三角函数专项训练-2025届河北省邢台北新中等职业学校高三数学一轮复习

三角函数 利用定义求三角函数值、终边相同角的三角函数值、特殊三角函数值、 各象限角三角函数值符号 2024.11.12 一、单选题 1．已知角的终边经过点，则（ ） A． B． C． D． 2．若角的终边过点，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知角a的终边经过，则（    ） A． B． C． D． 4．若角的终边在直线上，则等于（    ） A． B． C． D． 5．已知角的终边上一点，则有（    ） A． B． C． D． 6．已知角的终边经过点，则（ 　　） A． B． C． D． 7．若角的终边经过点，且，则m的值为（   ） A．3 B． C．3或 D．5或 8．已知角的终边经过点，则下列选项错误的是（   ） A． B．为钝角 C． D．点在第四象限 9．对任意且，函数的图象都过定点，且点在角的终边上，则（    ） A． B． C． D． 10．设是四象限的角，其终边上的一个点是，且，则=（    ） A． B． C． D． 11．已知角的终边经过点，则角的值可能为（    ） A． B． C． D． 12．等于（ ） A． B． C． D． 13．的值是（   ） A． B． C． D． 14．（ ） A． B． C． D． 15．（    ） A． B． C． D． 16．（    ） A． B． C． D． 17．（    ） A． B． C． D． 18．（    ） A． B． C． D． 19．（    ） A． B． C． D． 20．的值是（   ） A． B． C． D． 21．（ ） A． B． C． D． 22．（ ） A． B． C． D． 23．（ ） A． B． C． D． 24．的值为（    ） A． B． C． D． 25．已知，且，则角等于（ 　　） A． B． C． D． 26．已知，且角，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 27．已知，且，则角等于（    ） A． B． C．或 D．或 28．已知，且，则的值为（    ） A． B． C． 或 D． 或 29．已知，且，则等于（    ） A． B． C．或 D． 30．已知且，则（   ）. A．或 B．或 C．或 D．或 31．已知x∈，若，则x的值为（    ）. A． B． C． D． 32．若是三角形的内角，且，则等于（    ）. A． B．或 C． D．或 33．已知角为第四象限角，则下列结论正确的是（   ） A．且 B．且 C．且 D．且 34．若为第三象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 35．已知， ，则（ ） A． B． C． D． 36．若，为第四象限角，则（    ） A． B．   C． D． 37．在中，为钝角，则点（ ） A．在第一象限 B．在第二象限 C．在第三象限 D．在第四象限 38．已知为第三象限角，那么（    ） A． B． C． D． 39．设角a是第四象限角，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．不存在 40．的值（    ） A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．不存在 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C C C D C B B B 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A B D A D B A C B B 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 B C B A B D D C C C 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 B B A D D C B D B B 1．B 【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值 【分析】根据三角函数的定义即可求解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以， 故选：B 2．A 【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值 【分析】利用三角函数的定义即可得解. 【详解】因为角的终边过点， 所以. 故选：A. 3．C 【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值 【分析】根据任意角的正弦函数的定义求值即可. 【详解】已知角a的终边经过，则， 所以， 故选：C. 4．C 【知识点】一次函数的图像和性质、利用定义求某角的三角函数值、由终边或终边上的点求三角函数值 【分析】因为直线经过第二、四象限，所以需要对角终边位置分类讨论，分别在角的终边上取点后，按任意角的三角函数定义求解即可. 【详解】易知直线经过第二和第四象限. ①当角在第二象限时， 取点，则 ， 故； ②当角在第四象限时， 取点，则 ， 故. 综上，. 故选：C 5．C 【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值 【分析】利用终边上的点求三角函数即可. 【详解】角的终边上一点，则， ，，； 所以A、B、D错误，C正确. 故选：C. 6．D 【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值 【分析】根据角的终边经过点，求出值，代入余弦函数的定义即可得解. 【详解】因为角的终边经过点，则， 所以， 故选：D 7．C 【知识点】由三角函数值求终边上的点或参数 【分析】根据任意角的三角函数的定义，结合题意，即可求解. 【详解】因为角的终边经过点，且， 所以， 两边平方化简得， 所以或， 故选：C. 8．B 【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值、由三角函数式的符号确定角的范围或象限 【分析】由已知条件可知角为第三象限角，由三角函数的定义求得的值，逐一分析选项即可. 【详解】选项：角的终边经过点，则，故正确； 选项：为第三象限角，不一定为钝角，故错误； 选项：，故正确； 选项：因为，所以点在第四象限，故正确． 故选：. 9．B 【知识点】指数型函数图象过定点问题、利用定义求某角的三角函数值、由终边或终边上的点求三角函数值 【分析】根据指数函数的图象特点确定的图象所过定点坐标，结合正切函数的定义，即可求得答案. 【详解】对于函数，令， 故的图象过定点， 由于点在角的终边上，则， 故选：B 10．B 【知识点】由终边或终边上的点求三角函数值、由三角函数值求终边上的点或参数 【分析】利用余弦函数的定义求得x，再利用正弦函数的定义即可求得的值． 【详解】因为角终边上的一个点是，且， 即，解得， 因为是四象限的角，所以得， 则. 故选：B. 11．A 【知识点】利用定义求某角的三角函数值 【分析】求出的值，即可得出角的取值. 【详解】由题意得，所以，，故角的值可能为． 故选：A. 12．B 【知识点】求特殊角的三角函数值、诱导公式二、三、四 【分析】由诱导公式和特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】. 故选：B. 13．D 【知识点】求特殊角的三角函数值、诱导公式二、三、四 【分析】利用诱导公式结合特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】. 故选：D． 14．A 【知识点】求特殊角的三角函数值、诱导公式二、三、四 【分析】利用诱导公式进行化简，根据特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】. 故选：A. 15．D 【知识点】求特殊角的三角函数值 【分析】根据特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】. 故选：. 16．B 【知识点】诱导公式二、三、四、求特殊角的三角函数值 【分析】利用诱导公式以及特殊角的三角函数值即可求得答案. 【详解】. 故选：B. 17．A 【知识点】诱导公式一、求特殊角的三角函数值 【分析】根据诱导公式和特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】. 故选：A. 18．C 【知识点】求特殊角的三角函数值、诱导公式二、三、四 【分析】根据诱导公式结合特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：C. 19．B 【知识点】求特殊角的三角函数值、诱导公式二、三、四 【分析】根据诱导公式求值即可. 【详解】. 故选：B. 20．B 【知识点】求特殊角的三角函数值 【分析】根据特殊角的三角函数值求解. 【详解】根据特殊角的三角函数值可知，. 故选：B. 21．B 【知识点】诱导公式二、三、四、诱导公式一、求特殊角的三角函数值 【分析】利用诱导公式化大角为小角，即可求解. 【详解】. 故选：B. 22．C 【知识点】诱导公式一、求特殊角的三角函数值 【分析】由诱导公式和特殊角的三角函数值计算出答案. 【详解】. 故选：C. 23．B 【知识点】三角函数的化简、求值——诱导公式、求特殊角的三角函数值 【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值得解. 【详解】. 故选：B. 24．A 【知识点】诱导公式二、三、四、求特殊角的三角函数值 【分析】根据诱导公式求得出即可得解. 【详解】. 故选：. 25．B 【知识点】已知三角函数值求角 【分析】已知三角函数值，在给定区间求解即可. 【详解】因为，所以或. 因为，所以. 故选：B. 26．D 【知识点】求特殊角的三角函数值、已知三角函数值求角 【分析】根据特殊三角函数值和角的范围可以直接写出角的值. 【详解】因为，且角，所以或. 故选：D. 27．D 【知识点】已知三角函数值求角 【分析】由特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】因为，且， 因为，，所以角等于或， 故选：. 28．C 【知识点】已知三角函数值求角 【分析】由根据特殊角的正弦值，可求得的值. 【详解】因为，且，所以 或 . 故选：C. 29．C 【知识点】已知三角函数值求角 【分析】根据所给角的范围及正弦值求角即可. 【详解】，所以在第一或第二象限； 又因为，所以或； 故选：C 30．C 【知识点】已知三角函数值求角 【分析】根据特殊角的三角函数值结合角所在的象限求解即可. 【详解】因为， 所以，因为， 所以当时，；当时，， 故选：C. 31．B 【知识点】解正弦方程或不等式、已知三角函数值求角 【分析】根据正弦函数的图象和性质结合特殊角的三角函数即可得解. 【详解】由正弦函数图象可知，在区间上单调递增， 且， 所以. 故选：B. 32．B 【知识点】已知三角函数值求角 【分析】根据角的范围结合特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】因为是三角形的一个内角，所以， 又因为，则或. 故选：B. 33．A 【知识点】已知角或角的范围确定三角函数式的符号 【分析】由三角函数值在各象限的符号即可得解. 【详解】因为角为第四象限角， 所以. 故选：A. 34．D 【知识点】已知角或角的范围确定三角函数式的符号、已知正（余）弦求余（正）弦 【分析】根据角所在的象限判断，再根据同角三角函数的平方关系求解. 【详解】因为为第三象限角，所以 又，所以， 故选：D. 35．D 【知识点】已知角或角的范围确定三角函数式的符号、已知正（余）弦求余（正）弦 【分析】由同角三角函数基本关系即可得解. 【详解】因为， ， 所以， 故选：D． 36．C 【知识点】已知角或角的范围确定三角函数式的符号、已知正（余）弦求余（正）弦 【分析】根据角所在的象限判断角余弦的正负，再根据同角三角函数的平方关系求解. 【详解】因为为第四象限角，所以， 又，所以， 故选：C. 37．B 【知识点】已知角或角的范围确定三角函数式的符号 【分析】根据钝角的范围确定三角函数的正负即可解得. 【详解】在中，为钝角，则为锐角， 则，点在第二象限， 故选：B 38．D 【知识点】已知角或角的范围确定三角函数式的符号、已知正（余）弦求余（正）弦 【分析】根据同角三角函数的平方关系求值即可. 【详解】已知为第三象限角， 则，即. 故选：D. 39．B 【知识点】已知角或角的范围确定三角函数式的符号 【分析】由角所在的象限确定三角函数的正负即可. 【详解】因为角是第四象限角， 所以，存在且. 故B选项正确，A、C、D选项错误. 故选：B. 40．B 【知识点】已知角或角的范围确定三角函数式的符号 【分析】根据角所在象限判断即可. 【详解】因为， 所以在第四象限， 所以. 故选：B. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$