第1单元长方体和正方体-【欧啦·优学优练】2024-2025学年六年级上册数学同步练习课时作业（苏教版）

参考答案 第一单元长方体和正方体 第2课时长方体和正方体的展开图 第1课时长方体和正方体的认识 后面 1.(1)正方长方(2)125正方(3)53 长(3)厘米 左面 下面 右圃 52542.10×8=80(平方分米)3.(1)长 宽(2)厘米 前面 5厘米、宽3厘米、高3厘米(2)前面、后面、上面 上面 高(2)厘米 下面4个面是完全相同的长方形，左面和右面2个 面是完全相同的正方形。5×3×3=45（个），思函 用了45个小正方体。 4.(30+20×3)×2十15=195（厘米） 解析：这个 长方体快递盒，上面的“王”字形胶带共有1个长和 3个宽，共30+20×3=90（厘米），下面同样也是 90厘米，再加上胶带出头处15厘米，一共需要胶带 (30+20×3)×2+15=195(厘米)。5.12×5= 60(厘米)60÷4一7一5=3（厘米）解析：先求出正 方体的棱长总和为12×5=60（厘米），即长方体的 4.①②③⑤⑤⑧ 棱长总和，再根据长方体的棱长总和=（长十宽+ 67 高)×4，用棱长总和除以4再减去长和宽即可求 23 出高。 (3+2+1)×4=24(厘米)解析： 6个小正方体拼成一个长方体有两种拼法。第一 20 种 ,拼组后长方体的长是6厘 长45厘米，宽20厘米，高15厘米解析：由图中 米、宽和高都是1厘米，棱长总和为(6+1+1)×4= 5块玻璃可以看出，长为45厘米、宽为20厘米的玻 32(厘米)：第二种 拼组后长方体的三 璃只有1块，所以这块玻璃是无盖水缸的底面，所以 水缸的长为45厘米，宽为20厘米，高为15厘米。 条棱的长分别为3厘米、2厘米和1厘米，棱长总和 为(3十2十1)×4=24（厘米），所以第二种拼法拼成 的长方体棱长总和最小，最小的棱长总和为24厘米。 欧啦优学优练·数学·六年额上册 .33· 解析：因为正方体只有一面是全黑的，我们以这一 40厘米包含两个长和两个高，所以长方体的高为 面为参照点，将围绕这一面的正方形的一半涂黑 (40-15×2)÷2=5(厘米)。已知长、宽、高，求长 即可。 方体的表面积即可。5.(4×3+4×2.5+2.5× 第3课时练习课 3)×2=59(平方厘米)6.20÷4=5（厘米）5× 1.(1)90(2)44(3)46(4)86264 5×2十5×9×4=230（平方厘米）7.5十3=8（厘 米)8×5×4+5×5×2=210（平方厘米）解析： 2.(1)C(2)D3.9×12=108(厘米)108÷4- 原米长方体的长是5+3=8（厘米），宽和高都是 12一8=7（厘米）4.（答案不唯一） 5厘米，用表面积公式求出表面积即可。 第5课时长方体和正方体的表面积(2) 1.(1)420(2)72002.5×7×4十7×7= 5.(答案不唯一) 189(平方分米)3.10×3.5×2+8×3.5×2= 3 126(平方米)1.5×1.2×2+1.5×2=6.6（平方米） 64 126-6.6=119.4(平方米)119.4÷35≈4（桶） 52 378×4=1512(元)4.(1)C解析：4个正方体拼 解析：想要相交于同一个顶点的三个面上的数字和 成一个长方体，最多减少8个面，这8个面的面积和 最大是15，也就是4、5、6三个数字要分别填在相交 是2×2×8=32（平方分米）。(2)B(3)A 于同一个点的3个正方形里。6.EAW解 5.方法一：30一5×2=20（厘米）20一5×2= 析：从第一个图和第三个图可以看出H和A、Y、X、 10(厘米)20×5×2+10×5×2+20×10= W为相邻的面，所以H的对面是E:从第二个图和 500(平方厘米)方法二：30×20-5×5×4= 第三个图可以看出X和Y、E、H,W为相邻的面，所 500(平方厘米)解析：方法一：剪掉四个边长为 以X的对面是A:从第一个图和第二个图看出Y和 5厘米的正方形可以围成一个无盖的长方体，这个 A、H、X、E为相邻的面，所以Y的对面是W。 长方体的高就是小正方形的边长。长方体的长为 第4课时长方体和正方体的表面积(1) 30-5×2=20(厘米)，宽为20-5×2=10（厘米）。 1.(1)6×5×2=60(平方厘米)(2)6×4×2= 方法二：围成的长方体的表面积就是大长方形的面 48(平方厘米)(3)4×5×2=40（平方厘米） 积减去4个小正方形的面积。6.3分米=30厘 (4)60+48+40=148(平方厘米)2.(1)6 米374÷(30×2十4×2)=5.5（厘米）解析：表面 7236216(2)72(3)0.83.(1)(4×3+4× 积增加374平方厘米就是增加的那部分长方体的 1.5+3×1.5)×2=45(平方分米)(2)5×5×6= 前、后、上、下4个面的面积，这4个面的面积就等于 150(平方分米)4.(40-15×2)÷2=5（厘米） 横截面周长乘增加的长度，所以增加的长是374÷ (15×10+15×5+10×5)×2=550(平方厘米) (30×2+4×2)=5.5(厘米)。 解析：从这个长方体的表面展开图中可以看出，这 第6课时体积和容积的认识 个长方体的长为15厘米，宽为10厘米，图中的1.(1)AD(2)A(3)C2.容积大于3.体 欧啦优学优练·数学·六年额上册 …34 积相等，容积不相等。第二个木板厚3厘米的木箱 解析：5层正方体有1+2+3+4+5=15（个）。1个 容积大。解析：由于计算容积时要除去木板的厚 正方体的体积是1立方厘米，15个正方体的体积就 度，这两个木箱的木板厚度不同，在计算容积时长、 是15立方厘米。前、后面的面积都是15平方厘米， 宽、高减去的量也就不同，所以这两个木箱的容积 上、下，左、右面的面积都是5平方厘米，表面积是 不相等。4.苹果的体积大。小明将一个橙子浸 15×2十5×4=50（平方厘米）. 没水中，在水溢出以后，此时放入橙子的水杯中的 第8课时长方体和正方体的体积(1) 水刚好位于杯口，即此时V,=V子十V水①；将橙子 1.80.1250.00110000.00827 从水中取出，再将一个苹果浸没水中，发现仍有水 2.(1)6×4×15=360(立方厘米)(2)8×8×8= 溢出，即此时V+V本>V②，联立①②式可得， 512(立方厘米)3.(1)0.75(2)2(3)216216 V果>V手。5.96.要堆成一个大长方体，至 4.10×10×10=1000(立方厘米)1000÷25÷8= 少还需要10个小正方体：要堆成一个大正方体，至 5(厘米)5.8×5×10=400（立方厘米）400立方 少还需19个小正方体。解析：图中一共有8个小 厘米=400毫升不真实。因为纸盒有厚度，所以 正方体。要堆成大长方体的长、宽、高分别是3、2、 容器的容积应该比体积小一些。6.8×6×6一 3,一共要18个小正方体，所以至少还需要10个小 6×6×6=72(立方厘米)解析：根据长方体内最 正方体。要堆成大正方体的棱长是3，一共要27个 大的正方体的棱长是长方体的最短棱长，可得正方 小正方体，所以至少还需要19个小正方体。 体的棱长是6厘米，则削去部分的体积=长方体的 第7课时体积和容积单位 体积一正方体的体积。7.4×4=16（平方分米） 1.(1)1立方厘米1立方米(2)（答案不唯一）骰 32÷16=2(分米)6+2=8（分米）解析：要求 子粉笔盒柜子2.毫升升立方厘米立 这时水面的高度，就是用现有水面高度加上铁块浸 方米3.627500.072603760 没后水面上升的高度。水面上升的高度等于铁块 4.(1)B(2)CB5.体积最小是5立方厘米，最 的体积除以容器的底面积，列式为32÷(4×4)= 大是7立方厘米。解析：根据图形，可发现物体有 2(分米)，所以这时水面的高度为6十2=8（分米）。 前后两排，且前排只有1个小正方体，后排第一层有 8.1.2÷3=0.4(米)0.4×0.4×0.4=0.064（立方 3个小正方体，第二层可以有1或2或3个小正方 米)解析：如图，可以看出这个正方体容器的棱长 体。故小正方体最多有1+3+3=7（个），体积为 是1.2÷3=0.4（米），然后根据正方体的体积公式 7×1=7(立方厘米)：最少有1+3十1=5（个），体积 计算即可。 为5×1=5（立方厘米）。6.520-450=70（毫升） -1.2m 70毫升=70立方厘米 0.4m 7. 层数 正方体个数 15 图形表面积cm 第9课时长方体和正方体的体积(2)》 图形体积cm 15 1.(1)180(2)9664(3)4.52.(1)C(2)B 欧啦优学优练·数学·六年额上册 .35· 3.10b+10h5bh4.30-5×2=20(厘米) 545.(1)5×4×2.8=56(立方米)(2)5× 20一5×2=10（厘米）20×10×5=1000（立方厘米） 2.8×2+4×2.8×2-6=44.4(平方米)44.4× 1000立方厘米=1立方分米=1升5.0.64÷4× 24=1065.6(元)6.60×(4-1)=180（升） 1.5=0.24(立方米)6.(1188÷108)×(1188÷ 7.36=6×66÷4=1.5(米)1.5×1.5×6= 99)=132(平方厘米)7.6×6×(2十5)=252（立 13.5(立方米)8.(6+4)×2=20（分米）68÷ 方厘米)解析：铁块放人后水面上升，且有水溢 20三3.4（分米）解析：长和高不变，宽增加，增加的 出，也就是说，铁块的体积就相当于5厘米高的水的 面积就是上面、下面、左面和右面的面积总和，即增 体积再加上2厘米高的水的体积，根据长方体的体 加的面积=（长+高）×2×增加的宽。9.120÷ 积公式V=Sh,列式计算即可 3÷4=10(厘米)(10一3)×10×10= 第10课时体积单位间的进率 700(立方厘米)解析：表面积减少120平方厘米就 1.1000102.5000705042000.940.94 是高为3厘米的长方体四周面积，而且这四个面是 3.><=4.0.8米=8分米0.4米=4分米 面积相等的小长方形。原正方体的棱长为120÷ 0.3米=3分米(8×4×3)÷(1×1×1)= 3÷4=10(厘米)，所以现在长方体的体积为(10一 96(个)5.22×10×5×3000=3300000（立方厘 3)×10×10=700(立方厘米)。 米)3300000立方厘米=3.3立方米6.4.5米= 第12课时整理与练习(1) 45分米6÷2=3（平方分米）3×45=135（立方 1.(1)6厘米36平方厘米216平方厘米 分米)解析：锯成两段，即增加2个横截面，每个横 216立方厘米(2)1.24.5(3)4322.3×4+ 截面的面积为6÷2=3（平方分米），木料原来的体 0.9×4+0.8×4=18.8(米)3.20×0.8+20× 积为3×(4.5×10)=135（立方分米）。 0.6×2=40(平方米)40×4=160（千克）1.2× 7.6分米=0.6米1分米=0.1米2厘米=0.02米 0.8×0.6×60=34.56(立方米)4.6分米=0.6米 0.6×0.1×3000=180(平方米)0.6×0.1× 0.6×5×4×4=48(平方米)5.4×4×4=64（立 0.02×3000=3.6(立方米)8.170÷(8+12)= 方分米)64÷2÷2.5=12.8（分米）12.8分米= 8.5(厘米)12×8×8.5=816（立方厘米） 1.28米6.20×15×7-2100（立方厘米）15× 9.1米=10分米(22-6×2)÷10=1（分米） 10=150(平方厘米)2100÷150=14（厘米）解 6×1=6(立方分米)解析：根据长方体的体积公 析：水放在封闭的容器内，体积不变，高等于体积除 式V=S,要求长方体的体积，必须先求出它的高， 以底面积。7.66×77×42=6×11×7×11×6× 用表面积减去底面积的2倍，即可得到长方体纸盒 7=462°这个长方体的体积是462立方厘米解 的侧面积，再用侧面积除以底面周长，即可得到高， 析：如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、h,则 最后用底面积乘高求出这个长方体的体积。 ah=66,ab=77,bh=42.ah·ab·bh=(abh)2= 第11课时练习课 66×77×42=6×11×7×11×6×7=(6×7× 1.38007506.02360232.643.3.64.311)2=462,根据“长方体的体积=长×宽×高”进 欧啦优学优练·数学·六年领上册 …36· 行解答即可。 6.36÷4=9(平方厘米)9×(3×6一4)=126（平 方厘米)7.8-2×2=4（厘米）6×4×2=48（立 方厘米)8.(6×3+6×1+3×1)×2-54（平方厘 米)6×3×1=18（立方厘米）9.(1)767268 第13课时整理与练习(2) (2)80-8×4=48(平方分米)(3)(80-20)÷4= 1.(1)927(2)2.8ab(3)302.(1)50×3= 15(个)(4)(80一4n)平方分米10.3种情况 150(升)(2)150升=150立方分米150÷(5× 如下： 5)=6(分米)5×5+5×6×4=145（平方分米） 3.0.4×0.4×3=0.48(立方米)0.4×3×4= 4.8(平方米)4.56÷2=28（平方厘米）28÷4= (5×3+5×1十1×3)×2一1×1×2=44（平方厘米） 7(厘米)7+2=9（厘米）7×7×9=441（立方厘 米)5.6.4-0.2×2=6（分米）6.4-0.2= ② 6.2(分米)6×6×6.2=223.2（立方分米）6.40÷ 2=20(平方厘米)90÷3=30（平方厘米）96÷4= (5×3+5×1+1×3)×2=46(平方厘米) 24(平方厘米)(20+30+24)×2-148（平方厘 ☑ 米)解析：左面或右面的面积为40÷2=20（平方 /3 厘米)：前面或后面的面积为90÷3=30（平方厘 (5×3+5×1+1×3)×2+1×1×2=48(平方厘 米)：上面或下面的面积为96÷4=24（平方厘米）。 米)解析：本题只要知道截下的正方体的棱长，最 三个不同面的面积之和乘2就是这个长方体的表 大只能和长方体长、宽、高中最小的一样大，然后再 面积。 按顶点上截、棱上截、面上截3种情况解题即可。 活动课表面涂色的正方体 11.不同意，拼成长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长 1.每增加2个小正方体，露在外面的小正方形面数 方体表面积最小，是22平方厘米。解析：本题主 就增加5个，分别是前面增加2个面，上面增加1个 要考虑重合面的数量，重合面数量越多，拼成的长 面，后面增加2个面。2.12(1一2)6(n一2) 方体表面积越小。三个一排，排两排的重合面多，此 (n-2)3.(1)8(2)224(3)424(4)56 时拼成的长方体长3厘米，宽2厘米，高1厘米，表面 84.(1)3×3×3=27(立方厘米)(2)1面涂 积是22平方厘米。12.50×20×2=2000（立方米） 色：1×6=6（个）2面涂色：3-2=1（个）1× 2000÷40=50(立方米)2000÷50=40（立方米） 12=12(个)6面都不涂色：1个5.60÷12= 50-40=10(立方米)2000÷10=200（分）解 5(个)5×5×6=150（个）6.(5-2)×4= 析：本题可先求出整个游泳池的容量，再分别求出 12(个)4+12=16（个） 1分钟的进水量和出水量，然后求出它们的差值，最 第一单元核心素养提升 后即可求出同时开放进水管和出水管，放满池水所 1.C2.73.1603004.10345.300 需的时间。 欧啦优学优练·数学·六年额上册 …37.数学·六年级上册第一单元 第一单元长方体和正方体 第1课时长方体和正方体的认识 必做题 夯实基础 (2)这个长方体的六个面中，哪几个面是完 全相同的长方形？哪几个面是完全相 cm cm 同的正方形？思涵用了多少个小正方 体拼成这个长方体？ 5cm 5cm 5 cm (1)上图中左边是( ）体，右边是 ( )体。 4.为响应“拒绝过度包装，倡导简约生活”的 (2)上图中正方体有( )条棱，每条棱的 倡议，宇轩用可降解包装盒打包快递，快 长度都是( )厘米，每个面都是完全 递盒的上面和下面用胶带贴成“王”字形 相同的( )形。 (如图所示)，那么打包这样一个快递盒需 (3)上图中长方体的长是( )厘米，宽是 要多长的胶带？（胶带出头处共15厘米） ( )厘米，高是( )厘米：它有 ( )个面是完全相同的正方形，边长 出头处 是( )厘米，另外( )个面是完全 15 cm 20 cm 相同的长方形 30 cm 2.一个长方体金鱼缸，长10分米，宽6分 米，高8分米。它的前面那块玻璃打碎 5.用一根铁丝刚好可以做成一个棱长5厘 了，修理时需要配上多少平方分米的 米的正方体框架，如果用这根铁丝做成 长7厘米、宽5厘米的长方体框架，它的 玻璃？ 高是多少厘米？ 能力题@激发思维 选做题。提升素养 3.思涵用棱长1厘米 的小正方体拼成了 6.有6个棱长是1厘米的正方体木块，请 一个大的长方体 你把它们拼成一个长方体，使得拼成的 长方体棱长总和最小。请你画出示意 (如右图)。 (1)这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？ 图，并求出最小的棱长总和。 1■ 欧哦优学优练 第2课时长方体和正方体的展开图 必做题分夯实基础 别是( )。(单位：厘米)》 1.在下面的方格纸上画出一个长方体的展 开图，已经画了3个面，请画出其余3个 面，并在括号里填写这个长方体的长、宽、 高。（每个小方格的边长为1厘米） 4回4回□ 5.下图是一个正方体的展开图，请你在 后面 3个空白面上填上相应的数，使原来正 长( 厘米 左面 下面 方体相对的面上两个数的和都是10。 宽( )厘米 高 )厘米 2.下面的正方体纸盒相对面上的图案相 6.下图中的5块玻璃可以拼成一个无盖水 同，把这个正方体剪开，得到两个展开 缸（单位：厘米，厚度不计）。这个水缸的 图，你能在展开图上用相应的符号标出 长、宽、高分别是多少厘米？请画出示 其余各个面吗？ 意图。 20 45 45 3.将下面的长方体、正方体和与其对应的 15 15 15 展开图用线连起来。 45 20 20 选做题 提升素养 7.一个正方体纸盒（如图），将它的上半部 分涂上颜色，然后把纸盒展开。请你在 展开图上把涂色的部分画完整。 能力题@)激发思维 4.在下面的若干面中找出6个面，使它们 能围成一个长方体，这6个面的编号分 6■2 数学·六年级上册第一单元 第3课时 练习课 L.填空。 3.用长度相同的两根铁丝分别做一个长方 (1)一个长方体的棱长总和是360厘米，相 体框架和一个正方体框架。正方体框架 交于同一个顶点的三条棱长度之和是 的棱长是9厘米，长方体框架的长是 ( )厘米。 12厘米，宽是8厘米。长方体框架的高 (2)一个长方体，高16厘 是多少厘米？ 米，它的前、后、左、右 左 前右后 所 面面 4个面都是完全一样的 长方形。如果把这4个 面展开，正好是一个正方形（如图）。这 个长方体的长是( )厘米，宽是 4.下图需要再添上一个面，才能围成一个 ( )厘米。 完整的正方体，这个面应该添在哪里呢？ (3)做一个底面周长是15厘米、高是4厘 (至少给出三种不同的添法) 米的长方体框架，至少需要( )厘米 长的铁丝。 (4)下图是一个长方体的展开图，这个长方 体的长是( )厘米，宽是( )厘 5.将数字1一6填到下图的6个面上，使得 米，高是( )厘米。它的棱长总和是 折成一个正方体后，相交于同一个顶点 )厘米。 的三个面上的数字之和最大是15。 园 左 下 右 前 .cm -8 cm- 6.下图是从三个方向看的同一个正方体， 2.选择。 H的对面是( ),X的对面是()， (1)至少用( )个相同的小正方体能拼 Y的对面是( 成一个大正方体。 A.4 B.6 C.8 D.9 (2)下面不是正方体的展开图的是( 4 d 欧哦优学优练 第4课时 长方体和正方体的表面积(1) 必做题○夯实基础 能力题@激发思维 1.右图是一个长方体。 4.如图是一个长方体的表面展开图，求长 列式计算： 方体的表面积， 4 cm (1)上、下两个面的面 5 cm 40cm 6cm 积和： 10 cm (2)前、后两个面的面积和： 15 cm (3)左，右两个面的面积和： 5.倩倩的玩具盒里有一块长方体积木，从 (4)这个长方体的表面积： 上面看是 3cm,从前面看是 2.填空。 4 cm (1)如图，这个正方体的棱长 是( )厘米，棱长和是 2.5cm。 这块长方体积木的表 6 em 4cm ( )厘米，一个面的面 6 cm 面积是多少平方厘米？ 积是( )平方厘米，这 6 cm 个正方体的表面积是( )平方厘米。 (2)一个正方体的底面积是12平方分米， 6.一个长方体铁盒，底面是周长为20厘米 它的表面积是( )平方分米。 的正方形，高是9厘米。做这个铁盒至 (3)一个正方体纸盒的表面积是4.8平方分 少需要多少平方厘米的铁皮？ 米，把它放在桌上，所占面积为( 平方分米。 3.求下面长方体和正方体的表面积。（单 位：分米) 选做题 ⊙提升素养 1 (2) 7.一个长方体的长缩短3厘米，就变成 个棱长5厘米的正方体。原来这个长方 体的表面积是多少平方厘米？ 数学·六年级上册第一单元 第5课时 长方体和正方体的表面积(2) 必做题夯实基础 能力题@激发思维 1.填空。 4.选择。 (1)右图是一个无盖正方体蓄 (1)4个棱长2分米的正方体拼成一个长方 水箱，它的占地面积是 体，表面积之和最多减少( )平方 ( )平方米，至少需要 分米。 ( )平方米铁皮才能制 2m A.16 B.24 C.32 作成这样的蓄水箱。 (2)一个正方体的棱长扩大为原来的2倍， (2)做一节长是1.5米、宽和高都是12厘米 表面积扩大为原来的( )。 的通风管，至少需要( )平方厘米 A.2倍 B.4倍 C.8倍 铁皮。 (3)将下图的长方体按虚线的方式切成两 2.一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长为 个长方体后，表面积之和是( )平方 7分米，鱼缸里水深5分米，与水接触的 厘米。 玻璃的面积是多少？ 8 cm 10cm A.392 B.312 C.116 5.有一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸 3.学校正在进行改建，需要对会议室的四 面墙壁（如下图）进行粉刷。学校后勤部 片，剪掉同样的四个角（阴影部分），再沿 门了解到某品牌涂料的信息，如下表。 虚线折成一个无盖的长方体纸盒。这个 纸盒的表面积是多少平方厘米？（用两种 请你帮后勤部门计算，这次粉刷购买涂 不同的方法解答) 料要准备多少元？ [5 cm 8m 20 cm 3.5m 窗1.2m窗1.2m 1.5m1.5m 30 cm 10m .5m 规格 可粉刷面积 价格 选做题○提升素养 30kg/桶 35m 378元/桶 6.一块长方体木料长2米，宽3分米，高4厘 米。宽和高不变，要使这块木料的表面积 增加374平方厘米，长要增加多少厘米？ 50 欧哦优学优练 第6课时 体积和容积的认识 必做题⊙ 夯实基础 4.下图是一个没有装满水的水杯，小明将 一个橙子浸没水中，有水溢出。然后将 1.选择。 橙子从水中取出，再将一个苹果浸没水 (1)一满杯牛奶，牛奶的( )就是( 中，发现仍有水溢出。橙子与苹果的体 的容积。 积哪个大？为什么？ A.体积 B.容积 C.牛奶 D.杯子 (2)一瓶橙，用3个1号杯装，恰好能装 满；用4个2号杯装，恰好也能装满。 这两种杯子的容积相比，( )。 A.1号杯大 B.2号杯大 5.萌萌用几个体积为1立方厘米的正方体 C.一样大 木块摆了个物体，下面是从不同方向看 (3)小轩把一块橡皮泥先捏成一个正方体， 到的图形。这个物体的体积是()立 再捏成一个长方体，橡皮泥的( 方厘米。 不变。 前而 上而 右而 A.形状 B.表面积 C.体积 2.一个水箱最多可装水80升，我们就说这 个水箱的( )是80升，这个水箱的体 积( )(选填“>”“<”或“=”)80立 选做题份提升素养 方分米。 6.下图是由一些小正方体堆成的物体。如 能力题@激发思维 果继续堆下去（原来的小正方体不动）， 要堆成一个大长方体，至少还需要多少 3.两个长方体木箱，从外面量，长、宽、高分 个小正方体？如果要堆成一个大正方 别相等，第一个木箱木板厚5厘米，第二 体呢？ 个木箱木板厚3厘米。它们的体积相等 吗？容积呢？请说出你的看法。 数学·六年级上册第一单元 第7课时 体积和容积单位 必做题○夯实基础 (2)一个汽油桶最多可以装80升汽油，这 里说的“80升”是汽油桶的( ),也是 1.填空。 汽油的( (1)棱长1厘米的正方体，它的体积是 A.质量B.体积 C.容积 ):棱长1米的正方体， 5.下面是从不同方向看到的物体的形状， 它的体积是( )。 这个物体的体积最小是多少立方厘米？ (2)填一个合适的物体。 最大是多少立方厘米？（搭成物体的每 体积大约是1立方厘米的物体有 个小正方体的体积是1立方厘米)》 )。 体积大约是1立方分米的物体有 从上面看 从左面看 )。 体积大约是1立方米的物体有 )。 2.在括号里填合适的单位。 6.一个量杯中有450毫升水，放入一个鸡 一个墨水瓶的容积是50( 蛋后，鸡蛋被完全淹没，水面上升到520 一个水桶的容积是10( 毫升刻度线处。这个鸡蛋的体积是多少 一块橡皮的体积是8( 立方厘米？ 一个仓库的容积是2700( 3.单位换算。 6000mL=( L 2.75L=( )mL 选做题 提升素养 70mL=( L 7.先观察、分析下面各组物体的摆放规律， 2.06L=( )L( )mL 再填写表格。 3760mL=( )L( )mL 能力题@激发思维 4.选择。 层数 (1)一个棱长是1米的正方体，它的体积是 正方体个数 1( ）。 图形表面积 6 14 A.立方厘米 /cm B.立方米 图形体积 +4 C.升 /cm' 欧哦优学优练 第8课时 长方体和正方体的体积(1) 必做题 夯实基础 5.一种牛奶采用长方体纸盒密封包装，从外 面量，盒子长8厘米，宽5厘米，高 1.计算。 10厘米。盒上标注着“净含量：400mL”, 23= 0.53= 0.13= 这个标注是否真实？为什么？ 103= 0.22= 33= 2.计算下面长方体和正方体的体积。（单 位：厘米) (1) (2 6.把一个长8厘米、宽6厘米、高6厘米的 长方体木块削成一个体积最大的正方 15 体，削去部分的体积是多少立方厘米？ 3.填空。 7.一个长方体容器，底面是边长4分米的 (1)一个长方体，长是3米，宽和高都是 正方形，里面装有6分米高的水，现将一 0.5米，它的体积是( )立方米 个体积是32立方分米的铁块浸没在水 (2)一个长方体的体积是60立方厘米，长 中，没有水溢出，这时的水面高为多少 是6厘米，宽是5厘米，高是() 分米？ 厘米。 (3)一个正方体的底面周长是24厘米，它 的表面积是( )平方厘米，体积是 ( )立方厘米。 选做题⊙提升素养 能力题@激发思维 8.一块边长1.2米的正方形铁板，四个角 4.昕佳把一个棱长10厘米的正方体橡皮 分别截掉一个小正方形，剩下的部分恰 泥捏成一个长25厘米、宽8厘米的长方 好焊成一个无盖的正方体容器。这个容 体。这个长方体的高是多少厘米？ 器的体积是多少立方米？（铁板厚度忽 略不计) 数学·六年级上册第一单元 第9课时长方体和正方体的体积(2) 必做题○夯实基础 这个盒子最多能容纳多少升液体？（铁 皮厚度不计) 1.填空。 (1)一个长方体立柱高是15分米，底面横 截面的面积是12平方分米，这个立柱 的体积是( )立方分米。 5.一根长方体木料长1.5米，把它截成 (2)一个正方体的棱长总和是48厘米，这 3个小长方体后（如图所示），表面积比 个正方体的表面积是( )平方厘米， 原来增加了0.64平方米，原来这根木料 体积是( )立方厘米。 的体积是多少立方米？ (3)把360升水倒入一个底面积是80平方 -☑ 分米的长方体空水槽里，没有水溢出， 此时水深( )分米。 2.选择。 (1)等底面积、等高的长方体和正方体的体 6.一个体积是1188立方厘米的长方体，前 积相比，( ）. 面面积是108平方厘米，右面面积是 A.长方体的体积大 99平方厘米，底面面积是多少平方 B.正方体的体积大 厘米？ C.两者体积相等 (2)一个长方体的底面积扩大到原来的 2倍，高扩大到原来的2倍，则体积扩 大到原来的( )倍。 选做题○提升素养 A.2 B.4 C.8 7.用一个底面是边长为6厘米的正方形、 能力题@)激发思维 高为15厘米的长方体容器，测量一个球 形铁块的体积。容器中所装的水距离容 3.一个长方体的长、宽、高分别是a米、 器口有2厘米，将铁块放入容器中，铁块 b米、h米。如果长增加5米，那么表面 完全浸没水中且有部分水溢出，把铁块 积增加( )平方米，体积增 取出后，水面比原来下降5厘米。求这 加( )立方米。 个球形铁块的体积。 4.一块长方形铁皮长30厘米，宽20厘米。 从四个角分别剪掉边长为5厘米的小正 方形后，焊成一个无盖的长方体盒子。 欧哦优学优练 第10课时 体积单位间的进率 必做题分夯实基础 6.一根长4.5米的木料，把它沿虚线锯成 两段，表面积正好增加了6平方分米，这 1.把体积是1立方分米的正方体切割成体 根木料原来的体积是多少？ 积是1立方厘米的小正方体，最多能切 割成( )个。把这些小正方体一个接 一个地排成一行，得到的立体图形长 ( )米。 2.在括号里填合适的数。 7.一间多功能教室，铺3000块长6分米、 5立方米=( )立方分米 宽1分米、厚2厘米的实木地板正好铺 7.05立方分米=( )毫升 满。这间多功能教室的面积是多少平方 4.2升=( )毫升 米？铺这间教室至少需要多少立方米的 ( )升=940毫升=( )立方分米 木料？ 3.在○里选填“>”“<”或“=” 4.02升○402立方厘米 200立方厘米（○2立方分米 120立方厘米○0.12立方分米 8.如图，长方体长12厘米，高8厘米，阴影 能力题@激发思维 部分两个面的面积和是170平方厘米， 这个长方体的体积是多少立方厘米？ 4.礼品店将棱长1分米的正方体礼品包装 盒放在长0.8米、宽0.4米、高0.3米的 8 cm 长方体纸箱里。最多可以放多少个礼品 12cm 包装盒？ 选做题)提升素养 5.一块长方体砖，长22厘米，宽10厘米， 9.一个长方体纸盒的底面周长是1米，底 厚5厘米，用3000块这样的砖砌成一堵 面积是6平方分米，表面积是22平方分 实心墙。这堵墙所占的空间是多少立 米，这个长方体的体积是多少立方分米？ 方米？