物＜ρ冰）放入水平桌面上的圆柱形容器底部，如图1所示。逐渐向容器内倒入适量水（水未溢出），测量容器内水的深度h，分别计算出物块对应受到的浮力F浮，并绘制了如图2（实线）所示的图象。更换一种液体重复上述实验，绘制了如图2（虚线）所示的图象。下列选项不正确的是（　　） A．该物块密度为0.8×103kg/m3 B．未倒水前物块对容器底部的压强为8×102Pa C．h＝6cm时，物块分别在水中和液体中所受浮力之比8：7 D．h＝12cm时，物块在水中处于漂浮状态，在液体中处于沉底状态 5．如图所示，玻璃水槽中装有一定深度的水，一正方体木块漂浮在水面上，在水槽口下方设有固定的水平金属网（水能倒入但木块不能穿过）。现缓慢向水槽中注水，使水槽内水面上升，直到水面与水槽口相平。则能正确表示在注水过程中木块所受到的浮力与注水时间的关系图象是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，弹簧测力计下端悬挂一高度为l、质量为0.3kg的圆柱体，它在水中受到最大浮力为2N，从圆柱体下表面刚刚与水面接触开始，圆柱体所受的浮力F浮及测力计示数F拉分别与浸入水中深度h的关系图正确的是（g＝10N/kg）（　　） A． B． C． D． 7．如图，物体A挂在弹簧秤下端，A始终浸没在烧杯内的液体中但不与杯底接触，现改变烧杯内液体的密度，保持液体的体积不变，设弹簧秤的拉力为F，烧杯对桌面的压强为p。则下列描述拉力F、压强p随液体密度ρ液变化的关系图线中，可能正确的是 （　　） A． B． C． D． 8．某地在江面上修建一座大桥，如图甲是使用吊车向江底投放长方形石料的示意图，在整个投放过程中，石料以恒定速度下降。乙是钢绳的拉力F随时间t变化的图象（从开始投放到石料刚好接触湖底前）。t＝0时刻吊车开始下放石料，忽略水的摩擦阻力。则下列说法正确的是（　　） ①石料在t＝20s时开始浸入水中 ②石料在t＝30s时开始浸入水中 ③石料的重力是1400N ④石料完全浸没水后钢绳的拉力为900N ⑤石料受到的最大浮力是500N A．只有②③④正确 B．只有②④正确 C．只有①③④⑤正确 D．只有①④⑤正确 9．如图所示弹簧测力计挂着圆柱体，从圆柱体底部接触水面开始到完全没入水中到底部的过程中，下列各图像能表示圆柱体所受浮力F浮与浸入水中深度h关系的是（　　） A． B． C． D． 10．小雨用器材探究“圆锥形物体所受浮力大小与哪些因素有关”实验中，如图F，用弹簧测力计拉着圆锥形物体从其底部刚好接触水面，开始缓慢没入水中描绘的弹簧测力计示数F与圆锥形物体的浸入水中深度h的变化关系图像与图乙中相符合的是（已知物体高2cm）（　　） A． B． C． D． 11．将金属块浸没在某液体中，如图甲所示。将金属块缓缓竖直提起过程中，拉力F随提起高度h的关系图像如图乙。不考虑：液面变化，则（　　） A．金属块的质量是20g B．金属块的高度是4cm C．金属块的密度为2.67×103kg/m3 D．浸没时，金属块受到的浮力为0.15N 12．如图甲所示，左上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，将长方体木块竖直放在容器底部。控制阀门，使容器中相同时间内流入的水量相等，注水直至图乙所示状态。下列表示木块所受浮力大小F1、木块对容器底部的压力F2、容器对桌面的压强p和木块所受浮力做的功W随时间t变化的关系图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 13．用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出）。得到弹簧测力计的读数F与物体浸入水中的深度h的关系图象如图所示。根据图象可知物体A重为 　 　N。完全浸没时，物体A受到水的浮力为 　 　N。 14．如图甲所示，一圆柱体挂在弹簧测力计下端浸没在水中，将圆柱体缓慢竖直向上拉升的过程中，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示。则在提升高度为10cm前，圆柱体受到的重力为 　 　N，圆柱体受到的最大浮力为 　 　N，圆柱体的密度为 　 　kg/m3。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） 15．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。物块完全浸没在水中受到的浮力为 　 　N。 16．如图甲所示，边长为10cm的正方体实心物块置于足够深的圆柱形容器底部。现逐渐向容器倒入某种液体，物块受到的浮力F，与容器内液体的深度h的关系图象如图乙所示，则该液体的密度为 　 　kg/m3；当倒入容器中液体的深度为6cm时，此时物体受到的浮力是 　 　N，物块对容器底部的压力为 　 　N。（提示g＝10N/kg） 17．如图所示，甲为盛水的烧杯，将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面下降高度h的关系如图乙所示。由图可知，圆柱体重力为 　 　N。当圆柱体逐渐浸入水中时F逐渐减小，直到圆柱体浸没在水中后F不变，这说明物体所受浮力的大小跟物体 　 　有关。据图分析，该圆柱体下表面下降高度为9cm时，圆柱体受到的浮力大小为 　 　N。 18．如图甲所示，在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降一小段。图乙所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度变化的图象（不考虑液面的变化）。分析图象可知，圆柱体重力是 　 　N；圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 　 　N；圆柱体浸没时排开水的重力是 　 　N；圆柱体的体积是 　 　cm3；圆柱体的长度是 　 　cm。 三．作图题（共2小题） 19．如图所示，小球重8N。漂浮在水面上，请作出小球所受浮力的示意图。 20．如图所示，洗菜时，茄子漂浮在水面上，请画出茄子的受力示意图。 四．实验探究题（共2小题） 21．小明“探究物体所受浮力大小与哪些因素有关”，如图一所示。 （1）由图一中的步骤A、B、C、D可得出结论：物体受到的浮力大小与 　 　有关，与物体浸没在液体中的深度 　 　（选填“有关”或“无关”）。 （2）由图一中的步骤 　 　可得出结论，物体受到的浮力大小与液体的密度有关。 （3）根据图一中的实验数据，可计算出圆锥形物体实心密度为 　 　kg/m3。步骤E中液体的密度为 　 　kg/m3。 （4）用弹簧测力计拉着圆锥形物体从其底部刚好接触水面开始缓慢没入水中，描绘的弹簧测力计示数F与圆锥形物体的浸入深度h的变化关系图象与图二中的 　 　相符。（物体高2cm） 22．如图甲所示，A、B、C、D、E是“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”实验的五个步骤： （1）由图甲中 　 　两步骤可计算出圆柱体物块浸没在水中时受到的浮力F浮＝　 　N。由A、E两步骤可得出物块排开水所受的重力G排，比较F浮与G排，可以得到浮力的大小跟物块排开水所受重力的关系。 （2）图乙所示是圆柱体物块从水面缓慢浸入水中时，根据实验数据描绘出弹簧测力计示数F随物块浸入深度h变化的关系图像，分析图像可得：当物块没有浸没之前，h增大时，弹簧测力计示数 　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。当h＝4cm时，圆柱体物块下表面所受的压强为 　 　Pa，所受的浮力为 　 　N，浸没后，弹簧测力计示数为 　 　N，该圆柱体物块的高度是 　 　cm。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg） 五．计算题（共4小题） 23．某建筑公司在修建大桥时，需要把一长方体材料用钢丝绳匀速放入河水中，如图甲所示。长方体材料匀速下降的速度为0.2m/s，长方体材料匀速下降所受浮力及钢丝绳所受拉力随时间变化的关系图象如图乙所示，河水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3。求： （1）该材料受到的重力和浸没时的浮力； （2）图乙中力F1的大小； （3）长方体材料的密度； （4）从计时开始，在长方体材料匀速下降30s时，长方体的下表面受到水的压强。 24．如图所示，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图，g＝10N/kg。求： （1）圆柱体受到的最大浮力？ （2）圆柱体的密度？ 25．在科技节上，小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在柱形容器的底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定（不计细杆B及连接处的质量和体积）。力传感器可以显示出细杆B的下端所受作用力的大小，现缓慢地向容器中加水，力传感器的示数大小F随水深h水变化的图象如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1）正方体A所受重力大小； （2）当容器内水的深度为15cm时，正方体A受到的浮力大小； （3）当容器内水的深度为7cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.5F时，水对容器底部的压强是多少？ 26．如图是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置。其中A是底面积为50cm2的实心均匀圆柱形物体。用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图象如图中实线所示。求： （1）完全浸没时，A受到水的浮力； （2）圆柱形物体A的高； （3）圆柱形物体A的密度； （4）小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图中虚线所示图象，则该液体密度。 浮力的图像问题 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 1．Y液体的密度随温度升高而减小。当Y液体温度为15℃时，物体M在Y液体中悬浮。物体M在不同温度的Y液体中最终静止时，所受浮力F浮与液体温度t的关系合理的是（M不吸收液体且体积不变）（　　） A． B． C． D． 【分析】当Y液体温度为15℃时，物体M在Y液体中悬浮，而Y液体的密度随温度升高而减小，则Y液体温度小于15℃时，液体的密度较大，物体M漂浮在Y液体中，Y液体温度大于15℃时，液体的密度较小，受到的浮力减小，且漂浮和悬浮时浮力都等于重力据此判断图像。 【解答】解：当Y液体温度为15℃时，物体M在Y液体中悬浮，而Y液体的密度随温度升高而减小，则Y液体温度小于15℃时，液体的密度较大，物体M漂浮在Y液体中，Y液体温度大于15℃时，液体的密度较小，受到的浮力减小，而漂浮和悬浮时浮力都等于重力，故物体M受到的浮力先不变，后变小。 故选：B。 【点评】本题考查了阿基米德原理、物体浮沉条件的应用，认真审题，灵活利用好物体浮沉与密度的关系是关键。 2．小华用如图甲所示进行实验“探究影响浮力大小的因素”，A是实心圆柱体，根据数据作出的弹簧测力计示数F与物体浸入水中的深度h的关系图像如图乙，从图乙可知（　　） A．物体受到的重力为2N B．当物体浸没在水中时受到的浮力为2N C．该物体的密度为1.0×103kg/m3 D．浸入液体的物体所受的浮力大小与深度成正比 【分析】分析图示图像答题：物体没有浸入液体时测力计的示数为物体的重力； 物体的重力与测力计示数之差是物体受到的浮力； 根据物体受到的浮力，应用浮力公式可以求出物体的密度。 【解答】解：A、由图示图像可知，物体没有浸入液体时测力计示数为4N，则物体重力：G＝4N，故A错误； B、由图示图像可知，物体完全浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G﹣F＝4N﹣2N＝2N，故B正确； C、由浮力公式：F浮＝ρgV排可知，物体的体积：V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3， 由G＝mg可知，物体的质量：m＝＝＝0.4kg，物体的密度：ρ物体＝＝＝2×103kg/m3，故C错误； D、由图示图像可知，物体没有完全浸没在液体中前受到的浮力与物体浸入液体的深度成正比，物体完全进入液体后受到的浮力不变，故D错误； 故选：B。 【点评】本题考查了求重力、浮力、物体密度等问题，分析清楚图示图像，应用浮力公式、密度公式即可正确解题。 3．如图所示，一块挂在弹簧测力计下的金属圆柱体缓慢没入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，能正确反映弹簧测力计示数F和圆柱体下降的高度h关系的图象是（　　） A． B． C． D． 【分析】物体下表面浸没在液体中越深，弹簧测力计示数越小，完全浸没后弹簧测力计示数不变，结合数学知识判断出图象。 【解答】解：未接触水面时，拉力等于物体的重力，弹簧测力计示数不变；当物体下表面浸在液体中越深，由F浮＝ρgV排可知，V排增大，F浮增大，根据弹簧测力计的示数F＝G﹣F浮，圆柱体的重力G不变，F浮增大，则弹簧测力计的示数F变小；当圆柱体完全浸没，V排不变，则弹簧测力计的示数F也不变，即弹簧测力计的示数和圆柱体下表面到水面距离h的关系图像如图A所示。 故选：A。 【点评】此题是浮力和深度关系的探究实验，主要是考查对图象的分析能力，这也是课标上的一个明确要求，需要掌握。 4．边长为10cm的正方体物块（ρ物＜ρ冰）放入水平桌面上的圆柱形容器底部，如图1所示。逐渐向容器内倒入适量水（水未溢出），测量容器内水的深度h，分别计算出物块对应受到的浮力F浮，并绘制了如图2（实线）所示的图象。更换一种液体重复上述实验，绘制了如图2（虚线）所示的图象。下列选项不正确的是（　　） A．该物块密度为0.8×103kg/m3 B．未倒水前物块对容器底部的压强为8×102Pa C．h＝6cm时，物块分别在水中和液体中所受浮力之比8：7 D．h＝12cm时，物块在水中处于漂浮状态，在液体中处于沉底状态 【分析】A、由图象可知，水的深度从h＝8cm以后物块受到的浮力8N不再发生变化，由于ρ物＜ρ水，物块处于漂浮状态，受到的浮力和重力相等，据此求物块的重力；求出物块的体积，利用G＝mg＝ρVg求物块的密度； B、未倒水前，物块对容器底部的压力等于其重力，求出受力面积，利用p＝求对容器底部的压强； C、由图象可知，当h＝10cm以后物体在液体中受到的浮力不变，由于F浮＜G，物体处于沉底状态，此时物块排开液体的体积和自身的体积相等，利用F浮＝ρ液gV排求液体的密度；当h＝6cm时，物块分别在水中和液体中是部分浸入，排开水、液体的体积相同，所受浮力之比等于水和液体的密度之比； D、由A、C解答可知，h＝12cm时，物块在水中处于漂浮状态，在液体中处于沉底状态。 【解答】解： A、由图象可知，水的深度从h＝8cm以后物体受到的浮力8N不再发生变化， 因ρ物＜ρ水， 所以，物体处于漂浮状态， 因物体漂浮时，受到的浮力和重力相等， 所以，物体的重力G＝F浮＝8N； 物块的体积： V＝（10cm）3＝1000cm3＝0.001m3， 由G＝mg＝ρVg可得物块的密度： ρ＝＝＝0.8×103kg/m3；故A正确； B、未倒水前，物块对容器底部的压力： F＝G＝8N， 受力面积： S＝（10cm）2＝100cm2＝0.01m2， 对容器底部的压强： p＝＝＝8×102Pa；故B正确； C、由图象可知，当h＝10cm以后物体在液体中受到的浮力F浮′＝7N不变， 因F浮′＜G， 所以，物体处于沉底状态， 因物体完全浸没时排开液体的体积和自身的体积相等， 由F浮′＝ρ液gV排可得，液体的密度： ρ液＝＝＝0.7×103kg/m3， 当h＝6cm时，物块分别在水中和液体中是部分浸入，排开水、液体的体积相同，所受浮力之比等于水和液体的密度之比为1×103kg/m3：0.7×103kg/m3＝10：7，故C错。 D、由A、C解答可知，h＝12cm时，物块在水中处于漂浮状态，在液体中处于沉底状态，故D正确。 故选：C。 【点评】本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理、压强公式、密度公式、影响物体重力势能因素的应用，关键是根据图象读出物体受到的浮力和所处的状态。 5．如图所示，玻璃水槽中装有一定深度的水，一正方体木块漂浮在水面上，在水槽口下方设有固定的水平金属网（水能倒入但木块不能穿过）。现缓慢向水槽中注水，使水槽内水面上升，直到水面与水槽口相平。则能正确表示在注水过程中木块所受到的浮力与注水时间的关系图象是（　　） A． B． C． D． 【分析】在注水过程中，经历了三个过程：在木块没有接触金属网之前、木块接触到金属网后到水面刚到金属网、水面从金属网到水槽口。先后分析排开水的体积变化，利用阿基米德原理分析木块受到的浮力变化。 【解答】解： 在注水过程中，经历了三个过程： （1）在木块没有接触金属网之前，木块处于漂浮状态，受到的浮力等于木块重力，大小不变； （2）木块接触到金属网后到水面刚到金属网，由于金属网的束缚，使得木块不能继续上升，随着倒水，木块排开水的体积变大，由F浮＝ρ水V排g可知，木块受到的浮力变大； （3）水面从金属网到水槽口，木块浸没水中，排开水的体积不变，由F浮＝ρ水V排g可知，木块受到的浮力不变。 可见，在注水过程中木块所受到的浮力先不变、又增大、最后又不变，只有D选项图符合题意。 故选：D。 【点评】能分析清楚木块在碰到金属网之前、碰到金属网之后以及水面在金属网上面木块排开水的体积变化情况是解决本题的关键。 6．如图所示，弹簧测力计下端悬挂一高度为l、质量为0.3kg的圆柱体，它在水中受到最大浮力为2N，从圆柱体下表面刚刚与水面接触开始，圆柱体所受的浮力F浮及测力计示数F拉分别与浸入水中深度h的关系图正确的是（g＝10N/kg）（　　） A． B． C． D． 【分析】①根据F浮＝ρ液V排g可知影响浮力大小的因素是液体的密度和物体排开液体的体积，圆柱体下表面刚刚与水面接触，没有受到浮力； 然后随着浸入水中深度的逐渐增大到全部浸没时物体排开液体的体积逐渐变大，受到的浮力逐渐变大； 当浸没后时，物体排开液体的体积不变，则受到浮力不变； ②由上可知，圆柱体逐渐浸入水中的过程中，浮力是先变大后不变的。 弹簧测力计的示数F示＝G﹣F浮，重力是一定的，浮力变大，弹簧测力计的示数变小，浮力不变，弹簧测力计的示数不变。 【解答】解：AB、圆柱体下表面刚刚与水面接触，没有受到浮力； 然后随着浸入水中深度的逐渐增大到全部浸没时物体排开水的体积逐渐变大，根据F浮＝ρ液V排g可知受到的浮力逐渐变大； 当浸入水中深度h＝l，即圆柱体完全浸没时，物体排开液体的体积最大，受到浮力最大为2N，然后浮力保持不变，故AB错误； CD、由上可知，圆柱体逐渐浸入水中的过程中，浮力是先变大后不变的； 弹簧测力计的示数F示＝G﹣F浮，重力是一定的，所以浮力变大时，弹簧测力计的示数变小； 当受到浮力最大时，则弹簧测力计的示数为： F示＝G﹣F浮＝mg﹣F浮＝0.3kg×10N/kg﹣2N＝3N﹣2N＝1N， 然后示数不变，故C正确，D错误。 故选：C。 【点评】此题是浮力和深度关系的探究实验，主要是考查对实验数据的分析能力，这也是课标上的一个明确要求，需要掌握。在分析此题时，关键搞清转折点：圆柱体下表面刚刚与水面接触，刚刚全部浸没时与浸没后的状态。 7．如图，物体A挂在弹簧秤下端，A始终浸没在烧杯内的液体中但不与杯底接触，现改变烧杯内液体的密度，保持液体的体积不变，设弹簧秤的拉力为F，烧杯对桌面的压强为p。则下列描述拉力F、压强p随液体密度ρ液变化的关系图线中，可能正确的是 （　　） A． B． C． D． 【分析】（1）物体A浸没在液体中，物体受到重力、拉力和浮力作用，这三个力是平衡力，根据平衡力条件求出物体A受到的拉力，即弹簧测力计的示数，分析弹簧测力计示数和液体密度的关系。 （2）烧杯放在水平桌面上，利用p＝求出烧杯对水平桌面的压强，分析压强和液体密度的关系。 【解答】解： AB、物体A浸没在液体中，物体A受到重力G、拉力F和浮力F浮作用，这三个力是平衡力，所以，F+F浮＝G， 则弹簧测力计的示数为：F＝G﹣F浮， F＝G﹣ρ液gV排＝G﹣ρ液gVA， 在物体A的重力和体积不变时，根据公式可以分析，弹簧测力计示数F和液体的密度是一次函数，故选项B错误，并且在液体的密度增大时，弹簧测力计的示数在不断减小，故选项A错误； CD、烧杯放在水平桌面上，烧杯对水平桌面的压强： p＝＝＝＝＝+ρ液g（h+）， 由题意可知，杯子重力、杯子底面积、液体的高度和排开液体的体积均不变，则根据上面表达式可知，烧杯对水平桌面的压强和液体的密度是一次函数关系，并且压强随液体密度的增大而增大，故选项C正确，选项D错误。 故选：C。 【点评】此题根据公式推导物体A受到的拉力和液体密度的关系式，烧杯对水平桌面的压强和液体密度的关系式，利用数学知识分析拉力和液体密度是一次函数，压强和液体密度是一次函数，利用一次函数图象得到答案。 8．某地在江面上修建一座大桥，如图甲是使用吊车向江底投放长方形石料的示意图，在整个投放过程中，石料以恒定速度下降。乙是钢绳的拉力F随时间t变化的图象（从开始投放到石料刚好接触湖底前）。t＝0时刻吊车开始下放石料，忽略水的摩擦阻力。则下列说法正确的是（　　） ①石料在t＝20s时开始浸入水中 ②石料在t＝30s时开始浸入水中 ③石料的重力是1400N ④石料完全浸没水后钢绳的拉力为900N ⑤石料受到的最大浮力是500N A．只有②③④正确 B．只有②④正确 C．只有①③④⑤正确 D．只有①④⑤正确 【分析】在整个投放过程中，石料以恒定速度下降，由图乙可知：在t＝20s前，石料未浸入水中，石料的重力与钢绳的拉力相等；在t＝20s时，石料开始浸入水中；在t＝30s时石料刚好浸没在水中，受到的浮力最大，已知此时钢绳的拉力，根据F浮＝G﹣F拉求出最大浮力。 【解答】解：在整个投放过程中，石料以恒定速度下降，由图乙可知：在t＝20s前，石料未浸入水中，石料的重力与钢绳的拉力相等，即G＝F拉1＝1400N，故③正确； 在t＝20s时，石料开始浸入水中，开始受到浮力的作用，故①正确； 在t＝30s时石料刚好浸没在水中，受到的浮力最大，且此时钢绳的拉力为F拉2＝900N， 石料受到的最大浮力：F浮＝G﹣F拉2＝1400N﹣900N＝500N，故②错误、④⑤正确。 故选：C。 【点评】本题考查浮力的计算，以及对图像的识别能力，难度较大。 9．如图所示弹簧测力计挂着圆柱体，从圆柱体底部接触水面开始到完全没入水中到底部的过程中，下列各图像能表示圆柱体所受浮力F浮与浸入水中深度h关系的是（　　） A． B． C． D． 【分析】首先我们要学会分析图象，知道一个物理量随着另外的一个物理量怎样变化，A图说明浮力随深度增加而增大，B图说明浮力与深度无关，c图说明浮力先变小再不变，D图说明浮力先变大再不变。 然后，根据我们所学过的物理知识F浮＝ρ液V排g，我们知道浮力的大小与液体的密度和物体浸入液体体积的大小有关，与物体浸没在水中的深度无关。我们一定要注意是“浸没”，当物体从开始浸入水中到完全浸入水中即浸没的过程中，物体排开液体的体积在逐渐变大，液体密度不变，所以浮力是变大的。而当物体浸没以后，再向水中下沉的时候，物体排开液体的体积不再发生变化，所以浮力是不变的。 【解答】解：当物体从开始浸入水中到完全浸入水中即浸没的过程中，物体排开液体的体积在逐渐变大，液体密度不变，根据我们所学过的物理知识F浮＝ρ液V排g可知受到的浮力是变大的，而当物体浸没以后，再向水中下沉的时候，物体排开液体的体积不再发生变化，所以浮力是不变的。 故选：D。 【点评】本题主要考查的浮力的大小与物体排开液体体积的关系。 10．小雨用器材探究“圆锥形物体所受浮力大小与哪些因素有关”实验中，如图F，用弹簧测力计拉着圆锥形物体从其底部刚好接触水面，开始缓慢没入水中描绘的弹簧测力计示数F与圆锥形物体的浸入水中深度h的变化关系图像与图乙中相符合的是（已知物体高2cm）（　　） A． B． C． D． 【分析】对物体浸入水中的过程分段讨论，当物体在水中的深度小于和大于等于2cm时，由物体形状特点和浮力公式得到其浮力变化情况，由物体浸入水中时处于平衡状态，由G物＝F拉+F浮可知测力计拉力的变化情况。 【解答】解：当物体在水中的深度h＜2cm时，物体浸入水的过程中，其排开水的体积V排增大，且由于物体为圆锥体，V排增大迅速，由F浮＝ρ液gV排知，其在水中受到的浮力增大且增加量变大，物体缓慢浸入，物体处于平衡状态，物体的重力不变，由G物＝F拉+F浮可知，测力计的拉力F拉减小，且减小的越来越快； 当物体在水中的深度h≥2cm时，物体浸入水的过程中，其排开水的体积V排不变，F拉不变，物体的重力不变，由F浮＝ρ液gV排知，其在水中受到的浮力不变，物体缓慢浸入，物体处于平衡状态，由G物＝F拉+F浮可知，测力计的拉力F拉不变，故C正确，ABD错误。 故选：C。 【点评】本题考查浮力公式的应用，难度中等。 11．将金属块浸没在某液体中，如图甲所示。将金属块缓缓竖直提起过程中，拉力F随提起高度h的关系图像如图乙。不考虑：液面变化，则（　　） A．金属块的质量是20g B．金属块的高度是4cm C．金属块的密度为2.67×103kg/m3 D．浸没时，金属块受到的浮力为0.15N 【分析】（1）将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中，根据图乙分析各段表示的物理过程，由图可知金属块的重力，根据G＝mg求出金属块的质量； （2）金属块下表面刚离开液面的高度减去上表面开始露出液面的高度即为金属块的高度； （3）根据当金属块未露出液面时拉力的大小，利用称重法求出物体浸没在液体中受到的浮力；根据阿基米德原理判断金属块的体积，再利用ρ＝求出金属的密度。 【解答】解： （1）将金属块缓缓从液体中竖直提出来的过程中： 在金属块浸没在液体中的过程中，受到的浮力大小不变，测力计示数不变； 在开始离开液面的过程时（h＝2cm），排开液面的体积变小，受到的浮力 变小，测力计示数变大； 当物体全部离开液面时（h＝4cm），受到的浮力为0，测力计示数为金属块的重力， 由图可知，金属块的重力0.4N， 金属块的质量： m＝＝＝0.04kg＝40g，故A错误； （2）不考虑液面变化，金属块的高度h＝4cm﹣2cm＝2cm，故B错误； （3）金属块浸没在液体中时，F拉′＝0.25N， 根据称重法可知，物体浸没在液体中受到的浮力： F浮＝G﹣F拉′＝0.4N﹣0.25N＝0.15N，故D正确； 由于液体的密度未知，则根据F浮＝ρ液gV排可知无法求出金属块的体积， 金属块是否为正方体未知，则无法求出金属块的体积， 所以金属块的密度也无法计算，故C错误。 故选：D。 【点评】本题考查阿基米德原理及称重法测浮力和密度公式、重力公式的运用，关键是从图中获取有效的信息。 12．如图甲所示，左上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，将长方体木块竖直放在容器底部。控制阀门，使容器中相同时间内流入的水量相等，注水直至图乙所示状态。下列表示木块所受浮力大小F1、木块对容器底部的压力F2、容器对桌面的压强p和木块所受浮力做的功W随时间t变化的关系图线中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】（1）根据F浮＝ρgV排判断浮力的变化，当水位在一定高度时，木块处于漂浮状态，即浮力等于重力； （2）根据浮力的变化分析拉力的变化； （3）容器对桌面的压强是固体压强，用公式p＝分析即可判断； （4）根据W＝Fs判断浮力做的功W。 【解答】解：A、由题意知，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等，所以，相同时间内排开水的体积逐渐增加，根据F浮＝ρgV排知，浮力逐渐增加，当水位在一定高度时，木块处于漂浮状态，即浮力等于重力，故A错误； B、随着时间变长，浮力变大，木块对容器底部的压力变小，当水位在一定高度时，木块处于漂浮状态，木块对容器底部的不在产生压力，故B错误； C、由题意知，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等，所以，相同时间内水增加的重力相同，容器对桌面增加的压力相同，由p＝可得，容器对桌面的压强p2随时间均匀增加，故C错误； D、在木块浮起来之前，木块受浮力作用，但物体没有浮起，则浮力没有做功，当浮起来后，木块随水面的升高而升高，浮力做功逐渐变大，故D正确。 故选：D。 【点评】本题综合考查了做功的影响因素、浮力变化、拉力变化和固体压强公式的应用，涉及的内容较多。 二．填空题（共6小题） 13．用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出）。得到弹簧测力计的读数F与物体浸入水中的深度h的关系图象如图所示。根据图象可知物体A重为 　3　N。完全浸没时，物体A受到水的浮力为 　2　N。 【分析】由图象可知，当A未浸入水中时弹簧测力计的示数，由此可知A的重力大小； 由图象可知，当A浸没在水中时弹簧测力计的示数，根据F浮＝G﹣F示求得A受到的浮力。 【解答】解：由图象可知，当A未浸入水中时弹簧测力计的示数为3N，即A的重力为G＝3N； 完全浸没时，弹簧测力计的示数不变，为F示＝1N， 此时A受到水的浮力为：F浮＝G﹣F示＝3N﹣1N＝2N。 故答案为：3；2。 【点评】本题考查称重法测浮力的应用，关键是根据图象得出物体的重力和物体浸没时弹簧测力计的示数大小，难度不大。 14．如图甲所示，一圆柱体挂在弹簧测力计下端浸没在水中，将圆柱体缓慢竖直向上拉升的过程中，弹簧测力计示数随圆柱体上升距离的变化情况如图乙所示。则在提升高度为10cm前，圆柱体受到的重力为 　2.0　N，圆柱体受到的最大浮力为 　0.4　N，圆柱体的密度为 　5×103　kg/m3。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3） 【分析】（1）物体完全出水后弹簧测力计的示数为物体的重力，由图乙知物体的重力；由图知在提升高度为10cm前，圆柱体受到的拉力不变，根据F浮＝G﹣F示判断出物体在水中所受的浮力的变化情况； （2）0～10cm时圆柱体浸没在水中，根据称重法算出圆柱体浸没时所受的浮力，由F浮＝ρ水gV排求出圆柱体排开水的体积，物体浸没时排开液体的体积等于物体的体积；根据G＝mg求出圆柱体的质量，再利用密度公式求圆柱体的密度。 【解答】解：[1]由乙图可知，弹簧测力计最大示数为2.0N，则圆柱体的重力为2.0N，弹簧测力计最小示数为1.6N，则圆柱体浸没时，受到的拉力为1.6N，则圆柱体受到的最大浮力为： F浮＝G﹣F拉＝2.0N﹣1.6N＝0.4N [2]圆柱体浸没时，受到的浮力等于排开水的重力，则物体的体积等于排开水的体积 圆柱体的密度 故答案为：2.0；0.4；5×103。 【点评】本题考查了阿基米德原理、密度公式以及称重法测浮力的应用，分析拉力随时间的变化关系图像、从中得出相关信息是关键。 15．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。物块完全浸没在水中受到的浮力为 　4　N。 【分析】物块未浸入水中时，由图乙可知测力计的示数，即物块的重力； 当物块全部浸入水中时，物块受到的浮力不变，测力计的示数不变，读出物块完全浸没时测力计的示数，根据称重法求物块完全浸没在水中受到的浮力。 【解答】解：由图乙可知，物块未浸入水中时，由图乙可知测力计的示数为8N，即物块的重力为G＝8N， 物块完全浸没在水中时，测力计的示数为F＝4N， 则物块完全浸没在水中受到的浮力为F浮＝G﹣F＝8N﹣4N＝4N。 故答案为：4。 【点评】本题考查浮力的计算，难度不大。 16．如图甲所示，边长为10cm的正方体实心物块置于足够深的圆柱形容器底部。现逐渐向容器倒入某种液体，物块受到的浮力F，与容器内液体的深度h的关系图象如图乙所示，则该液体的密度为 　1.25×103　kg/m3；当倒入容器中液体的深度为6cm时，此时物体受到的浮力是 　7.5　N，物块对容器底部的压力为 　2.5　N。（提示g＝10N/kg） 【分析】（1）正方体的边长为10cm，由图乙可知，当容器内液体的深度h等于或大于8cm时，物体受到的浮力10N不变，此时正方体处于漂浮状态，根据V＝Sh求出排开液体的体积，根据F浮＝ρgV排求出液体的密度； （2）根据浮沉条件求出物体的重力，当倒入容器中液体的深度为6cm时，物体没有浮起来，根据V＝Sh求出此时排开液体的体积，根据F浮＝ρgV排求出物体受到的浮力，物块对容器底部的压力等于自身的重力减去浮力。 【解答】解：（1）由图乙可知，当容器内液体的深度h等于或大于8cm时，物体受到的浮力10N不变，此时正方体处于漂浮状态， 则物体排开液体的体积V排＝L2h＝（10cm）2×8cm＝800cm3＝8×10﹣4m3， 由F浮＝ρgV排可得，液体的密度： ρ＝＝＝1.25×103kg/m3； （2）物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等， 所以，物体的重力G＝F浮＝10N， 当倒入容器中液体的深度为6cm时，物体没有浮起来，此时排开液体的体积： V排′＝L2h′＝（10cm）2×6cm＝600cm3＝6×10﹣4m3， 物体受到的浮力： F浮′＝ρgV排′＝1.25×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝7.5N， 物块对容器底部的压力： F＝G﹣F浮′＝10N﹣7.5N＝2.5N。 故答案为：1.25×103；7.5；2.5。 【点评】本题考查了物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，从图象中获取有用的信息是关键。 17．如图所示，甲为盛水的烧杯，将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面下降高度h的关系如图乙所示。由图可知，圆柱体重力为 　12　N。当圆柱体逐渐浸入水中时F逐渐减小，直到圆柱体浸没在水中后F不变，这说明物体所受浮力的大小跟物体 　排开液体的体积　有关。据图分析，该圆柱体下表面下降高度为9cm时，圆柱体受到的浮力大小为 　8　N。 【分析】（1）将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中时，圆柱体处于平衡状态，据此得出浮力的表达式，分析圆柱体逐渐浸入水中时F减小的原因得出答案； （2）根据图乙读出圆柱体在空中时弹簧测力计的示数，根据二力平衡条件得出圆柱体的重力，然后得出圆柱体浸没时弹簧测力计的示数，利用称重法求出该圆柱体浸没在水中时受到的浮力。 【解答】解： （1）将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中时，受到竖直向上的浮力和弹簧测力计的拉力、竖直向下的重力作用处于平衡状态，则F浮＝G﹣F， 当圆柱体逐渐浸入水中，排开水的体积变大，由F减小可知，受到的浮力变大，这说明物体所受浮力的大小跟物体排开液体的体积有关； （2）由图乙可知，圆柱体在空中时弹簧测力计的示数F＝12N，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力G＝F＝12N， 据图知该圆柱体下表面下降高度为9cm时，圆柱体刚好全部浸没，此时弹簧测力计的示数F′＝4N，则该圆柱体浸没在水中时受到的浮力为： F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N。 故答案为：12；排开液体的体积；8。 【点评】本题考查了称重法求浮力的应用，从图象中获取有用的信息是关键。 18．如图甲所示，在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降一小段。图乙所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度变化的图象（不考虑液面的变化）。分析图象可知，圆柱体重力是 　12　N；圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 　8　N；圆柱体浸没时排开水的重力是 　8　N；圆柱体的体积是 　800　cm3；圆柱体的长度是 　4　cm。 【分析】由题知，物体缓慢下落，整个过程中物体受力平衡，图象反映的是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h的变化关系： （1）分析图象AB段，物体还未浸入水中，由二力平衡可知此时弹簧对圆柱体的拉力等于物重； （2）分析图象CD段，物体全部浸没水中，对物体受力分析求其受到的浮力； （3）根据阿基米德原理求排开水的重力； （4）由阿基米德原理求出V排，物体浸没在水中时V物＝V排； （5）由乙图可知，B、C两点的横坐标分别是圆柱体下表面刚接触水面时下降的高度和刚好浸没时下降的高度，不考虑液面的变化，两个高度差就是圆柱体的长度。 【解答】解：（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N， 此时圆柱体在空气中，所受重力：G＝F示＝12N； （2）从h＝7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知， 此时圆柱体受到的浮力为：F浮＝G﹣F'示＝12N﹣4N＝8N， （3）由阿基米德原理可知物体排开水的重力等于它所受到的浮力即：G排＝F浮＝8N； （4）由F浮＝ρ水V排g得， 圆柱体浸没时排开水的体积：V排＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3 因为物体是全部浸没，所以圆柱体的体积：V＝V排＝800cm3； （5）若不考虑液面的变化，则根据图乙可知圆柱体的长度：h柱＝7cm﹣3cm＝4cm。 故答案为：12；8；8；800；4。 【点评】本题用到的知识点有重力、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大。 三．作图题（共2小题） 19．如图所示，小球重8N。漂浮在水面上，请作出小球所受浮力的示意图。 【分析】小球在水中受到重力和浮力的作用，重力的方向竖直向下，浮力的方向竖直向上，由于小球漂浮，因此受到的力是平衡力，重力和浮力大小相等。 【解答】解：小球漂浮在水面，所受的浮力等于自身的重力，大小为8N，浮力的方向是竖直向上的。示意图如下： 【点评】画力的示意图时要考虑到物体的运动状态，当物体处于静止或匀速直线运动时，受到的力就是平衡力。 20．如图所示，洗菜时，茄子漂浮在水面上，请画出茄子的受力示意图。 【分析】（1）漂浮在水面上的物体，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力； （2）用一条带箭头的线段把力的大小、方向、作用点表示出来即可。 【解答】解：过重心分别沿竖直向下和竖直向上的方向画一条带箭头的线段表示出重力和浮力，二者大小相等，并标出G和F浮，如下图所示： 【点评】作力的示意图，要用一条带箭头的线段表示力，线段的长度表示力的大小，箭头表示力的方向，起点或终点表示力的作用点。 四．实验探究题（共2小题） 21．小明“探究物体所受浮力大小与哪些因素有关”，如图一所示。 （1）由图一中的步骤A、B、C、D可得出结论：物体受到的浮力大小与 　排开液体的体积　有关，与物体浸没在液体中的深度 　无关　（选填“有关”或“无关”）。 （2）由图一中的步骤 　A、D、E　可得出结论，物体受到的浮力大小与液体的密度有关。 （3）根据图一中的实验数据，可计算出圆锥形物体实心密度为 　4×103　kg/m3。步骤E中液体的密度为 　0.8×103　kg/m3。 （4）用弹簧测力计拉着圆锥形物体从其底部刚好接触水面开始缓慢没入水中，描绘的弹簧测力计示数F与圆锥形物体的浸入深度h的变化关系图象与图二中的 　乙　相符。（物体高2cm） 【分析】（1）由图一中的步骤A、B、C可知：液体密度不变，排开液体体积发生了变化，浮力大小也随之变化了，据此可得出结论； 由图一中的步骤A、C、D可知：液体密度不变，排开液体的体积不变，浸没在液体中的深度变化了，但浮力大小不变，据此可得出结论； （2）根据控制变量法，要得出结论“物体受到的浮力大小与液体的密度有关”，应控制排开液体的体积不变、物体在液体中的深度不变，改变液体的密度，据此解答； （3）由称重法求出物体浸没在水中受到的浮力；物体浸没在水中，则物体的体积V＝V排＝；根据m＝求出物体的质量；根据ρ＝求出物体的密度； 在步骤E中，由称重法求出物体受到液体的浮力；物体浸没在液体中，物体体积V＝V排'，根据F浮'＝ρ液gV排'求出ρ液； （4）物体浸入水中的深度增加时，排开水的体积也增加，根据F浮＝ρ液gV排可知浮力大小的变化，根据F浮＝G﹣F可知测力计示数的变化，特别要注意圆锥形物体“下小上大”的形状，因此浮力大小和测力计的示数都不是均匀变化的；圆锥体完全浸没后，浮力大小不变，测力计的示数也不变，据此选择合适的图像。 【解答】解： （1）由图一中的步骤A、B、C可知：液体密度不变，排开液体体积发生了变化，测力计示数发生变化，即浮力大小发生变化，所以可知物体受到的浮力大小与排开液体的体积有关； 由图一中的步骤A、C、D分析：液体密度不变，排开液体的体积不变，浸没在液体中的深度变化了，但测力计示数不变，即浮力大小不变，所以可知物体受到的浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关； （2）根据控制变量法，要得出结论“物体受到的浮力大小与液体的密度有关”，应控制排开液体的体积不变、物体在液体中的深度不变，改变液体的密度，所以应分析图一中的步骤A、D、E； （3）由称重法可得物体浸没在水中受到的浮力F浮＝G﹣F＝4N﹣3N＝1N； 物体浸没在水中，则物体的体积V＝V排＝＝＝10﹣4m3； 物体的质量m＝＝＝0.4kg； 物体的密度ρ＝＝＝4×103kg/m3； 在步骤E中，物体受到液体的浮力F浮'＝G﹣F'＝4N﹣3.2N＝0.8N； 物体浸没在液体中，物体的体积V＝V排'， 因为F浮'＝ρ液gV排'，所以有：0.8N＝ρ液×10N/kg×10﹣4m3，解得ρ液＝0.8×103kg/m3； （4）因为圆锥形物体“下小上大”，所以随着圆锥形物体浸入水中的深度增加，排开水的体积也增加，但是排开水的体积增大的幅度在变大，根据F浮＝ρ液gV排知，浮力变大，且浮力增大的幅度在变大；根据F浮＝G﹣F可知，测力计的示数变小，且测力计示数变小的幅度在变大（即图线逐渐变陡），到圆锥体完全浸没后，浮力不变，测力计的示数也不变，故乙图符合题意。 故答案为：（1）排开液体的体积；无关；（2）A、D、E；（3）4×103；0.8×103；（4）乙。 【点评】本题是探究影响浮力大小因素的实验，考查了控制变量法、阿基米德原理、密度等知识的综合应用。 22．如图甲所示，A、B、C、D、E是“探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系”实验的五个步骤： （1）由图甲中 　B、D　两步骤可计算出圆柱体物块浸没在水中时受到的浮力F浮＝　1.2　N。由A、E两步骤可得出物块排开水所受的重力G排，比较F浮与G排，可以得到浮力的大小跟物块排开水所受重力的关系。 （2）图乙所示是圆柱体物块从水面缓慢浸入水中时，根据实验数据描绘出弹簧测力计示数F随物块浸入深度h变化的关系图像，分析图像可得：当物块没有浸没之前，h增大时，弹簧测力计示数 　变小　（选填“变大”、“变小”或“不变”）。当h＝4cm时，圆柱体物块下表面所受的压强为 　400　Pa，所受的浮力为 　0.8　N，浸没后，弹簧测力计示数为 　3　N，该圆柱体物块的高度是 　6　cm。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg） 【分析】（1）根据称重法计算浸在水中的物块受到的浮力大小； （2）浸在水中的物块受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力及弹簧测力计的拉力，当V排增大时，受到的浮力F浮变大，则弹簧测力计的示数变小；液体的产生的压强p＝ρgh计算；所受的浮力大小根据图乙数据计算F浮＝G﹣F示，圆柱体的高度由图乙数据直接读数。 【解答】解：（1）由图甲中B、D两步，根据称重法计算浮力，则物体浸在水中受到的浮力F浮＝G﹣F示＝4.2N﹣3N＝1.2N； （2）物块浸没前，物块受到竖直向下的重力G和竖直向上的浮力F浮及弹簧测力计的拉力F，即G＝F浮+F，则F＝G﹣F浮，由于重力G不变，深度h增大，V排增大，物体受到的浮力F浮增大，则弹簧测力计的示数F变小； 物块下表面受到的压强p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣2m＝400Pa； 由图乙可知，当h＝4cm时，弹簧测力计的示数F＝3.4N，物块受到的重力G＝4.2N，物块所受的浮力F浮＝G﹣F示＝4.2N﹣3.4N＝0.8N； 由图乙可知，当h＝0时，圆柱体下表面开始接触水面，当h＝6cm时，圆柱体刚好完全浸没在水中，则圆柱体的高度为6cm。 故答案为：（1）B、D；1.2；（2）变小；400；0.8；3；6。 【点评】此题考查学生对阿基米德原理实验的理解和应用，要求学生具有基本的实验技能。 五．计算题（共4小题） 23．某建筑公司在修建大桥时，需要把一长方体材料用钢丝绳匀速放入河水中，如图甲所示。长方体材料匀速下降的速度为0.2m/s，长方体材料匀速下降所受浮力及钢丝绳所受拉力随时间变化的关系图象如图乙所示，河水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3。求： （1）该材料受到的重力和浸没时的浮力； （2）图乙中力F1的大小； （3）长方体材料的密度； （4）从计时开始，在长方体材料匀速下降30s时，长方体的下表面受到水的压强。 【分析】（1）准确分析图乙获取重要信息，可得出该材料受到的重力和浸没时的浮力； （2）根据F＝G﹣F浮可求出图乙中力F1的大小； （3）根据F浮＝ρ液gV排可求出浸没时排开液体的体积即长方体的体积，根据G＝mg＝ρVg可求出长方体材料的密度； （4）根据图像获取下表面距水面的深度h，运用p＝ρgh，可得出压强。 【解答】解：（1）由图象可知，0～10s，物体没有接触水面，物体的重力为：G＝12×104N＝1.2×105N； 20s后物体全部浸没在水中，浸没时的浮力为：； （2）图乙中力F1对应的是物体全部浸没在水中时钢丝绳所受的拉力，则： ， （3）物体浸没时受到的浮力为：，由F浮＝ρ液gV排可知，长方体的体积为： 由G＝mg＝ρVg可知，长方体材料的密度为： （4）由图象可知，从第10s开始物体下表面接触水面，第20s物体刚好全部浸没，故从第10s到第30s时，物体下表面距水面的深度为： h＝s＝vt＝0.2m/s×（30s﹣10s）＝4m 长方体下表面受到水的压强为： p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4m＝4×104Pa 答：（1）物体的重力为1.2×105N，浸没时受到的浮力为8×104N； （2）图乙中力F1的大小为4×104N； （3）长方体材料的密度是1.5×103kg/m3； （4）从计时开始，在长方体材料匀速下降30s时，长方体的下表面受到水的压强为4×104Pa。 【点评】准确分析图像中提供的信息，熟练运用速度公式、液体压强公式、阿基米德原理，可解答此题。 24．如图所示，将圆柱体缓慢下降，直至将圆柱体全部浸入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图，g＝10N/kg。求： （1）圆柱体受到的最大浮力？ （2）圆柱体的密度？ 【分析】（1）圆柱体未浸入液体中时，测力计的示数即为圆柱体的重力，从图中直接读出圆柱体的重力，圆柱体完全浸没时排开水的体积不变，受到的浮力最大且不变，根据图像读出此时弹簧测力计的示数，根据称重法求出受到的浮力； （2）根据阿基米德原理求出圆柱体排开水的体积即为圆柱体的体积，根据G＝mg＝ρVg求出圆柱体的密度。 【解答】解：（1）由图像可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中， 由二力平衡条件可知，G＝F＝12N， 当h＝8cm后，弹簧测力计的示数F′＝4N不变，此时圆柱体浸没在水中，受到的浮力最大， 则圆柱体受到的浮力： F浮＝G﹣F′＝12N﹣4N＝8N； （2）由F浮＝ρgV排可得，物体的体积： V＝V排＝， 由G＝mg＝ρVg可得，圆柱体的密度： ρ＝＝＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝1.5×103kg/m3。 答：（1）圆柱体受到的最大浮力为8N； （2）圆柱体的密度为1.5×103kg/m3。 【点评】本题考查了二力平衡条件的应用和称重法求浮力、阿基米德原理、重力公式、密度公式的应用，从图像中获取有用的信息是关键。 25．在科技节上，小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在柱形容器的底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定（不计细杆B及连接处的质量和体积）。力传感器可以显示出细杆B的下端所受作用力的大小，现缓慢地向容器中加水，力传感器的示数大小F随水深h水变化的图象如图乙所示。（g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3）求： （1）正方体A所受重力大小； （2）当容器内水的深度为15cm时，正方体A受到的浮力大小； （3）当容器内水的深度为7cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.5F时，水对容器底部的压强是多少？ 【分析】（1）根据图乙可知，当h＝0cm时力传感器的示数为6N，此时没有浮力，细杆的质量不考虑可知，正方体A对力传感器的压力等于自身的重力，据此得出正方体A的重力； （2）根据图乙可知，当h＝3cm时物体A的下表面恰好与水面接触，当容器内水的深度h＝13cm时，当中间某位置杆子的作用力为0，此时浮力等于重力，继续加水时，浮力大于重力，因而杆子的拉力向下，根据二力平衡计算浮力，结合F浮＝ρ液gV排求出正方体的棱长，分析水的深度为15cm时正方体的状态，计算浮力。 （3）当容器内水的深度为7cm时，求出物块浸入的深度h＝4cm，根据V＝Sh求出排开水的体积，利用F浮＝ρ液gV排求出正方体A受到的浮力，正方体A的重力减去受到的浮力即为力传感器的示数，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.5F时，根据图乙可知，力传感器受到的拉力为0.5F时，可能是G﹣F浮＝0.5F，也可能是F浮﹣G＝0.5F，因此分两种情况讨论水对容器的压力；第一种情况：水的深度较大，F浮﹣G＝0.5F，分析正方体A受到的力，然后结合正方体受到的合力为零求出受到的浮力，根据F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSh浸求出此时正方体浸入水中的深度，从而得出此时容器内水的深度，最后利用p＝ρ液gh求出水对容器底的压强；同理也可分析第二种情况，水深较小时，G﹣F浮＝0.5F。 【解答】解：（1）由图乙可知，当h0＝0cm时，力传感器的示数为F0＝6N， 由细杆的质量不考虑可知，正方体A对力传感器的压力等于自身的重力，即正方体A的重力G＝F0＝6N； （2）由图乙可知，当h2＝3cm时，物体A的下表面恰好与水面接触，说明木杆长为3cm；当容器内水的深度h1＝13cm时，已经超过了F＝0的深度，因而此时木杆的作用力向下， 根据力的平衡条件可得此时正方体A受到的浮力：F浮＝G+F＝6N+4N＝10N， 由图像可知当水深超过13cm后，力传感器的示数大小不变，说明水深为h1＝13cm时，正方体刚好浸没在水中， 则正方体的棱长a＝13cm﹣3cm＝10cm； 当水深15cm时，仍是浸没，排开水的体积没有改变，则浮力大小没有改变，仍为10N。 （3）当容器内水的深度h3＝7cm时，正方体A浸入水的深度h浸2＝h3﹣h2＝7cm﹣3cm＝4cm＝0.04m， 排开水的体积V排′＝L2h浸2＝（0.1m）2×0.04m＝4×10﹣4m3， 正方体A受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N， 力传感器的示数F＝G﹣F浮′＝6N﹣4N＝2N， 继续向容器中加水，分力传感器受到的拉力或压力两种情况讨论力传感器的示数大小变为0.5F： 由图乙可知，第一种情况：当力传感器受到的拉力F′＝0.5F＝0.5×2N＝1N且水的深度较大时，此时正方体A受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、细杆的拉力作用处于平衡状态， 所以，由正方体受到的合力为零可得，受到的浮力F浮″＝G+F′＝6N+1N＝7N， 由F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSAh浸可得， 此时正方体浸入水中的深度h浸3＝＝＝0.07m＝7cm， 则此时容器内水的深度h4＝h2+h浸3＝3cm+7cm＝10cm＝0.1m， 则此时水对容器底的压强为：p＝ρ液gh4＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1000Pa； 第二种情况：当力传感器受到的压力F′＝0.5F＝0.5×2N＝1N且水的深度较小时，此时正方体A受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、细杆的向上的作用力处于平衡状态， 所以，由正方体受到的合力为零可得，受到的浮力F浮'''＝G﹣F′＝6N﹣1N＝5N， 由F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSAh浸可得， 此时正方体浸入水中的深度h浸4＝＝＝0.05m＝5cm， 则此时容器内水的深度h5＝h2+h浸4＝3cm+5cm＝8cm＝0.08m， 则此时水对容器底的压强为：p'＝ρ液gh5＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa。 答：（1）物体A所受到的重力为6N； （2）当容器内水的深度为15cm时，正方体A受到的浮力为10N； （3）当容器内水的深度为7cm时，力传感器的示数大小为F，继续向容器中加水，当力传感器的示数大小变为0.5F时，水对容器底的压强为800Pa或1000Pa。 【点评】本题考查了阿基米德原理和液体压强公式、固体压强公式的应用，从图像中获取有用的信息是关键，有一定的难度。 26．如图是小勇研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置。其中A是底面积为50cm2的实心均匀圆柱形物体。用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图象如图中实线所示。求： （1）完全浸没时，A受到水的浮力； （2）圆柱形物体A的高； （3）圆柱形物体A的密度； （4）小勇换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图中虚线所示图象，则该液体密度。 【分析】（1）当h＝0时弹簧测力计的示数即为物体A的重力，由图可知完全浸没在水中弹簧测力计的拉力，两者之差就是受到的浮力； （2）根据F浮＝ρgV排即可求出物体体积；利用V＝Sh即可求出； （3）根据物体A的重力可求得其质量，再利用密度公式求解密度； （4）由图可知完全浸没在液体中弹簧测力计的拉力，两者之差就是受到的浮力；根据F浮＝ρgV排即可求出该液体密度。 【解答】解： （1）由图知，当h＝0时，弹簧测力计的示数为3N，即物体A的重力G＝3N， 完全浸没在水中时，A受到水的浮力：F浮＝G﹣F＝3N﹣1N＝2N， （2）完全浸没在水中，由F浮＝ρ水gV排可得，物体的体积： V＝V排＝＝＝2×10﹣4m3； 则圆柱形物体的高度：h＝＝＝0.04m＝4cm； （3）物体A的质量：m＝＝＝0.3kg， 物体A的密度：ρ＝＝＝1.5×103kg/m3； （4）完全浸没在另一种液体中，此时物体受到的浮力：F浮′＝G﹣F′＝3N﹣1.4N＝1.6N， 由F浮＝ρgV排可得，该液体的密度： ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。 答：（1）完全浸没时，A受到水的浮力为2N； （2）物体A的物体的高为4cm； （3）A圆柱形的密度为1.5×103kg/m3； （4）该液体密度为0.8×103kg/m3。 【点评】本题考查了压强公式、称重法求浮力、液体压强公式、阿基米德原理、重力公式、密度公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$