第1单元核心素养提升&知识盘点-【欧啦·优学优练】2024-2025学年六上册数学同步练习课时作业（苏教版）

数学·六年级上册第一单元 第一单元核心素养提升 能力题@激发思维 7.小芳用如图所示的一张硬纸折成一个无 盖的长方体纸盒，折成的长方体纸盒的容 L.下面的图形( )沿虚线折叠后能围成 积是多少立方厘米？（纸的厚度忽略不 一个正方体。 计，单位：厘米) D 2.一个长方体，长11厘米，宽9厘米，高 7厘米。把它切成一个尽可能大的正方 体，这个正方体的棱长是()厘米。 8.下图是一个长方体的部分展开图。请你 3.一个长方体，长10厘米，宽6厘米，高 计算它的表面积和体积。（阴影部分是 13厘米。如果高减少5厘米，那么表面 下底，单位：厘米) 积减小( )平方厘米，体积减小 ( )立方厘米。 4.下图是由体积为1立方厘米的小正方体 拼成的物体。它的体积是( )立方厘 米，表面积是( )平方厘米。 9.如图，一根方钢的表面积是80平方分 5.把一根5米长的长方体木料截成3段 米，它的横截面是边长1分米的正方形， 表面积比原来增加了24平方分米。这 工人师傅每次都截下一个棱长1分米的 根木料原来的体积是( )立方分米。 小正方体钢块。 6.用3个完全一样的小正方体拼成一个长 方体，表面积减少36平方厘米，拼成的 1 dm 长方体表面积是多少平方厘米？ (1)填表。 截下方钢的个数 1 3 剩下方钢的表面 积/dm 150 欧哦优学优练 (2)当截下8个小方钢时，剩下方钢的表面 11.(数学建模)王老师给出6个棱长是 积是多少平方分米？ 1厘米的正方体木块，请班上的同学们 把它们拼成一个表面积最小的长方体， 并求出它的表面积。小明认为把它们 拼成一排，表面积最小是26平方厘米。 你同意他的想法吗？为什么？ (3)当剩下方钢的表面积是20平方分米 时，共截下多少个小方钢？ (4)当截下个小方钢时，剩下方钢的表面 积是多少平方分米？ 12.(逻辑推理)莱美游泳馆的游泳池是一 个长50米、宽20米、深2米的长方体。 单开游泳池的进水管，40分钟可将水 池放满水：单开游泳池的出水管，50分 选做题©提升素养 钟可将整池水放完。某天工人忘记关 10.(逻辑推理)同学们都玩过橡皮泥吧！ 出水管了，水池的水能放满吗？如果 先把橡皮泥捏成长5厘米、宽3厘米、 能，要多久才能放满水？ 高1厘米的长方体，再从这个长方体中 进水管 截下一个最大的正方体，剩下部分的表 20m∠出水管 面积是多少平方厘米？你能想到儿种 50m 21m 不同的情况？ 6 数学·六年级上册第一单元 第一单元知识盘点 知识。清单 的体积是1立方分米：( )的 正方体的体积是1立方米。 1.两个面相交的线叫作( ),三条棱相 9.容器( )叫作它的 交的点叫作( )。长方体相交于同一 容积。计量容积，一般就用( ), 顶点的三条棱的长度，分别叫作它的 计量液体的体积，通常用( )或 ()、( )、( ( )作单位。 2.长方体的特征：面—有( )个面，都是 10.长方体的体积=( ),用 ()形，也可能有( )个相对的面是 字母表示为( ):正方体 ()形，相对的面( )；棱—有 的体积=( ),用字母 ()条棱，分( )组，( )的棱长度 表示为( ( ):顶点—有( )个。 11.正方体的棱长扩大n倍，表面积就扩大 3.正方体的特征：面一有( )个面，都 ( )倍，体积就扩大( )倍。 是( )形，所有的面( );棱—有 12.如果用n表示把涂色的大正方体的棱 ()条棱，所有的棱长度( ):顶 平均分的份数，用a、b分别表示2面涂 点—有( )个 色、1面涂色的小正方体个数，那么a= 4.正方体是一种( )的长方体。 ),b=( )。 5.长方体的棱长总和公式是( 名师Q点拨 ),正方体的棱长总和公式是 一个长方体，底面是一个正方形，高是 ( ) 20厘米，侧面展开图也是一个正方形，这 6.长方体或正方体6个面的总面积，叫作 个长方体的表面积和体积分别是多少？ 它们的( )。长方体的表面积= 【点拨】本题考查了长方体的侧面展开图问 ( ),正方体 题。由题意可知，侧面展开图是一个正方 的表面积一( )。 形，说明长方体的底面周长和高相等，那么 7.物体( )叫作物体的体 底面周长也是20厘米：底面是一个正方 积。为了准确测量或计量体积的大小， 形，说明底面边长就是20÷4=5（厘米）。 要用统一的( )。常用的体 【答案】20÷4=5（厘米） 积单位有( ), 表面积：20×5×4+5×5×2=450（平 用字母表示为( ）。 方厘米) 8.棱长是1厘米的正方体的体积是 体积：20×5×5=500（立方厘米） ( );棱长是( )的正方体 76.36-4-9(平方厘米) 行解答即可。 9X(3×6-4)-126(平 方厘米)7.8-2×2-4(厘米) 6×4×2-48(立 方厘米)8.(6×3+6×1+3×1)×2-54(平方厘 米) 6×3×1-18(立方厘米)9.(1)76 72 68 第13课时 整理与练习(2) (2)80-8X4=48(平方分米)(3)(80-20)-4= 1.(1)9 27 (2)2.8ab (3)30 2.(1)50x3- 15(个) (4)(80-4n)平方分米 10.3种情况 150(升)(2)150升=150立方分米150-(5× 如下: $)-6(分米)5×5+5×6×4-145(平方分米) 3.0.4×0.4×3-0.48(立方米)0.4×3×4= 4.8(平方米)4.56-2-28(平方厘米)28-4= (5$3+5×1+1×3)×2-1×1x×2-44(平方厘米) 7(厘米)7+2=9(厘米)7×7×9=441(立方厘 ## 米)5.6.4-0.2×2=6(分米)6.4-0.2- 6.2(分米)6×6×6.2-223.2(立方分米)6.40- 2=20(平方厘米)90-3-30(平方厘米) 96-4= (5×3+5×1+1×3)×2-46(平方厘米 24(平方厘米)(20十30十24)×2-148(平方厘 米)解析:左面或右面的面积为40一2一20(平方 厘米);前面或后面的面积为90一3一30(平方厘 (5$3+5×1+1×3)×2+1×1×2-48(平方厘 米);上面或下面的面积为96一4一24(平方厘米) 米) 解析;本题只要知道截下的正方体的校长,最 三个不同面的面积之和乘2就是这个长方体的表 大只能和长方体长、宽、高中最小的一样大,然后再 面积。 按顶点上截、校上截、面上截3种情况解题即可。 活动课 表面涂色的正方体 11.不同意,拼成长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长 1. 每增加2个小正方体,露在外面的小正方形面数 方体表面积最小,是22平方厘米。 解析:本题主 就增加5个,分别是前面增加2个面,上面增加1个 要考虑重合面的数量,重合面数量越多,拼成的长 面,后面增加2个面。 2.12(n-2)6(n-2)* 方体表面积越小。三个一排,排两排的重合面多,此 (n-2) 3.(1)8 (2)2 24 (3)4 24(4)56 时拼成的长方体长3厘米,宽2厘米,高1厘米,表面 8 4.(1)3×3×3-27(立方厘米)(2)1面涂 积是22平方厘米。 12.50×20×2-2000(立方来) 色:1×6=6(个)2面涂色:3-2=1(个)1$ 2 000-40=50(立方米) 2000-50-40(立方米) 12=12(个)6面都不涂色:1个5.60-12 50-40-10(立方来) 2000-10-200(分) 解 5(个)5×5×6-150(个)6.(5-2)×4- 析,本题可先求出整个游冰池的容量,再分别求出 12(个)4+12-16(个) 1分钟的进水量和出水量,然后求出它们的差值,最 第一单元核心素养提升 后即可求出同时开放进水管和出水管,放满池水所 1. C 2.7 3. 160 300 4. 10 34 5.300 需的时间。 欧啦优学优练·数学·六年级上册 .37· 第一单元知识盘点 2m 1 2”,所以不相等。 解析:求几个 1.楼 顶点 长 宽 高 2.6 长方 2 正方 相同分数的和是多少可以用乘法计算,最后通过比 相同 12 3 相对 相等 8 3.6 正方 相 较和得到结论。 ③ 同 12 相等 8 4. 特殊 5. 梭长总和-(长十 宽十高)×4 校长总和一校长×12 6.表面积 第2课时 寸 简单的分数乘法实际问题(1) (长×宽十宽×高十长×高)×2 校长×校长×6 。。。。。。 7. 所占空间的大小 体积单位 立方来、立方分 1.(涂法不唯一)(1).- 。。。C。。 米、立方厘米m}、dm、cm}8.1立方厘来1分 米 校长是1米 9.所能容纳物体的体积 体积 (2) -50(毫升) 单位 升 毫升 10.长x宽x高 V-abh 校长x 长x楼长V=a* 11.π^{}*}12.12(n-2) 6(n-2) o 2.(1)1500 125 200 (2)20 12(3)16 第二单元 分数乘法 42 25 第1课时 分数与整数相乘 3.25×12一300(平方米) 1.(1)33030 0300 (2)2分7 希希 用去得多5.6和9的公倍数有18、36、54、72...,只 2 (3) (涂法不唯一) 6 10(千克) 7 10X2-20(千克)25-20-5(千克) 20(平方米) 解析:把第一箱苹果的质量看作单位“1”,先用乘法 7 1 4(干克) $200-76(克)76克-0.076千克 1立 就是原来第二箱苹果的质量 第3课时 10 寸 简单的分数乘法实际问题(2) 方米=1000立方分米一1000升 ×1000= 1.24 24 24 63 2.(1)3 ☆☆☆☆☆☆☆ 380(克)380克-0.38千克 6.26-1-25(层) (2)7□□3.>< 4.(1)梨树的棵数 桃树比梨树少的棵数 (2)水 的体积 水结成冰后增加的体积 7.不 5.8x1 3 2(时) 8十2-10(时) 6.24× 相等。因为 -一9(厘米) 8 n个 24-9-15(厘米)24×15-360(平方厘米) 欧啦优学优练·数学·六年级上册 .38·