除数是两位数的除法（单元测试）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

除数是两位数的除法单元测试 四年级上册人教版数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．已知★÷●＝20，下面选项中商仍然是20的是（    ）。 A．（★×3）÷（●×3） B．（★×3）÷● C．★÷（●×3） 2．□36÷73，如果商是两位数，□里最小填（　　）。 A．6 B．7 C．8 3．有三套不同单价的儿童服装，幼儿园的王老师带了3000元要买30套，只能买单价是（    ）元的。 A．201 B．103 C．99 4．小明家与奶奶家相距1600米，小明步行从家出发到奶奶家一般需要20分钟，小明的步行速度是（    ）。 A．80米 B．80米/时 C．80米/分 5．学校新买来640本书，每班分30本，可以分给几个班？小萌用竖式计算出了结果，竖式中箭头所指的“6”表示的是（    ）。 A．已经分了60本 B．还剩60本 C．已经分了600本 二、填空题 6．根据480÷60＝8，直接写出下面各题的结果。 48÷6＝( )            24÷3＝( ) 960÷120＝( )          1440÷180＝( ) 7．计算262÷35时，先看被除数的前( )位，不够商1，所以它的商是( )位数。 8．，可以把48看作( )试商，如果商是一位数，那么方框里最大填( )。如果商是两位数，那么方框里最小填( )。 9．A÷B＝30，那么（A×2）÷（B×2）＝( )；（A÷6）÷（B÷6）＝( )。 10．一个数除以16，商是20，余数是10这个数是( )． 11．一个除法算式，被除数和除数都除以5后，商是50，那么原来的商是( )。 12．括号里最大能填几？ ( )        ( ) ( )        ( ) 13．花店运回郁金香321枝，每25枝扎一束，最多可以扎( )束。 14．张伯伯家的果园共收了450千克的苹果，每48千克装一筐，这些苹果一共需要( )个筐才能装完。 15．在下图的空格中填入合适的数字，使除法竖式成立。 三、判断题 16．9÷3＝（9×3）÷（3×3）是利用了商不变的性质。( ) 17．算式□60÷92，如果商是两位数，□可以填上“8”或“9”。( ) 18．除法算式中的被除数、除数都除以5后，商是20，那么原来的商是100。( ) 19．计算812除以23时，把23看作20来试商，这时商容易偏大。( ) 20．除法算式（    ）÷37＝11……（    ），被除数最大是443。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。 26÷2＝                55÷5＝                280÷40＝ 88÷4＝                640÷80＝            81÷3＝ 360÷90＝            96÷4＝                78÷6＝ 22．计算。 416÷32＝          913÷85＝          471÷67＝          369÷41＝ 854÷64＝          780÷26＝          670÷25＝          520÷89＝ 23．脱式计算。 648÷（8×9）         250÷25×85 252÷28×13           770÷（280÷40） 五、解答题 24．李奶奶收了163个鸡蛋，每50个装一个篮子，至少需要准备多少个篮子才能把这些鸡蛋全部装完？ 25．300元钱最多可以买多少个这样的计算器？还剩多少钱？ 26．计算一个数除以70，利用商不变的规律，除数和被除数的末尾同时去掉一个0，这时余数减少了27，原来的余数是多少？ 27．袁伯伯上午摘了360千克苹果，比下午少摘了180千克，如果每25千克装一箱，这一天摘的苹果能装多少箱？ 28．小王和小许从相距5000米的各自的家里出发，相向而行。小王每分钟走300米，小许每分钟走200米。小王出发10分钟后小许才从家出发，那么小王走了多长时间两人才相遇？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】根据商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变； 除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几； 被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几；进行解答即可。 【详解】A．已知★÷●＝20，根据商不变的规律可得：（★×3）÷（●×3）＝20； B．已知★÷●＝20，根据除数不变，商随被除数变化的规律可得：（★×3）÷●＝20×3＝60； C．已知★÷●＝20，被除数不变，商随除数变化的规律可得：★÷（●×3）＝20÷3。 故答案为：A 【点拨】熟练掌握商不变的规律是解答本题的关键。 2．B 【分析】只要被除数的百位和十位上组成的数字□3比除数73大或相等，商就是两位数。 【详解】□3≥73，那么这个数可能是：73，83，93；即□里面可能是7，8，9，所以□里最小填7。 故答案为：B 【点拨】三位数除以两位数，就用被除数的百位和十位组成两位数与除数进行比较，如果比除数小商就是一位数，如果比除数大或等于除数，商就是两位数。 3．C 【分析】单价＝总价÷数量，因此用3000除以30即可，买的商品的单价只能比3000除以30的商小，依此计算并选择即可。 【详解】3000÷30＝100（元/套） A．201元＞100元，因此不满足； B．103元＞100元，因此不满足； C．99元＜100元，因此满足； 故答案为：C 【点拨】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。 4．C 【分析】速度＝路程÷时间，路程是1600米，时间是20分钟，依此计算出小明步行的速度即可。 【详解】1600÷20＝80（米/分） 故答案为：C 【点拨】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。 5．C 【分析】由竖式可知，竖式中640表示640本书，30表示每班分30本，21表示共分了21个班，竖式中的6是由2乘3得到的，所以箭头表示每班分30本，分给20个班需要600本，据此解答即可。 【详解】由分析可知，竖式中箭头所指的“6”表示的是已经分了600本。 故答案为：C 6． 8 8 8 8 【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，据此即可解答。 【详解】48÷6＝8             24÷3＝8 960÷120＝8           1440÷180＝8 7． 两 一/1 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小；据此解题即可。 【详解】262÷35＝7……17 计算262÷35时，先看被除数的前两位，不够商1，所以它的商是一位数。 【点拨】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法，是解答此题的关键。 8． 50 3 4 【分析】□83÷48，可以把48看作整十数50来试商； 要使□83÷48的商是一位数，除数是两位数，只要被除数的前两位小于48，商就是两位数，由此找出□里最大可以填的数。 要使□83÷48的商是两位数，那么被除数的前两位数要大于或等于除数即可，由此找出□里最小可以填的数； 【详解】□83÷48，可以把48看作50来试商； □83÷48如果商是一位数，则□8＜48，那么□里面可以填1、2、3，最大可以填3； □83÷48如果商是两位数，则□8≥48，那么□里面可以填4、5、6、7、8、9，最小可以填4。 【点拨】三位数除以两位数，被除数百位和十位组成的数和除数比较大小，组成的数比除数大或相等，商就是两位数，比除数小，商就是一位数。 9． 30 30 【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此填空即可。 【详解】根据分析可知，A÷B＝30，那么（A×2）÷（B×2）＝30；（A÷6）÷（B÷6）＝30。 【点拨】熟练掌握商不变的规律，是解答此题的关键。 10．330 【详解】略 11．50 【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变；依此填空。 【详解】根据分析可知：一个除法算式，被除数和除数都除以5后，商是50，那么原来的商是50。 【点拨】熟练掌握商的变化规律是解答此题的关键。 12． 3 4 6 4 【分析】根据题意，要求最大填几，根据有余数的除法，用所比较的数除以已知因数，如果有余数，所得的商就是要填入的最大数。 【详解】125÷40＝3……5，40×3＜125； 302÷70＝4……22，4×70＜302； 371÷60＝6……11，60×6＜371； 334÷80＝4……14，4×80＜334。 【点拨】熟练掌握除数是两位数的计算方法是解决本题的关键。 13．12 【分析】用郁金香的枝数除以一束花的枝数即可解答。 【详解】321÷25＝12（束）……21（枝） 【点拨】本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握。 14．10 【分析】根据题意可知，用苹果的总重量除以每筐苹果的重量，再根据计算结果确定出需要框子的个数，依此计算即可。 【详解】450÷48＝9（个）……18（千克） 9＋1＝10（个） 【点拨】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数除以两位数的计算是解答此题的关键。 15．见详解 【分析】除数乘商的十位2是6□，除数可能是30，31，32，33，34，7□2－6□□是个三位数，一定是100多，最后的结果没有余数，那么7□2－6□□得到的三位数十位是3，个位上2落下来，这个三位数是132。除数30不可能，乘商的个位积个位是0与被除数个位是2不符；除数如果是31，商个位只能是2，积的末位才是2，31×2是个两位数不符；除数如果是32，商个位是6，32×6＝192，与之前推出7□2－6□□得到的三位数十位是3不符；如果除数是33，商个位是4，33×4＝132，与之前推出7□2－6□□得到的三位数十位是3符合；除数是34，商的个位是3，34×3＝102不符合，所以除数是33，商是24，即可求出被除数，再填出其余各数。 【详解】竖式如下： 【点拨】本题考查了竖式数字谜，关键从已知数字作为突破口来解答。 16．√ 【分析】根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以一个不为零的数，商不变，据此判断。 【详解】根据商不变的性质可以得到9÷3＝（9×3）÷（3×3）。 故答案为：√ 【点拨】解决本题的关键是正确理解商不变的性质。 17．× 【分析】三位数除以两位数，就用被除数的百位和十位组成两位数与除数进行比较，如果比除数小商就是一位数，如果比除数大或等于除数，商就是两位数；据此可知，要使□60÷92，如果商是两位数，□6≥92，所以□里面可以填9，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，要使□60÷92，如果商是两位数，□6≥92，所以□里面可以填9，故原题干错误； 故答案为：× 【点拨】熟练掌握三位数除以两位数的试商方法，是解答此题的关键。 18．× 【分析】商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 【详解】根据商不变的规律可知： 除法算式中的被除数、除数都除以5后，商是20，那么原来的商是20，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点拨】本题主要考查学生对商不变的规律的掌握与理解。 19．√ 【分析】笔算整数除法在试商时，如果把除数看小，那么得到的商一般会偏大；把除数看大，那么得到的商一般会偏小；据此解答即可。 【详解】计算812除以23时，把23看作20来试商，这时商容易偏大，所以判断正确。 【点拨】此题考查在计算整数除法时，如果把除数看小了来试商，初商就会偏大；如果把除数看大了来试商，初商就会偏小。 20．√ 【分析】要使被除数最大，则余数也应最大，在有余数的除法算式里，余数应比除数小，依此确定出最大的余数，被除数＝商×除数＋余数，当余数最大时，依此计算出被除数即可。 【详解】除数是37，则余数最大是：37－1＝36，此时被除数是： 11×37＋36 ＝407＋36 ＝443 除法算式（    ）÷37＝11……（    ），被除数最大是443。 故答案为：√ 【点拨】解答此题的关键是要熟练掌握有余数除法的验算，以及余数和除数的关系。 21．13；11；7； 22；8；27； 4；24；13； 【详解】略 22．13；10……63；7……2；9 13……22；30；26……20；5……75 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 【详解】416÷32＝13                   913÷85＝10……63                       471÷67＝7……2                 369÷41＝9                                854÷64＝13……22             780÷26＝30                                670÷25＝26……20               520÷89＝5……75          23．9；850； 117；110 【分析】有括号先算括号，先算括号内的乘法，再算括号外的除法，该题可根据除法的简便计算，除以两个数的积等于同时除以这两个数来计算； 乘除混合运算，按从左到右的顺序计算，先算除法，再算乘法； 乘除混合运算，按从左到右的顺序计算，先算除法，再算乘法； 有括号先算括号，先算括号内的除法，再算括号外的除法。 【详解】 24．4个 【分析】根据题意可知，用鸡蛋的总个数除以每个篮子装鸡蛋的个数，得到的商就表示可以装的篮数，余数表示剩下的个数，那么需要的篮子数就是用商加1，依此计算。 【详解】163÷50＝3（篮）……13（个） 3＋1＝4（个） 答：至少需要准备4个篮子才能把这些鸡蛋全部装完。 【点拨】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。 25．20个；12元 【分析】计算器的单价乘4等于4个计算器的价钱，用300元除以4个计算器的价钱看能买几组4个，一组4个还要送1个，再看余下的钱还能买几个，据此即可解答。 【详解】18×4＝72（元） 300÷72＝4（组）……12（元） 4×（4＋1） ＝4×5 ＝20（个） 12小于18，不够买一个，所以还剩12元。 答：300元钱最多可以买20个这样的计算器，还剩12元钱。 【点拨】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。 26．30 【分析】除数和被除数的末尾同时去掉一个0，商不变，余数会除以10，少了10份中的9份。是27，因此现在的余数是3，原来的余数就是30。 【详解】27÷（10－1） ＝27÷9 ＝3 3×10＝30 答：原来的余数是30。 27．36箱 【分析】先计算一共下午摘了多少千克苹果，然后算出上午和下午一共摘了多少千克，然后除以25即可计算出箱数，据此解决。 【详解】 （箱） 答：这一天摘的苹果能装36箱。 【点拨】本题考查了除数是两位数的整数除法，解决本题的关键是熟练掌握整数除法的计算方法。 28．14分钟 【分析】小王提前出发10分钟所行驶的路程是300×10＝3000米，剩下的路程是两人在相同时间内行驶的路程和，路程和是5000－3000＝2000米，速度和是300＋200＝500米/分，相遇时间是2000÷500＝4分钟，所以小王一共走了10＋4＝14分钟两人才相遇。 【详解】300×10＝3000（米） （5000－3000）÷（300＋200） ＝2000÷500 ＝4（分钟） 10＋4＝14（分钟） 答：小王走了14分钟两人才相遇。 【点拨】明确两人相遇的路程和是小王走10分钟以后剩余的路程是解决本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$